角度。距离测量

第五章 角度、距离测量与全站仪 第四章 水准测量和水准仪§5.1 角度测量原理 一、水平角测量原理 水平角：相交的两直线之间的夹角在水平面上的投 影 (0~360˚) 。 A B O a b 1O 1A 1B β β ab−=β 仪器安置的高低及瞄准 目标的高低不同部位对 水平角的观测有无影 响？ 0 270 90 180 水 平 面 二、竖直角测量原理 竖直角：同一竖直面内，目标方向线与一特定方向线之间的 夹角，称为竖直角。 • •A B α )900( oo ≤≤ α)1800( oo ≤≤ z 天顶距和高度角统称为竖直角。 高度角,习惯上又称为竖角，也称为垂直角。 α+- z 水平方向 天顶方向 天顶距：在同一竖直面内， 目标方向与天顶方向所构成 的角（0～180˚） 。 高度角：在同一竖直面 内，目标方向和水平方向 间的夹角（0～±90˚） 。 • 竖角α与天顶距Z的关系为 α=90°－Z §5.2 经纬仪 一、经纬仪的基本构造及分类 （一）、基本构造 1、构造 经 纬 仪 照准部 基 座 望远镜 度 盘：水平、竖直 水准器：圆水准器 水准管 对中器 读数显微镜 左右、上下 微动螺旋 横轴 竖轴 圆水准轴 水准管轴 竖轴：仪器的旋转轴； 横轴：望远镜的旋转轴； 视准轴：望远镜的十字丝中 心与物镜中心的连线； 水准轴：水准管水准轴与圆 水准器的水准轴。 视准轴 §5.2 经纬仪 2、经纬仪的轴系关系： 经纬仪应满足的条件： „ 竖轴必须竖直（水准管轴应垂直于 竖轴）； „ 水平度盘必须水平，其分划中心应 在竖轴上（水平读盘垂直于竖轴） „ 望远镜上下转动时，视准轴形成的 视准面必须是竖直平面（视准轴应 垂直于横轴） „ 竖丝应垂直于横轴 竖直度盘 圆水准轴 水准管轴 水平度盘 视准轴 横轴 竖轴 3. 经纬仪的分类 „ 光学经纬仪： 光学玻璃度盘，采用光学法读数。 „ 电子经纬仪： 电子度盘，电子法测角技术获取角值。 我国大地测量仪器的总代号为汉语拼音字母“D”，经纬 仪代号为“J”。经纬仪的类型很多，我国经纬仪系列是按野外 “一测回水平方向中误差”这一精度指标划分为DJ07、DJ1、 DJ2、DJ6、DJ15五个等级。例如“DJ6”表示经纬仪野外“一测 回水平方向中误差”不超过6″，简写为“J6”。 二、光学经纬仪的读数设备 1、度盘 1）水平度盘 —水平角 2）竖直度盘 —竖直角 2、读数设备 1）读数显微镜 — 放大度盘 上的读数 2）测微器 — 精确量取小于 度盘上的最小刻划的读数 0 90 270 180 3、分微尺读数装置 J6光学经纬仪 水平 竖直 H V 水平度盘 竖直度盘 0123456 60°46.5′ （60°46′30″） 60 61 Δ 基本原理：转动测微手轮时，一对移动光楔或平板玻璃 作等量相反方向运动可使度盘分划线影像作相向移动而 彼此接合，这个移动量可在秒盘相应的转动量上显示出 来。 4、双平板玻璃光学测微器 度盘最小分划20‘，转动测微手轮使度盘，对径分划影像重合。 在度盘上读取整10‘ 。 10‘对应600小格，最小分划1‘’，不足10'在秒盘上读取 三、电子经纬仪 采用光电扫描度盘将角度值变为电信号，利用 电子技术测角，最后再将电信号转换为角度值，使 测角能自动显示、自动记录和自动传输数据，从而 完成自动化测角的全过程，这种经纬仪称为电子经 纬仪。 电子经纬仪和光学经纬仪的主要不同点：在于 电子经纬仪采用了由微处理器控制的光电扫描度盘 和自动显示系统。 1、电子经纬仪与光学经纬仪相比较： 仍具有照准部、度盘、基座及相应轴系的结构形 式。