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趣味数学 1搬家的日子 图上这对夫妻刚刚搬进一套六居室的舒适新居。他们有五件大家具:床、桌子、沙发、冰箱和写字台。这些家具如此之大，竟无法使两件家具同时放进任何一个房间。不巧，家具搬运工又把冰箱和床搬错了房间。现在，户主与他的贤妻已经花了几个小时，想找到一个有效的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 把这两大件家具对调。　 　户主办事很有条理，他在桌上画出了一张住宅平面图，并用五样小东西来代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 要搬动位置的大家具，分别放在各个小方格内。威士忌酒瓶代表床，板刷代表冰箱。要求你对调这两样小东西的位置，但每次只能有一样东西搬进空房间。 当然，完成这道题目也许有一千零一种办法，但应记住本杰明·富兰克林的名言:"三次搬家等于一场大火。"因此必须用尽可能少的搬动来完成这项任务。 2比蒂的年龄   比蒂对自己的年龄非常敏感。40年前，当人们问她来到人间已有多少年时，她总是一成不变地背诵下面的诗句作为回答: 五乘七加七乘三， 加上我的年龄，此数比我年龄的两倍减二十，还大六乘九加四。 　当比蒂第一次背诵这苜诗时，她无疑是说得很准的。可是你能说出她现在的年龄是多大吗? 3波卡亨特小姐的年龄  　　农场主史密斯和他老婆每隔一年半就生一个孩子，他们一共生了15个孩子。大女儿波卡亨特说，她的年龄是这窝孩子中最小的小约翰船长的8倍。 试求波卡亨特小姐的年龄。 4雏菊游戏  　　那是1865年盛夏，我跟随一个旅行团在瑞士阿尔卑斯山区从阿尔特多夫到弗吕伦一带踏雪揽胜。途中，我们遇到了一位正在采集雏菊的农村小姑娘。为了逗这个孩子，我教她怎样通过采摘花瓣来预卜她未来的婚姻，她的丈夫将是何许人物: 富人、穷人、叫化子，还是贼骨头?她说，乡下姑娘们早就懂得这种游戏了，但是游戏规则略有不同:这个游戏要由两个人玩，每人轮流自由地摘一片花瓣或者两片相邻的花瓣。游戏按照这种办法继续进行，直到最后的花瓣被一人摘取为止，此人就是获胜者。留下光秃秃的称为"老处女"的基干给对方，后者便是游戏的输家。 　　使我们大为惊讶的是，年龄不大可能超过10岁的小姑娘格雷岑居然挫败了我们整个旅行团，每场游戏不论谁先摘谁后摘总是她蠃。在返回卢塞恩的路上，我一直吃不透其中的奥妙。 我遭到了整个旅行团的取笑，于是我不得不下定决心去研究这个游戏。顺便讲一讲，数年以后，我回到阿尔特多夫旧地重游。我希望能看到格雷岑已长成一个有着非凡数学才华的漂亮姑娘，这无疑会增加这个故事的浪漫气息。我也将为此感到无比的快乐。 　　毫无疑问，我肯定是看到了她的，因为全村妇女都己走出家门，忙于播种秋收作物。她们都长得成熟而丰满，看上去几乎都一样。于是我恍惚看到了以前曾经邂逅的朋友，她正同一头牛一起拉着犁，在她高贵的丈夫指挥之下耕着地。 　　下面的插图中给出了一朵有着13片花瓣的雏菊，两人可以轮流在花瓣上作一点小小的标记，每次可在一片花瓣或相邻的两片花瓣上做记号。谁最后作记号谁就是赢家，对方只得收下 "老处女"。 我们的趣题爱好者能否说出谁将在这游戏中一定取胜，先走者还是后走者?为了取得胜利他应采取什么样的策略? 5得克萨斯州的牲口贩子  　得克萨斯州的三个贩子在公路上碰头，打算进行下述的物物交换。 　　