工程测量(教材)0

内容：掌握工程测量的基本概念、任务与作用；理解水准面、大地水准面、地理坐标系（大地、天文）、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系、绝对高程、相对高程和高差的概念；了解用水平面代替水准面的限度、测量工作的组织原则和程序及本课程的学习方法 一、测量基准面 1、测量工作基准面——水准面、大地水准面。 　　测量工作是在地球 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面进行的，而海洋占整个地球表面的 71% ，故最能代表地球表面的是海水面，人们将海水面所包围的地球形体看作地球的形状。测量工作基准面自然选择海水面。 　　水准面 —— 静止海水面所形成的封闭的曲面。 　　大地水准面 —— 其中通过平均海水面的那个水准面。 　　水准面的特性——处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。 　　铅垂线——测量工作的基准线。 水准面和大地水准面图 2、测量计算基准面——旋转椭球 　　由于地球内部质量分布不均匀，引起铅垂线的方向产生不规则的变化，致使大地水准面成为一个复杂的曲面，无法在这个曲面上进行测量数据的处理。为了计算方便，通常用一个非常接近于大地水准面，并可用数学式来表示的几何体来代替地球的形状，这就产生了“旋转椭球”的概念。 　　旋转椭球：由一椭圆（长半轴 a ，短半轴 b ）绕其短半轴 b 旋转而成的椭球体。 二、地面点的坐标 　　坐标分为地理坐标、高斯平面直角坐标和平面直角坐标。 1、地理坐标（属于球面坐标系统）——用经度和纬度来表示。 　　适用于：在地球椭球面上确定点位。   2、平面直角坐标——用坐标（ x ， y ）来表示。 　　适用于：测区范围较小，可将测区曲面当作平面看待。 　　其与数学中平面直角坐标系相比，不同点： 　　（1）测量上取南北方向为纵轴（ X 轴），东西方向为横轴（ Y 轴） 　　（2）角度方向顺时针度量，象限顺时针编号。 　　相同点：数学中的三角公式在测量计算中可直接应用。 数学上的平面直角坐标　　 　　 　测量上的平面直角坐标 3、高斯平面直角坐标 　　适用于：测区范围较大，不能将测区曲面当作平面看待。 　　当测区范围较大，若将曲面当作平面来看待，则把地球椭球面上的图形展绘到平面上来，必然产生变形，为减小变形，必须采用适当的方法来解决。测量上常采用的方法是高斯投影方法。 　　高斯投影方法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。 　　（1）6 °带的划分 　　1）为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度 0 °开始， 将整个地球分成 60 个带， 6 °为一 带。 　　2）公式： 　　 ——中央子午线经度； N ——投影带的带号。 　　（2） 3 °带的划分 　　从东经 开始， 将整个地球分成 120 个带，3 °为一 带。 　　有： 　　　　 ——中央子午线经度； N ——投影带的带号。 4、我国高斯平面直角坐标的表示。 　　方法：（1）先将自然值的横坐标 Y 加上 500000 米 ； 　　　　　（2）再在新的横坐标 Y 之前标以 2 位数的带号。 [例题]：国家高斯平面点P （ 3032586.48 ， 20648680.54 ），请指出其所在的带号及自然坐标为多少？ 　　(1) 点 P 至赤道的距离：X= 3032586.48m 　　(2) 其投影带的带号为 20 、 P 点离 20 带的纵轴 X 轴的实际距离：Y=648680.54-500000= 148680.54m 三、地面点的高程 　　1、绝对高程 H( 海拔 )—— 地面点到大地水准面的铅垂距离。 　　2、相对高程 H'—— 地面点到假定水准面的铅垂距离。 　　3、高 差 —— h AB =H B -H A =H' B -H' A 五、我国的高程系统 　　主要有： 　　（1） 1985 国家高程系统 　　（2） 1956 黄海高程系统 　　（3）地方高程系统。如：珠江高程系统。 　　其中，我国的水准原点建在青岛市观象山，在1985年国家高程系统中，其高程为 72.260 米 ；在1956年黄海高程系统中的高程为 72.289 米 。 § 1.3 测量工作概述 一、测量的基本工作 　　由于地面点间的相互位置关系，是以水平角（方向）、距离和高差来确定的，故测角、量距、测高程是测量基本工作，观测、计算和绘图是测量工作的基本技能。 二、测量工作中用水平面代替水准面的限度 　　用水平面来代替水准面，可以使测量和绘图工作大为减化，下面来讨论由此引起的影响。 　　1、对水平角、距离的影响——在面积约 320平方km内，可忽略不计。 　　2、对高程的影响——即使距离很短也要顾及地球曲率的影响。 三、测量工作的基本原则 1、布局上“由整体到局部”，精度上“由高级到低级”，工作次序上“先控制后细部”。 2、又一原则。即：“前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。 3、1弧度=180°∕π=3438分=ρ′=20625秒=ρ〞 第二章 水 准 测 量 §2.1 高程测量（ Height Measurement ）的概念 　　测量地面上各点高程的工作 , 称为高程测量。高程测量根据所使用的仪器和施测方法的不同，分为： 　　（1）水准测量 (leveling) 　　（2）三角高程测量 (trigonometric leveling) 　　（3）气压高程测量 (air pressure leveling) 　　（4）GPS 测量 (GPS leveling) ------------最有前途的测量方法 §2.2 水准测量原理 一、基本原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。 　a— 后视读数 A — 后视点 　b — 前视读数 B — 前视点 　　1、A 、 B 两点间高差： =后视读数－前视读数 　　2、测得两点间高差 后，若已知 A 点高程 ，则可得B点的高程： 。 　　3、视线高程： 　　4、转点 TP(turning point) 的概念：当地面上两点的距离较远，或两点的高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需增设若干个临时传递高程的立尺点，称为转点。 