4.-立体图形的体积、
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面积、侧面积-几何重心与转动惯量计算公式LT§4立体图形的体积、表面积、侧面积几何重心与转动惯量计算公式立体图形的体积、表面积、侧面积、几何重心与转动惯量计算公式图形体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量*Ja为棱长，d为对角线a,b,h分别为长,宽,高,d为对角线体积表面积侧面积对角线重心G在对角线交点上体积表面积侧面积对角线重心G在对角线交点上转动惯量取长方体中心为坐标原点,坐标轴分别平行三个棱边(当时,即为正方体的情况)表中m为物体的质量，物体都为匀质.一般物体的转动惯量计算公式见第六章，§3，五.图形体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量Ja,b,c为边长,h为高a为底边长,h为高,d为对角线n为棱数,a为底边长,h为高,g为斜高体积表面积侧面积式中F为底面积重心(P、Q分别为上下底重心)转动惯量对于正三棱柱(a=b=c)取G为坐标原点,z轴与棱平行体积表面积侧面积对角线重心(P、Q分别为上下底重心)转动惯量取G为坐标原点,z轴与棱平行体积表面积侧面积式中F为底面积,为一侧三角形面积重心(Q为底面的重心)图形体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量Ja,b,c,p,q,r为棱长h为高a’,a分别为上下底边长,n为棱数,h为高,g为斜高体积重心(P为顶点,Q为底面的重心)体积式中分别为上下底面积重心(P,Q分别为上下底重心)体积表面积侧面积式中分别为上下底面积重心(P、Q分别为上下底重心)图形体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J两底为矩形,a’,b’,a,b分别为上下底边长,h为高,为截头棱长底为矩形,a,b为其边长,h为高,a’为上棱长r为半径体积重心(P,Q分别为上下底重心)体积重心(P为上棱中点,Q为下底面重心)体积表面积重心G与球心O重合转动惯量取球心O为坐标原点图形体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J[半球体]r为半径,O为球心r为球半径,a为弓形底圆半径,h为拱高,为锥角(弧度)r为球半径,a为拱底圆半径,h为拱高体积表面积侧面积重心转动惯量取球心O为坐标原点,z轴与GO重合体积表面积侧面积(锥面部分)重心转动惯量z轴与GO重合体积表面积侧面积(球面部分)重心图形体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J[球台]r为球半径,,a分别为上下底圆的半径,h为高R为中心半径,D为中心直径,r为圆截面半径,d为圆截面直径体积表面积侧面积重心(Q为下底圆心)体积表面积重心G在圆环的中心上转动惯量取圆环的中心为坐标原点,z轴垂直于圆环所在平面图形体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J[圆柱体]r为底面半径,h为高R为外半径,r为内半径,h为高r为底圆半径,h,H分别为最小,最大高度,为截角,D为截头椭圆轴体积表面积侧面积重心(P,Q分别为上下底圆心)转动惯量取重心G为坐标原点,z轴垂直底面体积表面积侧面积式中t为管壁厚,为平均半径重心转动惯量取z轴与GQ重合体积表面积侧面积截头椭圆轴重心(GQ为重心到底面距离,GK为重心到轴线的距离)图形体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量Jd为上,下底圆直径,D为中截面直径,h为高母线为圆弧时:体积母线为抛物线时:体积重心(P,Q分别为上下底圆心)多面体[正四面体][正八面体][正十二面体][正二十面体]图形面数f481220棱数k6123030顶点数e462012体积V表面积S表中a为棱长.[欧拉公式]一个多面体的面数为f，棱数为k，顶点数为e,它们之间满足
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