二次函数二次函数2

二次函数水平检测试题（A） 1、 选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分） 1.下列函数中，不是二次函数的是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 2.二次函数 的图象如图所示，则 的取值范围是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 3.已知以（－1，0）为圆心，1为半径的⊙M和抛物线 ，现有两个命题： ⑴ 抛物线 与⊙M没有交点． ⑵ 将抛物线 向下平移3个单位，则此抛物线与⊙M相交． 则以下结论正确的是（ ）． （A）只有命题（1）正确 （B）只有命题（2）正确 （C）命题（1）、（2）都正确 （D）命题（1）、（2）都不正确 4.已知h关于t的函数关系式为 ，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（ ）． （A） （B） （C） （D） 5.函数 的图象如图所示，那么关于 的方程 的根的情况是（ ）。 （A）有两个不相等的实数根（B）有两个异号实数根（C）有两个相等实数根（D）无实数根 6.已知二次函数 的图象上有A（ ， ），B（2， ），C（－ ， ）三个点，则 、 、 的大小关系是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 7. 已知反比例函数y＝ 的图象如右图所示，则二次函数y＝ 的图象大致为（ ）． （A） （B） （C） （D） 8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是（ ）。 （A）ab<0 （B）bc<0 （C）a+b+c>0 （D）a-b+c<0 9. 若直线 经过第一、三、四象限，则抛物线 的顶点必在（ ）。 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 10. 把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t2.当h=20时，小球的运动时间为（ ）。 （A）20s （B）2s （C） （D） 2、 填空题（简洁的结果， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分） 11. 有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm，现在长宽上分别剪去宽为x cm (x<6)的纸条(如图1)，则剩余部分(图中阴影部分)的面积y=______，其中_____是自变量，_____是因变量. 12.试写出一个开口向上，对称轴为直线 ，且与 轴的交点的坐标为（0，3）的抛物线的解析式是_______________________. 13. 某物体从上午7时至下午4时的温度M（℃）是时间t（时）的函数：M＝ （其中t＝0表示中午12时，t＝1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为 ℃ 14.已知函数① 的图象与 轴交于A、B两点，在 轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积为10，则C点的坐标是________________。 15. 抛物线 与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是 . 16. 在边长为6 cm的正方形中间剪去一个边长为x cm(x<6)的小正方形，剩下的四方框形的面积为y，y与x之间的函数关系是______. 17. 如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m， 现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为__________． 18. 抛物线 与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为 ． 19. 用配方法将二次函数 化成 的形式是 . 20．小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 2 5 10 17 26 … 若输入的数据是x时,输出的数据是y,y是x的二次函数,则y与x 的函数表达式为___. 3、 解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8分，共40分） 21.已知抛物线y＝ x2＋x－ . （Ⅰ）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴； （Ⅱ）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长. 22.已知抛物线y=x2+bx –a2. (1) 请你选定a、b适当的值,然后写出这条抛物线与坐标轴的三个交点,并画出过三个交点的圆. (2) 试讨论此抛物线与坐标轴交点分别是1个,2个,3个时,a、b的取值范围,并且求出交点坐标. 23．如图，一张边长为16㎝的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x㎝的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V㎝3， 请回答下列问题： （1）若用含有X的代数式表示V，则V= （2）完成下表：（4分） x(㎝) 1 2 3 4 5 6 7 V(㎝3) 196 288 180 96 28 (3) 观察上表，容积V的值是否随x值得增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大？ 24.已知二次函数 。 （1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点； （2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标。 25. 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品． （1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？ 四、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！每小题10分，共20分） 26. 某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表： x（十万元） 0 1 2 y 1 1.5 1.8 （1）求y与x的函数关系式； （2）如果把利润看着销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）； （3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？ 