第四章 工程项目经济评价的基本方法

null第四章 工程项目经济评价的基本方法第四章 工程项目经济评价的基本方法本章重点： 1、掌握时间型、价值型、效率型经济评价指标的含义与计算； 2、掌握互斥 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 经济性评价方法； 3、掌握带资金约束的独立方案经济性评价方法； 第一节 经济性评价方法概述第一节 经济性评价方法概述项目经济性评价的基本方法包括确定性评价方法与不确定性评价方法两类 根据是否考虑资金的时间价值,可将常用方法分为静态评价方法与动态评价方法 根据项目对资金的回收速度,获利能力和资金的使用效率进行分类，可分为: 时间型指标---以时间作为计量单位 价值型指标---以货币单位计量 效率型指标---反映资源利用效率经济性评价基本方法经济性评价基本方法经济性评价基本指标经济性评价基本指标第二节 时间型经济评价指标第二节 时间型经济评价指标一、几个基本概念 二、静态投资回收期 三、动态投资回收期 四、判断依据 五、两种回收期优缺点比较 一、基本概念一、基本概念投资回收期：是指投资回收的期限，也就是用投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。对于投资者来讲，投资回收期越短越好，从而减少投资的风险。 静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。 动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。 投资回收期从工程项目开始投入之日算起，即包括建设期，单位通常用“年”表示。根据投资及净现金收入的情况不同，投资回收期的计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 分以下几种：根据投资及净现金收入的情况不同，投资回收期的计算公式分以下几种：（1）项目在期初一次性支付全部投资P，当年产生收益，每年的净现金收入不变，为收入B减去支出为C（不包括投资支出），此时静态投资回收期T计算公式： T=P/（B-C）　　　　　　 　（4-1） 例如，一笔1000元的投资，当年产生收益，以后每年的净现金收入为500元，则静态投资回收期T=1000/500=2年。null（2）项目仍在期初一次性支付投资。但是每年的净现金收入由于生产及销售情况的变化而不一样，设t年的收入为Bt， t年的支出为Ct，则能使公式（4-2）成立的T即为静态投资回收期。（4-2）null（3）如果投资在建设期m年内分期投入，t年的投资假如为Pt，t年的净现金收入仍为Bt-Ct,则能使公式（4-3）成立的T即为静态投资回收期。（4-3）注：第二、第三种情况计算投资回收期通常用列表法求得。二、静态投资回收期：二、静态投资回收期：计算公式：T=5-1+50/100=4.5年表4-2-1 某项目的投资及净现金收入表4-2-1 某项目的投资及净现金收入则表4-2-1的投资回收期为：T=3+3500/5000=3.7年我国行业基准投资回收期（年）我国行业基准投资回收期（年）三、动态回收期三、动态回收期如果将t年的收入视为现金流入CI，将t年的支出以及投资都视为现金流出CO，即第t年的净现金流量为（CI-CO） t，并考虑资金的时间价值，则动态投资回收期T p 的计算公式，应满足: (4-4)式中:io为折现率，对于方案的财务评价， io取行业的基准收益率；对于方案的国民经济评价，io取社会折现率，现行规定社会折现率为10%动态投资回收期也可采用列表法,如表4-2-2:动态投资回收期也可采用列表法,如表4-2-2:计算动态投资回收期的实用公式为:计算动态投资回收期的实用公式为:T p=累计净现金流量折现值开始出现正值的年份数-1+|上年累计净现金流量折现值| /当年净现金流量折现值 所以，从表4-2-2可见，该项目的动态投资回收期为: T p =5-1+1112/2794=4.4年四、判据四、判据采用投资回收期进行单方案评价时，应将计算的投资回收期Tp与标准的投资回收期Tb进行比较： （1）Tp ≤ Tb该方案是合理的。 （2）Tp ＞ Tb该方案是不合理的。 Tb 可以是国家或部门制定的标准，也可以是企业自己确定的标准，其主要依据是全社会或全行业投资回收期的平均水平，或者是企业期望的投资回收期水平。null优点： 投资回收期指标直观、简单，尤其是静态投资回收期，表明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。投资者关心的是用较短的时间回收全部投资，减少投资风险。 