三角函数公式总表

三角 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 总 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 三角公式总表 ⒈ L弧长 =αR= S 扇= 2 1 LR= 2 1 R2 α= 360 2Rn ⋅pi ⒉正弦定理： A a sin = B b sin = C c sin = 2R （ R 为三角形外接圆半径） ⒊余弦定理： a 2 =b 2 +c 2 -2bc Acos b 2 =a 2 +c 2 -2ac Bcos c 2 =a 2 +b 2 -2ab Ccos bc acbA 2 cos 222 −+ = ⒋ S⊿= 2 1 a ah⋅ = 2 1 ab Csin = 2 1 bc Asin = 2 1 ac Bsin = R abc 4 =2R 2 Asin Bsin Csin = A CBa sin2 sinsin2 = B CAb sin2 sinsin2 = C BAc sin2 sinsin2 =pr= ))()(( cpbpapp −−− (其中 )(2 1 cbap ++= , r 为三角形内切圆半径 ) ⒌同角关系： ⑴商的关系： ① θtg = x y = θ θ cos sin = θθ secsin ⋅ ② θθθ θθ csccos sin cos ⋅=== y xctg ③ θθθ tg r y ⋅== cossin ④ θθθ θ csc cos 1sec ⋅=== tg x r ⑤ θθθ ctg r x ⋅== sincos ⑥ θθθθ secsin 1csc ⋅=== ctg y r 第 1 页 三角公式总表 ⑵倒数关系： 1seccoscscsin =⋅=⋅=⋅ θθθθθθ ctgtg ⑶平方关系： 1cscseccossin 222222 =−=−=+ θθθθθθ ctgtg ⑷ )sin(cossin 22 ϕθθθ ++=+ baba （其中辅助角ϕ 与点（ a,b）在同一象限，且 a btg =ϕ ） ⒍函数 y= ++⋅ )sin( ϕω xA k的图象及性质：（ 0,0 >> Aω ） 振幅 A ，周期 T= ω pi2 , 频率 f= T 1 , 相位 ϕω +⋅ x ⒎五点作图法：令 ϕω +x 依次为 pi pipipi 2, 2 3,, 2 0 求出 x与 y， 依点 ( )yx, 作图 第 2 页 三角公式总表 ⒏诱导公试 三角函数值等于α 的同名三 角函数值，前面加上一个把 α 看作锐角时，原三角函数 值的符号；即：函数名不变， 符号看象限 三角函数值等于α 的异名三 角函数值，前面加上一个把 α 看作锐角时，原三角函数 值的符号 ; 即：函数名改变， 符号看象限 第 3 页 sin cos tg ctg -α - αsin + αcos - αtg - αctg pi-α + αsin - αcos - αtg - αctg pi+α - αsin - αcos + αtg + αctg 2pi- α - αsin + αcos - αtg - αctg 2k π + α + αsin + αcos + αtg + αctg sin con tg ctg α pi − 2 + αcos + αsin + αctg + αtg α pi + 2 + αcos - αsin - αctg - αtg α pi − 2 3 - αcos - αsin + αctg + αtg α pi + 2 3 - αcos + αsin - αctg - αtg 三角公式总表 ⒐和差角公式 ① βαβαβα sincoscossin)sin( ±=± ② βαβαβα sinsincoscos)cos( =± ③ βα βαβα tgtg tgtgtg ⋅ ± =± 1 )( ④ )1)(( βαβαβα tgtgtgtgtg ⋅±=±  ⑤ γβγαβα γβαγβαγβα tgtgtgtgtgtg tgtgtgtgtgtgtg ⋅−⋅−⋅− ⋅⋅−++ =++ 1 )( 其中当A+B+C=π时 , 有 : i). tgCtgBtgAtgCtgBtgA ⋅⋅=++ ii). 1222222 =++ CtgBtgCtgAtgBtgAtg 10.二倍角公式： ( 含万能公式 ) ① θ θθθθ 21 2cossin22sin tg tg + == ② θ θθθθθθ 2 2 2222 1 1sin211cos2sincos2cos tg tg + − =−=−=−= ③ θ θθ 21 22 tg tgtg − = ④ 2 2cos1 1 sin 2 2 2 θ θ θθ −= + = tg tg ⑤ 2 2cos1cos2 θθ += 11.三倍角公式： ① )60sin()60sin(sin4sin4sin33sin 3 θθθθθθ +°−°=−= ② )60cos()60cos(cos4cos4cos33cos 3 θθθθθθ +°−°=+−= ③ )60()60(31 33 2 3 θθθθ θθθ +⋅−⋅= − − = tgtgtg tg tgtgtg 第 4 页 三角公式总表 12.半角公式：（符号的选择由 2 θ 所在的象限确定） ① 2 cos1 2 sin θθ −±= ② sin2 θ 2 =1−cosθ 2 ③ cosθ 2 =± 1cosθ2 ④ cos2 θ2 =1cosθ2 ⑤ 2 sin2cos1 2 θθ =− ⑥ 2 cos2cos1 2 θθ =+ ⑦ 1±sinθ=cosθ2 ±sinθ2 2=∣cosθ2 ±sin θ2 ∣ ⑧ θ θ θ θ θ θθ sin cos1 cos1 sin cos1 cos1 2 − = + = + −±=tg 13.积化和差公式： [ ])sin()sin( 2 1cossin βαβαβα −++= [ ])sin()sin( 2 1sincos βαβαβα −−+= [ ])cos()cos( 2 1coscos βαβαβα −++= ( )[ ]βαβαβα −−+−= cos)cos( 2 1sinsin 14.和差化积公式： ① 2 cos 2 sin2sinsin βαβαβα −+=+ ② 2 sin 2 cos2sinsin βαβαβα −+=− ③ 2 cos 2 cos2coscos βαβαβα −+=+ ④ 2 sin 2 sin2coscos βαβαβα −+−=− 第 5 页 三角公式总表 15.反三角函数： 16.最简单的三角方程 方程 方程的解集 ax =sin 1=a { }Zkakxx ∈+= ,arcsin2| pi 1