2020年数量真题解析

2020年数量真题解析（1）某单位采购一批文件夹，与供货商议价，若多购入50%，每个文件夹可便宜3元，这样总价仅增加20%。问文件夹单价原为多少元？【事业联考2019】A.12B.15C.18D.24解析：增加前后总价之比=5：6、数量之比=2：3，可得单价之比=（5/2）：（6/3）=5：4=15元：12元，选B（2）列车以x+40千米/小时的速度行驶n小时行驶的路程，与以x千米/小时的速度行驶1.5n小时行驶的路程相等。问其以x+60千米/小时的速度行驶560千米需要多少小时？【事业联考2019】A、4.5B、5C、3.5D、4解析：（x+40）×n=x×1.5n，解得x=80，560/（80+60）=4小时，选D（3）小王上山每分钟走50米，下山每分钟走80米。他从山脚出发到达山顶后立刻原路下山，出发30分钟内一共走了1680米。问他走到山脚还要多少分钟？【事业联考2019】A.8B.9C.10D.12解析：鸡兔同笼可得上山走的时间=（30×80-1680）/（80-50）=24分钟，总路程=50×24=1200米，还要走（1200×2-1680）/80=9分钟，选B（4）某理财产品按365天计算的年化收益率为7.3%，今天购买、后天兑付即可获得1天收益，以此类推。小王2016年6月30日购买此理财产品15万元，2017年7月兑付时获得11190元收益。问他是哪一天兑付的？【事业联考2019】A.7月11日B.7月10日C.7月9日D.7月8日解析：每天的收益为150000×7.3%/365=30元，收益天数=11190/30=373天，从2016年7月2日算起，第373天是7月9日，选C（5）某学校食堂管理员去超市采购大米，已知大米有两种包装规格，20公斤装的100元/包，5公斤装的30元/包。5公斤装大米购买量不超过12包时可享受8折优惠。问购买150公斤大米的最低成本为：【事业联考2019】A.740元B.738元C.748元D.744元解析：20公斤装的每斤100/20=5元，5公斤装的原价每斤30/5=6元、八折每斤4.8元；先买10包5公斤装的、费用=10×30×80%=240元，再买5包20公斤装的、费用=5×100=500元；总费用=240+500=740元，选A（6）将外形一样的红、黄、蓝三种颜色的笔装进相同的礼盒。每个礼盒装5支，且同种颜色的笔每盒不超过两支。如任选3个装好的礼盒，有多少种不同的组合？【事业联考2019】A.14B.10C.9D.7解析：每个礼盒中三种颜色的笔数只能是2红2黄1蓝、2红2蓝1黄、2黄2蓝1红，任选3个，分类：三个礼盒完全相同、有C（31）=3种；恰好有两个礼盒相同、有3×2=6种；三个礼盒完全不同、有1种；共3+6+1=10种，选B（7）某企业招聘软件工程师和硬件工程师共70人， 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 软件工程师的人数不少于硬件工程师人数的1/3，且不多于硬件工程师人数的1/2，问招聘的硬件工程师人数的最大值与最小值之差为：【事业联考2019】A.6B.7C.4D.5解析：当软件：硬件=1：3时，共4份对应70人，软件人数=70/4、至少18人；当软件：硬件=1：2时，共3份对应70人，软件人数=70/3、至多23人；23-18=5人，选D（8）某事业单位共有98名员工，其中党员48人。女性员工65人，非党员的男性员工14人，问女性党员的数量为：【事业联考2019】A.26人B.29人C.33人D.37人解析：假设女性党员有x人，两容斥，98=48+65-x+14，解得x=29，选B（9）小李的手机开机密码为4位数字，已知4位数字中有且仅有2位相同，且各位数字之和为30。问在满足条件的4位数字中任选一个，猜中密码的概率？【事业联考2019】A.低于2%B.在2%～2.5%之间C.在2.5%～3%之间D.高于3%解析：若相同的数字是9，30=9+9+8+4=9+9+7+5，有4×3×2=24种；若相同的数字是8，30=8+8+9+5，有4×3=12种；猜中密码的概率=1/（24+12）≈2.8%，选C（10）某生产线在改造前，生产1件甲产品需要5小时，生产1件乙产品需要6小时。改造后生产1件甲产品的时间比原来节省11%，生产1件乙产品的时间比原来节省25%。某生产任务要求生产甲、乙产品共120件，预计最终完成用时比改造之前少20%。问该任务要求生产多少件甲产品？【事业联考2019】A.48B.64C.72D.75解析：十字交叉可得原来生产甲乙的总时间之比=（25%-20%）：（20%-11%）=5：9、数量之比=（5/5）：（9/6）=2：3，共5份对应120件，甲的数量2份对应48件，选A（11）某高校组织新生军训。已知学生的总人数是能被5整除的4位数，千位和个位相同，百位和十位相同，已知学生将被分成人数相同且小于150人的35个组，那么每组有多少学生？【事业联考2019】A.132B.143C.145D.147解析：结合选项检验；132×35尾数0，排除；143×35=5×7×11×13=5005，满足题意，选B（12）一项工程，由甲、乙两队合做10天可以完成，甲、丙两队合做15天可以完成，三队合做8天可以完成。则乙和丙合做的效率是甲单做效率的多少倍？【事业联考2019】A.1B.1.5C.2D.3解析：假设总任务量120，可得效率甲+乙=12、甲+丙=8、甲+乙+丙=15，甲=12+8-15=5、乙+丙=15-5=10，10÷5=2，选C（13）年终时，某班组集体获得一笔奖金，班长决定平均分配这笔钱。如果每人5万元，则剩余m万元；如果每人6万元，则剩余n万元；如果每人7万元，则刚好够平均分配给m-n人。则下列关系正确的是：【事业联考2019】A.6m=5nB.5m=6nC.m=2nD.2m=n解析：盈亏问题，对比可得总人数=（m-n）/（6-5）=m-n、总钱数=5×（m-n）+m=7×（m-n），整理得m=2n，选C（14）一项工程，乙队单独完成所花的时间是甲队的1.5倍。