2003年高考数学试题评议及其对高中数学教学的影响10111110

浙江省湖州、衢州、丽水三市高中数学教学研讨会讲稿 2003年高考数学试题评议及其对高中数学教学的影响 甘 大 旺 ( 湖北省特级教师 ) 1​ 2003年高考全国数学试题评议 对2003年全国高考数学试卷、评卷进行内涵研究时，离不开对下面两个特殊背景的关注：（1）2003年全国高考数学试卷（适应于全国约20个省）是最后一次依据统编教材的内容来命题的，而且《普通高中数学课程标准》在高考前两个多月的三月底就正式公布了；（2）2003届高考考生主要是高校1999年第一次扩招后于次年2000年引发的第一次高中扩招后的应届毕业生。上述背景的特殊性，决定了对2003年全国高考数学试卷、评卷（以下简称试卷、评卷）进行透析意义。 1.1 试题溯源 试卷中的试题所涉及到的内容及其词汇、符号、图形、句法都没有超出统编教材，现就试题的明显痕迹追溯其编制根源。 1.1.1 源于统编教材 理科（21）题（即文科未题）留有统编教材《平面解析几何》第2.11节例2的痕迹，理科未题与统编教材《代数》下册第9.7节中的杨辉三角是相仿的。 1.1.2 迎合试验教材 运用试验教材中的空间向量可以顺畅地简易地解答理科（18）题，运用试验教材中的简易逻辑能对（19）题够准确审题并使解题思路清晰。 1.1.3 刷新高考陈题 理科（13）题即文科（14）题雷同于1999年上海市高考题（3）——（X3+2 / X2）5展开式中含X5项的系数为 （填40），理科（16）题类似于2000年津晋赣高考题（16）和全国高考文理题（16）——已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 （填②③）。 ① ② ③ ④ 1.1.4 改编竞赛题目 理科（15）题即文科（16）题的改编参照题是2001年全国高中联赛题（12）：在一个正六边形的六个区域栽种欢赏植物，要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，则有 种栽种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 （填732）。 1.1.5 借用史料雏形 理科（15） 题即文科（16）题的命题背景更可以追溯 到1850年由英国人格思里提出，经过 世界各国100多位数学家探索，最后于 1976年被美国学者阿佩尔等人用计算机证明的四色问题。 1.1.6 跟踪教研步伐 在我参与审稿的期刊《中学数学》中，2001年第5期第28页例4（邱僖编题）的直观背景与理科（21）题即文科未题是相近的，2002年第3期第34页例4（王美琨编题）、第35页第6题（甘大旺编题）与理科（10）题的接连多次轴对称的解题思路是相近的。其它刊物也都可能引导了高考命题新潮流。 1.2 试题特点 试卷给考生最强烈的整体感受是“难度大、难得分”，其实怎样呢？ 1.2.1 试题没有超出教材范围，但演算量较大。试卷没有出现临时定义的阅读试题，试题内容都在统编教材之内，但计算量确实较大。比如，理科试卷的12道选择题只有第（3）、（4）、（9）、（10）题可以用特例法快速筛选答案，而2002年、2001年全国理科试卷分别有6道、7道选择题可用特例法解答。再如，以往第1道解答题往往是低起点安慰送分题，解题 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 简单、演算过程简易，但今年理科试卷第1道大题涉及到复数求模、多项式乘法和解方程等繁杂运算，考生要么半途而废要么花费过多时间解完此题。 1.2.2 试题编制遵照考试说明，但难度缺乏弹性标准。从整体上看试题的编制基本上履行了考试说明的承诺，理科试卷代数90分、立体几何26分、解析几何34分，很接近《考度说明》中代数约占60%，立体几何约占20%，解析几何约占20%的分数比例；文理试卷选择题60分，填空题16分，解答题74分，也很接近《考试说明》中这三类题型依次约占40%、10%、50%的分数比例。 1990年至今的几经修改的《考试说明》一直保持着难度为0.7以上的容易题、难度为0.4～0.7的中等题、难度为0.4以下的难度题的分值之比约为3：5：2，照此推算，试卷的总体难度应在（0.7+0.1）×3/10+(0.4+0.7)÷2×5/10+(0.4 —0.1)×2/10=0.575左右，则全国高考数学平均得分宜控制在150×0.575=86分左右，这样的预期效果以前一般都实现了，但今年的考生主要是高中扩招后的首届毕业生，学生基础普遍差。1990年高中应届毕业生不足同龄人的15%，而2003年高中应届毕业生约占同龄人的45%，倘若让1990届的考生经过2003届考生的同样复习备考，我坚信他们的平均分一定能够达到及格分。