振动理论练习题

第1章练习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 题1.1已知一弹簧质量系统的振动规律为x(t)=1.0sin(t+0.6cos(t(cm),式中，(=10((1/s)。(1)求其振幅、最大速度、最大加速度和初相位；(2)以旋转矢量表示出它们之间的关系。题1.2如题1.2图所示，一弹簧质量系统沿光滑斜面作自由振动，求其振动微分方程及固有频率。 题1.2图 题1.3图题1.3一均质直杆，长为l，重力W，用2根长为h的铅直线挂成水平位置，见题1.3图。试求此杆绕铅直轴oo1微幅振动的微分方程和它的固有周期。题1.4如题1.4图，质量m1自高度l下落碰撞原在弹簧k下平衡的质量m2，为完全塑性碰撞，求碰撞后两质量的振动运动。 题1.4图 题1.5图题1.5如题1.5图，惯性矩为J的轮和轴，轴中心线与铅垂线有夹角(，盘上半径r处有一附加质量m，求轮和盘系统的固有振动周期。题1.6利用等效质量与刚度的概念求解题1.6图示系统的固有频率。AB杆为刚性，本身质量不计。 题1.6图 题1.7图题1.7两缸发动机的曲轴臂及飞轮如题1.7图所示，曲轴相当于在半径r处有偏心质量me，为平衡这一质量将平衡配重放在飞轮上，设所在位置同样距轴心r，求平衡配重所需质量。题1.8用衰减振动法测定某系统的阻尼系数时，测得在40周内振幅由0.268mm减少到0.14mm。求此系统的相对阻尼系数(。题1.9某洗衣机滚筒部分重14kN，用四个弹簧对称支承，每个弹簧的刚度为k=80N／mm。(1)试计算此系统的临界阻尼系数cc；(2)这个系统装有四个阻尼缓冲器，每个阻尼系数c=1.8N·s／mm。试问此系统自由振动时经过多少时间后，振幅衰减到10％?(3)衰减振动的周期是多少?与不安装缓冲器时的振动周期作比较。题1.10如题1.10图,展开周期半正弦函数F(t)成傅里叶级数，求出所示弹簧质量系统在该F(t)作用下的响应。 题1.10图 题1.11图题1.11求题1.11图所示初始时静止的弹簧质量系统在力F(t)=Foe-bt作用下的瞬态响应。题1.12试求在t=0时，有冲量F作用下，有阻尼弹簧质量系统的瞬态响应峰值xm及其出现时间tm。题1.13弹簧质量系统30o光滑斜面降落，如题1.13图所示。自弹簧开始接触底面到离开为止，求所需的时间为多少? 题1.13图 题1.14图题1.14无阻尼单自由度质量弹簧m-k系统，受题1.14图所示力的作用，记xs=F0/k，，求证，在t<t0内，有在t>t0内，有。题1.15如题1.15图,为车辆行驶通过曲线路面模型，设道路曲面方程为：，求：1）车辆通过曲线路面时的振动；2）车辆通过曲线路面后的振动。 题1.15图 题1.16图题1.16如题1.16图，质量m1，m2被无质量弦牵引，求所示质量的微幅振动微分方程和固有频率，分别给各阶模态形状，设张力T不变。题1.17求如题1.17图所示系统的固有频率，分别给出n＝l，n=2时的模态形状。 题1.17图 题1.18图题1.18求如题1.18图所示扭转系统在扭转刚度k1＝k2,转动惯量J1＝2J2时的固有频率和正则模态。题1.19在题1.18中，若k1=0，则成为2自由度退化系统，具有一个零固有频率和一个非零固有频率，求其正则模态。讨论此系统对应的移动位移运动的弹簧质量M-K系统的形式。求证当使用(=(1-(2为坐标时，系统可被看成单自由度系统。题1.20设n自由度无阻尼系统自由运动方程为，设它的n个固有频率(i(i=1,2,…,n)互不相同，求证系统模态向量(i(i=1,2,…,n)对质量矩阵M和刚度矩阵K的正交性，即证明，,i,j=1,2,3,…,n。题1.21如题1.21图，为滑块＋单摆系统，设x(t)=asin(t，其中。求：（1）单摆的最大摆角；（2）系统的固有频率。 题1.21图 题1.22图题1.22如题1.22图，其中，m1=m2=m，m1上受阶跃力F1，求零初始条件下系统响应。题1.23如题1.23图，各质量上的激励力F1=F2=F3=Fsin(t，其中(=1.25，各阶模态阻尼比为(1=(2=(3=0.01，求各质量的稳态响应。 