缺点： 没有反映投资回收期以后方案的情况，因而不能全面反映项目在整个寿命期内真实的经济效果。所以投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他指标结合起来使用。五、两种回收期优缺点比较：null 当投资回收期指标用于评价两个方案的优劣时,通常采用增量投资回收期指标：即指一个方案比另一个方案所追加的投资,用年费用的节约额或超额年收益去补偿增量投资所需要的时间.例4.2.1例4.2.1 甲方案投资I2大于乙方案I1,但是甲方案的年费用C2比乙方案的年费用C1要节约.假如这两个方案具有相同的产出和寿命期,那么,甲方案用节约的成本额去补偿增加的投资额,将要花多少时间,即为增量投资回收期△T,其计算公式为: △T=(I2-I1)/(C2-C1) 在两个方案比较时,若△T≤ Tb,则甲方案能在标准的时间内由节约的成本回收增加的投资,说明增加的投资有利,甲方案是较优的方案;反之,乙方案较优.第三节 价值型经济评价指标第三节 价值型经济评价指标一、费用现值和费用年值 二、净现值 三、净年值一、费用现值与费用年值一、费用现值与费用年值费用现值的计算式为: 费用年值的计算式为: 比较得：例4.3.1例4.3.1 某项目有三个方案X、Y、Z，均能满足同样的需要，但各方案的投资及年运营费用不同，如下图所示。在折现率 i ＝15%的情况下，采用费用现值与费用年值选优。 三个方案的费用数据表X方案：X方案：现金流量图如下：X方案的费用现值：X方案的费用年值：7001234567891013Y方案：Y方案：Y方案的费用现值：Y方案的费用年值：现金流量图如下： 10001234567891010Z方案：Z方案：Z方案的费用现值：Z方案的费用年值：1101234567891058现金流量图如下： X、Ｙ、Ｚ三方案比较得：X、Ｙ、Ｚ三方案比较得：通过以上结果可知： 根据费用最小的选优原则，费用现值与费用结果表明： X最优，Z次之，Y最差，即方案顺序为X、Z、Y。例4.3.2例4.3.2某建筑物外墙可花费4 000元涂一层寿命为5年的涂料，也可花费3 000元涂一层寿命为3年的涂料，重新涂的费用一样，若基准收益率为20％，试作出选择。如果预期寿命为 3 年的涂料的价格在 2 年内将跌至2 000元，另一种涂料的价格不变，你的选择是否改变？情况一现金流量图及其求解：情况一现金流量图及其求解： PC(20%)5年 = 4 000 (A/P,20%,5) (P/A,20%,3) =2817 AC(20%)5年 = 4 000 (A/P,20%,5) =1 337 PC(20%)3年 = 3000 AC(20%)3年 = 3 000 (A/P,20%,3) =1 424 ∴5年的涂料比3年的好。4000051234300002315年：3年：情况二现金流量图及其求解：情况二现金流量图及其求解：PC(20%)5年 = 4 000 AC(20%)5年 = 4 000 (A/P,20%,5) =1 337 PC(20%)3年 = 3000+2000(A/P,20%,3) (P/A,20%,2)(P/F,20%,3) =3839 AC(20%)3年 = 3839 (A/P,20%,5) =1 283 ∴3年的涂料比5年的好。5年：4 000053 0003年：0362 000二、净现值（NPV）二、净现值（NPV）　1、净现值（NPV）是指方案在寿命期内各年的净现金流量（CI－CO）t，按照一定的折现率i，折现到期初时的现值之和，其表达式为：2、判据：2、判据：用净现值指标评价单个方案的准则是： 若NPV ≥ 0，则方案是经济合理的； 若NPV ＜ 0，则方案应予否定。 如果方案的净现值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益； 如果方案的净现值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平； 如果净现值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。 例4.3.3例4.3.3 某设备的购价为40000元,每年的运营收入为15000元,年运行费用3500元,4年后该设备可以按5000元转让,如果基准收益率i=20%,问此项设备投资是否值得? 现金流量图如下:40000012343500150005000采用EXCEL求解得：采用EXCEL求解得：NPV(20%)=-40000+(15000-3500)(P/A,20%,3)+ (15000-3500+5000)(P/F,20%,4)=-7818(万元） 由于NPV（20%）<0，所以此投资经济上不合理。 