第七章万有引力与宇宙航行7.2万有引力定律 地心说行星的运动的认识历程日心说托勒密精确观天大量天体观察数据行星运动定律开普勒行星运动定律开普勒第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。同一颗行星在近日点的速率大于远日点的速率.开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 k只与中心天体的质量有关高中阶段对行星运动的近似化研究：1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。2.对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）大小不变，即行星做匀速圆周运动。3.所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 行星的运动看作为匀速圆周运动处理，对应的半长轴a即为圆的半径r。什么原因使行星绕太阳运动？→行星与太阳间的引力勤于思考提出问题提供了行星做匀速圆周运动的向心力引力方向：沿二者连线引力大小？抽丝剥茧融会贯通设行星的质量为m，公转周期为T，行星与太阳间的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为， 根据开普勒第三定律， 即 行星与太阳的引力太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比抽丝剥茧融会贯通力的作用是相互的，太阳吸引行星，行星同样也吸引太阳，从引力的性质上，行星质量和太阳的质量太地位相当 即 行星与太阳的引力 G为比例系数，与太阳、行星的质量无关方向：沿着太阳和行星的连线大胆假设推理论证“天上”的力与“地上”的力是同一种性质的力吗?大胆假设推理论证假设地球与月球间的作用力与太阳与行星（地球）间的作用力是同一种力，设月地距离为r，那么，地球与月球之间的作用力可以表示为， 根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度 验证猜想：月—地检验大胆假设推理论证假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，设地球半径为R，那么，地球与苹果之间的作用力可以表示为， 根据牛顿第二定律，苹果的自由落体加速度可以表示为， 所以 验证猜想：月—地检验大胆假设推理论证 验证它！已知自由落体加速度g为9.8m/s2，月球中心距离地球中心的距离为3.8×108m，月球公转周期为27.3d，约2.36×106s验证过程：根据向心加速度公式，有， 验证猜想：月—地检验解放思想云开月明是否任意两个物体之间都存在这样的吸引力呢？自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比，即 G是比例系数，适用于任何两个物体，牛顿并未测得。普遍性相互性宏观性万有引力定律解放思想云开月明万有引力定律万有引力公式的适用范围：1.万有引力存在于一切物体之间，但万有引力公式只能计算两质点间的引力；即两物体的形状和大小对它们之间的距离而言，影响很小，可以忽略不计。2.两质量分布均匀的球体之间的引力，也可以用万有引力公式计算，r为两球心间的距离下列关于万有引力的说法，正确的是（）A.两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力B.对于万有引力表达式当r趋近于0时，万有引力趋于无穷大 C.对于质量分布均匀的球体，公式的r指两球心之间的距离 D.设想把一物体放到地球的中心（地心），则该物体受到地球的万有引力无穷大C引力常量的测量想一想：引力常量的测量用到了什么物理方法？初中阶段你有接触过类似的方法吗？巧妙设计化“无形”为“有形”放大法引力常量的测量重要意义：1.证明了万有引力的存在；2.开创了测量弱力的新时代；3.使万有引力定律有了真正的实用价值：(1)可测天体的质量，平均密度等。如：卡文迪许把自己的实验说成是“称量地球的重量”(2)发现未知天体。如：被人们称为“笔尖下发现的行星”海王星的发现。课堂小结万有引力定律：1.
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：自然界中任何两个物体都相互吸引，方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg22.适用条件：①适用于两个质点间的相互作用。②对两个质量分布均匀球体也适用
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