汉克对吉姆说:"我用6头猪换你1匹马，那么你的牲口数将是我所有牲口数的2倍。" 　　杜克对汉克说:"我用14只羊换你1匹马，那么你的牲口数将是我的3倍。" 　　吉姆对杜克说:"我用4头牛换你1匹马，那么你的牲口数将是我的6倍。" 　　了解了这些有趣事实之后，你能不能说出他们三人各有多少头牲口? 6渡轮问题  　　两艘渡轮在同一时刻驶离哈德孙河的两岸，一艘从纽约驶往泽西，另一艘从泽西开往纽约，其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距较近的岸720码处相遇。 　　到达预定地点后，每艘船要停留10分钟，以便让乘客上下船，然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸400码处重新相遇。试问:哈德孙河有多宽? 　　这个问题表明，那些只会照数学陈规办事的人竟会在一个如此简单，只需一点点初等算术的小问题上碰壁。这道题尽管连小孩子都能理解，可是我敢打赌，在我们最精明的生意人中，百分之九十九的人用一个星期都解不出来。究竟原因何在?全在于有些人不是根据常识，而是按照刻板的规则来学习数学! 7鹅与蛋  　　将图中的鹅分割成三块，以拼出形状与大小如图所示的鹅蛋。 8瓜分战利品问题  　　三个小女孩一共采集到770颗栗子，她们打算如往常那样，根据她们年龄的大小按比例进行分配。以往，当玛丽拿4颗栗子时，尼莉拿3颗;而每当玛丽得到6颗时，苏茜可以拿7颗。 试问:每个女孩可以分到多少颗栗子? 9猴子爬绳趣题  这道力学怪题乍看非常简单，可是据说它却使刘易斯·卡罗尔感到困惑。至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的，那就不清楚了。总之，在一个不走运的时刻，他就下述问题征询人们的意见: 　　一根绳子穿过无摩擦力的滑轮，在其一端悬挂着一只10磅重的砝码，绳子的另一端有只猴子，同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时，砝码将如何动作呢? 　　"真奇怪，"卡罗尔写道，"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝码将向上升，而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为，砝码将以与猴子一样的速度向上升起，然而桑普森却说，砝码将会向下降!" 　　一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用"，而一位科学家却认为"砝码的上升或下降将取决于猴子 吃苹果速度的倒数"，然而还得从中求出猴子尾巴的平方根。严肃地说，这道题目非常有趣，值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联系。 　　(为了使问题的提法更加准确，可以假定绳索与滑轮本身没有重量，也没有摩擦力。——马丁·加德纳) 10火柴问题  哈里给她妹妹九根火柴，要她做出一种排法使他们看起来象个十。小姑娘不甘示弱，反过来给她哥哥六根火柴，要他拼出一个看上去一无所有的图形。这两个简单的把戏算不上什么数学趣题，但它们会让那些可能不熟悉其中原理的年轻人得到乐趣。 11基督教徒与异教徒  　　绝大多数智力游戏爱好者都熟悉这个古老的故事:有15个基督教徒和15个异教徒共乘一船，在海上遭到暴风雨的袭击。