望远镜、水准器、光学对中器及制、微动机构类 似。无读数显微镜，增设电子显示窗和操作按键。 根据光电扫描度盘取得电信号的方式不同，目 前电子测角系统有：编码度盘测角系统、 光栅度 盘测角系统 2. 编码度盘测角系统 采用编码度盘及编码测微器的测角系统。 纯二进制编码度盘 162 4 == = ns n 区间： 码道： 四码道度盘 每个方向都单值对应一 个状态（编码输出），根 据两区间的不同状态，便 可测出该两区间的夹角。 识别望远镜照准方向落在哪个区间 是编码读盘测角的关键 s o360=δ角分辨率： 不可能达到较高的测角精度 四码道度盘的角分辨率为22.5° 3. 光栅度盘测角系统 在光学玻璃度盘的径向上均匀地刻制明暗 相间的等角距细线条就构成光栅度盘。 将密度相同的两 块光栅重叠，并使它 们的刻线相互倾斜一 个很小的角度，这时 就会产生明暗相间的 条纹（莫尔条纹）。 夹角越小，条纹 越粗。条纹的亮度按 正弦周期性变化。 度盘每转动一条光栅，莫尔条纹移动一周期。莫 尔条纹的光信号强度变化一周期，光电管输出的电流 也变化一周期。 在照准目标的过程中，仪器的接收元件可累计出条纹的移动 量，从而测出光栅的移动量，经转换得到角度值。 若发光管、指示光栅、光电管的位置固定，当 度盘随照准部转动时，发光管发出的光信号，通过 莫尔条纹落到光电管上。 一、经纬仪的安置 Q 1、对中——使仪器的中心和测站点的标志中心在同一铅垂线上。 Q 2、整平——使仪器的竖轴竖直。即水平度盘水平。 用光学对中器进行对中和整平步骤： 1、粗对中 ——固定三脚架一条腿，移动两条腿； 2、精对中 ——调脚螺旋； 3、粗平 ——升降三脚架使圆水准器气泡居中； 4、精平 ——调脚螺旋（首先，水准管平行两个脚螺旋 方向，调该两个脚螺旋，使水准管气泡居中，旋转90度使 水准管垂直该两个脚螺旋方向，调第三个脚螺旋，使水准 管气泡居中。检查任何方向气泡居中。） 5、检查对中； 6、反复进行上述操作，直到对中和整平都满足要求。 §5.3 角度观测方法 二、水平角的观测方法 Q 1、测回法 O A B β 盘左：先瞄准左边的目 标A读数 再瞄准右边的目标 读数 盘右：先瞄准目标B读数 再瞄准目标A读数 盘右半测回 或下半测回 盘左半测回 或上半测回 左a 左b 右a 右b 一 测 回 ）（ 右左 右右右 左左左 βββ β β += −= −= 2 1 ab ab 在不同的测回间，为了减小度盘刻划的误差，须配度盘 n o180 限差：1、两个半测回方向值之差；2、各测回方向值之差 返回 1、测回法记录表格 2、方向观测法 O A B 盘左测回：先瞄准零方向A读 数，顺时针依次瞄准B、C、D 读数，再瞄准零方向归零读数。 在不同的测回间，为了减小度 盘刻划的误差，须配度盘 n o180 限差：1、归零差；2、上、下半测回同一方向值之差； 3、各测回同一方向值之差 C D 盘右测回：先瞄准零方向A读 数，逆时针依次瞄准D、、C、B 读数，再瞄准零方向归零读数。 一 测 回 二、水平角的观测方法 2C = L – (R±180°) 方向观测法的各项限差 24-18-DJ6 6 9 9 13 6 8 1 3 DJ1 DJ2 同一方向值各 测回较差 一测回内2C较差半测回归零差光学测微器两次重 合读数差 经纬仪型号 返回 2、方向法记录表格 竖盘是和望远镜固连在一起的。注记的形式多 为盘左顺时针。 