另悉，2003年上海高考数学试卷并不难，但平均得分却也不及格。由此可见，试卷难度系数的标准没有随着考生的增多而进行动态调整。 1.2.3 试题不来自名区（市）名校的名卷，有利于打破题海战术。今年试卷中的6道解答题都不是根据全国教育、文化、政治、经济繁荣的区域近几年的高三模拟试题（质检题、调研题）所改编、粉饰所得到的，这对于打破题海战术，体现教育公平都具有积极作用。 1.2.4 试题难易交错，搅乱应试阵脚。对于理科试卷的6道解答题，根据考生估分、抽样统计、试题原序可推测它们对考生来说由易到难的次序大概是“（19）—（22）—（17）—（20）—（21）—（18）”，许多考生花费较长时间解完第（17）题（不管正确与否）后，接着在解答第（18）题时思维受阻，这时情绪沮丧到了极点，认为后面的题目更难而慌乱答题。这在客观上充分暴露了平时应试教育的常规套路及其弊端。但笔者认为这不是命题专家的主观所为，因为命题专家认定的难（易）题不一定就是考生所感受到的难（易）题。 1.2.5 试题促进教研教改，阵痛过后显生机。面对六分之五考生的理科试卷虽然出其不意的“难”，但如果运用试验教材中的空间向量、简易逻辑、平面向量依次解答第（18）、（19）、（20）题，就会大大降低整体试卷的解题难度。在这种对比中，试验教材的相对优势就凸现出来了，从而必将催生着围绕试验教材的教研教改新动向。不出现这次令人震惊的试卷是难以动摇中学数学教师根深蒂固的教学观念和知识结构的，这样说来试卷适应了教育发展的需要。 1.3 评分原则 2003年湖北省高考数学评卷由武汉大学数学与统计学院负责，……，评分工作严格贯彻“宽严适度、公正公平、准确无误”的原则，要求评卷教师前后一致地把握评分标准。武汉大学数学评卷点贯彻评分原则的具体细则有如下4点： 1.3.1 增强责任心 …… 1.3.2 完善评分标准…… 1.3.3 保持评分标准…… 1.3.4 严查雷同试卷…… 1.4 考卷 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 据悉，我省2003年高考文科数学平均分与上年基本指平，理科数学平均分却比上年降低42.5分而只有65.5分。下面对理科试卷的答题失分情况作6点分析。 1.4.1 情意素质差 高考前半年，高三学生面对的全国各地试卷中的大部分题目都是近几年全国各地高三试题或高考题的原题和改编题，学生因平时通过其它书籍的阅读已经熟悉了这些题目，所以中等成绩以上的学生可以一气呵成地用40分钟时间答完选择题和填空题，然后用80分钟时间从容不迫地完成后面占74分的6道或5道解答题。这种答卷定势使理科考生“遭遇”理科试卷第（8）、（10）、（12）、（15）、（17）、（18）题的多次“思维阻击”后，变得心灰意冷，从而一败涂地。反之，文科考生基础较差，平时养成了碰到难题就机智地跳过去解答其它题目的习惯，从而在高考中就能镇定自如地发挥正常水平。 1.4..2 空间想象能力差 重伤我省理科考生情绪的拦路虎是第（18）题（津皖卷也有这道题），由于多数考生审题时对“点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G”的空间想象能力差，不能合理作出辅助线而找不到解题切入点（用向量法可避免过多作辅助线），导致此题平均得分约为2分，约占满分12分的16.7%；再如，考生审读（12）题时，因为多数考生不能想象球面直径就是棱长为 的正四面体的外接正方体的对角线，因而颇费周折地花费过多时间解答此题（解某题费时较多会导致全卷的隐性失分）。 1.4.3 计算能力差 考生的计算能力差主要表现在四个方面：一是计算公式记不住，二是计算方法弃简用繁，三是计算速度慢，四是计算结果错。比如，部分考生在解答第（17）题时，忘记公式（a+b+c）2=(a2+b2+c2)+2(ab+ac+bc)而失去后面得分；再如，部分考生在解答第（22）题第（ii）小题时，解不等试（m—1）m / 2<100≤m(m+1) / 2误得正整数m=15，从而作出a100在数表中第15行的错误结论。 1.4.4 建模能力差 第（20）题是涉及地理常识的很贴近实际的应用题，合理建立三角模型（再运用余弦定理）或建立解析模型（再运用圆的方程）是比较容易解答此题的，然而许多考生就是不能够把实际情景建立成数学模型来解答，从而望而却步或思路紊乱，导致此题的平均得分约为3.9分，约占满分12分的32.6%。 1.4.5 转换思想差 一些考生在解答第（21）题所花费的笔墨不少，但往往不能定向化旧而远离得分点，这是因为这些考生在审读题目时不能够把“是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值”转换成考虑动点P的轨迹是否为定随圆（弧）后再用定义来求解，导致此题的平均得分约为1.3分，约占满分14分的9.3%。 