钢芯铝绞线交流电阻简化计算的探讨

2010 年第 2 期 No. 2 2010 电 线 电 缆 Electric Wire ＆ Cable 2010 年 4 月 Apr.，2010 钢芯铝绞线交流电阻简化计算的探讨 王国忠 (江苏通光强能输电线科技有限公司，江苏 海门 226100) 摘要:导线的交流电阻随电流的频率、平均电流密度和导线的温度而变化，其计算十分复杂。参考了一些文 献，对交流电阻的计算作了简化。通过载流量计算的结果表明，大部分的计算数据与通用的载流量参数相比 误差较小。 关键词:钢芯铝绞线;直流电阻;交流电阻;载流量;简化计算;对比 中图分类号:TM244. 2 文献标识码:A 文章编号:1672-6901(2010)02-0010-04 Discussion of a Simplified Calculation Method of AC Resistance of ACSR WANG Guo-zhong (Jiangsu TongGuang-QiangNeng Transmission Line Technology Co.，Ltd.，Haimen 226100，China) Abstract:The calculation of the AC resistance of ACSR，which varies with frequency，average current density and temperature，is complicated. In this paper a simplified calculation method is proposed based on some references. The result of the ampacity calculation shows that most calculated data have small deviation from the ordinary ampacy pa- rameter. Key words:ACSR;DC resistance;AC resistance;ampacity;simplified calculation;comparison 收稿日期:2009-05-04 作者简介:王国忠(1962 －)，男，高级工程师，总工程 师. 作者地址:江苏海门市大生路 3966 号［226100］. 0 引 言 钢芯铝绞线交直流电阻和载流量的计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 已 有不少学者在各类杂志上发表过文章，进行过大量 的研究，在《电线电缆手册》第 1 册中也给出了计算 方法，但因各种计算，尤其是交流电阻的计算较为复 杂，普及应用得较少。工程中只好借助《电线电缆 手册》或导线厂家提供宣传样本上的有关载流量资 料，作为线路设计计算依据。当计算条件发生变化 后，就往往无从下手。寻找一种接近实际的、大家都 能普遍接受的钢芯铝绞线交直流电阻和载流量的简 易计算方法，就显得十分必要。本文在这方面作一 些尝试，以期起到抛砖引玉的作用。 1 直流电阻计算 钢芯铝绞线在 20℃时的直流电阻 R20可按式 (1)计算: R20 = 4000ρ20 π·d2·N ·(1 + k) (1) 式中，ρ20为铝导线在 20℃时的电阻率(Ω·mm 2 / m);N为导线中的铝线总根数;d为导线中铝单线直 径;k为绞制引起的电阻增量(见表 1)。 表 1 绞制引起的标准增量 绞线结构 增量 /% 铝 钢 质量 单线根数 绞层数 单线根数 绞层数 铝 钢 电阻 6 1 1 1. 52 0. 43 1. 52 18 2 1 1. 9 0. 43 1. 90 7 1 7 1 1. 67 0. 43 1. 67 12 1 7 1 2. 17 0. 43 2. 17 22 2 7 1 2. 04 0. 43 2. 04 24 2 7 1 2. 08 0. 43 2. 08 26 2 7 1 2. 16 0. 43 2. 16 30 2 7 1 2. 23 0. 43 2. 23 42* 3 7 1 2. 23 0. 43 2. 23 45 3 7 1 2. 23 0. 43 2. 23 48 2 7 1 2. 24 0. 43 2. 24 54 3 7 1 2. 33 0. 43 2. 33 72 4 7 1 2. 32 0. 43 2. 32 84 4 7 1 2. 