27. 如果抛物线 与x轴都交于A，B两点，且A点在x轴 的正半轴上，B点在x同的负半轴上，OA的长是a，OB的长是b. （1） 求m的取值范围； （2） 若a∶b=3∶1，求m的值，并写出此时抛物线的解析式； （3） 设（2）中的抛物线与y轴交于点C，抛物线的顶点是M，问：抛物线上是否存 在 点P，使△PAB的面积等于△BCM面积的8倍？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请 说明理由. 二次函数水平检测试题（B） 4、 选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分） 1. 下列函数不属二次函数的是( ) （A）y=(x－1)(x+2) （B）y= (x+1)2 （C）y=2(x+3)2－2x2 （D）y=1－ x2 2.抛物线y＝2x2＋4x－3的顶点坐标是（　　） 　　（A）（1，－5） （B）（－1，－5） （C）（－1，－4） （D）（－2，－7） 3.抛物线 的对称轴是（ ）. （A）直线 （B）直线 （C）直线 （D）直线 4.二次函数 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）. （A）开口向下，对称轴为 ，顶点坐标为（3，5） （B）开口向下，对称轴为 ，顶点坐标为（3，5） （C）开口向上，对称轴为 ，顶点坐标为（-3，5） （D）开口向上，对称轴为 ，顶点坐标为（-3，5） 5.二次函数 （ ）的图象如图所示，下列结论： （1） （3） （4） 其中正确的有（ ） （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个 6. 已知抛物线 的部分图象（如图所示），图象再次与 轴 相交时的坐标是（ ） （A）（5,0） （B）（6,0） （C）（7,0） （D）（8,0） 7.已知函数 （ ），给出下列四个判断：① ；② ；③ ；④ .以其中三个判断作为条件，余下一个判断作为结论，可得到四个命题，其中，真命题的个数有（ ）. （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 8.无论m为任何实数，二次函数y＝ ＋（2－m）x＋m的图象总过的点是（ ）． （A）（1，3） （B）（1，0） （C）（－1，3） （D）（－1，0） 9.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字： 已知二次函数 的图象过点（1，0）……求证这个二次函数的图象关于直线 对称. 根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（ ）. （A）过点（3，0） （B）顶点是（2，－2） （C）在 轴上截得的线段的长是2 （D）与 轴的交点是（0，3） 10. 函数y=ax2-a与y= (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) （A） （B） （C） （D） 5、 填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分） 11. 如图所示,有一根长60cm的铁丝,用它围成一个矩形,写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式____________. 12.若点P（1， ）和Q（－1， ）都在抛物线 上，则线段PQ的长是_______________. 1３.已知抛物线 的顶点的横坐标是2，则 的值是_____________. 14.已知二次函数 的图象过点A（ ，0），且关于直线 对称，则这个二次函数的解析式可能是________________（只要求写出一个可能的解析式） 15.已知抛物线 与 轴有两个交点，且这两个交点分别在直线 的两侧，则 的取值范围是_____________. 16.用配方法将二次函数 写 的形式是______________________. 17.平面上，经过点A（2，0），B（0，－1）的抛物线有无数条，请写出其中一条确定的抛物线的解析式（不含字母系数）：_______________（写成一般式）. 18. 已知函数y=x2-2001x+2002与x轴的交点为（m，0），（n，0），则（m2-2001m+2002）（n2-2001n+2002）=_________． 19. 若抛物线y=-4x2+16x-15的顶点为A，与x轴的交点为B、C，则△ABC的面积是________． 20．某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图26-2所示）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间的函数图象是线段（如图26-3所示），若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是______吨时，所获毛利润最大（毛利润=销售额-费用）． 6、 解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8分，共40分） 21.已知二次函数图象经过 ，对称轴 ，抛物线与 轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？ 22.如图, 直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点, 将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1. (1)在图中画出△A1OB1; (2)求经过A、A1、B1三点的抛物线的解析式. 23.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. （1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？ 24. 如图，抛物线y=－ x2+ x+6，与x轴交于A、B两点，与y轴相交于C点． (1)求△ABC的面积； (2)已知E点(O，-3)，在第一象限的抛物线上取点D，连结DE，使DE被x轴平分， 试判定四边形ACDE的形状，并 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 你的结论． 25.已知函数 （1） 求函数的最小值； （2） 在给定坐标系中，画出函数的图象； （3） 设函数图象与x轴的交点为A（x1，0）、B（x2，0），求 的值. 四、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！每小题10分，共20分） 26. 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片， 为原点，点 在 轴上，点 在 轴上， ． （1） 如图，在 上取一点 ，使得 沿 翻折后，点 落在 轴上，记作 点．