若甲队单独做20天后，两队合做还需要60天刚好完成；若甲队单独做x天后，由乙队单独再做y天也刚好完成。则下列关系正确的是：【事业联考2019】A.2y=3xB.3x=4yC.x=120-2yD.y=180-1.5x解析：甲乙效率之比=3：2，假设甲效率3、乙效率2，总任务量=20×3+60×（3+2）=360=3x+2y，选D（15）某电脑销售商销售某品牌的台式机和笔记本电脑。台式机和笔记本电脑的进价分别为每台2000元和3500元，销售价分别为每台3000元和4800元。已知该销售商恰好花费80000元购进了一批该品牌的台式机和笔记本电脑（每种均不少于5台），则其最大利润是多少元？【事业联考2019】A.36400B.36800C.38600D.40000解析：（3000/2000）＞（4800/3500），所以尽可能多买台式机；假设购进台式机x台、笔记本y台，可得2000x+3500y=80000，整理得4x+7y=160，当y=8时、x=26，最大利润=26×（3000-2000）+8×（4800-3500）=36400元，选A（16）某企业有工人100名，平均每人每天创造利润50元，现企业准备扩大规模，拟招聘一批新员工。由于管理运营成本的提高，每增加一名新员工，平均每人每天创造的利润就会下降0.2元。问该企业招聘多少名新员工可以使得每天的利润最大？【事业联考2019】A.50B.150C.75D.175解析：假设增加x名新员工，总利润=（100+x）（50-0.2x），两个零点分别为x1=-100、x2=250，当x=（250-100）/2=75时取得最大值，选C（17）某电视台举办元宵晚会，总费用包括舞台布置费用、人员费用和其他费用。其中，实际舞台布置费用比计划节省20万元，实际人员费用比计划超了60万元，实际其他费用与计划相同。若实际人员费用占总费用比例比计划的30%提高了20个百分点，且为实际其他费用的4倍，则计划舞台布置费用为（）万元。【粉笔模考】A.120B.110C.90D.60解析：实际总费用增加了60-20=40万元，若实际人员费用增加40×30%=12万元、则占比不变，可得实际总费用=（60-12）/20%=240万元，实际人员费用=240×（30%+20%）=120万元、实际舞台布置费用=240-120-（120/4）=90万元，计划舞台布置费用=90+20=110万元，选B（18）某水果商贩进了苹果、梨子和橘子共483个，现商贩将该批水果制作成样式相同的果篮，果篮中三种水果数量均不相同且成等差数列，若要求制作成果篮的数量尽可能多且水果不能有剩余，则果篮中数量最多的水果至少为（）个。【粉笔模考】A.1B.7C.8D.23解析：每个果篮中的水果总数为3的倍数，拆分483=3×7×23=21×23，最多有23个果篮、每个果篮里有21个水果=6+7+8，选C（19）某公司去年和今年均从职工中选拔30名业务骨干作为内训师进行 培训 焊锡培训资料ppt免费下载焊接培训教程 ppt 下载特设培训下载班长管理培训下载培训时间表下载 ，去年高级职称的内训师占该公司总人数的比重为2%，占公司高级职称人数的比重为50%；今年中级及以下的内训师占该公司总人数的比重为2%，占公司中级及以下职称人员的比重为2/95。若今年共有6名中级及以下职工被评为高级职称，则该公司共有职工（）人。（假设该公司去年和今年总人数相同）【粉笔模考】A.500B.570C.576D.600解析：假设总人数为100x，去年高级职称的有100x×2%/50%=4，x今年中级及以下的内训师有100x×2%=2x、中级及以下职称人员有2x/（2/95）=95x、今年被评为高级职称的有100x-95x-4x=6，解得x=6，总人数=100×6=600人，选D（20）袋子中有形状、大小均相同的黑色、蓝色和黄色小球若干个，小明、小红和小龙先后从中抽取一个球（不放回），恰好为黑色、蓝色和黄色。若三人抽取到黑、蓝、黄的概率分别为1/4、5/11、2/5，则小明此时再从袋中抽取一个小球，其为蓝色的概率为（）。【粉笔模考】A.2/9B.1/3C.4/9D.5/12解析：假设最初有12个球，其中黑球有12×（1/4）=3个、蓝球有（12-1）×（5/11）=5个、黄球有（12-2）×（2/5）=4个；轮到小明时，还剩下12-3=9个球、其中蓝色剩下5-1=4个，抽到蓝球的概率=4/9，选C（21）某项工程，若甲工程队先干6天，交由乙工程队再干2天可完成三分之一；若甲、乙工程队合作10天可以全部完工。实际施工中，甲、乙工程队合作4天后，由于设计变更，剩余工程量提高了50%，并且乙工程队需要花费三天时间对已完工程进行改建，则该项工程至少需要（）天完工。【粉笔模考】A.8B.11C.12D.15解析：总任务量=甲18天+乙6天=甲10天+乙10天，整理得甲2天=乙1天，假设甲效率1、乙效率2、总任务量=（1+2）×10=30；甲乙合作4天还剩任务量（1+2）×（10-4）×（1+50%）=27、甲单独做3天又完成了1×3=3，甲乙再合作（27-3）/（1+2）=8天完成，共4+3+8=15天，选D（22）某班统计报名参加象棋、羽毛球、乒乓球三个兴趣小组的人数，其中未报名象棋和羽毛球的人数为25人，未报名羽毛球和乒乓球的人数为11人，未报名象棋和乒乓球的人数为19人，三个兴趣小组均未报名的人数是只报名一个兴趣小组人数的1/8，则只报名一个兴趣小组的人数为（）人。【粉笔模考】A.55B.50C.48D.40解析：假设只报一个的人数为8x、都不报的人数为x；只报乒乓+都不报=25、只报象棋+都不报=11、只报羽毛+都不报=19，相加可得只报一个+（都不报×3）=8x+3x=55，解得x=5，只报一个的人数=5×8=40人，选D（23）某班组织数学建模比赛，先将6名报名者分成4个组（每组人数至少为1人），再从4个组中选拔一组参加比赛，则最终参加比赛的人一共多少种情况？