2 对高中数学新课和复习课教学的启示。 2.1 新课教学 在不到两年半的高中数学新课教学中，切忌急于求成地搞应试教学，而要着眼于让不同层次的学生扎扎实实地建立认识结构。在这方面，试卷和评卷给我的启示如下： 2.1.1 扎实抓好三基，以三基为载体培养能力。在新课教学中，要建立应用的、既知的、史料的数学背景激发学生的兴趣，选用低起点、小跨步、慢步奏的程序教学模式以便让学生牢固掌握数学的概念、公式、法则并能够变通运用，这种教学模式不容许过多测试然后上讲评课来挤压教学时间，而要在保护学生的学习热情和减轻学生的课业负担的前提下真正使学生掌握数学的基础知识、基本技能和基本思想。 培养学生的数学能力并不是依赖于单一专题讲座和专题极告来建立“空间楼阁”的，而是渗透在平常的课堂教学、自主学习和课外辅导中实施的。要以数学的基础知识、基本技能、基本思想为载体“润雨细无声”地培养学生的理性思维能力、探究能力、交流能力、建模能力和创新能力。 2.1.2 开展研究学习，培养学生潜能。理科试卷中涉及到观察性、逻辑性、存在性、类比性探究问题的题目分别是第（16）、（19）、（21）、（22）题，理科试卷中的应用题涉及到物理知识（第（10）题）和地理知识（第（15）题和第（20）题），上述探索题和应用题共涉及到67分，占满分154分的43.5%，这种命题方向有利于推进新课标的顺利实施。笔者领悟到，试验教材中的数学研究性学习被新课标分为数学探究和数学建模两大类，但这两大类有时又是密不可分的。在数学探究中，主要选取疑惑问题或史科问题作为探究课题，让学生通过自主探索和合作研讨，了解数学概念和结论的发生发展流程，初步体验到科学发现和创造的激情，培养勇于质疑和善于反思的数学潜质；在教学建模中，要引导学生掌握“感受情境——提出问题——建立模型——解决问题——检验结果——作出结论”的数学建模过程，体验到数学的价值和数学学习的价值，培养理论联系实际的学风，发展实范围；在t1=t2时刻，汽车驶出风暴范围。求(t1+t2)÷2（答为198分钟）。 2.2.3 收集疑惑的练评 经过上述面向教材内容和面向高考热点的两段时间的复习，大多数学生的解题能力会得到很大提高，于是自主阅读书籍和独立解题的速度会大大加快，这当中各个学生都会偶尔碰到个别疑惑问题，老师把这些疑惑问题收集起来是此时再好不过的备考资源，让全班（年级）学生合作研讨或独立解决这些疑惑问题，能进一步激发学生的解题兴趣，其提高解题能力的效果要优于解任何名家名校的试卷。 2.2.4 模拟限时的测试 在高考前的第四、三、二周时间内，要对学生进行模拟限时的测试。七、八份模拟试卷要时易时难，以培养学生的心理调控、情绪调节和随机应变的能力，使学生在高考中能发挥正常水平。教师对限时120分钟的模拟试卷要全收全改，按照高考阅卷的标准分步评分，使学生对书面表达能力的 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 性引起注意。笔者警示，老师在评卷中不要把各题的得分加起来（学生自己会加的），让学生不知道自己在全班的总分名次，既可以免低分者在高考中产生消极暗示，又可以避免高分者在高考中面对可能编难的试卷不愿割舍最难题而慌乱答卷。 2..3 关注高考背景的新变化 （1）今年高考考生主要是第二次高中更大规模扩招后的应届毕业生，学生基础比去年稍差；（2）继北京、上海单独命题之后，浙江、天津、湖北、辽宁、江苏、福建、湖南、广东、重庆等教育先进省市今年也单独命题；（3）据悉，教育部考试中心即将发行的新《考试说明》对能力及个性品质有新提法。为了使多种矛盾和冲突尽可能得到缓解甚至调和，2004年高考数学试题的全国卷平均难度和绝对难度都会得到较大降低（即难度系数提高），而省市单独卷的平均难度虽降但绝对难度很可能还要提高。 致谢 在我的毕业 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 完成之际，我向所有在本文撰写过程中给予我支持、帮助和鼓励的人们表示我深深的谢意。 首先感谢我的导师文子娟老师。论文开题时文老师给了我宝贵的建议和指导。正是在文老师的帮助和引导下，我对第三方物流研究产生了浓厚的兴趣。在论文的写作中文老师给我提出了许多的宝贵建议，使本文得以顺利完成。文老师勇于创新的治学态度、严谨的治学作风，使我受益匪浅。 感谢闽江学院的老师们，在学习期间给予我的教育和培养，借此机会一并表示深深的感谢。 另外，感谢给予我的帮助的同学、朋友，感谢我的父母，我人生的每一段历程都凝聚着他们的心血。