二、连续水准测量 　　如图所示，在实际水准测量中， A 、 B 两点间高差较大或相距较远，安置一次水准仪不能测定两点之间的高差。此时有必要沿 A 、 B 的水准路线增设若干个必要的临时立尺点，即转点（用作传递高程）。根据水准测量的原理依次连续地在两个立尺中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，求和得到 A 、 B 两点间的高差值，有： 　　h 1 = a 1 － b 1 　　h 2 = a 2 － b 2 　　…… 　　则： h AB = h 1 + h 2 +…… + h n = Σ h = Σ a － Σ b 　　结论： A 、 B 两点间的高差 等于后视读数之和减去前视读数之和。 § 2.3 水准仪和水准尺 一、水准仪 (level) 　　如图所示，由望远镜、水准器和基座三部分组成。 　　1、望远镜 (telescope) ——由物镜、目镜和十字丝（上、中、下丝）三部分组成。 　　2、水准器 (bubble) 有两种： 　　圆水准器 (circular bubble) ——精度低，用于粗略整平；水准管 (bubble tube) ——精度高，用于精平。 特性：气泡始终位于高处，气泡在哪处，说明哪处高。 　　3、基座 (tribrach) 二、水准尺 (leveling staff) 　　水准尺主要有：单面尺、双面尺和塔尺。 　　1、尺面分划为 1cm ，每 10cm 处（ E 字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。 　　2、双面尺的红面尺底刻划：一把为 4687mm ，另一把为 4787mm 。 称为一对尺。 三、尺垫 (staff plate) 　　放置在转点上，为防止观测过程中水准尺下沉。 四、 水准仪的使用 　　操作程序：粗平——瞄准——精平——读数 （一）粗平——调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。 　　1、方法：对向转动脚螺旋 1 、 2 ——使气泡移至 1 、 2 方向的中间——转动脚螺旋 3 ，使气泡居中。 　　2、规律：气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。 （二）瞄准 　　1、方法：先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。 　　2、视差 　　概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。 　　产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。 　　消除方法：仔细反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。 （三）精平 　　1、方法：如图所示微倾式水准仪 (tilt level) ，调节微倾螺旋，使水准管气泡成像抛物线符合。 　　2、说明：若使用自动安平水准仪（ compensator level ），仪器无微倾螺旋，故不需进行精平工作。 （四）读数——精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。 　　1、方法：从小数向大数读，读四位。米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。 　　2、规律：读数在尺面上由小到大的方向读。故对于望远镜成倒像的仪器，即从上往下读，望远镜成正像的仪器，即从下往上读。如图所示，从小向大读四位数为 0.725 米 。   § 2.4 水准测量的实施与成果整理 一、水准点 (Bench Mark) 　　通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一般用BM表示，有永久性和临时性两种。（见图） 二、水准路线 (leveling line) 　　水准路线依据工程的性质和测区情况，可布设成以下几种形式： 　　1、闭合水准路线 (closed leveling line) 。由已知点 BM1 ——已知点 BM1 　　2、附合水准路线 (annexed leveling line) 。由已知点 BM1 ——已知点 BM2 　　3、支水准路线 (spur leveling line) 。 由已知点 BM1 ——某一待定水准点 A 。 　　4、水准网：若干条单一水准路线相互连接构成的图形。 三、水准测量的实施（外业） 　　1、观测要求 　　如图，有： 　　（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。 （2）为及时发现观测中的错误，通常采用“两次仪器高法”或 “双面尺法”。 两次仪器高法 两次仪器高法是在同一测站上用两次不同的仪器高度，两次测定高差。即测得第一次高差后，改变仪器高度约10cm以上，再次测定高差。若两次测得的高差之差未超过5mm，则取其平均值作为该测站的观测高差。否则需重测。 双面尺法 双面尺法是在一测站上，仪器高度不变，分别用双面水准尺的黑面和红面两次测定高差。若两次测得高差之差未超过6mm，则取其平均值作为该测站的高差。否则需要重测。 　　两次仪器高法：高差之差 h-h'< ±5mm ；双面尺法，①红黑面读数差 <±3mm ② h 黑 -h 红 <±5mm 。 　　2、水准测量 记录表 体温记录表下载消防控制室值班记录表下载体温记录表 下载幼儿园关于防溺水的家访记录表绝缘阻值测试记录表下载 　　注意：（1）起始点只有后视读数，结束点只有前视读数，中间点既有后视读数又有前视读数。 　　　　　（2） ，只表明计算无误，不表明观测和记录无误。 四、水准测量的成果处理（内业） 　　（一）计算闭合差：fh=∑h测－∑h理 　　1、闭合水准路线：fh=∑h测－∑h理=∑h测 　　2、附合水准路线：fh=∑h测－∑h理=∑h测－（H终－H始） 　　（二）分配高差闭合差 　　1、高差闭合差限差（容许误差） 　　对于普通水准测量，有： 　　式中，fh容——高差闭合差限差，单位： mm 　　L ——水准路线长度，单位： km ； n ——测站数 　　2、分配原则： 　　按与距离 L 或测站数 n 成正比，将高差闭合差反号分配到各段高差上，相加得各段改正后的高差。 （三）计算各待定点高程 　　将改正后的高差和已知点的高程相加，来计算各待定点的高程。 五、水准测量的成果实例 　　【例】如图为按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果略图。 BM-A 和 BM-B 为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差 ( 以 m 为单位 ) ，路线下方数字为该段路线的长度 ( 以 km 为单位 ) ，试计算待定点 1 、 2 、 3 点的高程。 解算如下： 　　第一步计算高差闭合差： 　　第二步计算限差： 　　因为 ，可进行闭合差分配。 　　第三步计算每 km 改正数： 　　第四步计算各段高差改正数： 。四舍五入后，使 。 　　故有： V 1 =- 8mm ， V 2 =- 11mm ， V 3 =- 8mm ， V 4 =- 10mm 。 　　第五步计算各段改正后高差后，计算 1 、 2 、 3 各点的高程。 　　改正后高差 = 改正前高差 + 改正数 V i 　　H 1 =H BM-A +(h 1 +V 1 )=45.286+2.323=47.609(m) 　　H 2 =H 1 +(h 2 +V 2 )=47.509+2.802=50.411(m) 　　H 3 =H 2 +(h 3 +V 3 )=50.311-2.252=48.159(m) 　　HBM-B =H 3 +(h 4 +V 4 )=48.059+1.420=49.579(m) 　　可用 EXCEL 软件计算如下图：   § 2.5 水准仪的检验与校正 一、水准仪轴线的几何关系 　　水准仪轴线应满足的几何条件是： 　　1、水准管轴 LL// 视准轴 CC 　　2、圆水准轴 L ' L ' // 竖轴 VV 　　3、横丝要水平（即： ⊥ 竖轴 VV ） 　　如下图所示： 二、水准仪的检验与校正 （一）圆水准器的检验与校正 　　1、检验：气泡居中后，再将仪器绕竖轴旋转 180 °，看气泡是否居中。 　　2、校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半 , 再用拨针拨动三个“校正螺旋”，使气泡居中。 （二）十字丝横丝的检验与校正 　　1、检验： 　　整平后，用横丝的一端对准一固定点 P ，转动微动螺旋，看 P 点是否沿着横丝移动。 　　2、校正 ：旋下目镜处的十字丝环外罩，转动左右 2 个“校正螺丝”。 （三）水准管轴平行于视准轴（ i 角）的检验与校正 　　1、检验： 　　（1）平坦地上选 A 、 B 两点，约 50m 。 　　（2）在中点 C 架仪，读取 a 1 、 b 1 ，得 h 1 =a 1 -b 1 　　（3）在距 B 点约 2 — 3m 处架仪，读取 a 2 、 b 2 ，得 h 2 =a 2 -b 2 　　（4）若 h 2 ≠ h 1 , 则水准管轴不平行于视准轴，有 i 角。 　　因为① h1 为正确高差② b2 的误差可忽略不计，故有： 　　　　 　　对于 S 3 水准仪，若 i 角大于 时，需校正。 　　2、校正方法有二种： 　　（1）校正水准管 　　旋转微倾螺旋，使十字丝横丝对准 (a 2 ' =h 1 +b 2 ) ，拨动水准管“校正螺丝”，使水准管气泡居中。 　　（2）校正十字丝——可用于自动安平水准仪 　　保持水准管气泡居中，拨动十字丝上下两个“校正螺丝”，使横丝对准 a 2 ' 。 § 2.6 自动安平、精密、电子水准仪简介 一、自动安平水准仪 (compensator level) 　　1、原理——与普通水准仪相比，在望远镜的光路上加了一个补偿器。 　　2、使用——粗平后，望远镜内观察警告指示窗若全部呈绿色，方可读数；最好状态是指示窗的三角形尖顶与横指标线平齐。 　　3、检校——与精通水准仪相比，要增加一项补偿器的检验，即：转动脚螺旋，看警告指示窗是否出现红色；以此来检查补偿器是否失灵。 二、精密水准仪 （ precise level ） （每公里往返平均高差中误差 1mm ） 　　1、精密水准仪 —— 提供精确的水平视线和精确读数。 精密水准仪 　　2、精密水准尺 —— 刻度精确 ( 铟钢带水准尺 invar leveling staff) 。 　　3、读数方法 　　（1）精平后，转动测微螺旋，使十字丝的楔形丝精确夹准某一整分划线。 　　（2）读数时，将整分划值和测微器中的读数合起来。如 : 14865.0mm 。 三、数字水准仪 (digital level) 及条纹码水准尺 (coding level staff) 　　1、具有自动安平、显示读数和视距功能。 　　2、能与计算机数据通讯，避免了人为观测误差。 § 2.7 水准测量误差及注意事项 　　来源有：仪器误差、操作误差、外界条件影响。 一、仪器误差 　　主要有：视准轴不平行于水准管轴（ i 角）的误差、水准尺误差 二、操作误差 　　主要有：水准气泡未严格居中、视差、估读误差、水准尺未竖直。 三、外界条件影响的误差 　　主要有：仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、气温和风力。 四、水准测量的注意事项： (一）观测： 　　1、观测前应认真按要求检验水准仪和水准尺； 　　2、仪器应安置在土质坚实处，并踩实三角架； 　　3、前后视距应尽可能相等； 　　4、每次读数前要消除视差，只有当符合水准气泡居中后才能读数； 　　5、注意对仪器的保护，做到 “ 人不离仪器 ” ； 　　6、只有当一测站记录计算合格后才能搬站，搬站时先检查仪器连接螺旋是否固紧，一手托住仪器，一手握住脚架稳步前进。 （二）记录： 　　⒈ 认真记录，边记边回报数字，准确无误的记入记录手簿相应栏中，严禁伪造和传抄； 　　⒉ 字体要端正、清楚、不准涂改，不准用橡皮擦，如按规定可以改正时，应在原数字上划线后再在上方重写； 　　⒊ 每站应当场计算，检查符合要求后，才能通知观测者搬站。 （三）扶尺： 　　⒈ 扶尺人员认真竖立水准尺； 　　⒉ 转点应选择土质坚实处，并踩实尺垫； 　　⒊ 水准仪搬站时，应注意保护好原前视点尺垫位置不移动。 