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图论-过河问题

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图论-过河问题有一个人带着一条狗、一只兔子、一篮白菜来到河边。河水很深,已经齐半腰,所以他每次只能带一样东西过河。但是当人不在时,狗要咬兔子,兔子要吃白菜,请问他该怎样过去? 当然我们用常用的方法也能解出来,但是考虑到通用性,我们还是用图论的方法解决。 首先我们将四个对象在河的两边分别的所有可能的状态列举出来(因为只有人能够划船,所以在河中间的过程不用考虑),那么四个对象可能的状态就是2^4=16种,我们用ABCD分别代表人、狗、兔子和白菜,他们分别是 /|ABCD A|BCD, B|ACD, C|ABD, D|ABC, ...

图论-过河问题
有一个人带着一条狗、一只兔子、一篮白菜来到河边。河水很深,已经齐半腰,所以他每次只能带一样东西过河。但是当人不在时,狗要咬兔子,兔子要吃白菜,请问他该怎样过去? 当然我们用常用的方法也能解出来,但是考虑到通用性,我们还是用图论的方法解决。 首先我们将四个对象在河的两边分别的所有可能的状态列举出来(因为只有人能够划船,所以在河中间的过程不用考虑),那么四个对象可能的状态就是2^4=16种,我们用ABCD分别代 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 人、狗、兔子和白菜,他们分别是 /|ABCD A|BCD, B|ACD, C|ABD, D|ABC, AB|CD, AC|BD, AD|BC, BC|AD, BD|AC, CD|AB ABC|D, ABD|C, ACD|B, BCD|A ABCD|/ 其中|表示河,/表示没有。显然上面有些是不满足要求的,比如A|BCD,BCD|A , AB|CD,AD|BC, BC|AD, CD|AB,BCD|A都是不满足要求的(因为出现人不在跟前而有相克的东西在一起)。去掉这些后剩下的可行状态就是 /|ABCD B|ACD, C|ABD, D|ABC, AC|BD, BD|AC, ABC|D, ABD|C, ACD|B, ABCD|/ 然后再根据上面的状态,看看哪些状态是“相邻”的,也就是通过人的一次划船能否从一个状态过渡到另外一个状态,比如/ABCD与AC|BD就相邻,因为/ABCD + AC=AC|BD(我们用+来表示从河岸右边划船到河岸的左边)。我们考虑所有的联系,如果“相邻”我们就将这两种状态用一条连线将他们联系起来,于是我们得到下面的图 这样我们就将上面的的所有状态构造了一个图。显然我们就可以用图论中的Dijkstra算(当然因为边的权都是1,所以用肉眼看就OK了)得到最短路径(过河的最少步骤)。 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 就不写了,大家看着办把。
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分类:理学
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