2005年陕西省中考数学试题及答案

2005年陕西省中考试题及参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 2005年陕西省中考试题及参考答案 数 学 第Ⅰ卷（选择题 共30分） A卷 一、​ 选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的实数为 （B ） A.3 B.2 C.－4 D.2或－4 2．如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB＝ （ D ）A.150° B.135° C.115° D.120° 3．化简 的结果是（ A ） A. B. C. D. 4．一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件商品 的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ B ） A.x·40％×80％＝240 B. x（1＋40％）×80％＝240 C. 240×40％×80％＝x D. x·40％＝240×80％ 5．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 （ B ） A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2 6.若双曲线 经过点A（m，－2m），则 m的值为（ C ） A. B.3 C. D. 7．⊙O和⊙O’的半径分别为R和R’，圆心距 OO’＝5，R＝3，当0＜R’＜2时，⊙O和⊙O’的位置关系是（ D ） A.内含 B.外切 C.相交 D.外离 8．已知圆锥的底面周长为58cm，母线长为30cm，求得圆锥的侧面积为（ A ） A.870cm2 B.908 cm2 C.1125 cm2 D.1740 cm2 9．应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”。该园占地面积约为800000m2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（ C ） A.一个篮球场的面积 B.一张乒乓球台台面的面积 C.《陕西日报》的一个版面的面积 D.《数学》课本封面的面积 10．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：(C ) （1）​ 他们都行驶了18千米； （2）​ 甲在途中停留了0.5小时； （3）​ 乙比甲晚出发了0.5小时； （4）​ 相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）​ 甲、乙两人同时到达目的地。 其中，符合图象描述的说法有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B卷 一、​ 选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C D C B A D B B 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．5×（－4.8）+ =__－21.7_______。 12．分解因式：a3－2a2b＋ab2＝__a(a－b)2________。 13．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6， sinA＝ ，则菱形ABCD的周长是__40_______。 14．根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为 __4.86______m（结果精确的到0.01m）。 （可用计算器求，也可用下列参考数据求： sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341， cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391） 15．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形， 能摆成不同的三角形的个数为_2____ 16．右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形， 这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是1：2。 三、解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程） 17．（本题满分5分）计算：（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）。 解：（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2） ＝a3－2a2＋3a－6－a3＋2a2＋2a………………………………………（3分） ＝5a－6…………………………………………………………………（5分） 18．（本题满分6分） 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O。 （1）​ 图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来； （2）​ 任选（1）中的一对全等三角形加以证明。 解：（1）图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD， △COB≌△COD，△ABC≌△ADC。………………（3分） （2）​ 证明△ABC≌△ADC。 证明：∵AC垂直平分BD， ∴AB=AD，CB＝CD。……………………………………（5分） 又∵AC＝AC，∴△ABC≌△ADC。……………（6分） 19．（本题满分7分） 已知： x1、x2是关于x的方程x2＋（2a－1）x＋a2＝0的两个实数根 且（x1＋2）（x2＋2）＝11，求a的值。 解：∵x1、x2是方程x2＋（2a－1）x＋a2＝0的两个实数根， ∴x1＋x2＝1－2a，x1﹒x2＝a2………………………………………（2分） ∵（x1＋2）（x2＋2）＝11， ∴x1x2＋2（x1＋x2）＋4＝11……………………………………（3分） ∴a2＋2（1－2a）－7＝0，即a2－4a－5＝0。 解得a＝－1，或a＝5。…………………………………………（5分） 又∵Δ＝（2a－1）2－4a2＝1－4a≥0， ∴a≤ 。…………………………………………………………（6分） ∴a＝5不合题意，舍去。 ∴a＝－1…………………………………………………………（7分） 20（本题满分8分） 为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表： 每周做家务的时间（小时） 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人数（人） 2 2 6 8 12 13 4 3 根据上表中的数据，回答下列问题： （1）​ 该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？ （2）​ 这组数据的中位数、众数分别是多少? （3）​ 请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。 