2020-2021学年广西玉林市高一上学期期末数学试卷

绝密★启用前2020-2021学年广西玉林市高一上学期期末 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 正确填写在答题卡上一、单选题1．已知集合，，则（）A．或B．C．D．答案：A思路：解集合，然后利用并集的定义求解.因为，，所以或．故选：A.2．已知是定义在上的奇函数，当时，，则（）A．B．C．D．答案：D思路：利用奇函数的性质求解即可.因为是定义在上的奇函数，以，故选：D.3．已知为第二象限角，则为（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案：C思路：根据的范围，求得的范围，即可得答案.因为为第二象限角，所以，所以，所以为第三象限角．故选：C4．函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．答案：B思路：由在上的增函数，且，，可得答案.因为是上的增函数，且，，所以的零点所在的区间为．故选：B5．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向上移动个单位长度B．向上移动个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度答案：D思路：先将函数变形，根据函数图像平移的规律，可判断只需将的图象向左平移个单位长度即可.因为，所以将的图象向左平移个单位长度，便可得到的图象．故选：D6．已知函数（，且）的图象恒过定点，则（）A．B．C．D．答案：B思路：根据指数型函数恒过定点的性质判断，的值，进而确定各选项对错.因为，所以，即，，则，A错误；，B正确；，C错误；，D错误．故选：B.点评：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．当底数与指数都不相同时，选取适当的“媒介”数（通常以“0”或“1”为媒介），分别与要比较的数比较，从而可间接地比较出要比较的数的大小．当底数与指数都不同，中间量又不好找时，可采用作商比较法，即对两值作商，根据其值与1的大小关系，从而确定所比值的大小．当然一般情况下，这两个值最好都是正数．作差比较法是比较两个数值大小的最常用的方法，即对两值作差，看其值是正还是负，从而确定所比值的大小．分类讨论是一种重要的数学方法，运用分类讨论法时，首先要确定分类的标准，涉及到指数函数问题时，通常将底数与1的大小关系作为分类标准．7．在中，，则（）A．B．C．D．答案：A思路：由，得，而，再利用向量的加减法进行求解因为，所以，．故选：A8．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．答案：D思路：先根据函数的奇偶性，可排除A，C，根据当时，即可排除B．得出答案.因为，所以，所以为奇函数，故排除A，C．当时，，，则，故排除B，故选:D．点评：思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.9．已知向量，的夹角为，且，，则（）A．B．C．D．答案：C思路：由，结合条件可得答案.因为向量，的夹角为，，所以，解得或（舍去）故选：C10．某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病，通过现场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹，根据传播链及相关数据，建立了与传染源相关确诊病例人数与传染源感染后至隔离前时长t（单位：天）的模型：.已知甲传染源感染后至隔离前时长为5天，与之相关确诊病例人数为8；乙传染源感染后至隔离前时长为8天，与之相关确诊病例人数为20.若某传染源感染后至隔离前时长为两周，则与之相关确诊病例人数约为（）A．44B．48C．80D．125答案：D思路：根据求得，由此求得的值.依题意得，，，所以.故若某传染源感染后至隔离前时长为两周，则相关确诊病例人数约为125.故选：D11．若函数的值域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．答案：A思路：根据对数函数的值域知，是函数值域的子集，从而得到，解该不等式组即可得出实数的取值范围．由题可知，函数的值域包含，当时，符合题意；当时，则，解得；当时，显然不符合题意，故实数的取值范围是．故选：A.点评：本题主要考查了对数函数的值域的应用，解题的关键是对数函数性质的灵活应用．12．已知，为圆上不重合的两个点，为圆上任意一点，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．答案：B思路：如图建系，设圆的半径为，，则可得A、B坐标，设，则，根据题中条件，结合x，y的关系，即可求得的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式，根据的范围，即可求得答案.