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安徽大学2001 2002学年第1学期
课程试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
系 专业 级
学号 姓名 得分
1、 判断题（正确的记（√ ），错误的记（×））（共18分，每题3分）：
1. 设
在
上连续，
与
分别是
的最大值和最小值，则对于任何数
，均存在
，使得
。 （ ）
2. 设
在
内可导，且
，则
。 （ ）
3. 设
的极限存在，
的极限不存在，则
的极限未必不存在。 （ ）
4. 如
是函数
的一个极点，则
。 （ ）
5. 存在这样的函数，它在有限区间中有无穷多个极大点和无穷多个极小点。 （ ）
6. 对于函数
，由于
不存在，根据洛必达法制，当x趋于无穷大时，
的极限不存在。 （ ）
2、 计算下列极限：（18分）
（1）
第1页
（2）
；
(3)
；
（4）
；
（5）
；
（6）
。
第2页
3、 计算下列函数的导数：（20分）
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
第3页
（5）设
二次可导，求
。
4、 计算不定积分（12分）：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
。
第4页
5、 （8分）求函数
在
处的5次Taylor多项式：
；
6、 （8分）用Lagrange中值定理证明：如果函数
在
可微，并且
，则
。
第5页
7、 （8分）证明：若函数
在
上连续，且
（有限数），则
在
上一致连续。
8、 （8分）求母线为
的圆锥之最大体积。
第6页
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浙公网安备 33021202002483