罗田一中导学案——高二理科数学必修3编者：吕汉荣审核：林建义学生： __________1.1.1算法的概念自学导引：在数学中，算法通常是指按一定_________解决某一类问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的___________和_________的步骤算法的特点是_______重难点点拨一．分类讨论的算法
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
已知函数，写出求其函数值的算法。二．循环思想的算法设计例2.设计“判断89是否为质数”的算法。随堂练习1.下列关于算法的说法中，不正确的是（）A.求解某一类问题的算法是唯一的B.算法必须在有限步操作之后停止C.算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊D.设计算法要本着简单方便的原则2.下列语句是算法的个数为=1\*GB3①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；=2\*GB3②统筹法中“烧水泡茶”的故事；=3\*GB3③测量某棵树的高度，判断其是否为大树；=4\*GB3④已知三角形的两边及夹角，求三角形的面积。A.1B.2C.3D.43.用二分法求方程在（0,1）上近似解，精确到c=0.001，写出算法。4.已知，求，并求的值，设计出解决该问题的方法。5.某市公用电话的收费
标准
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为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3分钟的部分按每分钟0.10元收费，设计一个算法，根据通话时间计算话费。1.1.2 程序框图自学导引：1．程序框图(1)程序框图又称，是一种用、及来表示算法的图形．(2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有的
流程
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线将程序框连接起来，表示算法步骤的2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)输入、输出框处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线○连接点连接程序框图的两部分3.顺序结构：4．条件结构：5．循环结构：6.常见的两种循环结构：典例剖析：已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．画出计算函数y＝|2x－3|的函数值的程序框图．(x由键盘输入)画出计算1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,999)的值的一个程序框图．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．随堂练习：1．下列关于程序框图的说法正确的是( )A．程序框图是描述算法的语言B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D．程序框图和流程图不是一个概念2．给出下列程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( )A．x＝2B．b＝2C．x＝1D．a＝53．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填( )A．y＝7＋2.6xB．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2)D．y＝8＋2.6(x－2)4．如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于( )A．720B．360C．240D．1205．下图的程序框图输出的结果是________．6.按下列程序框图来计算：如果x＝5，应该运算________次才停止．7.如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题．(1)该程序框
图解
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决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为多大？(3)要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？(4)按照这个程序框图输出的f(x)值，当x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？(5)要想使输出的值等于3，输入的x的值应为多大？(6)要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？8.求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值，画出程序框图．参考答案1解 算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y＝2x＋3.第三步，计算d＝eq\r(x2＋y2).第四步，输出d.程序框图如图：2解 程序框图如图：3解 由题意知：①所有相加数的分子均为1.②相加数的分母有规律递增．解答本题可使用循环结构，引入累加变量S和计数变量i，S＝S＋eq\f(1,i)，i＝i＋1，两个式子是反复执行的部分，构成循环体．4解 算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r<60，则执行下一步．第三步，使计数变量n的值增加1.第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步，若n大于50，则结束．程序框图如图．A．C.D．B.20.4.7解 (1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x.因为f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.(4)因为f(x)＝－(x－2)2＋4，所以函数f(x)在[2，＋∞)上是减函数．所以在[2，＋∞)上，x值大的对应的函数值反而小，从而当输入的x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小．(5)令f(x)＝－x2＋4x＝3，解得x＝1或x＝3，所以要想使输出的值等于3，输入的x的值应为1或3.(6)由f(x)＝x，即－x2＋4x＝x，得x＝0或x＝3，所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的x的值应为0或3.8解 设累加变量为S，程序框图如图．
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