拓展模块本章知识要点一定义:（第一定义）1.椭圆的定义：2.双曲线的定义：3.抛物线的定义：|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)|MF|=d附：第二定义（了解）平面内到一个定点F和一条定直线L的距离的比等于定长e的点的集合,1当0
1时,是双曲线.3当e=1时,是抛物线.4当e=0时,是圆.二几何性质（焦点在x轴）..（3）定量:解方程得系数（1）定位:确定焦点的位置1圆锥曲线的方程求法：待定系数法（2）定型:选择适当的方程2确定椭圆双曲线焦点的位置方法椭圆：看分母，焦点在分母大的数轴上双曲线：看符号，焦点在符号为正的数轴上抛物线：看一次项，一次项前系数为正，焦点在正半轴；反之负半轴三问题解决方法：椭圆综合复习.图形方程焦点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)定义1.椭圆的定义和
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方程一、基础知识.①.当时，点的轨迹是ˍˍˍˍˍˍ②.当时，点的轨迹是ˍˍˍˍˍˍ③.当时，点的轨迹是ˍˍˍˍˍˍ椭圆线段F1F2无轨迹2.椭圆的性质关于x轴，y轴，原点,对称。关于x轴，y轴，原点,对称。.椭圆的几何性质说明：椭圆位于直线X=±a和y=±b所围成的矩形之中。（1）长轴长:|A1A2|=2a短轴长:|B1B2|=2b（2）e越接近1椭圆就越扁，e越接近0，椭圆就越圆即离心率是反映椭圆扁平程度的一个量焦点与长轴同数轴..二、典例精析.例1求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标把已知方程化成标准方程得四个顶点坐标是解:.例2中国第一颗探月卫星——“嫦娥一号”发射后，首先进入一个椭圆形地球同步轨道，在第16小时时它的轨迹是：近地点200km，远地点5100km的椭圆，地球半径约为6371km.地心为椭圆的一个焦点。求卫星轨迹椭圆的标准方程。远地点A1C1+c1F2=a+c近地点A2C2+F2C2=a-c分析：地球半径=c1F2=F2C2问题1：此时椭圆的长轴长是多少？问题2：此时椭圆的离心率为多少？问题3：“嫦娥一号”卫星的轨道方程是什么?(±2,0)三ˎ巩固训练1(口答).巩固练习2：求适合下列条件的椭圆的标准方程：四.作业（给出解题过程）（3）椭圆的焦距为2，则m=ˍˍˍˍˍ3或5（5）已知椭圆，A、B是椭圆过焦点F1的弦，则三角形ABF2的周长是ˍˍˍˍˍ。20..记：常数=2a,F1F2=2c请思考：双曲线的一支垂直平分线两条射线不存在.*关于坐标轴和原点都对称二双曲线的性质.焦点在x轴上的双曲线的几何性质(2)离心率：e是
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示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大（1）实轴长:|A1A2|=2a虚轴长:|B1B2|=2b......说明：焦点与实轴同数轴三、典例精析.例1:已知双曲线的两个焦点的距离为26，双曲线上一点到两个焦点的距离之差的绝对值为24，求双曲线的方程。解：.把方程化为标准方程：可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距焦点坐标是(-5,0),(5,0)离心率:渐近线方程:解:.巩固训练1(口答).解：比较a与F1F2大小.作业854看过程..定义：在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.抛物线的定义及标准方程y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)y2=2px(p>0)一、温故知新.二.归纳：抛物线的几何性质y2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）x≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤0x∈R(0,0)x轴y轴1.补充：通径通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。FP通径的长度：|AB|=2PP越大,开口越开阔（标准方程中2p的几何意义）.B.A.解:.例:.证法2:.练习B看
答案
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4.已知点A（-2，3）与抛物线的焦点的距离是5，则P=ˍˍˍˍ。4.再见.
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