为了挽救船只，船长打算把一半旅客抛人海中。船长是一个很公正的人，他认为处理一切事情都应当不偏不倚。于是他作出安排，要求30名旅客排成一个圆圈，然后开始点数，凡点到第13人时，便令其退出圈子，直到15名不幸的家伙全部被挑出为止。 　　故事中说到碰巧基督徒中有一位数学家，他是一个虔诚的信徒。他感到，现在肯定是老天爷有意派他来拯救基督徒，而使异教徒遭到毁灭。于是他把30名旅客作了一种特殊的安排，使每次被数到第13名的都毫无例外地是异教徒。 　　做这个游戏时可以用扑克牌来代替活人，用15张红牌、15张黑牌即可。题目要求将扑克牌排成一个圆圈，然后一圈一圈地反复点数，每当数到第13张牌时将它抽出来，要求被抽出的全都是黑牌。 　　解决这个问题十分简单，只要把30张牌围成一个圆圈，每数到第13张牌时将它抽出，直到一共抽出15张牌为止。现在把剩下的牌统统换成红牌，而将中间的空白位置填上黑牌问题即告解决! 　　至此所说的一切，都不过是下面那幅插图所描绘的那个故事的开场白。 　　有一天，10个孩子——5个男孩和5个女孩——在放学回家的路上拾到5枚币值1美分的硬币。钱是一个小女孩发现的，可是"呆瓜"汤米宣称，既然大家同路而行，路上拾到的东西理应大家分摊。他很熟悉上面那个基督徒和异教徒的趣题，因而极力主张大家围成一圈，把5枚硬币平分给首先退出圈子的5个人。 　　那幅图已经告诉我们，汤米是怎样安插那几位女孩的。我们按照顺时针方向，从那个不戴帽子的女孩始数起，数到第13人总是女孩。当然，被数到的人只能后退一步，站到圈子外面，下次点数时就不把她算进去了。 　　汤米的目的在于把5枚硬币分给5个男孩，可是他忘了钱是应该分给退出圈子的人的，所以这些硬币最后都分到了女孩手中，于是汤米被其他男孩子揍了一顿。 　　其实，汤米只要用另一个数字取代13，就可以把5个男孩 而不是5个女孩逐出圈子。这道题目就是要你猜一猜，这样的数字最小是哪一个。你还必须找出点数开始的起点 12杰克·斯普拉特  据鹅妈妈的教导，杰克·斯普拉特不能再吃肥肉，他老婆不能再吃瘦肉了。 他们两人在一起生活，可以用60天吃光一桶肥猪肉。如果让杰克单独吃，那么他要用30个星期才能完成任务。 两人在一起时，可用8个星期消耗掉一桶瘦猪肉，但若杰克老婆一人独吃，那么，少于40个星期是吃不光的。 假定杰克在有瘦肉供应时只吃瘦肉，而他老婆在有肥肉供应时只吃肥肉。试问:他们夫妻两人一起吃，把一桶一半是瘦肉、一半是肥肉的混合猪肉统统吃光，究竟要花费多少时间? 13旧题新解  几乎每一本趣题集都收入这样一个木工问题，它要求将圆台面变成两个中间带孔的椭圆形凳面，如图所示。要求锯出的块数越少越好。 一般趣题书上给出的答案是要锯成八块。锯圆台面的方法如插图右下角上图，两个凳面的做法可以参照下图。 按照我们最近发现的巧妙办法，在采用中国的太极图之后，这道题目只要把圆台面锯成六块就行了。 这里提出的问题，形式上是颠倒过来了。要求你把两个椭圆形的凳面各自锯成三部分，并将锯下的六块木板拼出一个没有洞的圆台面。 14伦敦塔问题  　　宫庭传令官汤米·里德尔斯正在向国王帕兹尔佩特讲著名的伦敦塔问题。在塔的平面图上分别用大写英文字母A、 B、C、D、E表示五名看守人。枪声一响，意味着太阳已经下山，看守人A就得从出口处A走出去，B要跑到出口处B，C要到出口处C，D要到出口处D，而E则从他目前所处的小间跑到F小间。 　　本题要求求出五名看守者的行进路线，但这些路线绝对不准相交。