例4.3.4例4.3.4 在例4.3.3中，若其他情况相同，如果基准收益率i=5%，问此项投资是否值得？ 先采用查表法求解得： NPV(5%)=-40000+(15000-3500)(P/A,5%,4)+5000(P/F,5%,4)=4892(元) 采用EXCEL求解得:采用EXCEL求解得:NPV(5%)>0，这意味着若基准收益率为5%，此项投资是值得的。净现值与折现率的关系：净现值与折现率的关系：通过以上两个例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 我们可以看出： 净现值的大小与折现率i有很大的关系，当i变化时，NPV也随之变化,两者呈非线性关系 NPV(i)=f(i)。 一般情况下，同一净现金流量的净现值随着折现率i的增大而减小，故基准折现率i定得越高，能被接受方案越少。其关系如下图所示:其关系如下图所示: 在某一个值上,净现值曲线与横坐标相交,表示折现率下的净现值NPV=0, 当折现率超过这该点上的折现率时,NPV<0. 该点是一个具有经济意义的折现率临界值,被称为内部收益率.横轴:折现率(i) 纵轴:净现值(NPV)采用净现值评价方案应注意：采用净现值评价方案应注意：1.需预先给定折现率，给定折现率的高低直接影响净现值的大小。 2.在投资制约的条件下，方案净现值的大小一般不能直接评价投资额不同的方案的优劣。 3.采用净现值进行投资决策，往往需要对投资额不等的众多备选方案进行比选，此时应该采用方案组合的净现值最大准则。例4.3.5例4.3.5你的一位朋友想投资于一家小饭馆，他在3年的各年末支付给你2000元，4000元，7000元来归还10000元的贷款，为了帮他的忙，你将只收他10%的利息，否则你本可以在定期存款中获得相同的利息，按照他提供的偿还方式，你应该借钱给他吗？null 解： 该方案可以接受例4.3.6例4.3.6位于现有两个地铁站之间的一行人地下通道在接下来的50年间要花费800万元，因节省乘客的时间每年可获得40万元的收益，每年用于照明和看守服务的费用将为10万元，如果资金的机会成本为10%，那么地下通道应不应该建呢？null不应该建。三、净年值（NAV）三、净年值（NAV）　1、方案的净年值（NAV），它是通过资金等值计算，将项目的净现值（或净终值）分摊到寿命期内各年的等额年值。与净现值是等效评价指标。其表达式为：由于（A/P, ,n)>0,所以若NPV>0，则NAV>0。2、判据：2、判据：用净年值指标评价单个方案的准则是： 若NAV ≥ 0，则方案是经济合理的； 若NAV ＜ 0，则方案应予否定。 如果方案的净年值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益； 如果方案的净年值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平； 如果净年值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。null基准贴现率（基准收益率）是根据企业追求的投资效果来确定的。从NPV(i)的特性看，i定的越大，NPV越小，表明对项目要求越严，审查越严。 也被称为最低有吸引力的收益率或最低期望收益率（目标收益率） ， Minimum Attractive Rate of Return (MARR )是投资者从事投资活动可接受的下临界值 null选定基准贴现率或MARR的基本原则是：⒈ 以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款的利率。⒉ 以自筹资金投资时，不需付息，但基准收益率也应大于至少等于贷款的利率。null确定基准贴现率或MARR需要考虑的因素：① 资本构成 借贷款： 银行贷款利率 债务资本成本率 股票资本成本率 （ cost of capital ）历史收益率 理想收益率 机会成本率 null② 投资风险 无论借贷款还是自留款，都有一个投资风险问题 所以，要估计一个适当的风险贴水率，也被称为风险补偿系数 （Risk Adjusted Discount Rate） MARR = i + h i— 金融市场最安全投资的利率 h— 投资风险补偿系数 null高度风险（新技术、新产品） h(%） 较高风险（生产活动范围外新项目、新工艺） 一般风险（生产活动范围内市场信息不确切） 较小风险（已知市场现有生产外延） 极小风险（稳定环境下降低生产费用） 20～100 10～20 5～10 1～5 0～1null③ 通货膨胀 若项目的收入和支出是各年的即时价格计算的必须考虑通货膨胀率。 若按不变价格计算的，此项可不考虑。