求 点的坐标； （2） 求折痕 所在直线的解析式； （3） 作 交 于点 ，若抛物线 过点 ， 求抛物线的解析式，并判断以原点 为圆心， 为半径的圆 与抛物线除交点 外，是否还有交点？ 若有，请直接写出交点的坐标． 27.路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37座，共计长达742421.2米.下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道. (1).建立恰当的平面直角坐标系,并求出隧道拱抛物线的解析式; (2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置; (3) 为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部 （设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米.现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为 米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由. � EMBED Word.Picture.8 ��� � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� PAGE 6 _1209986877.unknown _1210060772.unknown _1210061765.unknown _1210061830.unknown _1210072787.unknown _1210073297.unknown _1210073233.unknown _1210072763.unknown _1210061799.unknown _1210061813.unknown _1210061785.unknown _1210060846.unknown _1210061051.unknown _1210061710.unknown _1210061060.unknown _1210060898.unknown _1210060955.unknown _1210061015.unknown _1210060929.unknown _1210060865.unknown _1210060805.unknown _1210060838.unknown _1210060794.unknown _1209988049.unknown _1210060646.unknown _1210060657.unknown _1209989459.unknown _1209989727.unknown _1209990460.unknown _1210060596.unknown _1209990510.unknown _1209990632.unknown _1209990592.unknown _1209990493.unknown _1209989785.unknown _1209990428.unknown _1209989764.unknown _1209989626.unknown _1209989673.unknown _1209989478.unknown _1209988599.unknown _1209989429.unknown _1209988153.unknown _1209988121.unknown _1209987092.unknown _1209987739.unknown _1209987790.unknown _1209987814.unknown _1209987767.unknown _1209987407.unknown _1209987487.doc y O x x=1 _1209987093.unknown _1209987391.unknown _1209986934.unknown _1209987029.unknown _1209986890.unknown _1183006785.unknown _1184759386.unknown _1209901701.unknown _1209986842.unknown _1209986862.unknown _1209986798.unknown _1209901646.unknown _1209901673.unknown _1209901608.unknown _1184759398.unknown _1183006907.unknown _1183006989.unknown _1183007078.unknown _1183007108.unknown _1184759371.unknown _1183007122.unknown _1183007100.unknown _1183007049.unknown _1183007059.unknown _1183007014.unknown _1183006929.unknown _1183006941.unknown _1183006917.unknown _1183006852.unknown _1183006868.unknown _1183006890.unknown _1183006860.unknown _1183006803.unknown _1183006816.unknown _1183006794.unknown _1155910242.unknown _1181408004.unknown _1183006747.unknown _1183006777.unknown _1183006724.unknown _1166525084.unknown _1181025126.unknown _1181407983.unknown _1180717817.unknown _1180718010.unknown _1164706469.unknown _1166523808.unknown _1164706445.unknown _1126423256.unknown _1150303862.unknown _1150303885.unknown _1152462064.unknown _1149684130.unknown _1149684167.unknown _1145959078.unknown _1147460765.unknown _1126423257.unknown _1117434235.unknown _1126384044.unknown _1126423255.unknown _1126423240.unknown _1126384034.unknown _1076827893.unknown _1076827895.unknown _1076827896.unknown _1077373034.unknown _1076827894.unknown _1033836231.unknown _1033839250.unknown _1033836218.unknown