P153 7-2 试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积A=200mm2，试求各横截面上的应力。
10kN
10kN
20kN
解：
*
工程力学电子教案
7-6：结构如图所示，杆件AB，AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力[s]=170MPa，试为AB，AD杆选择等边角钢的型号。
解：对DE杆作平衡分析知，
进而，
假设AB，AC杆均被拉伸，对A点作受力分析：
由分析可知，
进而，
AAB≥17.6cm2，AB杆应该选择100×100×10的等边角钢。
AAD≥8.8cm2，AD杆应该选择80×80×6的等边角钢。
P155 7-8 横截面面积A=200mm2的杆受轴向拉力F=10kN作用，试求斜截面m-n上的正应力及切应力。
F=10kN
300
m
n
解：
P155 7-10 等直杆如图示，其直径为d=30mm。已知F=20kN,
l=0.9m,E=2.1×105MPa，试作轴力图，并求杆端D的水平位移ΔD以及B、C两横截面的相对纵向位移ΔBC。
20kN
-20kN
20kN
l/3
2F
2F
F
l/3
l/3
A
B
C
D
解：
*
工程力学电子教案
7-13：试求图示杆系节点B的位移，已知两杆的横截面面积均为A=100mm2，且均为钢杆(sp=200MPa，ss=240MPa，E=2.0×105MPa)。
解：对B点受力分析知BD杆被拉伸，力的大小等于F。BC杆受力为零。
进而BD杆的轴力为F，BC杆的轴力为零。
按小位移近似，变形后B点的位置为B'点，于是
*
工程力学电子教案
7-17：图示杆系中各杆材料相同。已知：三根杆的横截面面积分别为A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，荷载F=40kN。试求各杆横截面上的应力。
解：(1) 画受力图，列出独立的平衡方程，并确定超静定次数；
两个方程，三个未知数，所以是一次超静定问题。
工程力学电子教案
第七章 拉伸和压缩
*
代入变形协调条件，得补充方程
(2) 画变形关系图，列出变形协调方程；
(3) 根据胡克定律，由变形协调方程得补充方程；
工程力学电子教案
第七章 拉伸和压缩
*
(4) 联立平衡方程和补充方程，解出全部未知力。
解：（1）剪切面：A=πdh；剪力：Fs=F
拉杆头部满足剪切强度条件
挤压力：Fbs=F
拉杆头部满足挤压强度条件。
P156 7-18 试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。
已知：D=32mm，d=20mm，h=12mm，材料的许用切应力
[]=100Mpa，许用挤压应力[bs]=240Mpa。
（2）挤压面：
P157 7-20 矩形截面木拉杆的接头如图所示，已知b =250mm，
F=50KN，木材的顺纹许用挤压应力[σbs]=10MPa, 顺纹许用
切应力[τ]=1MPa 。试求接头处所需的尺寸l和a。
a
l
l
解：
P183 8-4 实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，作用在两个端面上的外力偶之矩均为Me=14kN.m，但转向相反。材料的切变模量G=8×104MPa。试求：（1）横截面上的最大切应力，以及两个端面的相对扭转角；（2）图示横截面上A、B、C三点处切应力的大小及指向。
Me
Me
A
B
解:(1)
(2)
T
τA
τB
τC
P183 8-5 空心钢圆轴的外直径D=80mm，内直径d=62.5mm，外力偶之矩为Me=10N.m，但转向相反。材料的切变模量G=8×104MPa。试求：（1）横截面上切应力的分布图；（2）最大切应力和单位长度扭转角。
Me
Me
D
d
解:(1)
(2)
τA
τmax
A
T
P228 9-3 试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。
4kN/m
A
C
B
1m
2m
(d)
80kN
解：求得支座约束力
56kN
40kN
40kN
56kN
192kN.m
A支座右侧截面
C截面
FB
FA
2kN/m
A
C
1m
4m
B
20kN.m
解：求得支座约束力
A支座右侧截面
C右侧截面
9kN
1kN
8kN.m
12kN.m
0.25kN.m
(e)
FB
FA
0.5m
P229:9-4,9-5,9-6
9-4 绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。
1m
5KN
10 KN.m
1m
15KN
15 KN.m
10KN
10KN
5KN
Fs图
15 KN.m
5 KN.m
5 KN.m
M图
（a）
剪力图
48
单位：KN.m
弯矩图
(c)
a
A
B
C
D
qa
a
a
9-5 (a)
3a
A
B
C
q
qa2
2a
9-5 (b)
9-5 (c)
ql
ql2/2
ql2/2
9-6
9-7(a) 槽钢平放
9-7(b) 槽钢竖放
9-8
20kN.m
1-1截面
2-2截面
因此，该梁满足正应力和切应力强度条件。
76.875kN
故选择28a号工字钢。
P194：9-15 试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶作用着的C截面处的挠度。
P252：10-1 求图中所示应力状态下单元体斜截面ab上的应力，并用分离体在该面上示出。
300
40MPa
30MPa
60MPa
a
b
P252：10-3 题10-1图中所示应力状态下，分别求①主应力的值；
②用图示出不等于零的两个主应力的作用面。
（1） 若 x y ，
则 1 450
(2) 若 x y ，
则 1 450
(3) 若 x = y ，
则 {
x 0 ，
1 = -450
x 0 ，
1 = 450
此例中， x=-40MPa，y =60MPa
P252：10-3 题10-1图中所示应力状态下，分别求①主应力的值；
②用图示出不等于零的两个主应力的作用面。
47.7MPa
67.7MPa
74.520
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