4 0. 43 2. 40 30 2 19 2 2. 01 0. 77 2. 01 54 3 19 2 2. 33 0. 77 2. 33 72 4 19 2 2. 32 0. 77 2. 32 84 4 19 2 2. 4 0. 77 2. 40 88 4 19 2 2. 39 0. 77 2. 39 注:表 1 数据来源于 GB /T 1179—2008《圆线同心绞线架空导 线》，其中，带有星号的铝 /钢单线根数为 42 /7 结构的绞制引起的标 准增量为笔者增补。 不同温度时的直流电阻 Rt 按式(2)计算: Rt = R20［1 + α20(t － 20)］ (2) 式中，α20为 20℃时的电阻温度系数(1 /℃)。电阻 温度系数与铝线的电阻率有关，不同电阻率的铝绞 线与铝合金绞线的电阻温度系数见表 2。 表 2 电阻温度系数 线材名称 导电率 / (% IACS) 电阻率 / (Ω·mm2 /m) 20℃时电阻 温度系数 /(1 /℃) 铝线 61. 0 0. 028264 0. 00403 铝线 61. 2 0. 028172 0. 00404 铝合金线① 52. 5 0. 032839 0. 00347 铝包钢线 － － 0. 00366 软铝线 61. 6 0. 028000 0. 00407 60 0. 028735 0. 00396 耐热铝合金 58 0. 029726 0. 00383 高强度铝合金 53 0. 032530 0. 00360 52. 5 0. 032840 0. 00360 ① 系 6201—T81 铝合金线。 2 交流电阻简化计算 由于铝线在空气中氧化而形成具有绝缘性的氧 化膜，所以，钢芯铝绞线通电载流后，电流是沿铝股 线作螺旋形方向流动的，因而形成轴向磁场。虽然， 导线中相邻层铝线的绞向相反，可使一部分磁化力 抵消，但仍足以构成交变的剩余磁场强度，使钢芯中 产生磁滞和涡流，导致损耗。同时，由于集肤效应和 邻近效应的影响，使导线中电流分布发生变化，导致 导线电阻的增大。 计算交流电阻，常规的方法是先计算出由涡流 和磁滞引起的电阻增量，再计算由集肤效应和邻近 效应引起的电阻增量，最后将两者增量同直流电阻 相加，即为交流电阻。此方法十分复杂。 本文参照 IEEE 标准 Std. 738—2006《架空导线 电流-温度计算的 IEEE标准》3. 4. 7 条，对单层结构 的钢芯铝绞线(如 6 /1、7 /1、12 /1 结构)，交直流电 阻比设为 1. 20;三层结构的钢芯铝绞线(如 45 /7、 54 /7、54 /19 结构等)，交直流电阻比设为 1. 03;对于 二层或四层结构，参照文献［1］，交直流电阻比设为 1. 005。由同温度时的直流电阻乘以交直流电阻比， 便可得到该温度下的交流电阻值。 3 载流量计算 3. 1 载流量计算公式 架空导线的设计载流量是根据特定气象条件和 导线最高允许工作温度(70 ～ 90℃)来确定的，这是 线路的热稳态载流量。稳态载流量的计算，国内通 常根据 DL /T 5092—1999《115 ～ 500 kV架空送电线 路设计技术规程》中提供的方法进行计算。在 IEEE 标准 Std. 738—2006《架空导线电流-温度计算的 IEEE标准》中还提供了暂态计算(Transient calcula- tions)方法。为了验证简化计算所得的交流电阻值 对载流量计算的影响，我们采用国内常用的方法进 行载流量的稳态计算(Stead-state calculations)。载 流量的计算公式如下: I = (WR + WF － WS)/R′槡 t (3) 式中，I为允许载流量(A);WR 为导线单位长度的辐 射散热功率(W/m);WF 为导线单位长度的对流散 热功率(W/m);WS 为导线单位长度的日照吸热功 率(W/m);R′t 为允许工作温度为 t℃时导线的交流 电阻(Ω /m)。 辐射散热功率 WR 的计算式为: WR = πεSD［(θ + ta + 273) 4 － (ta + 273) 4］ (4) 式中，D 为导线外径(m);ε 为导线表面辐射系数 (光亮新线 0. 23 ～ 0. 43，涂黑或旧线 0. 90 ～ 0. 95);S 为斯蒂芬-包尔茨曼常数(5. 67 × 10 －8W /m);θ 为导 体表面的平均温升(℃);ta 为环境温度(℃)。 对流散热功率 WF 的计算式为: WF = 9. 92θ(VD) 0. 