人教版九年级数学上册基础训练旋转（讲义及
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
）第PAGE页旋转（讲义）课前预习平移是，只改变图形的，不改变图形的．平移与轴对称平移平移方向平移距离对应点所连的线段平行且相等对应线段平行且相等对应角相等平移出现轴对称对称轴对应线段、对应角相等对应点所连线段被对称轴垂直平分对称轴上的点到对应点的距离相等对称轴两侧的几何图形全等折叠出现
知识点
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睛旋转（1）旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为，这个定点称为，转动的角称为．旋转不改变图形的和．（2）旋转的性质对应点到旋转中心的距离；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；旋转前、后的图形．中心对称（1）中心对称的定义把一个图形绕着某一点旋转°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或，这个点叫做（简称中心）．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的．（2）中心对称的性质中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心所．中心对称的两个图形是．中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．如果一条直线经过中心对称图形的对称中心，那么这条直线将该中心对称图形分割成面积相等的两部分．坐标系中的对称点（1）平面直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′（，（2）平面直角坐标系中，若两个点A(x1，y1)，B(x2，y2)关于点C对称，则点C为线段AB的中点，此时点C的坐标为(x1+x2y1+y2)．22精讲精练如图，在网格纸中有一Rt△ABC．（1）将△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；BAC（2）将△ABC以点A为旋转中心旋转90°，画出旋转后对应的△AB2C2．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点AB．点BC．点CD．点DN1M1MN如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD=．ADEACBOD第3题图第4题图如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为．如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=A．30°B．35°C．40°D．50°B'C'CAB如图，已知菱形OABC的两个顶点O(0，0)，B(2，2)，若将菱形绕点O旋转α°（0≤α≤360），恰好使OB与x轴正半轴重合，则α=．如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=145°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD，则∠AOD=（）A．40°B．45°C．50°D．55°AAB'BCC第7题图第8题图如图，将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）A．33B．3C．6D．3下列图形：①线段；②平行四边形；③等边三角形；④等腰直角三角形；⑤菱形；⑥长方形；⑦正方形；⑧圆．其中是中心对称图形的有．下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A．1B．2C．3D．4如图，在□ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（）A．3B．6C．12D．24ADBC如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点B的坐标为(4，4)，直线y=mx-2恰好把正方形ABCO分成面积相等的两部分，则m的值为．第12题图第13题图如图，在平面直角坐标系中，已知多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0，0)，A(0，6)，B(4，6)，C(4，4)，D(6，4)，E(6，0)．若直线l经过点M(2，3)，且将多边形OABCDE分成面积相等的两部分，则下列各点在直线l上的是（）A．(4，3)B．(5，2)C．(6，2)D．(0，10)3已知点A(2a-3b，-1)与B(-2，3a-2b)关于坐标原点对称，则5a-b=．在同一平面直角坐标系中，点A，B分别是函数y=x-1与y=-3x+5的图象上的点，且点A，B关于原点对称，则点A的横坐标为．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)．（1）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，写出A1，B1的坐标；（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O中心对称，画出对应图形，并写出△A2B2C2各顶点坐标；（3）若△ABC和△A3B3C3关于点D(1，0)中心对称，画出对应图形，并写出△A3B3C3各顶点坐标．【参考答案】课前预习全等变换；位置；形状和大小．平行四边形；垂直平分．知识点睛（1）旋转；旋转中心；旋转角；形状；大小．（2）相等；旋转角；全等．（1）180；中心对称；对称中心；对称点．（2）对称中心；平分；全等图形．4.-x；-y精讲精练略B3.35°4.85°5.C6.45°BB9.①②⑤⑥⑦⑧BC12.2B14.-1515.-116.（1）A1(5，3)，B1(1，2)A2(3，-5)，B2(2，–1)，C2(1，–3)A3(5，–5)，B3(4，–1)，C3(3，–3)
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