第三章 角 度 测 量 内容：理解水平角、竖直角测量的基本原理；掌握光学经纬仪的基本构造、操作与读数方法；水平角测量的测回法和方向观测法；掌握竖盘的基本构造及竖直角的观测、计算方法；掌握光学经纬仪的检验与校正方法；了解水平角测量误差来源及其减弱措施及电子经纬仪的测角原理及操作方法。 重点：光学经纬仪的使用方法；水平角测回法测量方法；竖直角测量方法； 难点：光学经纬仪的检验与校正。 § 3.1 角度测量原理 　　角度测量 (angular observation) 包括水平角 (horizontal angle) 测量和竖直角 (vertical angle) 测量。 一、水平角定义 　　从一点出发的两空间直线在水平面上投影的夹角即二面角，称为水平角。其范围：顺时针 0°～ 360°。 二、竖直角定义 　　在同一竖直面内，目标视线与水平线的夹角，称为竖直角。其范围在 0°～±90° 之间。如图当视线位于水平线之上，竖直角为正，称为仰角；反之当视线位于水平线之下，竖直角为负，称为俯角。   § 3.2 光学经纬仪 （optical theodolite ） 　　经纬仪是测量角度的仪器。按其精度分，有 DJ6 、 DJ2 两种。表示一测回方向观测中误差分别为6"、2"。 一、DJ6 光学经纬仪的构造   DJ6 光学经纬仪图 　　1、照准部 (alidade) 　　2、水平度盘 (horizontal circle) 　　3、基座 (tribrach) 二、J6的读数方法 　　1、J6 经纬仪采用“分微尺测微器读数法”，分微尺的分划值为 1ˊ，估读到获 0.1ˊ ( 即： 6") 。如图，水平度盘读数为：73°04ˊ24"。 　　2、“ H ”——水平度盘读数， “ V ”——竖直度盘读数。 三、J2 光学经纬仪的构造 　　如图与 J6 相比，增加了： 　　1、测微轮——用于读数时，对径分划线影像符合。 　　2、换像手轮——用于水平读数和竖直读数间的互换。 　　3、竖直读盘反光镜——竖直读数时反光。 四、J2 的读数方法 　　一般采用对径重合读数法——转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。 五、经纬仪的安置 　　内容及要求： 　　对中 (centering) ±小于 3mm 　　整平 (leveling) 小于 1 格 　1、垂球对中整平法步骤 　　（1）移动或伸缩三脚架（粗略对中） 　　（2）脚架头上移动仪器（精确对中） 　　（3）旋转脚螺旋使水准管气泡居中（整平） 　　（4）反复（2）、（3）两步。 　2、光学对中整平法步骤 　（1）大致水平大致对中 　　眼睛看着对中器，拖动三脚架 2 个脚，使仪器大致对中，并保持 “ 架头 ” 大致水平。 　（2）伸缩脚架粗平 　　根据气泡位置，伸缩三脚架 2 个脚，使圆水准气泡居中。 　　（3）旋转三个脚螺旋精平 　　按“左手大拇指法则”旋转三个脚螺旋，使水准管气泡居中。 　　1）转动仪器，使水准管与 1 、2 脚螺旋连线平行。 　　2）根据气泡位置运用法则，对向旋转 1 、2 脚螺旋。 　　3）转动仪器 90°，运用法则，旋转 3 脚螺旋。 　（4）架头上移动仪器，精确对中 　（5）脚螺旋精平。 　（6）反复（4）、（5）两步。 旋转三个脚螺旋进行精平的示意图   § 3.3 水平角测量 (horizontal angle observation) 　　水平角的测量方法常用的有测回法 (method of observation set) 、方向观测法 (method of direction observation) 。 一、经纬仪 (theodolite，transit) 的安置 　　内容及要求： 　　对中 (centering) 小于± 3mm 　　整平 (leveling) 小于1 格 　　1、垂球 (plumb bob) 法 2、光学对中器（ optical plummet ）法 二、瞄准方法 　　步骤： 粗瞄—制动—调焦—微动精瞄。 　　两个基本概念：盘左（正镜）、盘右（倒镜） 三、测回法 　　1、适用范围：两个方向的单角（∠ AOB ）。 　　2、观测步骤： 　　（1） 盘左瞄准左边 A ，配度盘至 0°0X ′，读取 a1 。 　　（2）顺时针旋转瞄准右边 B ，读取 b1 。则上半测回角值：β1 =b1 -a1 。 　　（3）倒镜成盘右，瞄准右边 B ，读取 b2 。 　　（4）逆时针旋转瞄准左边 A ，读取 a2 。 则下半测回角值：β2 =b2 -a2 （5）计算角值。若 β1 - β2 ≤± 40" （图根级）则有： β = （β1 + β2）/2 注：盘左观测（竖盘在左侧）工程上称之为正镜观测，盘右（竖盘在右侧）观测工程上称之为倒镜观测。 3、记录格式 测站 盘位 目标 水平度盘读数 ° ′ ″ 半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″ 备注 O 左 A 00 01 12 70 12 36 70 12 33   B 70 13 48 右 A 180 01 24 70 12 30 B 250 13 54   　　若要观测 n 个测回，为减少度盘分划误差，各测回间应按 180°/n 的差值来配置水平度盘。 　　测回法测水平角方法，可小结如下： 四、方向观测法 　　1、适用范围：在一个测站上需要观测两个以上方向。 　　2、观测步骤：（如下图，有四个观测方向） 　　（1）上半测回 　　选择一明显目标 A 作为起始方向（零方向），用盘左瞄准 A ，配置度盘，顺时针依次观测 A 、 B 、 C 、 D 、 A 。 　　（2）下半测回 　　倒镜成盘右，逆时针依次观测 A 、 D 、 C 、 B 、 A 。 　　同理各测回间按 180°/n 的差值，来配置水平度盘。 　　3、记录、计算 　　（1）2C 值（两倍照准误差）： 2C = 盘左读数－（盘右读数± 180°）。 以盘左为准，当盘左读数﹤盘右读数时－180°，当盘左读数﹥盘右读数时＋180° 　　一测回内 2C 互差，对 J2 ≤18"。对 J6 不作要求。 　　（2）半测回归零差： 半侧回内起始方向A开始和结束时读数之差。 　　对 J2 ≤ 12"；对 J6 ≤18" 。 　　（3）各方向盘左、盘右读数的平均值： 　　平均值 =[ 盘左读数 +（盘右读数± 180°）]/2 　　注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均。 　　