485 (5) 日照吸热功率 WS 的计算式为: WS = αSISD (6) 式中，V为垂直导线的风速(m/s);αS 为导线表面的 吸热系数(光亮新线 0. 23 ～ 0. 46，涂黑或旧线 0. 90 ～ 0. 95);IS 为日照强度，取 850 ～ 1050 W/m 2。 3. 2 计算结果及 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 当环境温度 40℃、风速 0. 5 m /s、日照强度 1000 W/m2、辐射及吸热系数均为 0. 9，钢芯铝绞线的工 作温度分别为 70℃、80℃及 90℃时，国内常用规格 钢芯铝绞线的交流电阻、载流量计算结果见表 3。 将表 3 同《电线电缆手册》第 1 册中表 1-2-50 的数据进行分析对比，从中可以发现，在标称截面 (铝 /钢)大于 50 /30 时，除了铝 /钢线根数 12 /7 结 构的标称截面为70 /40、95 /55、120 /70外，在70℃时， (下转第 26 页) ·11· 2010 年第 2 期 No. 2 2010 电 线 电 缆 Electric Wire ＆ Cable 2010 年 4 月 Apr.，2010 表 3 国内常用规格钢芯铝绞线的载流量 标称截面 /mm2 (铝 /钢) 外径 /mm 导线电阻 /(Ω·mm2 /km) 直流电阻 交流电阻 20℃ 70℃ 80℃ 90℃ 载流量 /A 70℃ 80℃ 90℃ 10 /2 4. 50 2. 7062 3. 9018 4. 0327 4. 1636 61 72 81 16 /3 5. 55 1. 7791 2. 5651 2. 6511 2. 7372 79 93 105 25 /4 6. 96 1. 1313 1. 6311 1. 6858 1. 7405 104 124 140 35 /6 8. 16 0. 8230 1. 1866 1. 2264 1. 2662 126 151 171 50 /8 9. 60 0. 5946 0. 8573 0. 8861 0. 9148 154 185 211 50 /30 11. 60 0. 5693 0. 8208 0. 8483 0. 8758 163 198 226 70 /10 11. 40 0. 4217 0. 6080 0. 6284 0. 6488 189 229 262 70 /40 13. 60 0. 4141 0. 5971 0. 6171 0. 6372 198 241 277 95 /15 13. 61 0. 3059 0. 3694 0. 3818 0. 3942 252 307 352 95 /20 13. 87 0. 3020 0. 4355 0. 4501 0. 4647 233 284 326 95 /55 16. 00 0. 2992 0. 4314 0. 4459 0. 4604 241 296 340 120 /7 14. 50 0. 2422 0. 2925 0. 3023 0. 3121 287 350 402 120 /20 15. 07 0. 2496 0. 3014 0. 3115 0. 3217 285 348 400 120 /25 15. 74 0. 2346 0. 3383 0. 3496 0. 3610 271 332 382 120 /70 18. 00 0. 2364 0. 3409 0. 3523 0. 3637 278 342 395 150 /8 16. 00 0. 1990 0. 2402 0. 2483 0. 2564 323 396 456 150 /20 16. 67 0. 1981 0. 2392 0. 2472 0. 2552 327 401 462 150 /25 17. 10 0. 1940 0. 2342 0. 2421 0. 2499 332 408 470 150 /35 17. 50 0. 1962 0. 2369 0. 2449 0. 2528 332 408 470 185 /10 18. 00 0. 1572 0. 1898 0. 1962 0. 2025 373 459 529 185 /25 18. 90 0. 1543 0. 1863 0. 1925 0. 1988 380 469 541 185 /30 18. 88 0. 1592 0. 1923 0. 1987 0. 