【粉笔模考】解析：分类；参加比赛的人数可能为1人、2人、3人，总情况数有C（61）+C（62）+C（63）=41种，选C（24）某次考试，题目是20道不定项选择题，题中设立ABCD四个选项，其中有1-2个正确选项。若所有题目的正确选项中有12个，则正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 为B的至多有（）道。【粉笔模考】A.4B.7C.8D.10解析：正确选项中出现的A、B、C、D共12+10+8+6=36个，鸡兔同笼可得一个正确选项的题目有（20×2-36）/（2-1）=4道，选A（25）服装店买进一批童装，卖出一部分后，若按原价的八折将剩下的童装全部卖出，总收入比预期少1440元；若按原价的九折将剩下的童装全部卖出，总收入比预期少4%，则服装店已销售的童装数量是未销售的（）倍。【粉笔模考】A、2B、1.5C、1.2D、1.1解析：若按原价的八折将剩下的童装全部卖出，总收入比预期少8%对应1440元，可得预期总收入=1440/8%=18000元，剩余部分原价的1-80%=20%对应1440元、剩余部分原价=1440/20%=7200元，（18000-7200）/7200=1.5，选B（26）某商店钢笔、圆珠笔单价分别为10元、6.5元，现商店对钢笔、圆珠笔开展促销活动：买两支钢笔赠送一支圆珠笔，任意买五支笔（钢笔或者圆珠笔）价格为34元。小明要购买4支钢笔和6支圆珠笔至少需要花费（）元。【粉笔模考】A、66B、66.5C、68D、79解析：买四支钢笔赠送两支圆珠笔，再买四支圆珠笔，共（10+6.5）×4=66元；先买4支钢笔+1支圆珠笔，再单独买5支圆珠笔，共34+6.5×5=66.5元；选A（27）甲、乙为盐水溶液，若将x克甲与x克乙混合可得到20克浓度25%的盐水，若将20克甲溶液与x克乙溶液混合可得到浓度20%的盐水，则乙浓度为（）。【粉笔模考】A.20%B.25%C.30%D.40%解析：x=20/2=10，对于（20克甲+10克乙）的混合溶液，如果再加入10克乙，浓度由20%变为25%，可得乙的浓度=（40×25%-30×20%）/10=40%，选D（28）某商场开展促销活动，购买商品总价（不含特价商品）在500元以内不享受优惠，在500-1000元部分享受9折优惠，1000元以上部分享受8折优惠。小张花费了1227元购买了总价为1322元的商品，则小张最多花费了（）元购买特价商品。【粉笔模考】A.97B.107C.84D.126解析：结合选项，可得除去特价商品以外的部分大于1000元；超出1000元的部分原价322元、实际花费1227-500-500×90%=277元，鸡兔同笼，可得特价商品的费用=（277-322×0.8）/（1-0.8）=97元，选A（29）甲、乙两车同时从AB两地出发，2.5小时后在C地相遇，此时丙车以与甲车相同的速度从A地出发，90分钟后与乙车相遇，则再过（）分钟甲车到达B地。【粉笔模考】A.40B.30C.10D.5解析：对于AC段路程，甲走了2.5小时=150分钟、乙丙合走了90分钟，可得甲60分钟=乙90分钟；对于CB段路程，乙150分钟=甲100分钟，100-90=10分钟，选C（30）某科室五名职工按年龄从大到小分别为甲、乙、丙、丁、戊，甲、乙、戊的平均年龄比丙、丁的平均年龄大3岁且甲、乙、丁、戊的年龄呈等差数列。若丙长到乙的年龄时，甲、乙、丁、戊的平均年龄为33岁且恰好比乙现在的年龄大1岁，则甲、丁现在的年龄分别为（）岁。【粉笔模考】A.38、28B.32、26C.36、28D.38、26解析：乙现在的年龄为33-1=32岁，结合选项检验；代入A，可得乙=（38+28）/2=33岁，排除；代入B，可得乙=（32+26）/2=29岁，排除；代入C，可得甲36岁、乙32岁、丁28岁、戊24岁，甲乙戊的平均年龄=（36+32+24）/3、不是整数，排除；选D（31）1，3，5，6，9，9，（）【粉笔模考】A.12B.13C.14D.15解析：奇数项1、5、9、（13)为等差数列，偶数项3、6、9为等差数列，选B（32）8，4，4，8，32，（）【粉笔模考】A.80B.128C.192D.256解析：相邻两项作商得0.5、1、2、4、（8）为等比数列，32×8=256，选D（33）-2，2，6，42，1806，（）【粉笔模考】A.75894B.77658C.3081036D.3263442解析：第一项×（第一项+1）=第二项，依次类推，1806×1807、尾数2，选D（34）138，264，372，516，（）【粉笔模考】A.418B.435C.626D.673解析：每个数的数字和都是12，选B（35）2，4，9，20，40，72，（）【粉笔模考】A.136B.133C.119D.116解析：相邻两项作差得2、5、11、20、32、（47），再作差得3、6、9、12、15为等差数列，72+47=119，选C模考】A.451B.463C.470D.489解析：相邻两项作差得15、47、86、132、（185），再作差得32、39、46、53，285+185=470，选C（37）256，81，49，4，25，（）【粉笔模考】A.9B.-9C.49D.-49解析：分别转化为162、92、72、22、52、（-3）2=9，底数为递推差数列，选A（38）2，4，7，13，24，（）【粉笔模考】A.36B.37C.41D.44解析：第一项+第二项+第三项=第四项，依次类推，7+13+24=44，选D（39）√2，2，2√3，4√3，4√15，（）【粉笔模考】A.5B.12√10C.7D.6√2解析：相邻两项作商得√2、√3、√4、√5、（√6），4√15×√6=12√10，选B（40）1，3，5，7，15，21，（），（）【粉笔模考】A.37、71B.45、71C.51、37D.57、66解析：每两个数为一组，每组作和得4、12、36、（108）为等比数列，选A（41）5，8，18，34，70，（）【粉笔模考】A.148B.132C.142D.138解析：（第一项×2）+第二项=第三项，（34×2）+70=138，选D（42）2，1，3/8，1/8，5/128，（）【粉笔模考】A.1/8B.1/16C.3/256D.3/128解析：分别转化为1/（1/2）、2/2、3/8、4/32、5/128、（6/512=3/256），选C（43）甲、乙两个仓库各有不到30箱货物，两仓库货物相差超过10箱，现调整两仓库的货物。