湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 2.3.1等差数列的前n项和（二）导学案 新人教A版必修5
班 级 组 别 组 号 姓 名
【学习目标】
1、进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；
2、了解等差数列的性质，并会用它们解决求通项公式，求前n项和的最值等问题。
【自主学习】
任务1 阅读教材，完成下列问题
对任意数列
，前n项和
与
的关系：
，已知
求
，应分
时
；
时，
= 两步，最后考虑
是否满足后面的
，若满足，则写成一个表达式。
任务2 在等差数列中
, a
＝－15, 公差d＝3, 求数列的
前n项和s
的最小值。
【合作探究】
任务1 以例2为例，理解求等差数列前项和的最值问题有两种方法:
（1）当
>0，d<0，前n项和有最大值可由
≥0，且
< 0，求得n的值。（n可能有2个值）
当
<0，d>0，前n项和有最小值可由
≤0，且
>0，求得n的值。（n可能有2个值）
（2）由
利用二次
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
配方法求得最值时n的值。
任务2 一般地，如果一个数列
的前n项和为
其中p、q、r为常数， 且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
【目标检测】 A级 必做题
1、等差数列
中，d为公差.若前n项的和为s
= -n
，则（ ）
A. a
=2n-1，d= -2 B. a
=2n-1，d= 2 C. a
= -2n+1，d= -2 D. a
= -2n+1，d= 2
2、已知等差数列5, 4
, 3
, ……..
的前 n项和s
，求使得s
最大的序号n的值。
3、已知数列
的前n项和为s
=n
+n，求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
B级 选做题
设等差数列
的前n项和为
，已知
＝12，
>0，
<0，
(1) 求公差d的取值范围；
(2) 指出
,
,
, …,
中哪一个最大，说明理由
【作业布置】
任课教师自定
学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
_1234568063.unknown
_1234568064.unknown
_1234568065.unknown
_1234568066.unknown
_1234568067.unknown
_1234568068.unknown
_1234568069.unknown
_1234568070.unknown
_1234568071.unknown
_1234568072.unknown
_1234568073.unknown
_1234568074.unknown
_1234568075.unknown
_1234568076.unknown
_1234568077.unknown
_1234568078.unknown
_1234568079.unknown
_1234568080.unknown
_1234568081.unknown
_1234568082.unknown
_1234568083.unknown
_1234568084.unknown
_1234568085.unknown
_1234568086.unknown
_1234568087.unknown
_1234568088.unknown
_1234568089.unknown
_1234568090.unknown
_1234568091.unknown
_1234568092.unknown
_1234568093.unknown
_1234568094.unknown
_1234568095.unknown
_1234568096.unknown
_1234568097.unknown
_1234568098.unknown
_1234568099.unknown
_1234568100.unknown
_1234568101.unknown
_1234568102.unknown
_1234568103.unknown
_1234568104.unknown
_1234568105.unknown
_1234568106.unknown
_1234568107.unknown
_1234568108.unknown
_1234568109.unknown
_1234568110.unknown
_1234568111.unknown
浙公网安备 33021202002483