2052 374 461 533 185 /45 19. 60 0. 1564 0. 1889 0. 1952 0. 2015 380 470 543 210 /10 19. 00 0. 1411 0. 1704 0. 1761 0. 1818 398 491 567 210 /25 19. 98 0. 1380 0. 1667 0. 1723 0. 1779 406 503 581 210 /35 20. 38 0. 1364 0. 1647 0. 1702 0. 1757 410 508 588 210 /50 20. 86 0. 1381 0. 1667 0. 1723 0. 1779 410 508 588 240 /30 21. 60 0. 1181 0. 1426 0. 1474 0. 1522 446 554 641 240 /40 21. 66 0. 1209 0. 1460 0. 1509 0. 1558 441 548 635 240 /55 22. 40 0. 1198 0. 1446 0. 1495 0. 1543 446 555 643 300 /15 23. 01 0. 0973 0. 1204 0. 1245 0. 1285 491 612 710 300 /20 23. 43 0. 0952 0. 1179 0. 1218 0. 1258 498 622 722 300 /25 23. 76 0. 0944 0. 1168 0. 1207 0. 1246 502 627 728 300 /40 23. 94 0. 0961 0. 1161 0. 1200 0. 1239 504 630 731 300 /50 24. 26 0. 0964 0. 1164 0. 1203 0. 1242 505 631 733 300 /70 25. 20 0. 0946 0. 1143 0. 1181 0. 1219 514 643 748 400 /20 26. 91 0. 0711 0. 0880 0. 0909 0. 0939 593 745 867 400 /25 26. 64 0. 0737 0. 0912 0. 0943 0. 0974 581 730 850 400 /35 26. 82 0. 0739 0. 0915 0. 0946 0. 0976 581 730 850 400 /50 27. 63 0. 0724 0. 0874 0. 0903 0. 0932 598 752 877 400 /65 28. 00 0. 0724 0. 0874 0. 0903 0. 0933 599 755 880 400 /95 29. 14 0. 0709 0. 0856 0. 0884 0. 0913 610 771 899 500 /35 30. 00 0. 0581 0. 0719 0. 0744 0. 0768 669 846 989 500 /45 30. 00 0. 0591 0. 0732 0. 0756 0. 0781 664 839 980 500 /65 30. 96 0. 0576 0. 0696 0. 0719 0. 0743 685 867 1014 630 /45 33. 75 0. 0459 0. 0568 0. 0587 0. 0606 770 981 1150 630 /55 34. 32 0. 0452 0. 0559 0. 0578 0. 0596 779 993 1165 630 /80 34. 82 0. 0455 0. 0550 0. 0568 0. 0587 787 1005 1179 800 /55 38. 40 0. 0355 0. 0439 0. 0454 0. 0469 897 1152 1356 800 /70 38. 58 0. 0358 0. 0443 0. 0457 0. 0472 894 1149 1353 800 /100 38. 98 0. 0364 0. 0439 0. 0454 0. 0469 899 1157 1362 ·21· 2010 年第 2 期 No. 2 2010 电 线 电 缆 Electric Wire ＆ Cable 2010 年 4 月 Apr.，2010 果要降低电压损失，则要增大导体线径，这就会使系 留综合缆变粗、变重。