解：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为 ＝2.44（小时）。 答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时。……………（5分） （2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）。………（7分） （4）​ 评分说明：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可。………………………………………………（8分） 21．（本题满分8分） 某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下： 印数x（册） 5000 8000 10000 15000 …… 成本y（元） 28500 36000 41000 53500 …… （1）​ 经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）； （2）​ 如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？ 解：（1）设所求一次函数的解析式为y＝kx＋b，……………………（1分） 则 ………………………………………………（2分） 解得k＝ ，b＝16000。………………………………………………（4分） ∴所求的函数关系式为y＝ x＋16000。…………………………（5分） （2）∵48000＝ x＋16000。………………………………………（6分） ∴x＝12800。……………………………………………………（7分） 答：能印该读物12800册。………………………………………（8分） 22．（本题满分8分） 阅读：我们知道，在数轴上，x＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x＋1的图象，它也是一条直线，如图①. 观察图①可以得出：直线＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标（1，3）就是方程组 的解，所以这个方程组的解为 在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x＝1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x＋1也表示一个平面区域，即直线y＝2x＋1以及它下方的部分，如图③。 回答下列问题： （1）​ 在直角坐标系（图④）中，用作图象的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 求出方程组 的解； （2）​ 用阴影表示 ， 所围成的区域。 解：（1）如图所示， 在坐标系中分别作出直线x＝－2和直线y＝－2x＋2，……（2分） 这两条直线的交点是P（－2，6）。（4分） 则 是方程组 的解。……（5分） （3）​ 如阴影所示。……………………………………………………（8分） 23．（本题满分8分） 如图，PC切⊙O于点C，过圆心的割线PAB交⊙O于A、B两点，BE⊥PE，垂足为E，BE交⊙O于点D，F是PC上一点，且PF＝AF，FA的延长线交⊙O于点G。求证：（1）∠FGD＝2∠PBC； （2） 。 证明：（1）连结OC。……………………………………………………（1分） ∵PC切⊙O于点C， ∴OC⊥PC。 ∵BE⊥PE， ∴OC∥BE。……………………………………………………（2分） ∴∠POC＝∠PBE。 又∵∠PBE＝∠FGD， ∴∠POC＝∠FGD。……………………（3分） ∵∠POC＝2∠PBC， ∴∠FGD＝2∠PBC。……………………（4分） （3）​ 连结BG。 ∵AB是的直径， ∴∠AGB＝90°。 又∵OC⊥PC， ∴∠PCO＝90°，∴∠AGB＝∠PCO。……………（5分） ∵FP＝FA， ∴∠FPA＝∠PAF＝∠BAG。……………………（6分） ∴△PCO∽△AGB。……………………（7分） ∴ ……………………（8分） 24．（本题满分10分） 如图，在直角坐标系中，⊙C过原点O，交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0， ）。 （1）​ 求圆心的坐标； （2）​ 抛物线y＝ax2＋bx＋c过O、A两点，且顶点在正比例函数 y＝－ x的图象上，求抛物线的解析式； （3）​ 过圆心C作平行于x轴的直线DE，交⊙C于D、E两点，试判断D、E两点是否在（2）中的抛物线上； （4）​ 若（2）中的抛物线上存在点P（x0，y0），满足∠APB为钝角，求x0的取值范围。 解：（1）∵⊙C经过原点O， ∴AB为⊙C的直径。 ∴C为AB的中点。 过点C作CH垂直x轴于点H，则有CH＝ OB＝ ， OH＝ OA＝1。 ∴圆心C的坐标为（1， ）。……………………（2分） （2）∵抛物线过O、A两点，∴抛物线的对称轴为x＝1。 ∵抛物线的顶点在直线y＝－ x上， ∴顶点坐标为（1，－ ）……………………（3分） 把这三点的坐标代入抛物线抛物线y＝ax2＋bx＋c，得 ……………………（4分） 解得 ……………（5分） ∴抛物线的解析式为 。………（6分） （3）∵OA＝2，OB＝2 ， ∴ . 即⊙C的半径r＝2。∴D（3， ），E（－1， ）…（7分） 代入 检验，知点D、E均在抛物线上…（8分） （4）∵AB为直径， ∴当抛物线上的点P在⊙C的内部时，满足∠APB为钝角。 ∴－1＜x0＜0，或2＜x0＜3。………………………………（10分） 25．（本题满分12分） 已知：直线a∥b，P、Q是直线a上的两点，M、N是直线b上两点。 （1）​ 如图①，线段PM、QN夹在平行 直线a和b之间，四边形PMNQ 为等腰梯形，其两腰PM＝QN。 请你参照图①，在图②中画出异 于图①的一种图形，使夹在平行 直线a和b之间的两条线段相等。 （2）​ 我们继续探究，发现用两条平行直 线a、b去截一些我们学过的图形， 会有两条“曲线段相等”（曲线上两 点和它们之间的部分叫做“曲线段”。 把经过全等变换后能重合的两条曲线 段叫做“曲线段相等”）。 请你在图③中画出一种图形，使夹在 平行直线a和b之间的两条曲线段相等。 （3）​ 如图④，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形的上底PQ＝m，下底MN＝n，且m＜n。现 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 把价格不同的两种花草种植在S1、S2、S3、S4四块地里，使得价格相同的花草不相邻。为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由。 解：（1）（只要图符合题意给3分） 或 （3分） （2）（只要图符合题意给3分） 或 (6分) 解：（3）∵△PMN和△QMN同底等高。 ∴S△PMN＝S△QMN。∴S3+S2=S4+S2.∴S3=S4。………………（7分） ∵△POQ∽△NOM， ∴ …………………（8分） ∴S2＝ ∵ ，∴ …………………（9分） ∴ …………………（10分） ∵m＞n， ∴ ∴S1+S2＞S3+S4…………………（11分） 故园艺师应选择S1和S2两块地种植价格较便宜的花草，因为这两块的的面积之和大于另两块地的面积之和。…………………（12分）