控制系统的根轨迹作图实验报告班级：******姓名：*****学号：******指导老师：****学年：2012至2013第二学期1、实验目的1.用matlab完成控制系统的建立。2.了解系统根轨迹作图的一般规律，能熟练完成控制系统的根轨迹绘图。3.利用根轨迹图进行系统分析。2、实验
内容
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1.系统模型建立sys=tf(num,den)sys=zpk(z,p,k)sys=ss(a,b,c,d)sys=frd(response,frequencies)该主题相关matlab帮助资料：Matlabhelp——contents——controlsystemtoolbox——buildingmodels2.根轨迹绘图rlocus（num,den）rlocus(num,den,k)r=rlocus(num,den)[z,p,k]=zpkdata(sys,’v’)该主题相关matlab帮助资料：Matlabhelp——contents——gettingstarted——controlsystemtoolbox——buildingmodels3.根轨迹分析Sisotool()该主题相关matlab帮助资料：Matlabhelp——contents——gettingstarted——controlsystemtoolbox——rootlocusdesign例1：传递函数为:1.5------------------s^2+14s+40.02sys_tf=tf(1.5,[11440.02])或num=1.5,den=[11440.02],sys_tf(num,den);例2：传递函数1.5--------------------s^2+14s+40.02matlab
表
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示：s=tf('s');sys_tf=1.5/(s^2+14*s+40.02)根轨迹如下图：例3：零极点增益：1.5-------------------(s+9.996)(s+4.004)matlab表示：sys_zpk=zpk([],[-9.996-4.004],1.5)根轨迹如图：例4：系统开环传递函数根轨迹作图程序为：k=1;z=[];p=[0,-1,-2];[den,num]=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den)根轨迹如图：例5：给定系统开环传递函数Go(s)的多项式模型，作系统的根轨迹图。其计算
公式
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为式中，k为根轨迹增益，num为开环传递函数Go(s)的分子多项式系数向量，den为分母多项式系数向量。函数格式1：开环增益k的范围自动设定。函数格式2：开环增益k的范围可以由用户设定。函数格式3：返回变量格式。计算所得的闭环根r（矩阵）返回至matlab命令窗口，不作图。函数格式4：返回变量格式。计算所得的闭环根r（矩阵）和对应的开环增益k（向量）返回至matlab命令窗口，不作图。函数格式5：从系统中提取零极点模型的参数。更详细的命令说明，可以键入“helprlocus”等帮助命令查询。例如，系统开环传递函数根轨迹作图程序为：k=1;z=[];p=[0,-1,-2];[den,num]=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den)根轨迹如图1所示：图1根轨迹图pzmap(num,den)[p,z]=pzmap(num,den)例6：给定单输入－单输出系统（SISO）的传递函数分子多项式系数向量num和分母多项式系数向量den，在s平面作零极点图。函数格式1：计算零极点并作图。函数格式2：返回变量格式。计算所得的零极点向量p，z返回至matlab命令窗口，不作图。例7：传递函数程序为：num=[2,-2],den=[1,4,14,20],pzmap(num,den)零极点图如图2所示图2零极点图[k,r]=rlocfind(num,den)此函数的功能是在作好的根轨迹图上，确定闭环位置的增益k和闭环根r（向量）的值。该函数执行前，先执行命令rlocus(num,den)，作出根轨迹图，然后再执行该命令，出现提示语句“selectapointinthegraphicswindow”，
要求
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在根轨迹图上选定闭环根的位置。将鼠标移至根轨迹图选定位置，单击左键确定，图上出现“＋”标记，在matlab平台上即得到了该点的增益k和闭环根r的返回变量值。3、思考题1）下面是一伺服电机的传递函数，如何在matlab中表示该模型？40000000----------------------------------s(s+250)(s^2+40s+9e004)2）给定如下技术指标：前2%启动时间不超过0.05秒；最大超调量不超过5%。运用根轨迹法完成该系统的设计。sys1=tf(4e7,[12500])sys2=tf(1,[1409e4])sys=series(sys1,sys2)答：1）传递函数在matlab中表示代码：s=tf('s');sys=40000000/(s*(s+250)*(s^2+40*s+90000));绘制根轨迹如下图：输入代码：num=40000000;den=[1,290,100000,22500000,0];G=tf(num,den);G_close=feedback(G,1);step(G_close)得原系统阶跃响应：通过在靠近虚轴的两个复数极点附近加入零点，抵消这两个极点作用，增加零点，就要相应增加极点 找到一对零极点：零点：-70±270i，极点：-110±140i，增益：23.3，如下设置：有根轨迹图：阶跃响应：系统满足指标要求。_1234567891.unknown_1234567893.unknown_1234567894.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown
浙公网安备 33021202002483