若从甲仓库搬出若干箱货物放入乙仓库，则乙仓库中货物将是甲的一半；若从乙仓库搬出同样数量的货物放入甲仓库，则甲仓库中的货物将比乙多2.5倍。问乙仓库有多少箱货物？【粉笔模考】A.5B.10C.13D.15解析：甲乙之和不变、统一成9份；甲给乙若干，甲乙=21=63；乙给甲若干，甲乙=3.51=72；和差倍比可得最初甲乙之比=（6+7）（3+2）=26箱10箱，选B（44）若干人完成一项工程，若每天工作8小时，可恰好按原定工期完成。因验收提前，要求工期缩短5天，若增配5人加入工作可按要求工期完工，若现有人员每天工作时间延长1.6小时，也可按要求工期完工。问若50人每天工作时间延长2小时，可比要求工期提前几天完工？【粉笔模考】A.18B.13C.12D.11解析：效率比=8（8+1.6）=56=25人30人（增配5人），时间比=65=30天25天（工期缩短5天），25×30×8/[50×（8+2）]=12天、提前了25-12=13天，选B（45）2019年，某单位安排17人值班，每人一天。2020年1月1日值班之后，改为隔天安排1人值班，值班人员、顺序均不变。已知2019年小李最后一次值班是12月22日，问小李在2020年3月第一次值班是几号？【粉笔模考】A.26B.25C.24D.23解析：假设2019年12月22日是第1个人，2020年1月1日是第11个人，第18个人是2020年1月15日，接下来每34天为一个周期，2020年1月15日+68天=2020年3月23日，选D（46）有甲、乙两杯溶液，浓度分别为5%和20%，取1/3的甲杯溶液与100克的乙杯溶液混合，混合后浓度变为10%，将混合后溶液与乙杯中剩余溶液混合，浓度变为12.5%。一共有多少克溶液？【粉笔模考】A.900B.800C.700D.600解析：十字交叉可得取出的甲乙质量之比=（20%-10%）（10%-5%）=21=200克100克，剩余的甲有200×2=400克；十字交叉可得剩余的甲乙质量之比=（20%-12.5%）（12.5%-5%）=11=400克400克，共400+400=800克，选B（47）甲和乙两人同时同地同向沿某人工湖的环湖跑道跑步，甲每分钟跑50米，乙每分钟跑30米，经过1小时，甲第二次追上了乙。跑道每隔25米设一个休闲座椅。为了满足居民的需求，现决定将座椅间隔距离在原基础上缩小10米进行改造。此次改造中最多有多少个座椅不用改造？【粉笔模考】A.17B.16C.9D.8解析：跑道周长=（50-30）×60/2=600米；25米和15米的最小公倍数是75，每75米处的座椅不需要移动，有600/75=8个，选D（48）商场进购了一批商品，每件加价30元定价出售，售出20%的商品后，为清理仓库准备上新，打八折促销。经计算，打折售出商品所获利润比按定价售出商品所获利润多850元，打折售出商品利润率为40%。打折售出商品比按照定价售出的商品多多少件？【粉笔模考】A.125B.100C.75D.60解析：假设每件进价x、定价=1.4x/80%=1.75x，可得1.75x-x=30，解得x=40，八折每件的利润=40×40%=16元；假设进购了5y件，可得4y×16-y×30=850，解得y=25，25×3=75件，选C（49）有一长360米的环形跑道如图所示，甲、乙、丙三人分别位于跑道的三等分点上，三人沿顺时针方向同时出发。甲的速度为1.5米/秒，比乙快50%，丙比乙快70%。问出发后至少多少分钟三人到达跑道相同位置？【粉笔模考】A.70B.64C.52D.40解析：乙的速度=1.5/（1+50%）=1米/秒、丙的速度=1×（1+70%）=1.7米/秒，丙第一次追上甲的时间=120/（1.7-1.5）=600秒=10分钟、接下来每30分钟追上一次，排除BC；代入D，40分钟甲比乙多走了（1.5-1）×40×60=1200米、刚好追上，选D（50）一本400页的书，小明一周时间恰好看完，已知小明每天都有看书，且任意两天所看页数不同，所看页数最多的一天不到最少的2倍，只有3天所看页数超过了60页。问小明所看页数最少的一天至少看了多少页？【粉笔模考】A.39B.38C.34D.33解析：要使第七名尽可能少，令其他尽可能多，构造如下图所示，共7x+58×3=400，解得x≈32.3、至少取33页，选D（51）圆桌周围摆放有6个各不相同的座位，安排编号分别为1～6的六个人就坐，要求相邻两人编号数字之和不小于6，问共有多少种安排 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ？【粉笔模考】A.24B.18C.12D.4解析：先排1号、有6种，相邻的只能是5号和6号、有2种；2号和3号不能相邻，只能由4号隔开，有A（22）种；共6×2×2=24种，选A（52）商店销售一种商品，定价为每件150元，每天可卖出165件，利润率为20%。在定价基础上，售价每降低1元，销量增加5件；售价每上涨1元，销量减少3件。问商店每天销售总利润最多为多少？【粉笔模考】A.4125元B.4205元C.4800元D.5400元解析：按照定价出售每件的利润=（150/1.2）×0.2=25元；假设售价降低x元，总利润=（25-x）（165+5x），两个零点分别为x1=25、x2=-33，当x=（25-33）/2=-4时取得最大值，排除；假设售价上涨y元，总利润=（25+x）（165-3x），两个零点分别为x3=-25、x4=55，当x=（55-25）/2=15时取得最大值，最大利润=（25+15）（165-3×15）=4800元，选C（53）有若干笔记本计划分给某班级同学，其中女生23人。