0 0 90 180 270 盘左 盘右 0 90 270 180 竖盘指标水准管 竖盘指标自动归零 三、竖直角观测 1、竖角的计算公式： 0 0 90 180 270 盘左 盘右 0 90 270 180 o o 270 90 −= −= R L 右 左 α α ( )[ ]o180 2 1 −−= LRα 2、竖盘指标差 0 0 90 180 270 盘左 盘右 0 90 270 180 x ( )[ ]o o o 180 2 1( 2 1 270) )90 −−=+= −−= −−= LR xR xL ） （ （ 右左 右 左 ααα α α ( )[ ]o360 2 1 −+= RLx x 的符号：所偏的方向和 注记的方向一致，则为 正。反之为负。 1、在测站上安置好仪器，对中、整平。 2、盘左位置瞄准目标，使十字丝切于目标某 一位置，读出或量取目标高。 3、转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘水 准管气泡居中，读取竖盘盘左读数。 4、盘右的位置照准原目标位置，读取盘右竖 盘读数。（竖盘指标水准管气泡居中） 3、竖角观测方法 0'""0'"0'" -34 03 06235 56 54右 觇标顶-34 03 24 -34 03 42 18 124 03 42左 3.82王家湾 18 16 12288 16 12右 觇标顶18 16 00 18 15 48 12 71 44 12左 4.40葛岭 30 40 00300 40 00右 觇标顶30 39 45 30 39 30 15 59 20 30左 4.10九峰山 1.43No4 ° ' "° ' ""° ' " 照准觇 标位置 图 一测回竖 角 半测回竖 角 指标差竖盘读数竖盘 位置 觇标 高 (m) 觇点仪器 高 (m) 测 站 点 4、竖盘指标自动归零装置 由于仪器整平不够完善，仪器的竖轴有残余的倾斜。 为了克服由此产生的竖盘读数误差，必须使竖盘指标水准 管气泡居中。当水准管气泡居中时，指标就处于正确位置。 然而每次读数时都必须使数盘指标水准管气泡严格居中是 十分费时的，因此有的光学经纬仪其数盘指标采用了自动 归零装置。 所谓自动归零装置，即当经纬仪有微量的倾斜时，这 种装置会自动的调整光路使读数微水准管气泡居中时的正 确读数。 §5.4 水平角观测的误差和精度 一、水平角观测的误差 1、仪器误差 2、对中误差 3、目标偏心误差 4、照准误差与读数误差 5、外界条件的影响 1. 仪器误差 1) 水平度盘偏心误差：是指水平度盘分划中心与照准部 旋转中心不重合，称为水平度盘偏心。 水平度盘偏心对水平度盘读数的影响可采用盘左盘右观 测取平均值的方法来消除或减弱其影响。 sin( )e M R δ ρ θ= +g 0sin( ) sin(180 )M Mθ θ+ = − + + 2）视准轴误差：视准轴不垂直于横轴 αcos cxc = 一般规定盘左时视准轴物镜向左 偏斜的c值为正，向右偏斜为 负，则对于同一目标，若盘左观 测时为正（负），则盘右观测时 即为负（正），而α值不变，故 盘左、盘右的xc值的绝对值相等 而符号相反。 所以，取盘左、盘右读数的中数，可消除视准轴误差的影响。 3）横轴倾斜误差：横轴不垂直于竖轴所产生的误差。 αtan⋅= ixi 规定盘左时横轴左端低于另一 端时的i角为正，高于另一端 时为负，则在竖轴是竖直的情 况下，因横轴不垂直于竖轴所 引起的横轴倾斜，盘左观测时 为正（负），则盘右观测时即 为负（正），而α值不变，故 盘左、盘右的xi值的绝对值相 等而符号相反。 所以，取盘左、盘右读数的中数，可消除视准轴误差的影响。 4）竖轴倾斜误差：若视准轴与横轴垂直，横轴垂直于竖 轴，而竖轴与照准部水准管轴已垂直，仅由于仪器未严格 整平而使竖轴不在竖直位置，竖轴偏离铅垂线一微小角 度，这就是竖轴倾斜误差 。 