换句话说，任何一个小间都不允许有一条以上路线穿过。每个看守人从一小间到另一小间都必须经过图上所示的门户。汤米说，当你充分理解了题意之后，这道趣题其实不难。 　　汤米还有第二道趣题，比上面所说的更好。每天午夜，伦敦塔的那位看守人要进入门上标有w记号的房间，然后踏着庄严而沉重的脚步去查夜，他必须穿越64个房间的每一间，最后到达那间黑色房间。根据古老的传说，国王爱德华四世的几位年轻王子就是在这"黑屋"中被谋害的。经过长期反复的实践，看守人己经发现了一条路线，任何一个房间都不必经过两次，而且拐弯次数最少。 　　我们的趣题爱好者能找出这条路线吗? 15玛丽的年龄  　　作为著名趣题"安妮的年龄"的姐妹篇，我们提出下面的问题。顺便也向玛丽表示歉意，她在人们就她妹妹的年龄而掀起的一场争论中受到冷落。 　　"你们看，"老大爷说，"玛丽同安妮的年龄合起来是44岁。 玛丽的年龄是安妮过去某一时刻年龄的两倍，那时玛丽的年龄是安妮将来某一时刻年龄的一半，到将来那一时刻，安妮的年龄将是玛丽过去当她的年龄是安妮年龄的三倍时的年龄的三倍。" 　　玛丽现在几岁了? 16卖牛奶问题  　　诚实的约翰说道:"牛奶方面的事情，再难也难不倒我。"可是 有一天，他却被两位妇人难倒了。她们请求他在一只5夸脱和一只4夸脱的小桶中，各倒入2夸脱牛奶。而约翰这时只有两只罐子，每只装满牛奶后正好10加仑。他用什么办法可以让两个妇人各得2夸脱的牛奶呢? 这个戏法很正宗也很直接，不玩弄什么欺骗性的伎俩。在把牛奶倒进倒出时，只准用两只罐子和两个小桶，不准使用其他 容器。 　　解决这个问题，当然需要一些想像力，还有聪明才智。 17疲乏的威利  　　疲乏的威利是一位流动打工者，他已在快乐镇呆了很久，现在正预备换地方，前往开心堡去干活。与此同时，风尘仆仆的罗兹正好从开心堡启程，同他相向而行。两人在路上相遇，紧紧握手问好，在此地点，威利已比罗兹多走了18英里。双方握手话别以后，又经过13又1/2小时，威利到达了目的地开心堡，而风尘仆仆的罗兹却用了24小时才走到快乐镇。 　　假定他们都以匀速前进。试问:从开心堡到快乐镇有多远? 18煞费苦心的送奶人  　　一位煞费苦心的送奶人每天早晨在出发之前，都要把两个16加仑的牛奶桶盛满纯牛奶。他的客户分布于四条不同的街道，每条街道都要供应同样夸脱数的牛奶。 　　第一条街的任务完成之后，他接上自来水龙头。瞧，他的牛奶桶又满到边上了!接着，他到第二条街去送牛奶，送完后，再回到自来水龙头处，如前次那样又把牛奶桶灌满。 　　他用这种办法为每条街道服务，每送完一条街道就用水把牛奶桶灌满，直到所有幸运的客户都被服务到为止。 　　如果所有的客户都供应完之后，桶中还剩下40夸脱又1品脱纯牛奶。试问:每条街道分到了多少纯牛奶? 　　（加仑，英美制液量单位。1加仑约合4.5460升(英)或3·785升(美)。一一译者注 夸脱，英美制液量单位。1加仑等于4夸脱。一一译者注 品脱，英美制液量单位。1夸脱等于2品脱。一一译者注） 19市内购物  　　鲁本叔叔同辛西娅婶婶到市里买东西。鲁本买了一套衣服、一顶帽子，用去15美元。辛西娅买了顶帽子，她所花的钱同鲁本买衣服的钱一样多。然后她买了一件新衣，把他们的余钱统统用光。 　　回家途中，辛西娅要鲁本注意，他的帽子要比她的衣服贵1美元。然后她说道:"如果我们把买帽子的钱另作安排，去买进另外的帽子，使我的帽子钱是你买帽子钱的1又1/2倍，那么我们两人所花的钱就一样多了。" 鲁本叔叔说:"在那种情况下，我的帽子要值多少钱呢?"