若男生每人2本、女生每人3本，则剩余1本；若两个“学生标兵”每人4本，其余每人3本，则少15本。问一共有多少本笔记本？【粉笔模考】A.97B.98C.99D.113解析：盈亏问题，若每人2本、剩余23×（3-2）+1=24本，若每人3本、缺少15-（4-3）×2=13本，对比可得总人数=（24+13）/（3-2）=37人，总本数=37×2+24=98本，选B（54）生产一批零件，若甲、乙两人合作需要18天，甲一共比乙多做零件360个；若丙单独干需要36天。实际三人合作完成，甲做了480个零件，丙一共比乙多做了120个零件，问这批零件一共多少个？【粉笔模考】A.1080B.960C.840D.720解析：假设总数36份，可得甲乙效率和2份、丙效率1份，三人合作需要36/（2+1）=12天，甲12天比乙多做了（360/18）×12=240个，乙做了480-240=240个、丙做了240+120=360个，零件总数=480+240+360=1080个，选A（55）年底民主评议中，投票分为“优秀”“良好”“一般”三个等次，每票分别计9分、5分、2分，某人得票中包含全部三个等次，所得37票共计207分。问他获得“良好”等次的票与“优秀”等次的至少相差多少票？【粉笔模考】A.1B.9C.10D.16解析：鸡兔同笼，假设37票都是2分、少了207-37×2=133分，每拿出1个一般转化为优秀就增加7分、每拿出1个一般转化为良好就增加3分，133÷（7+3）=13⋯3，所以有13票优秀、14票良好，相差14-13=1票，选A（56）某培训学校开设了语文、数学、英语三门课程，因课程时间安排，每人每天至多上两门课。某日学校对当天120个上课学员进行了统计，其中上一门课程的人数是上两门的2倍，上数学课的人数比上英语课的多2/5，上语文课的人数有40人。问当天上数学课的有多少人？【粉笔模考】A.80B.70C.60D.50解析：解法一：上数学课和英语课的人数之比=7：5，所以上数学课人数是7的倍数，结合选项，选B解法二：上两门的人数=120/（2+1）=40人，假设上英语课的人数5x、上数学课的人数7x，可得7x+5x+40-40=120，解得x=10，上数学课的人数7x=70，选B（57）某药店购入一批口罩，以进价1.2倍的价格售卖了3/4。之后由于需求的影响，利润翻了一番继续售卖。那么最终全卖完的利润率为：【华图模考】解析：假设购进了4件、每件进价10元，总利润=3×10×0.2+1×10×0.2×2=10元，利润率=10/（4×10）=25%，选B（58）一批工艺品需要手工制作，赵师傅20天可以全部完成，钱师傅12天可以全部完成。如果两位师傅合作，赵师傅总共比钱师傅少完成30个。那么钱师傅先做50个，之后两位师傅一起合作，共需要多少天完成这批工艺品？【华图模考】A.6天多B.7天多C.9天多D.8天多解析：赵师傅和钱师傅的效率之比12：20=3：5，差2份对应30个，共8份对应120个，赵师傅每天做120/20=6个、钱师傅每天做120/12=10个；钱师傅先做了50/10=5天，剩余任务量两人合作（120-50）/（6+10）=4.375天，共5+4.375=9.375天，选C（59）某单位新招聘了5位新员工，其中男员工有3名。要分配去三个不同的部门。每个部门都需要至少一名新员工，如果不止一名则必须要有男有女。则不同的分配方案共有（）种。【华图模考】A.72B.36C.90D.98解析：2+2+1，男员工有A（33）种、女员工有A（32）种，共6×6=36种；3+1+1，有［C（53）-C（33）］×A（33）=54种；分配方案共有36+54=90种，选C（60）小陈买了三种水果共花了314.6元钱，其中草莓的价格是26元/斤，车厘子的单价是草莓的3.3倍，榴莲的单价是草莓单价的2.5倍。如果小陈买的水果都是整数斤，那么他买的水果最多有几斤？【华图模考】A.5B.6C.7D.8解析：假设三种水果的斤数分别为x、y、z，可得26x+26×3.3y+26×2.5z=314.6，整理得10x+33y+25z=121，尾数法可得y=2，化简得2x+5z=11，解得x=3、z=1，共买了3+2+1=6斤，选B（61）如图所示，在一块梯形田地ABCD中，EF与梯形的底边平行，将梯形划分为两块。已知AE=10米，DE=20米，BF=8米，那么BC是多少米？【华图模考】A.30B.24C.16D.12解析：根据相似，可得AE：AD=B：FBC，BC=AD×BF/AE=（10+20）×8/10=24米，选B（62）有两枚质地均匀的骰子，每枚都有1到6六个点数。甲乙用这两枚骰子做游戏，每人掷出两枚骰子，如果得到的点数之和为7，那么甲赢；如果点数之和为2或12，那么乙赢。如果以上情况都没有出现就算平局。那么这个游戏两人获胜概率之差为：【华图模考】A.2/9B.0C.1/9D.1/18解析：总情况数有6×6=36种，点数之和为7的情况数有6种，点数之和为2的情况数有1种，点数之和为12的情况数有1种，两人获胜概率之差=（6-1-1）/36=1/9，选C（63）某单位研发、生产、行政三个部门在年终评比中，研发部门得到金华奖的人数占部门人数1/3，生产部门得到金华奖的人数占部门人数1/4，行政部门得到金华奖的人数占部门人数1/5。已知三个部门未获得金华奖的人数之比为433，那么这三个部门获金华奖的人数最少为：【华图模考】A.12B.13C.14D.15解析：研发部门、生产部门、行政部门的人数之比=［4/（1-1/3）］：［3/（1-1/4）］：［3/（1-1/5）］=24：16：15，三个部门的获奖总人数至少=24×（1/3）+16×（1/4）+15×（1/5）=15人，选D（64）甲乙两人分别同时从A、B两地出发向对方出发地相向而行。甲的速度是乙速度的4/5，相遇后甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续前行。