null运筹学
Operational Research运筹学
Operational Research运筹帷幄，决胜千里
史记《张良传》
目 录目 录绪 论
第一章 线性规划问题及单纯型解法
第二章 线性规划的对偶理论及其应用
第三章 图与网路分析
第四章 运输问题数学模型及其解法
第五章 决策理论
第六章 对策理论第二章 LP 的对偶理论与灵敏度分析第二章 LP 的对偶理论与灵敏度分析第四节 影子价格
一、概念的引出
例：一个简单的生产
计划
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问题：null图 示：null当三种资源分别增加一个单位，企业的最优生产计划 会如何变化，对企业的利润有何贡献？ 解：（略）定义：对偶理论说明当LP有最优基可行解 时， 同时得到最优解 且 其中B为最优基， 为第 种资源的拥有量。 DLP也 生产获利 出让获利 null代表在本企业资源在现有生产方式和最优利用条件下 对单位第 种资源的估价，称为shadow price。 它不是市场价格，而是根据资源在（现有）生产中作出的贡献 而作的估价（在买方可能接受的双方制衡之下）。 （针对具体工厂、具体产品在现有资源和现有生产
方案
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下。） null二、影子价格的特点
1、 它依赖于资源的利用方式。当企业生产任务、产品结构、 生产方式等变化，它也会随之变化，而不像市场价格相对稳定。2、 表示在资源得到最优利用的生产条件下， 每增加一单位目标函数z的增量。 3、 它是一种机会成本，对市场有调节作用。 在完全市场经济 条件下，当某资源的市场价格低于影子价格应买进。 当高于时， 应卖出。当然买进卖出会影响影子价格，直至影子价格与 市场价格持平。（企业影子价格在不断调整）市场价格相对稳定。 null4、在生产过程中若某资源 未充分利用，该资源的影子 价格为零。影子价格不为零，则该资源在生产中已耗费完毕。5、null其中, 为减少一件产品j可以节省的资源i的数量; 为增加单位资源i可以增加的利润。 单位产品j的机会 成本表示减少一件产品j所节省的资源可以增加的利润。 nullnull产品j的差额成本=产品j的机会成本–产品j的单位产品利润null其中；
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