倒相式音箱设计

倒相式扬声器系统设计 主讲人：卢斯荣 主要内容 基本知识 • 系统函数的归一化处理 • 倒相箱的设计方程 • 倒相箱阻抗频率响应 • 倒相箱中扬声器单体的位移响 应 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 • 滤波器的一些基本知识 • 常见的滤波器逼近方式 • 倒相箱的常用的几种响应特性 实践与调试 • 设计目标及约束条件 • 如何进行系统设计 • 阻抗曲线带来的信息 • 倒相管的设计与计算 • 箱体结构设计及安装 • 系统失真分析 额外介绍 • 四阶带通式扬声器系统的设计 系统函数的归一化处理 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 2 2 S B 2 2 4 2 2 3 2 2 2B S B S S B S B S B S B TS L TS L TS L S B S B B S S 4 4 3 2 L TS LTS S T T G S = 1 T T T T T T T T S T T +S + +S T + +T 1+α +S + +1 Q Q Q Q Q Q T f s hh= = s=S T T �S= T f T s G s = 1 h 1 1 hs +s + +s h+ + 1+α +s Q Q Q hh Q ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ L 声压频率响应系统函数： 设： ， ，带入上式，则变为： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) TS L 1 LTS TS L TS L 4 4 3 2 1 2 3 1 2 3 2 1+ +1 Q h Q 1 hA = + Qh Q 1 1A =h+ + 1+α 3 Q Q h h 1A = + Q h Q s G s = s +A s +A s +A s+1 G s A ,A ,A ⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩ LL LLLL LLLL ２ ３ 由式 2 设： 　　　　 则可得：　 　 4 就变成了归一化频率的四阶高通滤波函数，而 为系统参数，也是倒相式音箱设计和计算的最基本的方程。 倒相箱的设计方程 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 LTS TS L TS L 1 TS TS 03 03 03 S 2 6 03 1 2 03 1 hA = + QhQ 1 1 A =h+ + 1+α Q Q h h 1A = + Q hQ 1A = hQ 1 A =h+ 1+α h hA = Q f -3dB p p hf p - A -2A p ⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩ ⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩ ⎛ ⎞=⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ LLLLLLLL LLLLLLLL ２ ３ ２ ３ ８ 箱体有泄露时 　　 3a 箱体无泄露时 　　 3b 频率点 为下面方程的正的实根： ( ) ( )2 4 2 22 1 3 03 3 2 03- A +2-2A A p - A -2A p -1=0 倒相箱阻抗频率响应（一） ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) DC ' 4 3 2 L TS L TSTS L ' 4 3 2 L MS L MSMS L D s R D s 1 h 1 1 h 1D s =s +s + +s h+ + 1+α +s + +1 Q Q Q h QhQ hQ 1 h 1 1 h 1D s =s +s + +s h+ + 1+α +s + +1 Q Q Q h QhQ hQ s = ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ LLLL 倒相箱类比线路如右图所示： 　Z 　 5 　　 　　 倒相箱的阻抗频率响应有三个极 ( ) ( ) ( ) a 1 k 22 L S AS k 1 k 2 k L 2 2 4 2 2k k k k R Y s p hQ W C p h h Y p = + -2+ α p Qh p p p p 1- 1- 1+α+h +h + h h h h ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝⎝ ⎠⎝ ⎠ 值点，即双峰和一个谷，在这三个极值点处， 阻抗频率响应具有零相位特性。