乙到达A时，甲离B还有3000米。那么AB相距多少米？【华图模考】解析：假设相遇时甲走了4份、乙走了5份，相遇后甲乙的速度之比=4×（1-25%）：5×（1+20%）=1：2=2份：4份，甲还差5-2=3份对应3000米，全程9份对应9000米，选B（65）单位端午节的福利有粽子、咸鸭蛋、购物券三种。由于买的足够多，分发福利的时候该单位共125位员工，每位员工都可在1箱粽子、1箱咸鸭蛋、100元购物券中最少选择1种，最多可以选择不同的2种。那么至少有几名员工所拿的福利是完全相同华图模考】A.20B.21C.42D.43解析：抽屉原理，选择的情况有C（31）+C（32）=6种，125÷6=20⋯5，至少有20+1=21名员工相同，选B（66）有4个一模一样的长方体木块，长为10厘米、宽为7厘米、高为5厘米。现在把它们堆在一起，那么堆在一起后的几何体表面积最少是多少平方厘米？【华图模考】A.690B.760解析：要使几何体的表面积最少，则令接触部分的表面积尽可能大，如下图分两层摆放，几何体的表面积=2×（14×10+14×10+10×10）=760平方厘米，选B（67）一台加湿器有三档，若加满水，打开第一档，6小时后水量余下2/3，此时，若打开第二档，再经过5小时水量余下1/4。已知第三档5小时的耗水量与第一档和第二档分别工作4小时的耗水量之和相同，则余下的1/4水量，打开第三档后多少时间用完？【腰果模考】A.2小时B.2小时15分钟C.2小时30分钟D.2小时45分钟解析：假设满水量18份，可得第一档的效率=18×（1-2/3）÷6=1，第二档的效率=18×（2/3-1/4）÷5=1.5，第三档的效率=（1+1.5）×4÷5=2，18×（1/4）÷2=2.25小时，选B（68）一条周长为400米的环形跑道上，甲、乙两人从不同地点同时出发，均顺时针匀速跑步，甲比乙多跑300米后第一次追上乙，此后甲减速20%，乙增速20%，乙又跑了600米第二次被甲追上，则从开始到甲第一次追上乙，甲跑了（）米。【腰果模考】A.540B.500C.450D.300解析：第二次追击甲乙的速度之比=（600+400）：600=5：3，最初甲乙的速度之比=（5/0.8）：（3/1.2）=5：2，相差3份对应300米，甲跑了5份对应500米，选B（69）小王、小李各出10万元购买了某种每股10元的股票，当股价涨到13元时，小王、小李分别卖出30%、40%，当股价涨到15元时，两人分别卖出一部分股票，当股价跌至6元时，两人全部卖出剩余股票，最终小王比小李多赚1.1万元，则股价涨到15元时，小王比小李多卖出多少股股票？【腰果模考】A.1000B.1500C.2000D.2500解析：假设1万股都按照6元卖出，小王和小李按照15元卖出的数量分别为x万股、y万股；鸡兔同笼，小王的总收入=1×6+0.3×7+9x、小王的总收入=1×6+0.4×7+9y，差值=9（x-y）-0.1×7=1.1，解得x-y=0.2，选C（70）取浓度为70%的酒精与浓度为45%的酒精，混合成750克浓度为60%的酒精。若取相同质量的浓度为70%的酒精，需要加多少克水可得到浓度为60%的酒精？【腰果模考】A.70B.75C.80D.85解析：十字交叉可得70%与45%的酒精质量之比=（60%-45%）：（70%-60%）=3：2，共5份对应750克，70%的酒精3份对应450克；加水不改变溶质质量，（450×70%/60%）-450=75克，选B（71）一次百分制测验中，甲组4人，乙组6人。若将乙组成绩最高的2人调入甲组，则甲组平均分减少2分，乙组平均分也减少2分；若将乙组成绩最低的1人调入甲组，则甲组平均分减少a分，乙组平均分提高b分，则a-b=（）。【腰果模考】A.1B.2C.3D.4解析：假设乙组的平均分是x，杠杆原理可得乙组前两名平均分=x+4、甲组平均分=x+10；假设乙组最后一名分数y，杠杆原理可得y=x+10-5a=x-5b，整理得a-b=2，选B（72）小李在A、B两地之间做往返运动，从A地匀速行驶20分钟后第一次到达两地中点C，加速50%行驶30分钟后，则小李再减速20%行驶，此后经过多少分钟第一次返回A地？【腰果模考】A.10B.10.5C.12D.12.5解析：假设小李原速1，可得往返总路程=1×20×4=80，加速行驶的路程=1.5×30=45，（80-20-45）/（1.5×0.8）=12.5分钟，选D（73）若干人参加一次测验，测验结果分为优、良、中、差四个等级，测验结果为差的人占比为17%，测验结果为优的人比结果为良的人的2倍多1人，测验结果为中的人比其他任一等级都多，则测验结果为中的至少有多少人？【腰果模考】A.32B.33C.34D.35解析：总人数至少100人，假设良的人数x、优的人数2x+1、中的人数2x+2，可得x+2x+1+2x+2=83，解得x=16，2×16+2=34，选C（74）商店以8元/千克的价格购入2700千克橙子，以15元/千克的价格卖出，第1天售出60千克，以后每天销量均比前一天增加20千克，售出10天后，水果不再新鲜，商店打折售出余下的水果，最后所得利润为15300元，则余下的水果打几折出售？【腰果模考】A.6折B.7折C.8折D.9折解析：中位数第5.5天的销量=60+20×（5.5-1）=150千克，前10天的总收入=150×10×15=22500元，打折部分的收入=8×2700+15300-22500=14400元、每千克售价=14400/（2700-150×10）=12元，折数=12/15=80%，选C（75）公司组织 员工培训 新员工培训课程安排表工程类员工培训方案医院新员工培训方案股份公司员工培训方案企业员工培训课程 ，有A、B两种技能可选，每人至少选择一种学习，已知选A技能的人数是B技能人数的1.5倍，只选B技能人数是两者都选的1/3，那么两种技能培训都参加的人数占总人数的比例为（）【腰果模考】A.1/7B.2/7C.3/7D.5/7解析：假设两者都选的人数3x、只选B的人数x，选A的人数=（3x+x）×1.5=6x，总人数=6x+x=7x，（3x）÷（7x）=3/7，选C（76）某次抽奖活动，抽奖箱里面有黑、红、白三种颜色的球各5个，每次随机摸出三个球，如果出现两种颜色的球则中二等奖，如果只出现一种颜色的球，则中一等奖，那么每次抽奖，中二等奖的机会是中一等奖的（）倍。