用拉伸法测金属丝的杨氏模量参考
报告
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一、实验目的
1.学会用拉伸法测量杨氏模量；
2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；
3.学会用逐差法处理实验数据；
4.学会不确定度的计算
方法
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表
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达；
5.学会
实验报告
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书
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写。
二、实验仪器
YWC-1杨氏弹性模量测量仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、
钢卷尺（0-200cm ,0.1cm） 、游标卡尺(0-150mm,0.02mm)、螺旋测微器(0-25mm,0.01mm)
三、验原理
在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长
，截面积为
，沿长度方向施力
后，物体的伸长
，则在金属丝的弹性限度内，有：
我们把Y称为杨氏弹性模量。
如上图：
四、实验内容
<一> 仪器调整
1、杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；
2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；
3、将望远镜放置在平面镜正前方1.500-2.000m左右位置上；
4、粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高,望远镜的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像；
5、调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰的看到叉丝；
6、调节叉丝在标尺0刻度
以内，并使得视差不超过半格。
<二>测量
1、 下无挂物时标尺的读数
；
2、依次挂上
的砝码，七次，计下
；
3、依次取下
的砝码，七次，计下
；
4、用米尺测量出金属丝的长度
（两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离
；
5、用游标卡尺测量出光杠杆
、用螺旋测微器测量出金属丝直径
。
<三>数据处理方法——逐差法
1. 实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还是不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。
2. 逐差法采用隔项逐差：
3. 注：上式中的
为增重
的金属丝的伸长量。
五、实验数据记录处理
（1）数据的记录
i
mi（kg）
加砝码
（
m）
减砝码
（
m）
平均值
（
m）
（
m）
不确定度
0
1
2
3
0.000
1.000
2.000
3.000
0.00
0.47
0.94
1.38
0.00
0.49
0.98
1.40
0.00
0.48
0.96
1.39
1.84
1.82
1.80
1.82
0.06
m
4
5
6
7
4.000
5.000
6.000
7.000
1.83
2.29
2.77
3.21
1.85
2.31
2.75
3.21
1.84
2.30
2.76
3.21
=(
)
m
直径
未加载(
m)
加满载(
m)
平均值
0.600
m
d上
0.601
0.601
0.599
0.599
d中
0.601
0.601
0.600
0.600
不确定度：
0.006
m
d下
0.602
0.601
0.596
0.598
(
)
m
其
他
数
据
螺旋测微器零点读数：0.000
m ;游标卡尺零点读数0.00
m
(1.5020
0.0005) m
(6.820
0.005)
m
(7.660
0.002)
m
结
果
表
达
Y=（2.04
0.13）
相对不确定度：6.3%
百分差： －0.5%
（2）数据处理
1、求
同理求得其它
填入表中
同理求得
2、求
同理求得
，
，
填入表中
同理求得
3、求
金属丝伸长量
4、求金属丝直径
5、求
=
=6.3%
标准值：
百分差：
注：本实验百分差
10%
六、误差分析
1.误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜 读取微小变化量时存在随机误差。
2.实验测数据时，由于砝码的摇晃使得金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。
3.测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。
4.测量D时米尺没有拉水平，测量L时米尺没有铅垂导致误差存在。
5.测量X时，由于作垂线没有完全的垂直，导致X值的测量存在误差。
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