第一章有理数复习资料一、【正负数】有理数的分类_____________统称整数，试举例说明。_____________统称分数，试举例说明。____________统称有理数。有理数有理数[基础练习]1.☆把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛⋯｝；正有理数集｛⋯｝；负有理数集｛⋯｝负整数集｛⋯｝；自然数集｛⋯｝；正分数集｛⋯｝负分数集｛⋯｝2.☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴[基础练习]1.☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2☆在数轴上画出
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示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，03下列语句中正确的是（）Ａ.数轴上的点只能表示整数Ｂ.数轴上的点只能表示分数Ｃ.数轴上的点只能表示有理数Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、★①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4
0）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=.[基础练习]1.—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2.|-8|=。-|-5|=。绝对值等于4的数是______。3.绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零4.x7，则x______；x7，则x______5.如果2a2a，则a的取值范围是（）A．a＞OB．a≥OC．a≤OD．a＜O．6.如果a3，则a3______，3a______．7.绝对值不大于11的整数有（）.A．11个B．12个C．22个D．23个五、【有理数的运算】·有理数加减法法则课本P-18、22页··有理数乘除法法则课本P-29、34页··求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aa⋯a(有n个a)·有理数加减法法则·——口诀记法先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。·有理数乘除法法则·同号得，异号得，绝对值相乘（除）。·“奇负偶正”的应用·1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如：-{+[-(-2)]}=-22、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系），如：(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=243、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：(-2)3=-8,(-3)2=94、分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了），如：111；aaa222bbb[基础练习]ｎｎ1.从运算上看式子a，可以读作；从结果上看式子a可以读作.312222.3=；（）=；-5=；2的平方是；23.下列各式正确的是（）A.52(5)2B.(1)19961996200399C.(1)(1)0D.(1)104.下列说法正确的是（）22A.如果ab，那么ab22B.如果ab，那么abC.如果ab，那么a2b2D.如果ab，那么ab25.在2+3×（－6）这个算式中，存在着种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算.6.有理数的运算225①3[]39103②（-1）×2+（-2）÷431③（-5）－3×()42111135④()532114422⑤（-10）+［（-4）－(3+3)×2］3342⑥2932517⑦1()24(5)138612⑧(10)8(2)2(4)(3)231110⑨0.25(0.5)()(1)82222⑩3()24(1)8()233327.已知a=3，b=4，且ab，求ab的值。8.某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？五、【科学记数法】【近似数及有效数字】·把一个大于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.·对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。[基础练习]1.用科学记数数表示：1305000000=；-1020=.2.水星和太阳的平均距离约为57900000km用科学记数法表示为.3.120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是.4.近似数3.5万精确到位，有个有效数字.5.近似数0.4062精确到，有个有效数字.56.5.47×10精确到位，有个有效数字57.3.4030×10保留两个有效数字是，精确到千位是.8.某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于和之间.9.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是.第二章整式的加减复习资料一、【本章基本概念】★☆▲π1、______和______统称整式。①单项式：由与的乘积．．式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。·单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。②多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。·多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一42个多项式。如：3n－2n＋1是一个四次三项式。2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同。·合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的相加，而不变。3、去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都符号；法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都符号。[记法]《去（添）括号法则》去括号、添括号，符号变化最重要。括号前面是正号，里面各项保留好*。括号前面是负号，里面各项都变号[*“各项保留好”指保留项的符号不变]▲去括号法则的依据实际是。〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.4、整式的加减整式的加减的过程就是。如遇到括号，则先，再，合并到为止。5、本单元需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。④去括号时，要特别注意括号前面的因数。二、【概念基础练习】21321222b1、在xy,3,x1,xy,mn,,4x,ab,,中，单项式有：4xx3多项式有：。2、填一填223ab3x5y4整式-abπr-a+bA3b2-2a2b2+b3-7ab+522系数次数项3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。4、已知-7x2ym是7次单项式则m=。m33nn5、已知-5xy与4xy能合并，则m=。23324326、7-2xy-3xy+5xyz-9xyz是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。7、－3a+3a=－3()，2a－2a=2(),－5a－5a=－5()，4a+4a=4(),8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=。9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=。10、计算3221①（a-2a+1）-2(3a-2a+)222②x-2(1-2x+x)+3(-2+3x-x)11、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-(2ab-2b)+3]的值212、若(x＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。135ab-2[3ab-(4ab2+1ab)]-5ab2的值，其中a=1，b=-2、求22314、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n>1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=7，100时，S是多少？15，如图所示的规律摆下去，用S表示相应的图中的点数，请表示出第n个图中的点数S。并计算第2009个图中的点数。第三章一元一次方程一、【相关概念】1[1].、方程：含的等式．．叫做方程[2]2、方程的解：使方程．．．的等号左右两边相等．．．．的，就是方程的解．．．．。3、解方程：求．的过程叫做解方程．．．。4[3]1、一元一次方程只．含有一个．．未知数（元），未知数的最高次数是．．．．．．的整式方程叫做一元一次方程[1]由方程的定义可知，方程必须满足．．．．两个条件：一要是等式，二要含有未知数〖见基础练习1〗。[2]2方程的解的个数随方程的不同而有多有少〖见基础练习〗，但一个一元一次方程有且只有．．．．一个解。[3]一元一次方程的一般形式．．．．：ax+b=0（a、b为常数，且a≠0，即末知数的系数一定不能为0）〖见基础练习2、5〗。一元一次方程，一定是整式方程（也就是说：等号两边的式子都是整式）。如：3x－5=6x，其左边是一次二项式（多项式）3x－5，而右边是单项式6x。所以只要分母中含有未知数的方程一定不是整式方程（也就不可能是一元一次方程了），如〖基础练习3〗。[基础练习]1．☆选项中是方程的是（）222A.3+2=5B.a-1>2C.a＋b－5D.a+2a-3=52．☆下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（）A.2B.-2C.1D.1和-23．☆下列方程是一元一次方程的是（）2A.+1=5B.3(m-1)-1=2xC.x-y=6D.都不是x4．★若x=4是方程a=4的解，则a等于（）2A.0B.1C.-3D.-225．★★已知关于x的一元一次方程ax－bx=m有解，则有（）A.a≠bB.a>bC.a
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