【腰果模考】A.4B.6C.8D.10解析：一等奖的情况数有C（31）×C（53）=30种，二等奖的情况数有C（32）×[C（51）×C（52）×2]=300种，300÷30=10，选D（77）如下图所示，长方形耕地ABCD被线段DB、CE分割成了4块，其中E点是AB的中点，F为DB、CE交点，已知三角形EBF面积为100平方米，那么长方形ABCD的面积为（）平方米【腰果A.1200B.1000C.1400D.1600解析：根据EB：DC=1：2，可得各区域的面积关系如下图所示，长方形ABCD的面积=（4+2）×2×100=1200平方米，选A（78）某次考试共50道题目，答对1题得2分，答错1题或不答扣1分。考试成绩公布后，小明发现如果自己多做对6道题，得分就和小强相同了，小强发现自己成绩的一半只比小明少23分，那么小明实际答对了（）道题目。【腰果模考】A.38B.36C.34D.32解析：小强比小明多（2+1）×6=18分，假设小明分数x，可得（x+18）/2=x-23，解得x=64；鸡兔同笼，假设50题都答错或不答，可得答对的题数=（64+50×1）/（1+2）=38道，选A（79）商场以每罐7元的价格进购黄桃罐头，以每罐6元的价格进购山楂罐头，定价时，利润率分别为50%、40%，若每种罐头每日出售量相同，最终发现出售20天黄桃罐头的利润是出售21天山楂罐头的利润的2.5倍，则每日至少出售多少罐山楂罐头？【腰果模考】A.5B.9C.10D.21解析：每罐黄桃罐头和山楂罐头的利润之比=（7×50%）：（6×40%）=35：24、每天的利润之比=（2.5/20）：（1/21）=21：8，可得每天的销量之比=（21/35）：（8/24）=9：5，选A（80）甲、乙、丙、丁、戊五名学生写完作业交给老师，老师审批完后将他们五人的作业混在了一起，五个人各随机拿回去一本，问至少有三个人恰好拿到的是自己作业的概率为（）。【腰果模考】A.1/10B.2/15C.3/20D.11/120解析：总情况数有A（55）=120种；满足题意的情况数：恰好有三个人恰好拿到自己作业的情况数有C（53）×1=10种，五个人都拿到自己作业的情况数有1种，概率=（10+1）/120=11/120，选D（81）一台挖掘机挖一个湖，6月1日开始工作，若6月份均是晴天，则6月30日恰好挖完。实际工作时，6月份有晴天、雨天、阴天三种天气，结果6月份只完成总工作量的4/5。已知阴天的工作效率比晴天高20%，雨天的工作效率比晴天低30%，则6月份晴天比阴天（）。【腰果模考】A.多2天B.少2天C.多6天D.少6天解析：赋值晴天效率10、阴天效率12、雨天效率7、总任务量=10×30=300，假设三种天气的天数分别为x、y、z，可得x+y+z=30、10x+12y+7z=300×（4/5），联立可得3x+5y=30，当x=5时、y=3，选A（82）同时掷两枚骰子，两枚骰子点数恰好为相邻整数的概率是多少？【华图模考】A.5/36B.1/6C.5/18D.1/3解析：总情况数有6×6=36种，满足题意的情况数有5×2=10种，概率=10/36=5/18，选C（83）一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成，实际工作中，第一周每天只有一个工程队做工且甲比乙多做1天，第二周每天都有两个工程队做工，请问这项工程是在第几天完工的？【华图模考】A.3B.4C.10D.11解析：假设总任务量60，可得效率甲5、乙4；第一周甲做4天、乙做3天，共做了4×5+3×4=32，（60-32）/（5+4）=28/9≈4天，共7+4=11天，选D（84）一周长为450米的长方形广场，甲乙二人同时从同一地点出发相向而行，甲的速度比乙快一半，两人第四次相遇时，相遇点距离出发点的距离是多少米？【华图模考】A.100B.120C.150D.180解析：甲乙速度比=3：2，合走5份对应450×4=1800米，乙走了2份对应720米，距离出发点的距离=450×2-720=180米，选D（85）王老师去体育用品商店帮学校采购篮球和足球共60个，每个篮球的定价为120元，每个足球的定价为80元，由于购买数量较大，商店老板给王老师优惠，篮球打八折，足球打九折，结果王老师发现比预计少花费16%，那么王老师买了多少个足球？【华图模考】A.24B.30C.36D.48解析：总共相当于打了八四折，十字交叉可得篮球和足球的总定价之比=（90%-84%）：（84%-80%）=3：2、个数之比=（3/120）：（2/80）=1：1，共2份对应60个，足球个数1份对应30个，选B（86）一瓶溶液，第一次加水20毫升，搅拌均匀后再次加水30毫升，搅拌均匀后又加水40毫升，此时发现溶液的浓度变为原来的1/3，请问原来溶液有多少毫升？【华图模考】A.30B.45C.60D.90解析：加水不改变溶质，加水前后浓度之比=3：1、溶液之比=1：3，相差2份对应20+30+40=90毫升，原来溶液1份对应45毫升，选B（87）一个直角三角形的斜边长为10厘米，三边的边长存在其中两边之和等于第三边的2倍，那么两个直角边长度之差是多少厘米？【华图模考】A.1B.2C.3D.4解析：常见的勾股数6、8、10，10+6=8×2，两个直角边长度之差=8-6=2，选B（88）某单位周末需要加班，两天都加班的人数占总人数的20%，两天都不加班的人数不超过两天都加班的人数，那么只有一天加班的人数占总人数比重在以下哪个范围？