（4）归零方向值： 　　将各方向平均值分别减去零方向平均值，即得各方向归零方向值。 　　（5）各测回归零方向值的平均值： 　　同一方向值各测回间互差，对 J2 ≤12" ；对 J 6 ≤ 24"。 　　方向观测法可小结如下：  § 3.4 竖直角测量   一、竖直度盘 (vertical circle ) 的构造 　　1、竖直度盘的构造包括: 　　(1) 竖盘 (vertical circle) 　　(2) 竖盘指标水准管 (vertical index bubble tube) 　　(3) 竖盘指标水准管微动螺旋。 　　其中，竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋，可采用竖盘指标自动归零补偿器(vertical index compensator) 来替代。 　　2、指标线固定不动，而整个竖盘随望远镜一起转动。 　　3、竖盘的注记形式有顺时针与逆时针两种。 二、竖直角 (vertical angle) 的计算公式 　　1、顺时针注记形式 　　故有： α左 =90°-L ， α右 =R-270° 　　一测回竖直角 α = （α左 + α右 ）/2 　　2、逆时针注记形式 　　有：α左 =L-90° ， α右 =270°-R 　　一测回的竖直角为：α =（α左 + α右 ）/2 三、竖盘指标差 (index error of vertical circle) 　　1、定义 　　由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于 90°或 270°上，而是与 90°或 270°相差一个 x 角，称为竖盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时， x 为正，反之为负。 　　2、计算公式 　　（1）指标差： x= （L+R-360°）/2 对于顺时针注记的： 正确的竖直角α=(90°+ x )-L= α左 + x 　　 α=R-(270°+x )= α右 - x 　　（2）结论：取盘左盘右的平均值，可消除指标差的影响。 四、竖直角的观测及记录 （格式见表） 　　一般规范规定，指标差变动范围， J6 ≤25" 、 J2 ≤15" 。 测站 目标 盘位 竖盘读数 ° ′ ″ 半测回竖直角 ° ′ ″ 指标差 （ " ） 一个测回竖直角 ° ′ ″ 备注 O M 左 76 45 12 13 14 48 -6 13 14 42 竖直度盘是顺时针注记的。 右 283 14 36 13 14 36 N 左 122 03 36 -32 03 36 12 -32 03 24 右 237 56 48 -32 03 12  § 3.5 光学经纬仪的检验与校正 　 　如图所示，经纬仪的主要轴线 : 　 　1、竖轴 VV(vertical axis) 　 　2、水准管轴 LL(bubble tube axis) 　 　3、横轴 HH(horizontal axis) 　 　4、视准轴 CC(collimation axis) 　 　5、圆水准器轴 L'L'(circle bubble axis) 一、经纬仪轴线应满足的条件 　 　1、VV ⊥ LL ——照准部水准管轴的检校。 　 　2、HH ⊥十字丝竖丝——十字丝竖丝的检校 　 　3、HH ⊥ CC ——视准轴的检校 　 　4、HH ⊥ VV ——横轴的检校 　 　5、竖盘指标差应为零 ——指标差的检校 　 　6、光学垂线与 VV 重合 ——光学对中器的检校 　 　7、圆水准轴 L'L' ∥ VV —— 圆水准器的检验与校正 ( 次 要 ) 二、经纬仪的检验与校正 　 　1、照准部水准管轴的检校 　 　（1）检验：用任意两脚螺旋使水准管气泡居中，然后将照准部旋转 180°，若气泡偏离 1 格，则需校正。 　 　（2）校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水准器校正螺丝。 　 　2、十字丝竖丝的检校 　 　（1）检验：用十字丝交点对准一目标点，再转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终在竖丝上移动。 　 　（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。 　 　3、视准轴的检校 　 　（1）检验：如图，在平坦地面上选择一直线 AB ，约 60m ～ 100m ，在 AB 中点 O 架仪，并在 B 点垂直横置一小尺。盘左瞄准 A ，倒镜在 B 点小尺上读取 B1 ；再用盘右瞄准 A ，倒镜在 B 点小尺上读取 B2 。   　 　　 　 　 　　 　J6 ： 2c >60" ； J2 ： 2c >30" 时，则需校正。 　 　（2）校正：拨动十字丝左右两个校正螺丝，使十字丝交点由 B2 点移至 BB2 中点B3 。 　 　4、横轴的检验与校正 　 　（1） 检验： 　 　如图，在 20—30m 处的墙上选一仰角大于 30°的目标点 P ，先用盘左瞄准 P 点，放平望远镜，在墙上定出 P1 点；再用盘右瞄准 P 点，放平望远镜，在墙上定出 P2 点。 　 　　 　　 　 　 　对 J6 经纬仪： i>20"时，则需校正。 　 　（2）校正： 　 用十字丝交点瞄准 P1 P2 的中点 M ，抬高望远镜，并打开横轴一端的护盖，调整支承横轴的偏心轴环，抬高或降低横轴一端，直至交点瞄准 P 点。此项校正一般由仪器检修人员进行。 　 5、指标差的检校 　 （1）检验：用盘左、盘右先后瞄准同一目标，计算指标差 x=(L+R-360°)/2 。 　 　对 J6 经纬仪： x>1′； J2 经纬仪： x>30" 时，要进行校正。 　 （2）校正：用指标水准管微动螺旋使中丝对准（R-x）位置，再有拨针使指标气泡居中。 　 6、光学对中器的检校 　 （1）检验：精密安置仪器后，将刻划中心在地面上投下一点，再旋转照准部，每隔120°投下一点，若三点不重合，则需校正。 　 （2）校正：用拨针使刻划中心向三点的外接圆心移动一半。 　 7、圆水准器的检校(次 要) 　 （1）检验：精平（水准管气泡居中）后，若圆水准气泡不居中，则需校正。 　 （2）校正：用圆水准气泡校正螺丝使其居中。   § 3.6 水平角观测的误差分析 一、仪器构造误差 （一）视准轴误差的影响，盘左盘右观测的平均值可抵消该误差。 （二）横轴不水平误差的影响，盘左盘右观测的平均值可抵消该误差。 （三）纵轴误差的影响 　 (1) 纵轴误差的影响不仅随观测目标的垂直角的增大而增大，而且与横轴所处的方向有关； 　 (2) 盘左盘右取平均不能消除该项误差。 （四）照准部偏心差的影响在度盘对径方向上读取读数而取平均值的方法及盘左、盘右读数的平均值都可消除该项误差的影响。 （五）其他仪器误差的影响 度盘刻划不均匀误差，竖盘指标差。 二、与观测者有关的误差 　 （1）仪器对中误差 　 （2）目标偏心误差 　 （3）照准误差 　 （4）读数误差 三、与外界条件有关的误差 　 （1）温度的变化 　 （2）大风的影响 　 （3）大气折光 　 （4）大气透明度 　 （5）地面稳定性 四、角度测量的注意事项： 　 　1、观测前应检校仪器。 　 　2、安置仪器要稳定，应仔细对中和整平。一测回内不得再对中整平。 　 　3、目标应竖直，尽可能瞄准目标低部。 　 　4、严格遵守各项操作规定和限差要求。 　 　5、当对一水平角进行 m 个测回观测，各测回应配度盘，每测回观测度盘起始读数变动值为 180/m 　 　6、观测时尽量用十字丝中间部分。水平角用竖丝，竖直角用横丝。 　 　7、读数应果断、准确。特别应注意估读数。当场计算，如有错误或超限，应立即重测。 　 　8、选择有利的观测时间和避开不利的外界条件。   § 3.7 电子经纬仪 　 　60 年代以来，随着近代光学、电子学的发展，使角度测量向自动化记录方向改进有了技术基础，从而出现了电子经纬仪等自动化测角仪器。电子经纬仪在结构及外现上和光学经纬仪相类似，主要不同点在于读数系统，它采用光电扫描和电子元件进行自动读数和液晶显示。电子测角虽然仍旧是采用度盘来进行，但不是按度盘上的刻划，用光学续数法读取角度值 ，而是以度盘上取得电信号 ，再将电信号转换成角度值。电子测角的度盘主要有编码度盘、光栅度盘和动态测角度盘三种形式。因此，电子测角也就有编码度盘测角 ，光栅度盘测角和编码度盘结合测角 ，以及动态测角等四种形式。如瑞士克恩 ( ＫＥＲＮ ) 厂的Ｅ 1 型和Ｅ 2 型电子经纬仪采用光栅度盘，德国ＯＰＴＯＮＪ于 1978 年生产的Ｅｌｔａ -2 型电子速测仪 ，采用的是编码度盘，而现在主流速测仪的测角系统大多用的是动态测角系统，测角精度可达0.5″。从 90 年代起，国内厂家如北京光学仪器厂、南方测绘仪器公司生产的电子经纬仪测角精度均在在 5″左右。以下是北京和苏州生产的两款电子经纬仪。 第四章 距离测量 (distance measure) 与直线定向(line orientation) 距离测量的方法 , 主要有以下几种： 　　电磁波测距 EDM(electro-magnetic distance measuring) 　　钢尺量距 (steel tape measuring) 　　视距法测距 (stadia measurement) §4.1 钢尺量距 (steel tape measuring) 一、量距工具 　　有：钢尺 (steel tape) 、标杆 (measuring bar) 、垂球 (plumb bob) 、测钎 (measuring rod) 、温度计 (thermometer) 、弹簧秤 (spring balance) 。 二、钢尺量距 　　钢尺量距最基本的要求——平、准、直 　　按精度分：一般量距和精密量距 （一）一般量距步骤 　　1、定线 (line alignment)。按精度分：目估法和经纬仪法。 　　2、丈量。 　　（1）喊 “预备”、“好”前后尺手同时读数。 　　（2）在山区丈量时，可采用平量法、斜量法。 目估法直线定线图 平量法示意图 斜量法示意图 　　3、内业成果整理。 　　丈量精度用“相对误差”来衡量： 　　要求：一般量距≤ 1/3000( 平坦 ) ，≤ 1/1000 （山区）。 （二）精密量距步骤（ * ） 　　1、经纬仪定线。在桩顶画出十字线。 　　2、精密丈量。 　　（1） 前尺手零端用 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 拉力拉紧钢尺。 　　（2）前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”；此时前后尺手同时读数。 　　（3） 移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，三次较差不超限时（一般不得超过 2 — 3mm ），取平均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温度计读取一次温度。 　　（4） 要进行往返测量。 精密丈量示意图 　　3、测量各桩顶间高差。 　　4、内业成果整理 　　某钢尺的尺长方程式： 　　 ——钢尺在 t 温度时的实际长度； ——钢尺的名义长度 　　 ——检定时，钢尺实际长与名义长之差； ——钢尺的膨胀系数 　　 ——钢尺使用时的温度； ——钢尺检定时的温度。 　　斜距 的各项改正： 　　（1）尺长改正 　　　　　　 　　（2）温度改正 　　　　　　 　　（3）倾斜改正 　　　　　　 △lk=D－l＝(l2－h2)1/2－l＝-h2/2l－h4/8l3 D—桩和桩之间的平距 　　故斜距 经改正后为： [例题] ： 某钢尺的尺长方程式为 lt =30 + 0.0025 + 1.2 × 10 -5 × 30 × （ t - 20 ）。该钢尺一尺段量得 AB 两点间的距离为 29.8755 m ，丈量时的温度为 26.5 度， AB 的两点间高差为 - 0.115 m 。求 AB 两点间的水平距离。     解： DAB = 29.8755 + ( 0.0025 / 30 )× 29.8755 + 1.2 × 10 -5 × 29.8755 × （ 26.5 - 20 ） + [ - ( - 0.115 ) 2 ] / ( 2 × 29.8755 ) –(-0.115)4／8×29.87553]= 29.8801 m   § 4.2 电磁波测距（ EDM ）简介   一、电磁波测距（ electro-magnetic distance measuring ）的基本原理 　　如图所示，电磁波测距是通过测定光波在两点间传播的时间计算距离的方法。有：D=ct /2 式中： c 为空气中的光速； t 为光波在两点间往返的时间。 