可设1 右边的网络的阻抗为 在极值点处 网络呈阻性，因此对应的极值点 有： 　　 　　　 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 L 2 L 22 L S AS H 1 H 2 H L 2 S AS 1 M L 1 2 2 2 H M k H L 22 2 2 L +α h +α h 4h p = 2h p = hp = p 1-h =0 Q 1 Q hQ W C p h hY p = + -2+ α p Qh hW C Y p αp 1 +α h +α h Q 4 p = 2h Yh ⎧ + + + −⎪⎪⎪⎪⎪ ⇒⎨ =⎪⎪⎪ + ⎛ ⎞⎞ ⎜ ⎟⎟⎠ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ − + −⎪⎪ ⎠ ⎠ ⎩ ⎝ = 当箱体泄露不存在严重泄露时，可忽略 项，因此近似解得三个极值点的频率为： 1 1 　 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 22 L S AS L L 2 L L 22as 1 L 1 H s L L hQ W C p h hp = + -2+ α p Qh C 1 Y p Y p W Q α-1+h +4α h- h Q α ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪ ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞⎪ ⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎪ ⎝ ⎠⎩ ⎛ ⎞− = ⎜ ⎟⎝ ⎠ 由上分析可见只有在两种情况下阻抗峰值是近似相等的：1） 为无穷大；2）h近似 因此： 等于1。 倒相箱中扬声器单体的位移响应分析 ( ) ( ) ( ) ( ) g MS A A MS e 2 L A 2 TS TS LL 3 4 LTS E BlC x s X s C R s s 1 h Q h X s h 1 1 11+s +s h 1 Q Q Q hhQ 1 h +s s QQ h α ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎛ ⎞+ +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠= ⎧ ⎫⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ + + +⎪ ⎪⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎪ ⎪⎝ ⎠⎝ ⎠⎨ ⎬⎛ ⎞⎪ ⎪+ +⎜ ⎟⎪ ⎪⎜ ⎟⎝ ⎠⎩ ⎭ 为扬声器单体的等效力顺 Bf 根据位移响应函数来看，扬声器的振膜的 位移响应极值点处位移响应的相位应为90度。 近分析，当箱体不存在严重泄露时，扬声器 振膜位移的极小值在箱体的调谐频率 处。 由上图可以看出，在箱体的调谐频率 以下，扬声器单体振膜的位移急剧上 升，因此，为减小失真，箱体的调谐 频率应尽量设低。 滤波器的一些基本知识（一） 滤滤波器一些基本概念 1）滤波器的分类，根据滤波器幅频特性的通带和阻带范围，可分为：低通滤波器， 高通滤波器，带通滤波器，带阻滤波器，全通滤波器 2）幅频响应，相频响应，群延时 3）滤波器的基本参数 通带中心频率：为系统函数的归一化的基准频率，P=f/f0 P0=1 通带截止频率P03：为幅频响应下降3dB的归一化频率点P03 = f03 / f0 通带衰减值Ap：为系统幅频响应在中心频率处的衰减值 阻带衰减值Ak：为系统幅频响应在阻带Pk处的衰减值 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) j p=A p e p A p p d p dp Φ Φ Φ= − 假设滤波器的传输函数为：H jp 为归一化频率， 为幅频响应， 为相频响应 群 延 迟：GD p 　表示输入信号中每个频率分量的延迟时间 滤波器的一些基本知识（二） 03 P k 03 03 03 p 3dB A A p 1 p 1 p 1 -3dB Butterworth 参照上图，说明如下： 其中： 为系统幅频响应下降 所对应的频点， 为系统通带衰减， 为系统阻带衰减； 当 小于 时，系统通带衰减较大，此时系统的阻尼较大；当 大于 时，系统通带衰减较小此 时系统的阻尼较小；当 等于 时，系统通带衰减为 ，此时系统具有最平坦的 幅频响应， 滤波器就具有这样的响应特性。 ( ) ( ) ( ) ( )P P HC LC HC LC HC HL G s 1 1H G B G s+ s Q s s -s s s s s = ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ P4）频率转换：假设有一低通响应类型L s ，经转换可得到同类型的高通和带通响应。 1　高通响应： s ＝ 　带通响应： s ＝ 　其中：Q＝ ,为通带品质因子, 和 为通带截止频率 滤波器的一些基本知识（三） ----另一种滤波器分类方法 1）通带和阻带都平坦的滤波 器，如巴特沃兹 （Butterworth）滤波器。对应 的倒相式扬声器系统有： B4,BE4,QB3，SC4 ，SBB4这 五种响应特性；分频器设计 中有：Butterworth，Bessel， Linkwitz-Riley这三种 3）通带平坦，阻带起伏，如反 切比雪夫（Chebyshev)滤波 器，电声设计中应用不是很 多，相对设计也比较复杂。 2）通带起伏，阻带平坦的滤波 器，如切比雪夫（Chebyshev) 滤波器。对应的倒相式扬声 器系统有：C4,SQB3,BB4这 三种响应特性；分频器设计 中有Chebyshev响应这一种。 4）通带和阻带都有起伏的滤波 器，如椭圆滤波器，设计过 程比较复杂，同样电声设计 种也应用不多。 常见的滤波器逼近方式（一） ( ) 2n 03 A p 1+p p =1 = Butterworth滤波器 1幅频响应： ，n为滤波器的阶数 Butterworth响应的特点：a）具有最平坦的幅 频响应特性，b）-3dB频率点 ( ) ( ) ( ) ( )( )( )( ) 2 2 n n n 1A p 1+ε C p ε C cos nArcCos p p 1 C p cosh nArcCosh p p>1 = ⎧ ≤⎪= ⎨⎪⎩ Chebyshev滤波器 　幅频响应： ，n为滤波器的阶数, 　 为通带内的纹波系数， 为Chebyshev　多项式， 　 ； 　Chebyshev响应的特点：a）幅频响应特性接近理 　想的滤波特性；b）通带内有起伏 常见的滤波器逼近方式（二） ( )p -pτ τΦ = Bessel（或Thompson）滤波器 　相频响应： ， 为常数； 　Bessel响应的特点： 　　a）线性相位特性； 　　b）平坦的群延迟特性 ( ) nA p 1+p= Linkwitz-Riley滤波器（分频设计中常用） 1　幅频响应： ，n为滤波器的阶数 　Linkwitz-Riley响应的特点： 　　a）一种临界阻尼情况的滤波系统； 　　b）具有较好的相位及群延时特性 倒相箱的常用的几种响应特性分析 • B4响应 • C4和SC4响应 • QB3和SQB3响应 • BB4和SBB4响应 • BE4 倒相箱的常用的几种响应特性分析（一） ( ) ( ) ( ) 1 3 2 TS L L B S L L TS S A =A 2.613 A =3.414 1Q = 0.3826 Q 1- Q h=1 f f 1 α 2- 4142 Q Q Q B f 4 ≈ ⎧ ∝⎪⎪⎪⎪ =⎨⎪⎪ ∝⎪⎪ =⎩ 03 ， ，带入设计方程可解得： 　＝ ， 趋近于 时 2.61313 即　　 ＝ 　　＝1. ， 趋近于 响应（四阶Butterwor 时 通带截止频率：f th响应） L TS L B4 Q B4 Q α Q 可以看出 响应的倒相箱，箱体调谐频率和扬声器 单体的调谐频率相等，箱体无泄露的情况下（即 为无穷大），要实现 响应，扬声器单体的总品质 因数 为一定值，扬声器单体的等效容积和箱体容 积之比，即顺性比 也是一定的；当箱体存在泄露时 （即 为有限值），应适当的加大箱体和提高箱体调 谐频率。 倒相箱的常用的几种响应特性分析（一） 倒相箱的常用的几种响应特性分析（一） 倒相箱的常用的几种响应特性分析（二） ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 12 3 0 0 0 4 2 4 0 42 2 4 6 8 2 2 P 2 1 3 k -1 k 4+2 2 +1k 4+2 2 k 2 +1 2 2 A = A = A = a a a k +6k +1a = k<1 C4 k=1 B4 k>1 SC4 1 k C4 RW=10Lg 1+ 16k 32k 84k 100k A =10Lg 2-A + A -A ⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥+ − +⎣ ⎦ ＋1 ， ， 其中:k表征通带的纹波系数， ； 时为 响应， 时8 为 响应， 时为 响应。 - 响应通带内有 C 起伏为： 4及SC4响 通 应 带衰减： ( )T T T P T P Q >0.3823 RW Q Q <0.3823 A Q A RW ⎡ ⎤⎣ ⎦ 指箱体无泄露的情况下 的扬声器单元都可用来设计C4响应的倒 相箱，但对于指定要求的 ,扬声器单体的 是一个确定值。 （指箱体无泄露的情况下）的扬声器单元都可用来设计C4响应的倒相箱，但 对于指定要求的通带衰减 ,扬声器单体的 也是确定的。 这两类音箱的设计思路：首先确定通带的响应特性，如通带衰减值 或通 带的起伏特性 ，从而求出纹波系数k，然后求出系统参 1 2 3A A A数 ， ， ，然 后带入倒相箱的设计方程，就可以求出扬声器单元及箱体的相关参数。 倒相箱的常用的几种响应特性分析（二） 倒相箱的常用的几种响应特性分析（二） 倒相箱的常用的几种响应特性分析（二） 倒相箱的常用的几种响应特性分析（三） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 28 4 2 8 2 4 3 2 1 2 3 1 2 2 2 2 3 2 2 22 3 2 TS p s p +Bp +1 s +A s +A s +A s+1 A 2A A >2+ 2 2+A A = A 2+ 2 2 2A A <2+ 2 A -2A =B 20Lg 2+B QB3 QB3 SQ B4 B3 = = ⎧ ⎧ −⎪ ⎪⎪ ⎪⇔⎨ ⎨⎪ ⎪⎪ ⎪⎩⎩ = 4 P H s ＝ 4 270 时为SQB3响应 通带衰减：A 响应可以看作 响应在低Ｑ 情况下的延伸，因此具有 及 响应 平坦的幅 TS TS03 频响应特性，幅频响应特性接近于SC4响应，但在同 样扬声器单体的Ｑ 下，能够实现用较小的箱体实现较低频率 下限（f ）；SQB3响应可以看作B4响应在高Ｑ 情况下的延伸， 幅频响应通带内有起伏，幅频响应特性接近于C4响应。 倒相箱的常用的几种响应特性分析（三） 倒相箱的常用的几种响应特性分析（三） 倒相箱的常用的几种响应特性分析（三） 倒相箱的常用的几种响应特性分析（四） ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 2 2 2 3 4 2 1 3 L TS L B S 2 2 L L R 20 s s 1+2ξs+s 1+4ξs+ 4ξ 2 s 4ξs s A =A =4ξ 4ξ 2 Q Q = 4ξQ - h=1 f f 4 1 α=4ξ - ξ- Q Q 1 ξ= 1- 1- 4th Boom Box 10 R 2 − ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ + + +⎝ ⎠ = + ⎧⎪⎪⎪ =⎨⎪⎪⎪⎩ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ≤ ≥⎜ ⎟⎝ ⎠ ２ 2 　 H s 系统函数系数为： ；A ； 1 扬声器单体及箱体相关的参数为： 即 １BB4 BB4及SB 响应， ， 应 2 B4响 0为响 ( ) ( ) ( ) 22 203 S 0 B S f -3dB 1-2ξ 2 1 1-2ξ f SBB4 BB4 BB4 ξ f =f =f δ 40δd ξ 10 = + − − ⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ TS 应峰值单位为dB 频率点有：　 响应为 响应在扬声器单体低Q 情况下的延伸，或者说 2是 响应向 > 情况下的推广。此时可以设 处的衰2 1减值为 B，可以求得： = ，其他分析及设计公式同BB4。2 倒相箱的常用的几种响应特性分析（四） 倒相箱的常用的几种响应特性分析（五） ( ) ( ) ( ) 4 2 3 4 03 S L TS 03 S L TS 03 S sH s 1+3.20109s+4.39155s +3.12394s +s 3.12394 4.39155 3.20109 f 1.5143 f h Q 3 h=1.0314 α=1.4931 Q =0.3535 f f =1.5480 Q h=1.0283 α=1.8493 Q =0.3376 f f =1.5 = = = = = = = = 1 ２ ３ 03 BE4响应 　 　A ，A ，A 　p 　 时 　 ， ， ，　 　 5 时 　 ， ， ，　 ( ) ( ) ( ) L TS 03 S L TS 03 S L TS 03 S L T 457 Q 7 h=1.0272 α=2.0128 Q =0.3312 f f =1.5449 Q 10 h=1.0264 α=2.1397 Q =0.3266 f f =1.5442 Q 15 h=1.0258 α=2.2409 Q =0.3230 f f =1.5438 Q 20 h=1.0255 α=2.2923 Q = = = = 　 时 　 ， ， ，　 　 时 　 ， ， ，　 　 时 　 ， ， ，　 　 时 　 ， ， ( )S 03 S=0.3213 f f =1.5436，　 倒相箱的常用的几种响应特性分析（五） 实践与调试 设计目标及约束条件 • 设计目标 设计目标通常包括： 1，频带下限 2，通带起伏特性 3，阻带的衰减特性 4，输出声压级 5，系统的瞬态特性 6，。。。。。。。 • 约束条件 约束条件通常包括： 1，扬声器单体的线性位移 2，扬声器单体的口径尺寸 3，扬声器单体灵敏度及电功率 4，箱体尺寸要求 5，系统的用途及使用环境 6，。。。。。。。。。 如何进行系统设计（一） ( ) 1 2 3 03 03 03 03 BS L 3 B 1 S 3 1 2 AS B A ,A ,A f hf p p = = ff h Q A f h= A f A A V α=A h h -1= V 4 TS ２ 1）根据设计目标，确定要选用的响应类型； 2）根据响应类型，确定系统参数 　　及-3dB点 （ ）； 3）先假设箱体不存在泄露（即 为无穷大）， 　根据方程 3 的第一个和第三个方程，解出h值， 1　 = ，Q = ，将这一结果带入第二 　个方程，可求得： - ）根据上一步骤的结果，可以知道理想情况（无 　泄露 03 03 03 BS f hf h α p = = ff h TS）下，实现设计目标响应所需要扬声器的Q ， 　 和 值，由不步骤2知道， ,可求 　出扬声器单体的谐振的频率和箱体调谐　频率， ( ) AS B B AS L L V α= V V V Q Q h αTS 　根据 ，可求得箱体的容积 或扬 声器单体的等效容积 。 5）制样和测试。 6）通过对制作的样板进行测试，其目的 　在于测出箱体的泄露情况，即 的大小 　（ 的测试方法，在后文介绍），带回 　方程 3 ,可重新求出Q ， 和 值，也就 　是说根据实际箱体的大小和泄露情况再 　调整扬声器单体的参数及箱体的调谐频 　率（箱体容积不用再改变，只调整倒相 　管）。 7）如果测试的精度不高，可能上一步骤 　需要几次重复，反复调整，逐渐逼近设 　计目标，当调试的最终结果和设计目标 　的差距在可接受的范围内时，设计也就 　完成了。 如何进行系统设计（二） LQ 系统设计中应注意的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ： 　1）箱体的泄露是不可避免的，总会存在一定的泄露，既然存在泄露， 　因此，前四步所确定的设计结果只能是一个参考值，不能做为一个精 　确的设计值。表征箱体泄露的 ，实际上是一个实验量，也就是说在 　设计之初，可以预估，但不可以准确的理论计算（正常的泄露，通常 　与箱体大小有关，即箱体越大，泄露也越大，箱体越小泄露也越小）， 　因此，就出现了一个新的概念“调试”，音箱设计不可能光靠理论 L L L Q Q Q 设 　计和几个计算公式就能解决问题的，恰恰强调这样的一个概念“错误 　尝试”。 　2）虽然对于任意的大于一定数值（后文介绍）的 都可以进行箱体的 　重新设计，但并不代表所有的 都是可以接受的，制作箱体和安装扬 　声器过程中，最起码应该做到没有明显的漏气，和明显感受得到的机械 　振动，对于一般的箱体 小于3应该是不可接受的。 阻抗曲线带来的信息 ( ) L L ES m MS Q h 1 1Q = - α Q r -1 Q ⎛ ⎝ 当箱体泄露不是很严重时，阻抗曲线的谷点基本和双峰后面的平缓区 　　平齐；当箱体泄露很严重时，阻抗曲线的谷点将明显高于双峰后面的 　　平缓区； 　　当箱体泄露比较严重时，阻抗曲线双峰将变钝变矮。 1）箱体的泄露情况 A)根据阻抗曲线上的谷值判定箱体泄露的严重程度； 　B）根据双峰的高度判断箱体泄露的严重程度 　C）根据阻抗曲线可以计算出箱体泄露的因子 ； 　　　 ( )mm e Z f r R ⎞ =⎜ ⎟⎜ ⎟⎠ 　 2）箱体调谐频率 阻抗曲线带来的信息（二） 3）容积比 TS4 Q）单体 倒相管的设计与计算 ( ) ( ) ( ) 0 0 S 0 H B P B B p2 p0p B 2 0P 2 p B B ' P P P ' P P P C C 12f C 4f V ρL12πf C M SρCM C ρCL S V 2πf L =L -1.46R L =L -1.7R = = = = ⎧⎪⎨⎪⎩ 倒相管的最大长度通常应大致相当于 ， 空气中声速， 同时要求倒相管的长度应小于 ，以 箱体调谐频率： ； 因此： 倒相管的末端校正： 两端全部圆处理 一端圆处理 箱体结构设计及安装 ( )jwt-kr A A ρf= U e U 2r ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ 1 2 １，声学器件安装位置的讨论 　　ａ）低频元件，箱体上的每个声学元件的声辐射都遵循如下公式： P ， 为声学元件体积速度，因此可以看出装在不同位置的 声学元件，到接收点（或测试位置）的距离不一样，低频时可以认为相 r位差别不大，但辐射声波的衰减量不同，距离引起的衰减量：20Lg r 　　b）在条件允许的情况中高频扬声器应尽量在箱体面板上采取非对称 位置（即到四边的距离不要相等或部分相等），主要是为了抑制边角衍射 的问题。 　 