nullnull 第4章 平面连杆机构 §4.1 概述
§4.2 平面机构的运动分析
§4.3 平面机构的力分析
§4.4 平面机构的基本形式及演化
§4.5 平面四杆机构的基本特性
§4.6 平面四杆机构的
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
null1、平面四杆机构的工作特性
2、平面四杆机构的设计（一）教学要求1、熟悉平面四杆机构的基本类型、应用及平面四杆机构的演化。
2、理解平面四杆机构的几个工作特性。
3、掌握平面四杆机构的设计（二）教学的重点与难点4.1 概述4.1 概述 平面连杆机构是由若干个构件通过低副（转动副和移动副）联接而成的机构，又称为平面低副机构。 由四个构件通过低副联接而成的平面连杆机构，称为平面四杆机构。它是平面连杆机构中最常见的形式，也是组成多杆机构的基础。 如果所有低副均为转动副，这种四杆机构就称为铰链四杆机构。它是平面四杆机构中最基本的形式，其他形式的四杆机构都是在它的基础上演化而成的。连杆机构中的构件称为杆。 null平面连杆机构的优点平面连杆机构的缺点null4.2 平面机构的运动分析 机构的运动分析：已知机构中主动件的运动，求解机构中其他各构件的运动状态。 通过机构与运动分析可了解机构在运动过程中构件上某些点的位移、速度和加速度以及构件的角位移、角速度和角加速度。 本节主要介绍用相对运动图解法求机构的速度和加速度的方法。null4.2.1 同一构件上点的速度、加速度分析、null1.速度分析 B 点与 C 点同为构件 2 上的点，根据理论力学，做平面运动的刚体上某一点的速度可以看作是刚体上任选基点的牵连速度和该点绕基点的相对转动速度的合成。因此构件 2 上 C 点的速度等于 B 点的速度与 C 点相对 B 点的速度矢量和，即 null将矢量移到机构简图中的C点处，则为逆时针方向。将矢量移到C点处，则可见为逆时针方向。由可知 大小？？？ 方向？null 矢量 代
表
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其大小为后一个方程只有两个未知数，可用图解法求解 过b点作 的方向线过c点作 的方向线两线交于e点 null2.加速度分析（1）求方向为B→ A 方向垂直于AB，指向与 方向一致。 大小？ ？方向 Ｃ→Ｄ ┴ＣＤ Ｂ→Ａ ┴ＡＢ Ｃ→Ｂ ┴ＢＣ式中有两个未知数，可用矢量图解法求解null任取一点P′为极点，作矢量选定加速度比例尺，其大小为，指向为B→A，矢量可以代表从b″作矢量，长度为，指向与α1一致，则矢量代表；作，指向C→B，长度，矢量作为 的方向线；从p′作代表了作 ，方向为C→D，长度为 ，矢量代表过作，作为的方向线，与线相交于c′null代表了C点的加速度aC、代表aCB，大小分别为，（3）求a2、a3由图c可知，代表 , 代表逆时针方向逆时针方向null（4）求aE B、C、E是同一构件上的三点，得方程式大小
方向？
？E→B？
⊥EB？
⊥EC如图c所示，过b′点作，方向E→B，长度作的方向线与的方向线相交于e′点。代表aE，矢量代表Aec，大小分别为矢量过e″点作的方向线；过c′点作代表，作null4.2.2 组成移动副的两构件瞬时重合点的速度、加速度分析null1.速度分析构件1和2在B点组成转动副，方向垂直于AB，指向与的方向相同。大小
方向 ？
⊥AB ？
//BC该式只有两个未知数，可用图解法求解。选定速度比例尺，任取极点p，作null，则代表；作，代表的方向线，作，代表的方向线，速度的大小分别为代表，矢量代表则矢量二者相交于b3点，null2、加速度分析（1）求，其大小为，方向为B→A。哥氏加速度和相对加速度的合成，其中哥氏加，方向由相对速度速度的大小的指向顺着牵连角速度转过90°而得，即（2）求B3点的绝对加速度等于牵连加速度方向？
⊥BC？
//BC大小null（3）求a3将移至B点，得，方向为逆时针。由于构件2、构件3组成移动副，所以。选加速度比例尺为，作加速度多边形，其中代表代表代表代表，由p′指向代表代表所以null4.3 平面机构的力分析 平面机构进行力分析的主要目的:根据作用在平面机构上的已知外力和惯性力，确定各运动副中的反力，进而确定为维持机构按给定规律运动所需的平衡力或平衡力矩。 力分析通常用于计算机构各零件的强度、确定机械效率以及机械工作时所需的驱动力矩等。 null4.3.1 运动副中的摩擦 1.移动副中的摩擦力滑块1和平面2组成移动副，滑块受力F作用沿水平相左移动。力F与接触面法线的夹角为 可以将F分解成切向力Ft和法向力Fn根据摩擦定律， Ff=fFN， 由图可知 由上述两式可得null由上式可知：（1）当外力F的作用线在摩擦角所包围的区域之外，此时Ft>Ff,滑块作加速运动；（2）当外力F的作用线在摩擦角所包围的区域的面上，此时Ft=Ff,滑块作等速运动。若滑块原来是静止的，则保持静止不动；（3）当外力F的作用线在摩擦角所包围的区域的里面，此时Ft