二、分类 　　1、按测程分：短程、中程、远程。 　　2、按传播时间 t 的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。 　　3、按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外光源、激光光源。 　　4 、按测距精度分：Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级。 　　注：测距误差及标称精度 　　测距仪测距误差可表示为： 　　　　 　　式中， A ——固定误差； B ——比例误差系数。 　　如：某测距仪出厂时的标称精度：±（ 5 ＋ 5 × 10 -6 D ） mm ，简称“ 5+5 ” 三、使用 　　1、 一般安装在经纬仪上使用。见使用说明书。 　　2、 常数预置 　　3、 设置棱镜常数。一般原配棱镜为零，国产多为-30mm。（具体见说明书） 　　4、置乘常数。输入气温、气压或用有关公式计算出值。 　　5、倾斜改正。有： , 由测距仪自动改正。 § 4.3 直线定向及方位角测量 　　直线定向（ line orientation ）的定义：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。 一、标准方向（基本方向）分类 　　1、真子午线方向（ ture meridian direction ） —— 地面上任一点在其真子午线处的切线方向。 　　2、磁子午线方向（ magnetic meridian direction ） —— 地面上任一点在其磁子午线处的切线方向。 　　3、轴子午线 ( 坐标纵轴 ) 方向 (ordinates axis direction)—— 地面上任一点与其高斯平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。 　　磁偏角 (magnetic declination) δ——地面上同一点的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角δ。磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，δ为正。反之称为西偏，δ为负。 　　子午线收敛角 (mapping angle) γ——当轴子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏，γ为正。反之称为西偏，γ为负。可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为γ。   二、方位角（ azimuth ） 　　1、定义：由子午线北端顺时针方向量到测线上的夹角，称为该直线的方位角。其范围为 0°～ 360°。有：真方位角 A(ture meridian azimuth) 、磁方位角（ magnetic meridian azimuth ）、坐标方位角 (grid bearing) 　　2、分类及关系： 　　（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａ -m ＋磁偏角δ＝坐标方位角α＋子午线收敛角γ 　　（2）磁方位角 Am 　　若 PN 为磁子午线方向，则各角分别为相应直线的磁方位角。磁方位角用 Am 表示。 　　（3）坐标方位角 α 　　若 PN 为坐标纵轴方向，则各角分别为相应直线的坐标方位角，用 α 表示之。 同一直线正反坐标方位角相差 180 ° 正反方位角关系图 　　如图所示，直线 AB 的点 A 是起点，点 B 是终点；通过起点 A 的坐标纵轴方向与直线 AB 所夹的坐标方位角 αAB ，称为直线 AB 的正坐标方位角；通过终点 B 的坐标纵轴方向与直线 AB 所夹的坐标方位角 αBA ，称为直线 AB 的反坐标方位角 ( 又称为直线 BA 的正坐标方位角 ) 。正、反坐标方位角相差 180° ，即 : 　　　　 　　　　　　　　αAB =αBA ±180°   [例题] 已知 αCD = 78°20′24″， αJK =326°12′30″。求 αDC ， αKJ ； 　　解： αDC =258°20′24″　　　　αKJ =146°12′30″ 3、几种方位角之间的关系 　　（1）真方位角与磁方位角之间的关系 　　过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角，如图中的δ。磁针北端偏于真子午线以东称东偏，δ为正，偏于真子午线以西称西偏，δ为负。 真方位角与磁方位角之间的关系图 　　（2）直线的真方位角与磁方位角之间可用下式进行换算： 　　　　　　A = A m + δ 　　式中的δ值，东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在 -10°到 +6°之间。 （二）真方位角与坐标方位角之间的关系 　　地面点 M 、 N 两点的真子午线方向与中央子午线之间的夹角，称为子午线收敛角，用 γ 表示。 γ 角有正有负。在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边， γ 为正值；在中央子午线以西地区， γ 为负值。 　　（1）真方位角 A 与坐标方位角 α 之间的关系： 　　　　　　A12 = α12 + γ 　　（2）坐标方位角与磁方位角的关系： 　　若已知某点的磁偏差 δ 与子午线收敛角 γ ，则坐标方位角α与磁方位角 Am 之间的换算式为： 　　　　　　 α= Am + δ–γ 三、方位角测量 　　真方位角——可用天文观测方法或用陀螺经纬仪 (gyro theodolite) 来测定。 　　磁方位角——可用罗盘仪（compass）来测定。不宜作精密定向。 坐标方位角——由 2 个已知点坐标经“坐标反算”求得。 例题：如图，已知CA边的坐标方位角αCA=274°25′16″，β1=36°28′56″，β2=88°47′21″，求αAB。 αAC=αCA±180°=274°25′16″－180°=94°25′16″ αAB=αAC－（β2－β1）=94°25′16″－（88°47′21″－36°28′56″） =42°06′51″ 第五章 测量误差的基本知识 内容：了解测量误差来源及产生的原因；掌握系统误差和偶然误差的特点及其处理方法；理解精度评定的指标（中误差、相对误差、容许误差）的概念；了解误差传播定律的应用。 