αβ tancos ⋅⋅= Vxv βcos⋅= Vi v 无论盘左盘右照准同一 目标，β均相同，即xv 的符号不变，故盘左盘 右的平均值不能消除竖 轴倾斜误差对水平方向 的影响。 2．仪器对中误差:在观测中，仪器中心与测站点中心不 在同一铅垂线上，称为对中误差。 212 SS Sem AB⋅⋅= ρ 中 仪器对中误差对水平角的影响： 与A、B之间的距离SAB 成正比，即水平角在180°时影响最大； 与测站至目标的距离s1和s2的乘积成反比；距离愈短，影响愈大。 对于短边的角度要特别注意对中。 3.目标偏心误差：目标偏心是指目标点上竖立的标志中心（如 测钎、花杆、标牌等）与地面点标志中心不在同一铅垂线上。 A、B为标志实际中心， A′、B′为照准的中心， β为正确的角度， β′为观测的角度。 2 2 2 2 2 1 2 122 A 2 1 s e s emmm B +=+= ρ偏偏偏 目标偏心误差对水平角的影响与测站至目标 的距离s1和s2有关，距离越短，影响越大。 4．照准误差与读数误差 影响照准精度的主要因素有： „ 望远镜的放大率， „ 目标与照准标志的形状和大小、 „ 目标影象的亮度和清晰度 „ 人眼的判别能力等。 观测时，应注意消除视差，正确完成照准操作。 读数误差与读数设备、照明情况和观测者 的技术熟练程度都有关。 一般来讲，读数误差主要取决于仪器的读 数设备。 对于用分微尺读数装置的J6光学经纬仪，一 般认为估读的极限误差为分微尺格值的十分之 一，即可以不超过6″。 如果照明情况不佳，显微镜目镜未正确调 焦以及观测者的技术不熟练，则读数误差会更 大。 外界条件影响的因素很多,主要有： （1）大风会影响仪器和标杆的稳定， （2）温度变化会影响仪器的正常状态，如改变视 准轴位置. （3）大气折光可导致视线改变方向，地面辐射热 又会加剧大气折光的影响。 （4）大气的透明度会影响照准精度，如雾气使目 标成象模糊。 （5）地面坚实与否会影响仪器的稳定。 5.外界条件的影响 二、水平角观测的精度 J6光学经纬仪 61 ′′±=方m 一测回角值的中误差 5.826211 ′′±=′′±== 方角 mm 半测回方向值的中误差 5.82621 ′′±=′′±== 方半方 mm 归零差的中误差 422 212262 ′′±==Δ ′′±=′′±== m mm 限 半方归零 同一方向各测回较差 1 1 2 6 2 8.5dm m ′′ ′′= ± ±方 方 ＝ ＝ 17′ ′′Δ ±限＝ §5.5 经纬仪的检验和校正 一、经纬仪主要轴线间应满足的条件 1.经纬仪上的主要轴线有： （1）仪器的旋转轴VV(简称竖轴)； （2）望远镜的旋转轴HH(简称横轴)； （3）望远镜的视准轴CC ； （4）照准部水准管轴LL。 3. 经纬仪应满足的条件 ①照准部水准管轴应垂直于竖轴； ②视准轴应垂直于横轴； ③横轴应垂直于竖轴； ④十字丝竖丝应垂直于横轴； ⑤竖盘指标差在限差范围内。 ①竖轴必须竖直； ②水平度盘必须水平，其分划中心应在竖轴上 ③望远镜上下转动时，视准轴形成的视准面必 须是竖直平面 2. 经纬仪在水平角观测时应满足的条件 二、经纬仪的常规检验和校正 以J6光学经纬仪为例，需进行检验和校正的项目 有如下几项： 1.照准部水准管轴应垂直于竖轴的检验和校正； 2.十字丝竖丝应垂直于横轴的检验和校正； 3.视准轴应垂直于横轴的检验和校正； 4.横轴应垂直于竖轴的检验和校正； 5.竖盘指标差的检验和校正； 6.光学对中器的检验和校正。