LAD+LCD 则不论取哪一个构件为机架，都只能得到双摇杆机构。 nullnullL1+L2 ≥ L3+L4null结论：（1）在铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和大于其余两杆长度之和时，则不论取哪一个构件为机架，都只能得到双摇杆机构。 （2）在铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和时： 取最短构件为机架 —双曲柄机构取最短构件任一相邻构件为机架 —曲柄摇杆机构 取最短构件对面的构件为机架—双摇杆机构null2.曲柄滑块机构有曲柄的条件： △ AC1E：b-a>ee=0, b>a△ AC2E：a+b>e即曲柄滑块机构有曲柄的条件:b>a+enull 4.5.2 压力角和传动角1.压力角α 从动件上某点的受力方向与从动件上该点速度方向的所夹的锐角。 Ft是推动摇杆绕D点转动的有效分力， Fn不但对摇杆无推动作用，反而在铰链处引起摩擦消耗动力，因此它是有害分力。2、传动角γ2、传动角γ 压力角的余角，是连杆BC与摇杆CD夹的锐角。 传动角愈大（压力角越小），机构传力性能愈好，所以压力角和传动角是机构传力性能的两个重要指标。 机构运动时，传动角是变化的。为使机构正应使最小传动角γ min≥40°~50°，轻载时取较小值，重载时取较大值。null曲柄滑块机构γmin的位置 对于曲柄滑块机构，当主动件为曲柄时，最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位置导杆机构γmin的位置导杆机构γmin的位置 导杆机构, 由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动件的力的方向与从动杆上受力点的速度方向始终一致,因此传动角始终等于90°。null4.5.3 急回特性 曲柄摇杆机构中，曲柄AB为主动件，作匀速回转运动，摇杆CD为从动件作往复摆动。 C1D，C2D——摇杆的两个极限位置 极位夹角：摇杆在两极限位置时，曲柄两位置间所夹的锐角称为极位夹角。null 当曲柄AB1位置顺时针转到AB2，摇杆由左极限位置C1D摆到右极限位置C2D，设经历的时间为t1, C点的平均速度曲柄再由AB2位置回到AB1位置时,摇杆自C2D摆回到C1D，设经历的时间为t2， C点的平均速度t1>t2所以v2>v1。v1=C1C2/t1v2=C2C1/t2 摇杆摆回速度比摆去速度快的性质，称急回特性。 摇杆摆回速度比摆去速度快的性质，称急回特性。 行程速度变化系数 铰链四杆机构有无急回运动特性取决于该机构有无极位夹角null偏置曲柄滑块机构机构有急回特性摆动导杆机构摆动导杆机构机构有急回特性>0null牛头刨床机构急回特性的应用null4.5.4 死点位置 曲柄摇杆机构, 当CD为原动件时, 在曲柄与连杆共线的位置出现传动角γ等于0°的情况, 这时无论连杆BC对曲柄AB的作用力有多大, 都不能使曲柄转动。机构的这种位置称为死点位置。null 四杆机构中有无死点位置, 取决于从动件是否与连杆共线。 对曲柄摇杆机构而言，当曲柄为原动件时，摇杆与连杆无共线位置，不出现死点。当摇杆为原动件时，曲柄与连杆共线位置的位置为死点位置。死点位置的判断 对于传动机构，设计时必须考虑机构顺利通过死点位置的问
题
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，如利用构件的惯性作用，使机构通过死点。工程上有时也利用死点位置提高机构工作的可靠性。 缝纫机踏板机构 缝纫机踏板机构 缝纫机就是借助带轮的惯性使机构通过死点位置。飞机起落架飞机起落架 当机轮着陆时，BC杆和CD杆共线，机构处于死点位置，即使轮子上受到很大的力， 构件BC也不会使CD杆转动(起落架不会折回)，使飞机着陆可靠。 钻床工件夹紧装置（动画展示）钻床工件夹紧装置（动画展示） 当工件被夹紧后, 机构处于死点位置, 无论工件的反力多大, 夹具也不会自行松脱。null4.6 平面四杆机构的设计 平面连杆机构的设计主要是根据给定的运动条件选定机构的形式，确定各构件的尺寸参数。平面连杆机构设计的基本问题归纳为两类: （1）按照给定的运动规律设计四杆机构；