null现行价格 (An ): 现行价格也称当年价格，是指 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 期的实际价格 ； 不变价格 (An’ ):不变价格是将历史上某一时期或时点的价格作为计算一段较长时期产品价值量的尺度。由于在一段较长时期内的计算价格固定不变，也称作固定价格。null将不变价格转化为现行价格不变价格1,0003现行价格1,2603例：例：null012345012345250,000105,000121,275138,915158,016153,154Years (b) 现行价格250,000100,000110,000120,000130,000120,000Years (a) 不变价格250,000(1+0.05)0100,000(1+0.05)110,000(1+0.05)2120,000(1+0.05)3130,000(1+0.05)4120,000(1+0.05)5null从现行价格转变为不变价格不变价格1,0003现行价格1,2603例：例：案例：如何比较不同时期的奖金：案例：如何比较不同时期的奖金： Jack Nicklaus won his first Master Tournament in 1963. The prize was $20,000. Phil Mickelson won his first Master Tournament in 2004. The prize amount was $1.17M.19632004消费者价格指数消费者价格指数196391.72004561.231967100平均通货膨胀率 = 4.525% $1.17M 在1963有多少购买力? $1.17M 在1963有多少购买力? 1963至2004平均通过膨胀率是 4.53% 。2004年的$1.17M 相当于1963年的$190,616 。如果Jack 将获得的奖金以5.65% 进行投资(inflation-free interest rate), 这笔奖金才可能与Phil的奖金等值。如果Jack 将获得的奖金以5.65% 进行投资(inflation-free interest rate), 这笔奖金才可能与Phil的奖金等值。01963412004$20,000$190,61619630不变价格分析不变价格分析如果不考虑通过膨胀等因素，那么所有的分析都是在不变价格基础上的分析。 不变价格基础上的分析适用于长期的公共项目，因为政府是不用交税的。 对于私人投资者，由于税收是基于现行价格计算的，所以采用现行价格分析的方法。现行价格分析现行价格分析 Method 1: 将现行价格转化为不变价格 Method 2: 调整折现率的方法 例：  Step 1: 将现行价格转化为不变价格例：  Step 1: 将现行价格转化为不变价格 Step 2: 计算现值 Step 2: 计算现值null-75,00030,47632,38128,33423,85845,455-75,000 32,000 35,700 32,800 29,000 58,000-75,00027,70626,76121,28816,29528,21845,268现行价格不变价格现值n = 0n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5调整折现率调整折现率Step 1Step 2连续复利：连续复利：null我国行业基准贴现率（%）我国行业基准贴现率（%）第四节 效益型经济评价指标第四节 效益型经济评价指标 一、内部收益率（IRR） 二、外部收益率（ERR） 三、净现值率 四、其他指标What is worth of getting a college degree?What is worth of getting a college degree?Education beyond High School College Degree: 14.5% return on investment Post graduate degree: 6.5% return on investment Source: The Age, January 29, 2003What’s A Degree Worth? The Class of 2004 What’s A Degree Worth? The Class of 2004 null部分技术性岗位工资情况 2007年毕业生工资价位资料来源：上海市劳动和社会保障局 null现代服务业、先进制造业部分岗位工资情况 资料来源：上海市劳动和社会保障局 一、内部收益率（IRR）一、内部收益率（IRR） 内部收益率（IRR）简单地说就是净现值为零时的折现率。