因此，必须合理选择导体的截 面积，并在选定导体截面积后验证电压压降能否满 足使用的要求，为此进行了如下工作:针对终端设备 是感性还是容性确定对线路可能产生的压降影响， 分别用电炉、灯泡和电扇作为终端负载，经过大量的 模拟试验得出电线的压降不仅与终端负载有关，而 且与线缆的电感、长度、电阻有关，因此，设计时控制 好电感、电阻，可以获得合理的线路压降。根据传输 线理论，可由下式求得线路传播常数 γ 和线路波阻 抗 Z0: γ = (R0 + jωL0) (G0 + jωC0槡 ) Z0 = (R0 + jωL0)/(G0 + jωC0槡 ) 由设计条件已知终端负载及终端电压 U2 及电 流 I2 的条件下，可由下式计算电路始端的电压 U1 及电流 I1 为: U1 = U2chγL + I2Z0 shγL I1 = U2 Z0 chγL + I2 shγ{ L 式中，R0 为导线回路直流电阻(Ω /km);L0 为导线 回路上的电感(H/km);C0 为导线之间的电容(F / km);G0 为导线之间的电导(S /km);L 为导线长度 (km)。 以上公式仅适用于线缆直线状态传输，当线缆 处于成圈状态时，应考虑其感性效应对线路的压降 影响并另行计算。 3. 8 环境性能考虑 综合缆长期停滞在空中，需要应对各种自然天 气条件，同时还要反复的进行收放工作，因此要有很 好的耐环境能力及很好的反复弯曲能力，其次附件 装置应具备防雨和三防(防潮、防霉菌、防盐雾)的 能力。 4 结束语 和固有信号平台相比，系留气球(或飞艇)平台 系统具有卓越的灵活性、适应性、隐蔽性。随着科技 的迅猛发展，其应用领域将获得进一步的拓展，并将 在国民经济和国防建设中发挥重要作用。 系留电缆的成功研制和技术普及，将会解决高 空系留系统的通用技术，对线缆行业的发展起到推 动的作用，并将在气象、侦测、通讯等领域得到广泛 应用，因此具有一定的技术及经济价值。 参考文献: ［1］ 吴希再，熊信银，张国强。电力工程［M］. 华中科技大学出版 社，2001. ［2］ 秋关源.电路［M］.高等教育出版社， 檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿 2003. (上接第 11 页) 计算的载流量数据与手册中的数据相差不大于 0% ～3%;其余温度下，相差为 0% ～ 6%。在 50 /30 规格以下时，本计算所得的载流量数据比手册中的 数据小，相差为 4% ～ 8%。铝 /钢线根数 12 /7 结构 的铝 /钢截面为 70 /40、95 /55、120 /70 三个规格，本 计算所得的载流量比手册中的数据大，相差 1% ～18%。 由上述可知，对交流电阻的计算作了简化后，载 流量的计算便变得简单。当然，铝 /钢截面为 70 / 40、95 /55、120 /70 三个规格载流量计算比手册中的 数据大，应值得进一步的分析。 4 结束语 进行导线载流量计算时，必须先计算出导线的 交流电阻值。交流电阻随交流电的频率、平均电流 密度和温度而变化，计算十分复杂。本文参考了一 些文献，设定了交直流电阻比，简化了计算过程。用 简化计算所得的交流电阻值进行了载流量计算。结 果表明，在计算条件相同时，大部的计算数据与《电 线电缆手册》第 1 册表 1-2-50 对比，误差较小，少量 规格的计算数据相差较大，值得进一步的探讨。 参考文献: ［1］ 刘士璋.铝绞线交直流电阻及载流量计算［J］.电线电缆，1988 (6):6-12. ［2］ GB /T 1179—2008 圆线同心绞架空导线［S］. ［3］ DL /T 5092—1999 110 ～ 500 kV架空送电线路设计技术规程 ［S］. ［4］ IEC 61597—1995 Technical Report-Type 3 Overhead electrical conductors-Calculation methods for stranded bare conductors［S］. ［5］ IEEE Std 738—2006 IEEE Standard for Calculating the Current- Temperature of Bare Overhead Conductors［S］. ［6］ 王春江主编.电线电缆手册第 1 册［M］. 北京:机械工业出版 社，2001. ·62· 2010 年第 2 期 No. 2 2010 电 线 电 缆 Electric Wire ＆ Cable 2010 年 4 月 Apr.，2010