（2）按照给定的点的运动轨迹设计四杆机构。 平面四杆机构的设计方法有图解法、 实验法和解析法。图解法直观, 实验法简便, 解析法精确。 本章重点介绍图解法。 null4.6.1 图解法设计平面四杆机构 1.按给定连杆位置设计四杆机构 已知：连杆BC长度及三个位置（B1C1，B2C2，B3C3）要求：设计铰链四杆机构设计步骤：①连接B1B2、B2B3，作线B1B2、B2B3的垂直平分线b12、b23，交于A点；②连接C1C2、C2C3，作线C1C2、C2C3的垂直平分线c12、c23，交于D点；③连接AB1、C1D。null2.按给定行程速度变化系数K设计四杆机构 例1：已知摇杆长度c，摆角 和行程速比系数k，试设计曲柄摇杆机构。 null 任选点D作为摇杆回转中心位置，选取适当的长度比例尺μL，根据已知的摇杆长和摆角作出摇杆的两个极限位置C1D和C2D。 解： (1) 计算极位夹角θ(2) 作摇杆的两极限位置null(3) 作辅助圆
连接C1C2，并作与C1C2成90°-θ的两直线交于O点，则∠C1OC2=2θ。以O点为圆心，以OC1为半径作辅助圆。null(4) 求曲柄、连杆的长度(5) 求其他杆长度
机架AD的长度可直接量得, 乘以比例尺μL即为实际尺寸。 在圆周上任取一点A，连接AC1、AC2，null (1) 计算极位夹角θ 设计分析: 摆动导杆机构的极位夹角θ与导杆的摆角ψ相等。设计导杆机构的实质就是确定曲柄长度 。例2. 设已知机架AC的长度d和行程速比系数K，试设计摆动导杆机构。设计步骤:null 任选C点为固定铰链中心，以ψ=θ=∠mCn, 作出导杆的两极限位置Cm和Cn。 (3) 确定A点及曲柄长度。 平分角ψ，选比例尺μl， AC＝c/ μl,以C为圆心，AC为半径作圆弧与ψ角的平分线交于A点，过A作Cm、Cn的垂线，得垂足B1、B2，AB即为曲柄，长度a= μl.AB 。(2) 作导杆的两极限位置。null总 结1、铰链四杆机构的基本类型、应用
2、铰链四杆机构的演化
3、平面四杆机构的几个工作特性
（1）曲柄存在的条件
（2）压力角和传动角
（3）急回特性
（4）死点位置
4、平面四杆机构的设计null1、对于铰链四杆机构，当满足构件长度和条件时，若取( )为机架，将得到曲柄摇杆机构。
A.最短杆 B.与最短杆相对的构件 C.最长杆
D.与最短杆相邻的构件
2、曲柄摇杆机构，当( )时，机构处于死点位置。
A.曲柄为原动件、曲柄与机架共线
B.曲柄为原动件、曲柄与连杆共线
C.摇杆为原动件、曲柄与机架共线
D.摇杆为原动件、曲柄与连杆共线
3、在曲柄摇杆机构中，当曲柄为原动件时，( )死点位置。
A. 有一个 B. 没有 C. 有两个 D. 有三个复习思考题 null4、 对于铰链四杆机构，当满足杆长之和的条件时，若取( )为机架，将得到双曲柄机构。
A.最短杆 B.与最短杆相对的构件 C.最长杆
D. 与最短杆相邻的构件
5、曲柄摇杆机构，摇杆为原动件当( )时，机构处于极限位置。
A.曲柄与机架共线 B.曲柄与连杆共线
C.摇杆与机架共线 D.摇杆与连杆共线
6、对于铰链四杆机构，当从动件的行程速比系数( )时，机构必有急回特性。
A.K>0 B.K>1 C.K<1 D.K=1
null7、对于铰链四杆机构，当满足杆长之和的条件时，若取( )为机架，将得到双摇杆机构。
A.最短杆 B.与最短杆相对的构件 C.最长杆
D.与最短杆相邻的构件 8.铰链四杆机构中，a=60mm,b=150mm,c=120mm,d=100mm。(1) 以a杆为机架得( )机构;
(2) 以b杆为机架得( )机构;
(3) 以c杆为机架得( )机构;
(4) 以d杆为机架得( )机构. null9、连杆机构中的急回特性是什么含义？什么条件下机构才具有急回特性？
10、铰链四杆机构中曲柄存在的条件是什么？曲柄是否一定是最短杆？11、如何依照各杆长度判别铰链四杆机构的型式？
12、平面四连杆机构最基本形态是什么？由它演化为其它平面四杆机构，有哪些具体途径？
13、何谓连杆机构的死点？举出避免死点和利用死点的例子。null习题1、图示两种曲柄滑块机构，若已知a=120mm，b=600mm，对心时e=0，偏置时e=120mm，要求：null2、图示六杆机构，已知（单位mm）：l1=20，l2=53，l3=35，l4=40，l5=20，l6=60，试确定：
1）构件AB能否整周回转？2）滑块行程h；3）滑块的行程速度变化系数K；4）机构DEF中的最大压力角αmax。null3、设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数K=1.5，滑块的冲程lC1C2=50mm，导路的偏距e=20mm，求曲柄长度lAB和连杆长度lBC。 
浙公网安备 33021202002483