null 1970年, 当沃尔玛公开发行股票时，当时股价每100股是$1,650，这100股到2002年1月31日将变成$12,283,904 。 请问：这项投资的投资报酬率是多少？例: 内部收益率的理解nullnull032$12,283,904$1,650已知: P = $1,650 F = $12,283,904 N = 32 求 i: $12,283,904 = $1,650 (1 + i )32 i = 32.13%IRRnull假设你将这1650存入银行，每年利率为6%，那么到2002年你只将获得$10,648。 这儿的6%是什么含义呢？ 假设当时储蓄是你最好的选择，那么这6%就是你的机会成本。为什么IRR受欢迎呢？为什么IRR受欢迎呢？比较下面两句话： 这个项目带来15%的投资回报率； 这个项目带来了10000元的投资净值。插值法求IRR插值法求IRR对内部收益率的理解：对内部收益率的理解：内部收益率是项目投资的盈利率，由项目现金流量决定，即内生决定的，反映了投资的使用效率。 内部收益率反映的是项目寿命期内没有回收的投资的盈利率，而不是初始投资在整个寿命期内的盈利率。 因为在项目的整个寿命期内按内部收益率IRR折现计算，始终存在未被回收的投资，而在寿命结束时，投资恰好被全部收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“偿付” 未被收回的投资的状况，内部收益率正是反映了项目“偿付”未被收回投资的能力，它取决于项目内部。null例 设i=10% null则i*＝10％，即10%为内部收益率，所以当i<10%，则项目有收益，下面看一下i*＝10％的经济过程。 经济运行过程为：（每年的现金流量情况） -1000 +(-1000×10％) +400=-700-700+(-700×10%)+370=-400-400+(-400×10%)+240=-200-200+(-200×10%)+220=0 null10001100 (1000＋10)400700400370770 (700+70)200240440 (400+40)220220 (200+20)null经济含义：IRR是在寿命期末全部恢复占用资金的利率，它表明了项目的资金恢复能力或收益能力。 IRR越大，则恢复能力越强（经济性越好）。且这个恢复能力完全取决于项目内部的生产经营状况。 判据判据设基准收益率为 i 0 ，用内部收益率指标IRR评价单个方案的判别准则是： 若IRR≥ i 0 , 则项目在经济效果上可以接受； 若IRR＜ i 0 , 则项目在经济效果上应予否定。 一般情况下，当IRR＞ i 0时，NPV（ i 0 ）≥0 当IRR＜ i 0时，NPV（ i 0 ）＜0 因此，对于单个方案的评价，内部收益率准则与净现值准则，其评价结论是一致的。例：4.4.1例：4.4.1i=20% 时 NPV(20%)=334.8>0 i=25% 时 NPV(25%)=- 916.9<0 IRR=20%+334.8/(334.8+916.9)5%=21.3% 若此项目的基准收益率为10%,则该项目在经济效果上是可以接受的根据下表所示计算IRR例：4.4.2例：4.4.2某工程的净现金流量如图，基准收益率为10%，试用内 部收益率法分析该方案是否可行。 解：012345-200030050012004.4.2解(续)4.4.2解(续)试算 =12% NPV1= -2000+300(P/F,12%,1)+500(P/A,12%,3 ) (P/F,12%,1)+1200(P/F,12%,5) =21(万元)>0 试算 =14% NPV2= -2000+300(P/F,14%,1)+500(P/A,14%,3) (P/F,14%,1)+1200(P/F,14%,5) = -95.3(万元)<0 可见IRR为12%~14%之间,大于基准收益率,则该方案可行.nullIRR与NPV的关系 用净现值作为判据时，需要预先确定一个合理的利率。如果该项目未来情况和利率具有高度的不确定性时，显然净现值判据就不好用了。 而内部收益率不需要事先知道利率，因此在这种情况下，它作为一种判据可取得满意的结果。 null二者的关系在常规投资过程时如图 只要i00 只要i0>i*，则NPV(i0)<0 二者在评价单独常规投资项目时具有一致的评价结果。null内部收益率的优缺点⒈ 不需事先确定基准收益率，使用方便⒉ 用百分率表示，形象直观，比净现值法更能反映单位投资额的效果，但计算比较复杂。nullIRR 的几种特殊情况 以上讨论的内部收益率是基于所谓常规的投资项目过程，也称为纯投资项目，它要求： ① 净现金流量的符号由负变正只一次 ② 全部净现金流量代数和为正 null几种非常规的投资情况 ① 内部收益率不存在 null② 非投资情况 内部收益率存在，但与常规投资项目相反，只有基准贴现率i0>i*时，方案才是可取的。 