如图，以为坐标原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系，不妨设圆的半径为，，则，，，．设，则，因为，所以所以．因为，所以，所以．故选：B点评：解题的关键是在适当位置建系，并求得各点坐标，根据向量的坐标运算进行求解，易错点为根据范围，求范围时，为左闭右开区间，考查 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 理解，计算化简的能力，属中档题.二、填空题13．已知平面向量，，若，则_________．答案：思路：由两向量垂直则两向量的数量积为零，根据向量的数量积的坐标运算得到方程，解出即可．因为，所以，解得．故答案为：-10.14．幂函数的图象经过点，则________．答案：思路：设幂函数的解析式，然后代入求解析式，计算.设，则，解得，所以，得．故答案为：15．已知，且，，则_______．答案：思路：先判断的范围，然后计算，，利用角的配凑展开计算即可.因为，，所以，又因为，所以，故，，故答案为：16．已知是周期为4的奇函数，当时，，当时，．若直线与的图象在内的交点个数为m，直线与的图象在内的交点个数为n，且，则a的取值范围是__________．答案：思路：先根据题意作出在上的图象，根据，得到关于a的不等式，解不等式可得.依题意可作出在上的图象，如图所示．因为，所以由图可知，解得．故答案为：点评：数形结合法求零点个数：根据题意转化为，分别做出和的图象，观察交点的个数即为零点的个数．三、解答题17．已知向量，．（1）求的值;（2）若，求实数的值．答案：（1）28；（2）.思路：（1）由向量数量积运算公式即可得结果；（2）根据向量平行坐标公式计算可得.（1）因为，，所以所以．（2），，因为，所以，整理得故．18．函数b的部分图象如图所示．（1）求的解析式;（2）求在区间上的最大值．答案：（1）；（2）0.思路：（1）由图可知，从而可求出的值，再由可求出的值，再将或代入中可求出的值；（2）可得，从而可知当时，取得最大值，（1）由题可知，解得的最小正周期，则则，则，．又，所以，故（2）因为，所以当，即时，取得最大值，且最大值为．19．已知为锐角，．（1）求的值；（2）求的值．答案：（1）；（2）．思路：（1）利用同角三角函数的基本关系可得，再利用两角和的正切公式即可求解.（2）首先利用二倍角公式可得，再利用齐次式即可求解.解：（1）因为为锐角，所以．又，所以，所以．，解得．（2）．20．已知函数（，且）在区间的最小值为．（1）求的值;（2）若函数存在零点，求的取值范围．答案：（1）；（2）.思路：（1）根据的取值范围不同讨论函数的单调性，分别求得值；（2）由（1）得，可知的函数解析式以及单调性，从而判断存在零点时的取值范围.（1）若，则在区间上单调递增，则，不符合条件；若，则在区间上调递减，则，解得综上，；（2）由题可知，因为，所以，又当时，，所以存在零点且函数单调递减，所以，故的取值范围为．点评：函数零点的求解与判断方法：(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)＜0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．21．已知函数，且．（1）求的解析式;（2）先将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得各点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，得到函数的图象．若在区间有且只有一个，使得取得最大值，求的取值范围．答案：（1）；（2）.思路：（1）利用降幂公式降次，然后利用辅助角公式合一，代入求解即可；（2）根据伸缩平移得到函数，然后利用整体法，求解的范围，再根据题干列不等式求解.（1）．因为，所以，．（2）由题可知，因为在区间上有且只有一个，使得取得最大值，所以，即．因为，所以则，，当，即时，，故`；当，即时，，故．综上，的取值范围为．点评：关于三角函数解析式的化简问题，首先需要利用和差公式或者诱导公式展开化为同角，其次利用降幂公式进行降次，最后利用辅助角公式进行合一变换，最终得到的形式.22．已知是定义在上的奇函数，且当时．（1）求的解析式;（2）求关于的不等式的解集．答案：（1）；（2）答案见解析.思路：（1）根据奇函数的定义，求当时函数解析式；（2）利用定义法可证明函数是上的增函数，原不等式等价于构造函数，易知也是上的增函数，原不等式等价于，根据的取值范围分类讨论不等式解集.（1）因为是定义在上的奇函数，且当时，，所以当，即时，有故（2）当时，，任取，则，所以，即在上单调递增，又是定义在上的奇函数，所以是上的增函数．原不等式等价于构造函数，易知也是上的增函数，原不等式等价于，即．当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．点评：对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(|x|)．试卷第2页，总4页