08年数学高考题08年数学高考题2008重庆数学高考题文科

中国教育在线高考频道 http://gaokao.eol.cn 2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题 八年级上册数学北师大八年级数学期末考试题必修一高中数学函数北京市东城区是哪个区高等学校统一招生考试 卷（文史类） 数学试题卷(文史类)共5页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么　P(A+B)=P(A)+P(B). 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B). 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率　　 Pn(K)=km​​​​​​​​Pk(1-P)n-k 1、 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)已知｛an｝为等差数列， ,则 等于 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 (2)设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)曲线C: ( 为参数)的普通方程为 (A) (B) (C) (D) (4)若点P分有向线段 所成的比为- ，则点B分有向线段 所成的比是 (A)- (B)- (C) (D)3 (5)某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 是 (A)简单随机抽样法 (B)抽签法 (C)随机数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 法 (D)分层抽样法 (6)函数 的反函数是 (A) (B) (x＞ ) (C) ( ＜x≤ (D) ( ＜x≤ (7)函数f(x)= 的最大值为 (A) (B) (C) (D)1 (8)若双曲线 的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)4 (9)从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为 (A) (B) (C) (D) (10)若(x+ )n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为 (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 (11)如题（11）图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 中，能够完成任务的为 (A)模块①，②，⑤ (B)模块①，③，⑤ (C)模块②，④，⑥ (D)模块③，④，⑤ （12）函数f(x)= (0≤x≤2 )的值域是 (A)[- ] (B)[- ] (C)[- ] (D)[- ] 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在答题卡相应位置上. （13）已知集合 ，则 . （14）若 则 ＝ . （15）已知圆C： （a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0 的对称点都在圆C上，则a= . （16）某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有 种（用数字作答）. 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （17）（本小题满13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.） 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知 ，求： （Ⅰ）A的大小; （Ⅱ） 的值. （18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问8分，（Ⅱ）小问5分.） 在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中： （Ⅰ）恰有两道题答对的概率; （Ⅱ）至少答对一道题的概率. （19）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.） 设函数 若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求： （Ⅰ）a的值; （Ⅱ）函数f(x)的单调区间. （20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.） 如图（20）图， 为平面， AB=5,A,B在棱l上的射影分别为A′，B′，AA′＝3，BB′＝2.若二面角 的大小为 ，求： （Ⅰ）点B到平面 的距离; （Ⅱ）异面直线l与AB所成的角（用反三角函数表示）. （21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.） 如题（21）图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足： （Ⅰ）求点P的轨迹方程; （Ⅱ）设d为点P到直线 ： 的距离，若 ,求 的值. （22）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分.（Ⅱ）小问6分） 设各项均为正数的数列{an}满足 . （Ⅰ）若 求a3,a4,并猜想a2008的值（不需证明）; （Ⅱ）若 对n≥2恒成立，求a2的值. 绝密★启用前 2008年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 数学试题（文史类）答案 一、选择题：每小题5分，满分60分. (1)C 【解析】本小题主要考查等差数列的性质。由 得： ，故选C。 (2)A 【解析】本小题主要考查充要条件的判定。由 EMBED Equation.DSMT4 充分 而 EMBED Equation.DSMT4 或 ，不必要，故选A。 (3)C 【解析】本小题主要考查圆的参数方程。移项，平方相加， EMBED Equation.DSMT4 ，故选C。 (4)A 【解析】本小题主要考查线段定比分点的有关计算。如下图可知，B点是有向线段PA的外分点， ，故选A。 (5)D 【解析】本小题主要考查抽样方法。若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样。故选D。 (6)D 【解析】本小题主要考查反函数的求法。由 得： ，即 。又因为 时， ，从而有 ，即原函数值域为 。所以原函数的反函数为 ，故选D。 (7)B 【解析】本小题主要考查均值定理。 （当且仅 ，即 时取等号。故选B。 (8)C 【解析】本小题主要考查双曲线和抛物线的几何性质。双曲线的左焦点坐标为： ，抛物线 的准线方程为 ，所以 ，解得： ，故选C。 (9)B 【解析】本小题主要考查组合的基本知识及等可能事件的概率。 ，故选B。 (10)B 【解析】本小题主要考查二项式定理的基础知识。因为 的展开式中前三项的系数 、 、 成等差数列，所以 ，即 ，解得： 或 （舍）。 。令 可得， ，所以 的系数为 ，故选B。 (11)A 【解析】本小题主要考查空间想象能力。先补齐中间一层，只能用模块⑤或①，且如果补①则后续两块无法补齐，所以只能先用⑤补中间一层，然后再补齐其它两块。 (12)C 【解析】本小题主要考查函数值域的求法。令 ，则 ，当 时， ， 当且仅当 时取等号。同理可得当 时， ，综上可知 的值域为 ，故选C。 二、填空题：每小题4分，满分16分. (13) |2 , 3| 【解析】本小题主要考查集合的简单运算。 ， (14) -23 【解析】本小题主要考查指数的运算。 EMBED Equation.DSMT4 (15) -2 【解析】本小题主要考查圆的一般方程及几何性质，由已知，直线 经过了圆心 ，所以 ，从而有 。 (16) 12 【解析】本小题主要考查排列组合的基本知识。先安排底面三个顶点，共有 种不同的安排方法，再安排上底面的三个顶点，共有 种不同的安排方法。由分步记数原理可知，共有 种不同的安排方法。 三、解答题：满分74分. (17)（本小题13分） 解：(Ⅰ)由余弦定理， (Ⅱ) (18)（本小题13分） 解：视“选择每道题的答案”为一次试验，则这是4次独立重复试验，且每次试验中“选择正确”这一事件发生的概率为 . 由独立重复试验的概率计算公式得： (Ⅰ)恰有两道题答对的概率为 (Ⅱ)解法一：至少有一道题答对的概率为 解法二：至少有一道题答对的概率为 (19)(本小题12分) 解：(Ⅰ)因 所以 即当 因斜率最小的切线与 平行，即该切线的斜率为-12， 所以 解得 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 （20）（本小题12分） 解：（1）如答（20）图，过点B′C∥A′A且使B′C=A′A.过点B作BD⊥CB′，交CB′的延长线于D. 由已知AA′⊥l，可得DB′⊥l，又已知BB′⊥l，故l⊥平面BB′D，得BD⊥l又因BD⊥CB′，从而BD⊥平面α,BD之长即为点B到平面α的距离. 因B′C⊥l且BB′⊥l，故∠BB′C为二面角α-l-β的平面角.由题意，∠BB′C= .因此在Rt△BB′D中，BB′=2,∠BB′D=π-∠BB′C= ,BD=BB′·sinBB′D = . （Ⅱ）连接AC、BC.因B′C∥A′A，B′C=A′A,AA′⊥l,知A′ACB′为矩形，故AC∥l.所以∠BAC或其补角为异面直线l与AB所成的角. 在△BB′C中，B′B=2，B′C=3，∠BB′C= ，则由余弦定理， BC= . 因BD 平面 EMBED Equation.DSMT4 ，且DC CA，由三垂线定理知AC BC. 故在△ABC中，∠BCA= ，sinBAC= . 因此，异面直线l与AB所成的角为arcsin （21）（本小题12分） 解：（I）由双曲线的定义，点P的轨迹是以M、N为焦点，实轴长2a=2的双曲线. 因此半焦距c=2，实半轴a=1，从而虚半轴b= , 所以双曲线的方程为x2- =1. (II)解法一： 由（I）由双曲线的定义，点P的轨迹是以M、N为焦点，实轴长2a=2的双曲线. 因此半焦距e=2，实半轴a=1，从而虚半轴b= . R所以双曲线的方程为x2- =1. (II)解法一： 由（I）及答（21）图，易知|PN| 1,因|PM|=2|PN|2, ① 知|PM|>|PN|,故P为双曲线右支上的点，所以|PM|=|PN|+2. ② 将②代入①，得2||PN|2-|PN|-2=0，解得|PN|= ,所以 |PN|= . 因为双曲线的离心率e= =2,直线l:x= 是双曲线的右准线，故 =e=2, 所以d= |PN|,因此 解法： 设P（x,y），因|PN| 1知 |PM|=2|PN|2 2|PN|>|PN|, 故P在双曲线右支上，所以x 1. 由双曲线方程有y2=3x2-3. 因此 从而由|PM|=2|PN|2得 2x+1=2(4x2-4x+1)，即8x2-10x+1=0. 所以x= (舍去x= ). 有|PM|=2x+1= d=x- = . 故 （22） （本小题12分） 解：（I）因a1=2,a2=2-2,故 EMBED Equation.DSMT4 由此有 从而猜想an的通项为 , 所以a2xn= . (Ⅱ)令xn=log2an.则a2=2x2,故只需求x2的值。 设Sn表示x2的前n项和，则a1a2…an= ,由2 ≤a1a2…an＜4得 ≤Sn＝x1+x2+…+xn＜2(n≥2). 因上式对n=2成立，可得 ≤x1+x2，又由a1=2,得x1＝1,故x2≥ . 由于a1=2， (n∈N*),得 (n∈N*),即 ， 因此数列｛xn+1+2xn｝是首项为 +2,公比为 的等比数列，故 xn+1+2xn=(x2+2) (n∈N*). 将上式对n求和得 Sn+1－x1+2Sn=(x2+2)(1+ +…+ )=(x2+2)(2－ )（n≥2）. 因Sn＜2，Sn+1＜2（n≥2）且x1=1,故 (x2+2)(2－ )＜5（n≥2）. 因此 . 下证 ，若淆，假设 ＞ ，则由上式知，不等式 2n－1＜ 对n≥2恒成立，但这是不可能的，因此x2≤ . 又x2≥ ，故 = ，所以a2= = . PAGE 1 _1274517223.unknown _1275017734.unknown _1275024105.unknown _1275024564.unknown _1275889678.unknown _1275889794.unknown _1275889873.unknown _1275889903.unknown _1275890008.unknown _1275889843.unknown _1275889707.unknown _1275391492.unknown _1275391585.unknown _1275391819.unknown _1275391551.unknown _1275391502.unknown _1275391441.unknown _1275391469.unknown _1275391391.unknown _1275024434.unknown _1275024536.unknown _1275024563.unknown _1275024457.unknown _1275024176.unknown _1275024399.unknown _1275024141.unknown _1275018239.unknown _1275023048.unknown _1275023411.unknown _1275023512.unknown _1275024071.unknown _1275023511.unknown _1275023088.unknown _1275023263.unknown _1275023264.unknown _1275023154.unknown _1275023065.unknown _1275018474.unknown _1275022482.unknown _1275023025.unknown _1275022376.unknown _1275018320.unknown _1275018472.unknown _1275018473.unknown _1275018328.unknown _1275018302.unknown _1275018094.unknown _1275018193.unknown _1275018209.unknown _1275018170.unknown _1275017998.unknown _1275018008.unknown _1275018093.unknown _1275017956.unknown _1275017865.unknown _1274519828.unknown _1275017226.unknown _1275017324.unknown _1275017468.unknown _1275017532.unknown _1275017733.unknown _1275017354.unknown _1275017467.unknown _1275017287.unknown _1275017306.unknown _1275017267.unknown _1274975940.unknown _1274976118.unknown _1274976698.unknown _1274976066.unknown _1274976117.unknown _1274523832.unknown _1274554457.unknown _1274975939.unknown _1274553988.unknown _1274522204.unknown _1274522602.unknown _1274523023.unknown _1274522523.unknown _1274522601.unknown _1274522118.unknown _1274517593.unknown _1274518183.unknown _1274518185.unknown _1274519810.unknown _1274518184.unknown _1274518036.unknown _1274518181.unknown _1274518182.unknown _1274518180.unknown _1274517855.unknown _1274517648.unknown _1274517401.unknown _1274517516.unknown _1274517543.unknown _1274517465.unknown _1274517485.unknown _1274517436.unknown _1274517331.unknown _1274517400.unknown _1274517377.unknown _1274517233.unknown _1274516344.unknown _1274516681.unknown _1274517069.unknown _1274517199.unknown _1274517222.unknown _1274517104.unknown _1274517140.unknown _1274517092.unknown _1274516932.unknown _1274517016.unknown _1274517051.unknown _1274517068.unknown _1274517028.unknown _1274516962.unknown _1274517015.unknown _1274516953.unknown _1274516746.unknown _1274516863.unknown _1274516897.unknown _1274516772.unknown _1274516707.unknown _1274516598.unknown _1274516658.unknown _1274516676.unknown _1274516677.unknown _1274516659.unknown _1274516669.unknown _1274516656.unknown _1274516657.unknown _1274516618.unknown _1274516459.unknown _1274516574.unknown _1274516577.unknown _1274516581.unknown _1274516484.unknown _1274516518.unknown _1274516460.unknown _1274516423.unknown _1274516449.unknown _1274516386.unknown _1274516405.unknown _1274516378.unknown _1274516348.unknown _1274515609.unknown _1274516085.unknown _1274516177.unknown _1274516256.unknown _1274516299.unknown _1274516323.unknown _1274516334.unknown _1274516305.unknown _1274516267.unknown _1274516279.unknown _1274516259.unknown _1274516222.unknown _1274516232.unknown _1274516188.unknown _1274516219.unknown _1274516099.unknown _1274516145.unknown _1274516088.unknown _1274516093.unknown _1274515869.unknown _1274515995.unknown _1274516047.unknown _1274516072.unknown _1274516060.unknown _1274516026.unknown _1274515929.unknown _1274515961.unknown _1274515985.unknown _1274515947.unknown _1274515900.unknown _1274515661.unknown _1274515769.unknown _1274515845.unknown _1274515687.unknown _1274515623.unknown _1274515525.unknown _1274515570.unknown _1274515577.unknown _1274515596.unknown _1274515572.unknown _1274515573.unknown _1274515549.unknown _1274515550.unknown _1274515539.unknown _1274515168.unknown _1274515353.unknown _1274515435.unknown _1274515469.unknown _1274515434.unknown _1274515377.unknown _1274515309.unknown _1274515319.unknown _1274515222.unknown _1274515296.unknown _1274511269.unknown _1274515077.unknown _1274514880.unknown _1274511253.unknown