null③ 内部收益率的唯一性 内部收益率的定义公式中，若令 则成为 笛卡尔符号规则：系数为实数的N次多项式，其正实数根的数目不会超过其系数序列符号的变更次数。 所以当净现金流量的符号从负到正只变更一次时，方程可能会有唯一解（当然也可能无解，这要看全部净现金流量代数和是否为正）。只要存在解，则解是唯一的。 对于非常规项目，只要内部收益率方程存在多个正根，则所有的根都不是真正的内部收益率，但若非常规项目只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。null例：null例：二、外部收益率ERR二、外部收益率ERR反映回收资金再投资收益率 具体指方案在寿命期内各年支出的终值与各年收入再投资的净收益终值累计相等时的折现率.：净终值：第T年的负现金流量,也可用CO表示：第T年的正现金流量,也可用CI表示 判据判据设基准收益率为i。 若外部收益率ERR>i。 则该项目在经济上可行； 若外部收益率ERR IRRB =23% 根据内部收益率大小，则A比B方案好。 nullNPV(IRR)B－A= -（30－20）+（7.8－5.8） (P/A,IRR,10)=0 　得 IRRB－A =15%>12% 　　意味着多投资部分的效益超过了基准收益率，因此投资额大的B方案好于A方案 　　 这就与前面的根据内部收益率大小得出的结论不一致。 IRRB－IRRA= -3%≠ IRR B-A =15%内部收益率大，方案到底好不好？到底哪个方案好？ A、B两个方案的净现值函数图内部收益率大，方案到底好不好？到底哪个方案好？ A、B两个方案的净现值函数图有的时候B好，有的时候A好！ 基准收益率i0＜ 15%的时候B好， 基准收益率i0 ＞15%的时候A好。 为什么会出现这种情况? 基准收益率怎么理解？iNPV(i)BA26%23%15%3848NPV(15%)A = NPV(15%)BIRR Y-Xi0i00结论：结论：采用内部收益率指标比选互斥方案时， 只能用增量投资内部收益率来判断。例4.5.2：例4.5.2： 某公司为了增加生产量， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 进行设备投资，有三个互斥的方案，寿命均为6年，不计残值，基准收益率为10%，各方案的投资及现金流量如表所示，试进行方案选优。解：分别计算各方案的NPV与IRR，计算结果列于上表，IRR均大于10%，故从单个方案看均是可行的。采用EXCEL求解：采用EXCEL求解： 互斥方案比选采用增量分析，分别采用增量净现值△NPV和增量内部收益率△IRR来分析X方案Y-X方案null实际上， △NPV判别准则可以简化。设X、Y为投资不等的互斥方案，X方案比Y方案投资额大，则： 上例中， -t当一次老板当一次老板01234510001002003004005000123451000100400300200500AB画出A、B两个方案的净现值函数图画出A、B两个方案的净现值函数图NPV(i)任何时候都是B好当一次老板当一次老板B采用EXCEL求解：采用EXCEL求解：画出A、B两个方案的净现值函数图画出A、B两个方案的净现值函数图基准收益率i0＜5%的时候A好， 基准收益率i0＞5%的时候B好。 为什么会出现这种情况? 总结：总结：采用净现值指标比选互斥方案时，判别准则为：净现值最大且大于零的方案为最优方案。 采用净年值，即净年值最大且大于零的方案为最优方案。 采用费用现值或费用年值指标，其判别准则为：费用现值或费用年值最小的方案为最优方案。 null内部收益率最大准则并不能保证比选结论的正确性。 采用△IRR的判别准则是：若△IRR≥i0（基准收益率），则投资大的方案为优；若△IRR＜i0，则投资小的方案为优。当互斥方案的投资额相等时，△IRR判别准则失效。（二）寿命期不相等互斥方案经济评价方法（二）寿命期不相等互斥方案经济评价方法1、方案重复法 方案重复法(最小公倍数法)是以各备选方案的服务寿命的最小公倍数作为方案进行比选的共同的期限，并假定各个方案均在这样一个共同的期限内反复实施，对各个方案分析期内各年的净现金流量进行重复计算，直到分析期结束。例4.5.3：例4.5.3：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。