重点：系统误差和偶然误差的特点及其处理方法。 难点：中误差、相对误差、容许误差的概念；误差传播定律的应用。 § 5.1 测量误差的概念 　　测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为系统误差和偶然误差。 一、系统误差 (system error) 　　1、定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。 　　2、特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。 二、偶然误差 (accident error) 　　1、定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。 　　2、特点： 　　（1）具有一定的范围。 　　（2）绝对值小的误差出现概率大。 　　（3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 　　（4）数学期限望等于零。即： 　　误差概率分布曲线呈正态分布，偶然误差要通过的一定的数学方法（测量平差）来处理。 　　此外，在测量工作中还要注意避免粗差 (gross error) （即：错误）的出现。   偶然误差分布频率直方图   § 5.2 衡量精度的指标 　　测量上常见的精度指标有：中误差、相对误差、极限误差。 一、中误差 　　方差：　　 　　 —— 某量的真误差， [] ——求和符号。 　　规律：标准差 估值（中误差 m ）绝对值愈小，观测精度愈高。 　　在测量中，n为有限值，计算中误差 m 的方法，有： 　　1、用真误差（ true error ）来确定中误差——适用于观测量真值已知时。 　　真误差Δ——观测值与其真值之差，有： 　　标准差 　　中误差（标准差估值） ， n 为观测值个数。 [ 例题 ] ：对 10 个三角形的内角进行了观测，根据观测值中的偶然误差（三角形的角度闭合差，即真误差），计算其中误差。 序号 三内角和的观测值 观测值 L 真误差△ △平方 1 180 ° 00 ′ 03 ″ － 3 ″ 9 2 180 ° 00 ′ 02 ″ － 2 ″ 4 3 179 ° 59 ′ 58 ″ ＋ 2 ″ 4 4 179 ° 59 ′ 56 ″ ＋ 4 ″ 16 5 180 ° 00 ′ 00 ″ － 1 ″ 1 6 180 ° 00 ′ 04 ″ 0 ″ 0 7 180 ° 00 ′ 03 ″ － 4 ″ 16 8 179 ° 59 ′ 57 ″ ＋ 3 ″ 9 9 179 ° 59 ′ 58 ″ ＋ 2 ″ 4 10 180 ° 00 ′ 03 ″ － 3 ″ 9 ∑   24 72 中误差 2、用改正数来确定中误差（白塞尔公式）——适用于观测量真值未知时。 设对某量观测n次，为l1,l2,l3……ln 可以算出观测量的算术平均值为：x=(l1,l2,l3……ln)/n=∑li/n 观测量的改正数vi=li－x 　　　　　　　　 V ——最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差，即有： 例题：若对10个三角形内角进行了观测，结果如下： 序号 第一组（°′″） 真误差△″ △平方″ 第二组（°′″） 真误差△″ △平方″ 1 180 00 03 3 9 180 00 00 0 0 2 180 00 02 2 4 179 59 59 -1 1 3 179 59 58 -2 4 180 00 07 7 49 4 179 59 56 -4 16 180 00 02 2 4 5 180 00 01 1 1 180 00 01 1 1 6 180 00 00 0 0 179 59 59 -1 1 7 180 00 04 4 16 179 59 52 -8 64 8 179 59 57 -3 9 180 00 00 0 0 8 179 59 58 -2 4 179 59 57 -3 9 10 180 00 03 3 9 180 00 01 1 1 ∑ 1800°00′02″ 72 130 中误差 m=±3.6 二、相对误差 　　1、相对中误差 = 　　2、往返测较差率 K= 三、极限误差（容许误差） 　　常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。即： 。 § 5.3 误差传播定律及其应用 　　误差传播定律 　　设 、 … 为相互独立的直接观测量，有函数 ，则有： 　　　　　　 [ 例题 ] ： 在水准测量中，读数 a 与 b 的误差分别为 ma = ±3mm 与 mb = ±4mm ，则高差 h 的中误差 mh 等于多少？ 　　解：高差计算公式为： h=a-b 　　由函数形式可知其属于和差函数，则根据误差传播定律可知： 　　m = ± [ 例题 ]: 电磁波测距三角高程公式： h = Dtgα+i-v ，已知： D= 192.263m ± 0.006m ， α=8°9′16″±10″ ， i= 1.515m ± 0.002m ， v= 1.627m ± 0.002m ，求 h 值及其中误差 mh 。 　　解：高差 h=Dtgα+i-v= 27.437m ，对此式各项求偏导，其系数有： 　　f1 =0.1433,　　f2 =0.9513,　　f3 =+1,　　f4 =-1, 　　应用误差传播公式，有： 　　　　　　　　　　 　　故： mh =± 7mm 最后结果写为： h=27.437± 0.007m [ 例题 ] ：设有函数关系h=Dtgθ,已知D=120.25m±0.05m, θ=12°47′±0.5′,求h值及其中误差。 解：əh/ əD=tgθ= tg12°47=0.2269 əh/ əθ=Dsec2θ=120.25 sec212°47′=120.25/cos212°47′=126.44 m= (tgθ)2mD2+ (Dsec2θ)2(mθ2/ρ′2) =0.000467 mh=±0.02m h=27.28±0.02m 1弧度=180°/π=3438′=ρ′ =206265″=ρ″ 第六章 小区域控制测量 内容：了解控制测量的基本概念、作用、布网原