一元二次方程根的分布

一元二次方程根的分布一、实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R,a≠0)的根的问题，常利用韦达定理和判别式来解。常用结论有：1方程有两个正根2方程有两个负根3.方程有一个正根一个负根4.方程两根都大于m5.方程两根都小于m6.方程一根大于m另一根小于m例1:方程x2+2ax+1=0有两个不等负根，求实数a的取值范围。例2:方程mx2+(2m－1)x－3(m－1)=0两根都大于3，求实数m的取值范围。(a>1)二、二次方程与二次函数联系紧密，关于二次方程问题求解的另一思路是转化为二次函数来解，因此一元二次方程根的分布问题...

一、实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R,a≠0)的根的问题，常利用韦达定理和判别式来解。常用结论有：1方程有两个正根2方程有两个负根3.方程有一个正根一个负根4.方程两根都大于m5.方程两根都小于m6.方程一根大于m另一根小于m例1:方程x2+2ax+1=0有两个不等负根，求实数a的取值范围。例2:方程mx2+(2m－1)x－3(m－1)=0两根都大于3，求实数m的取值范围。(a>1)二、二次方程与二次函数联系紧密，关于二次方程问题求解的另一思路是转化为二次函数来解，因此一元二次方程根的分布问题可借助二次函数图象来研究求解。(函数法）1.方程两根都大于m令f(x)=ax2+bx+c(a>0)则有如下结论抓△，对称轴的位置，特殊点的函数值2.方程两根都小于m3.方程一个根大于m另一根小于m4.方程两根都大于m且都小于n5.x1

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