题1.23图 题1.24图题1.24如题1.24图所示简支梁，三等分处各有质量m1＝m2=m，各质量下有阻尼器，阻尼系数为C1=C2=,其中k0=486EJ/l3，EJ为梁的抗弯刚度，l为梁长度，设梁的质量不计。求：（1）各阶相对阻尼系数(1，(2；（2）质量m1上受到一单位脉冲力((t)作用，m1，m2的运动规律。题1.25设一等直杆在左端自由，右端固定，求它的纵向振动的表达式。题1.26求如题1.26图所示的阶梯杆的纵向振动的特征方程，有(((((((。提示：杆的连续条件是当x1＝l1,x2＝0时，u1＝u2，EA1＝EA2。 题1.26图 题1.27图题1.27如题1.27图所示，长为l的等直圆杆以等角速度(转动。某瞬时左端突然固定，求杆扭转振动的响应。题1.28一根重的柔性钢索，长度为l，单位长度的质量为(，上端悬挂，在平面内作自由振动，如题1.28图所示，试推导钢索横向运动微方程，并证明可分离成两个常微分方程。 题1.28图 题1.29图题1.29如题1.29图所示，等截面悬臂梁的自由端有一弹性支承，其刚度系数为k，求特征方程和主振型的正交性条件。 题1.31图题1.30一等截面梁，x＝0端自由，x＝l端简支，若简支端有横向运动yl(t)=Ylsin(t，证明简支端与自由端的振幅比为,其中。题1.31如题1.31图所示，一根矩形截面杆一端固定一端自由，其长度为l，厚度为b，横截面积A按直线规律变化：A(x)＝A0(1+x/l)，其中A0为自由端的截面积，试用里兹法运用模态截断的思路求杆纵向振动的第1，2阶固有频率。设第1，2阶振形函数为：,。题1.32随机过程X[t]的样本函数为：，式中a1，a2，(1，(2是常数，(1，(2为统计独立的在[0，2(]上均匀分布的随机变量，求自相关函数Rxx(()。题1.33某平稳随机过程的自相关函数为：，求其均值(x，方差，功率谱密度函数Sxx(f)和单边谱密度函数Gxx(f)。题1.34已知某振动系统的输入为力，输出为位移，系统位移响应的y(t)的自功率谱为：，求响应y(t)的自相关函数和均方值。题1.35系统示意图如题1.22图，设F1(t)为均值为零的白噪声，其自功率谱密度函数为SFF(()，求稳态情况下响应的自功率谱密度函数，互功率谱密度函数及各响应的均方值。 题1.36图题1.36如题1.36图，系统由主系统（m1，k1）和副系统（m2，C2，k2）组成，设作用在m1上的F1(t)为零均值白噪声，试以响应y1(t)的均方值最小为条件确定副系统的m2，C2，k2。题1.37设线性系统随机运动方程为其中：;。W(t)为平稳白噪声激励向量，有E[W(t)]=0，E[W(t)WT(t+()]=I((t)，I为单位矩阵，用实模态 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 法求响应的相关函数矩阵RXX(t)。_1151592585.unknown_1151857377.unknown_1151857383.unknown_1156191677.unknown_1156192023.unknown_1156220077.unknown_1156223093.unknown_1156244570.unknown_1156277392.unknown_1156277644.unknown_1156278229.unknown_1156278709.unknown_1156393534.unknown_1156393550.unknown_1156399507.unknown_1156399546.unknown_1156403611.unknown_1156412032.unknown_1156432466.unknown_1156432758.unknown_1156432899.unknown_1156436792.unknown_1156436884.unknown_1156436928.unknown_1173178082.unknown