3B解：(方案重复法）解：(方案重复法）NPV(10%)A =[ -10(A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)](P/A,10%,18)=7.37 >0 NPV(10%)B =[ -15(A/P,10%,9)+4+2(A/F,10%,9)](P/A,10%,18)=12.65 >0 NPV(10%)B > NPV(10%)A ∴ B比A好AB150924151824100631.5101231.5101831.52、研究期法2、研究期法研究期法，是针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选。以净现值最大的方案为最佳方案。 研究期的选择没有特殊的规定，但一般以诸方案中寿命最短者为研究期，计算最为简便，而且完全可以避免重复性假设。null研究期法涉及寿命期末结束，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种： 第一种完全承认方案未使用价值； 第二种完全不承认方案未使用价值； 第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量。例4.5.4：例4.5.4：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。采用公式法求解：采用公式法求解：方法一：NPV(10%)A= -10+3 (P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.9>0 NPV(10%)B= -15(A/P,10%,9) (P/A,10%,6) +4 (P/A,10%,6) +2(A/F,10%,9) (P/A,10%,6) =6.70>0 NPV(10%)B > NPV(10%)A ∴ B比A好null方法二（不考虑研究期结束设备未利用价值）：NPV(10%)A= -10+3 (P/A,10%,6) 　　　　　　　　+1.5(P/F,10%,6) =3.9>0 NPV(10%)B= -15+4 (P/A,10%,6) =2.42>0 　　　　 A比 B好。 方法三（预计研究期结束设备未利用价值为4万元）：NPV(10%)A= -10+3 (P/A,10%,6) 　　　　　　　+1.5(P/F,10%,6) =3.9>0 NPV(10%)B= -15+4 (P/A,10%,6) ＋ 4(P/F,10%,6) 　　　　　=4.678>0 　　　　 B 比 A好。三、独立方案的经济评价方法三、独立方案的经济评价方法独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，且不影响其它方案的采用与否。 在无其它制约条件下，多个独立方案的比选与单一方案的评价方法是相同的，即用经济效果评价标准（如 NPV＞0，NAV ＞0，IRR ＞ i0 等）直接判别该方案是否接受。null有资源制约条件下独立方案的比选，可将可行的方案组合列出来，每个方案组合可以看成是一个满足约束条件的互斥方案。 这样按互斥方案的经济评价方法可以选择一个符合评价准则的方案组合，该方案组合就是独立方案的一个选择。 因此，有约束条件的独立方案的选择可以通过方案组合转化为互斥方案的比选，其方法如同前述。例4.5.5：例4.5.5：某公司作设备投资预算，有六个独立方案U、V、W、X、Y、Z可供选择，寿命均为8年，各方案的现金流量如表所示，基准收益率为12%，判断其经济性。U V W X Y Z采用公式法求解：采用公式法求解： 如果以IRR作为评价指标，各方案的IRR计算结果列于上表，如对于Y方案，由方程式： 解得 IRRY=20.1%, 其他方案的IRR由同样方法求得。 从上表可见， IRRZi0(13% ),X方案可以接受；而 IRRyi0(10%), △IRRX2-X1=20%>i0 所以,X2优于X1,应选择X2方案; null对于Y部门，Y1方案本身不可行， △IRRY3-Y2=8.9%i0,所以,Z3方案优于Z1方案,应选Z3方案。 因此，资金没有限制时，三个部门应分别选择X2+Y2+Z3，即X与Y部门分别投资200万元，Z部门则投资300万元。练习1练习1某企业现有若干互斥型投资方案，有关数据如下表所示：以上各方案寿命期均为7年，试问： （l ）当折现率为10％时、资金无限制，哪个方案最佳 （2）折现率在什么范围时．B方案在经济上最佳？练习2练习2下表为两个互斥方案的初始投资、年净收益及寿命年限，试在贴现率为10%的条件下选择最佳方案。 练习3练习3有三个相互独立的投资方案，寿命期均为10年，现金流量如表所示。若贴现率为8%，资金限额为4500万元，应如何选择方案?练习4练习4有两台功能相同的设备，所不同部分如表所示，试在贴现率=15%的条件下选择最优方案。