【华图模考】A.60%—80%B.40%—60%C.80%—90%D.80%—100%解析：两天都不加班的人数占总人数的比重介于0%～20%，只有一天加班的人数占总人数比重最低=1-20%-20%=60%、最高=1-20%=80%，选A（89）某个星期三小王、小李、小张三人一起去网吧上网，已知小王每3天去一次网吧，小李每隔4天去一次网吧，小张每8天去一次网吧，则下次三人再次同时去网吧是星期几？【华图模考】A.三B.四C.五D.六解析：每隔4天=每5天，3、5、8的最小公倍数是120，120÷7=17⋯1，星期三+1=星期四，选B（90）某次知识竞赛共有10人参加，其中有6名男生，已知10人的名次没有并列，男生的名次之和为42，那么男生最好的名次可能是：【华图模考】A.第一名B.第二名C.第三名D.第四名解析：男生最好的名次尽可能高、其他人名次尽可能低，令其他人的名次分别为第六～第十，42-（6+7+8+9+10）=2，选B（91）某单位第一科室有5个人，第二科室有6个人，从两个科室中分别抽出三人参加会议，参会时围成一圈且第二科室的三人要相邻而坐，一共有多少种坐法？【华图模考】A.1200B.7200C.21600D.43200解析：选人有C（53）×C（63）=200种，第二科室的三人捆绑有A（33）=6种，然后四个大元素圆周排列、有A（33）=6种，共200×6×6=7200种，选B（92）5，6，22，56，156，（）【腰果模考】296B.312C.368D.424解析：（第一项+第二项）×2=第三项，依次类推，（56+156）×2=424，选D（93）1，9，3，6，2，18，8，9，16，（）【腰果模考】A.8B.9C.10D.11解析：两个一组，每组之积1×9=9、3×6=18、2×18=36、8×9=72、16×（9）=144为等比数列，选B（94）1302，1502，1803，2206，2715，（）【腰果模考】A.3354B.3275C.3127D.3345解析：每个数的前两位13、15、18、22、27、（33）作差为等差数列，后两位2、2、3、6、15、（45）作商为等差数列，选D（95）1/2，1/2，9/16，25/42，67/110，（）【腰果模考】A.59/96B.67/112C.2/7D.3/8解析：分别转化为1/2、3/6、9/16、25/42、67/110，前一项的（分子+分母）=后一项的分子、前一项的分母+后一项的分子+1=后一项的分母，67+110=177、110+177+1=288，177/288=59/96，选A（96）1，4，19，48，93，（）【腰果模考】A.156B.149C.153D.147解析：相邻两项作差得3、15、29、45、（63），再作差得12、14、16、18为等差数列，93+63=156，选A（97）某旅行团去A、B、C三个景点游玩，已知每名游客最多去两个景点，至少去一个景点，去两个景点的游客是去一个景点游客的2/3，去A景点的游客是去B景点的1.5倍，是去C景点的4/5，这个旅行团至少有（）人。【腰果模考】A.16B.18C.25D.27解析：去A景点：去B景点=3：2、去A景点：去C景点=4：5，联立可得去A景点：去B景点：去C景点=12：8：15；假设去一个景点的有3x人、去两个景点的有2x人，3x+2x×2=12+8+15，解得x=5，总人数=3×5+2×5=25人，选C（98）某医院住院部的护士实行轮班制，每8小时换一次班，每次有2人同时值班。若要保证在一个自然月内任意班次同时值班的2人均不完全相同，该医院住院部至少需要有多少名护士？【腰果模考】A.13B.14C.15D.16解析：假设共n名护士，31天值班的共有31×（24/8）=93种班次，C（n2）＞93，结合选项检验，选C（99）某科室有3男3女，科长为男性，副科长为女性，五一小长假3天需要从科室中任选3人值班，每人值班一天。因为工作安排，科长不能在第一天值班，副科长不能在第二天值班，第三天只能是女性值班，且3天中科长和副科长至少有一人值班。符合要求的值班安排共有（）种。【腰果模考】A.30B.28C.24D.20解析：分类；如果科长值班、只能在第二天，第三天有3种、第一天有4种，共3×4=12种；如果科长不值班，则副科长必须值班，副科长在第一天有2×3=6种、副科长在第三天有4×3=12种；共12+6+12=30种，选A（100）甲、乙、丙、丁、戊五人下棋，采用单循环赛制，甲未输过，戊未赢过，每场比赛胜一场得5分，负一场减2分，无平局，且五人得分各不相同，则乙、丙、丁中得分最多的得了（）分。【腰果模考】解析：五人得分各不相同，只能分别胜0场～4场；第二名胜3场负1场，得分=3×5-1×2=13分，选A（101）小王参加一场讲座，讲座在3：12开始，4点半过一点讲座结束，结束时小王发现时针和分针的夹角为56°，则讲座期间分针比时针多走了多少度？【腰果模考】解析：解法一：每分钟分针比时针多走5.5°，3：12分针在时针后面90-12×5.5=24°，结束时分针在时针前面56°，则讲座期间分针比时针多走了24+56+360=440°，选A解法二：4点时分针在时针后面120°、结束时分针在时针前面56°，（120+56）/5.5=32分钟，讲座4：32结束、共进行了4：32-3：12=80分钟，分针比时针多走了80×5.5=440°，选A（102）某学院从5名辩手中选拔4人组成辩论队参加学校的辩论比赛，已知甲不能做一辩，乙不能做二辩，那么辩论队人员共有（）种不同的情况？【腰果模考】解析：解法一：甲不做一辩的情况数有4×A（43）=96种，其中乙做二辩的情况数有1×3×A（32）=18种，96-18=78种，选C解法二：正面分类；如果乙做一辩，有A（43）=24种；如果丙丁戊做一辩，有3×3×A（32）=54种；共24+54=78种，选C（103）赤道上某地A的地理坐标为东经116°，小王乘坐飞机从A地出发到同样在赤道上的B城市（西经4°），若飞行的平均速度为900千米/小时，则至少要飞（）个小时才能到达。（地球半径≈6300千米，π≈3）【