c）扬声器单体在箱体上的安装应考虑到扬声器单体的指向特性及系统 最后指向特性要求（与分频点的选择有关），条件允许的情况下，中高频 扬声器单体应尽可能的接近。 ２，箱体机械强度问题 箱体内的加强问题。 ３，箱内简正方式及对声辐射的影响 系统失真分析 １）扬声器单体 ２）箱内简正方式 ３）箱体结构 ４）倒相管 四阶带通式扬声器系统（一） ( ) ( ) 2 2 01 2 3 4 1 1 2 1 0 0 1 0 01 1 0 0 0 1 A jf fb Q H jf a ajf 1 jf jf jf1+ + 2+ + + b Q f f b Q f fb Q A H jf a b f δfQ= f δ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠= ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 四阶带通响应的系统函数为： （ ） 　其中： ＝ 为系统增益， ， 为二阶低通滤波函数的系统参数 第一步确定你所设计的带通系统的要求的频带宽度 f及中心频率 ，先得出通带品质因子： ， 那么可得通带的上下限频率(-3 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 L H 2 0. 0 1 1 2 H L H L 0 1 1 1 2 1 1 δ b -1 1+4Q - +a =2 f δ b b b -1 +a = 1 1+4Q 1 f = f f = f 2Q 2Q A=b Q f f =δf f f = 10 f 2 a δ = ０ ０ dB)为： 　 当然也可以反过来，预定下频带上下限，然后求出 f和 ； 第二步，确定系统相关系数 　　有两种方式，1）确定系统增益量，如果系统增益为 dB, ，可以求出 ，将 带入 ＋ ， 　　方程： ，求出 ；2）选择一些特 　　 　　　 定的响 － 　　 应（如二 1 1a b A δ 阶BUTTERWORTH CHEBYSHEV BESEL) 　　系数表，查出 和 值，求出系统增益量 和 　至此带通系统的传输函数中全部参数已经求出，因此系统响应特性情况也就确定了； 四阶带通式扬声器系统（二） ( ) 2 bp bs 0B p 2 3 4 bp bp bs bs 0B b bs 0B bs bp 0B b bp 0B 0B bp bs bp f jf f f G jf f f f fjf 1 jf β jf 1 jf1+ + + 1+ + + f Q f f f f 1+α f Q f f f f f f ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠= ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ 第三步，确定四阶带通音箱的箱体参数及调谐频率 　　　根据类比分析可得四阶带通式音箱的传输函数为： 　　　 　　　其中： = ， 为前腔调 ( ) ( ) 2 2as 1 t asbp B F2 11 1 t bs b s t as as B 2 2 p p p2 0 F B F p p F V a Q V f =f V = V = bb Q - f Q α f 1 a Q R C L Q V V α V β V V V G jf H jf = 1.7R 4 f V R π ⎛ ⎞⎜ = ⎟⎝ ⎠ − = 0 谐频率；　 ＝ ＝ 1+ ； 　　　　　　 ＝ ， 为背腔容积； ＝ ； 为前腔容积； 　　　因为： ，所以可解得： 第四步，计算倒相管参数 为倒相管的半径 以上过程前三 ； ； ； 步都可以反 ( ) 2 2 t2 A Q >Q 2Q - A-Q 2 4 2 过来推导，如计算过程出现负数，说明通带增益A和通带Ｑ选择 有问题，他们必须满足如下关系：　 参考文献 • A.N.Thiele 《Loudspeaker in Vented Box》 • R.H.Small 《Vented-Box Loudspeaker Systems》 • J.E.Benson 《Sythesis of High-pass Filtered Loudspeaker Systems》 • 沙家正 曹水轩《扬声器及其系统》 • 姜建国 曹建中高玉明 《信号与系统分析基础》 • 黄大卫 《波数字滤波器》 谢谢大家！