你能回答鲁本的问题吗?还要告诉我:这对夫妻一共花了多少钱? 20威格斯太太的卷心菜  威格斯太太对洛维.玛丽说，今天她的那块正方形卷心菜地比她去年的那块正方形地要大，因此今年将多种211棵卷心菜。 我们的数学家和农艺家中，有多少人能算出威格斯太太今年所种的卷心菜棵数? 21包工造屋  　　裱糊匠与油漆工: 1100美元 油漆工与水暖工 1700美元 水暖工与电工 1100美元 电工与木匠: 3300美元 木匠和泥水匠: 5300美元 泥水匠和油漆工：3200美元 　　试问：每位师傅的要价是多少？ 22小贩皮特  　　小贩皮特的账目混乱得一塌糊涂，这都归咎于一个古怪老太婆的奇特购货行为。她先是买了几副鞋带，接着她又买了等于鞋带副数4倍的针钱包，最后又买了等于鞋带副数8倍的手帕。她一共花费了3.24美元，买进每件东西所花的美分数正巧等于她买进这种东西的件数。现在皮特想要知道这位老太婆究竟买了多少块手帕。 23巡警问题 　　警察克兰西从上任那天起，这项任务就便他伤透脑筋。原来，克兰西担任着图中49座房屋的巡逻任务，路线的起迄点就是图上指挥棒所指的地方。命令规定，他在每次转弯之前所经过的任何大街小巷的房屋数目，都必须是奇数，而且，同一段路线不得重复通过。 　　图上的虚线表示他一直在执行的巡逻路线。这条路线经过28座房屋，图上已用白色标出。你能不能帮助克兰西找到一条路线，既满足命令要求，又能便所经过房屋的数目尽可能的大? 当然，同前面的路线一样，起迄点还是应该落在指挥棒所指的地方。 24油和醋的问题  　　图中所画的那些桶要么装着油，要么装着醋。1加仑油的价钱是1加仑醋的2倍。一位买主除留下一桶外全部买走。他在买这些油和醋时各付出了14美元。 试问:留下来的是哪一桶? 25智者的趣题  　珍妮是学校里最聪明的女孩，她给自己的同学乔出了一道题目。如下图所示，她在围墙上画了六个小圆之后，对他说道:"你看，现在要把三个小圆连成一直线，只能连出两条直线。我要你擦掉一个小圆，把它画在别处，以便连出四条直线，每条直线上都有三个小圆。" 26希腊十字架问题  　　图上那只巨大的复活节彩蛋上有一个希腊十字架，从它引发出许多切割问题，下面是其中的三个。 　　(1)将十字架图形分成四块，用它们拼成一个正方形; (2)将十字架图形分成三块，用它们拼成一个菱形; (3)将十字架图形分成三块，用它们拼成一个矩形，要求其 长是宽的两倍。 27比萨斜塔问题  　　一只弹性小球从距离地面179英尺高的比萨斜塔上落下来。如果每次反弹起来的高度等于前一次的1/10，试问:它在静止以前，总共弹跳了多少距离? 28拆开链条  　　一位农夫有6段链条，每段5节，如下图所示。他想用它们连接成一条由30个节组成的环形链条。 　　假定割开一节要花8美分，而重新焊接起来要18美分，但花1.5美元就可以买到一条新的环形链条。如果农夫采用最节约的方案，那么同买一条新链条相比，他可以省下多少钱? 29从因弗内斯到格拉斯哥  从因弗内斯到格拉斯哥的距离为189英里。有两个方案可以由我自由选择，要么乘坐观光火车绕圈子，要么坐老式马车在山路上颠簸。最后我还是选择了后者，因为坐马车要比坐火车节省12小时。这样一来，我就有可能草草地记下这次环球旅行中一个极其有趣的智力题了。 　　当火车从格拉斯哥开出时，我们的马车同时从因弗内斯出发，当我们在路上相遇时，该地点与因弗内斯的距离要比它与格拉斯哥的距离为大，相差的英里数正好等于我们已经花在路上的小时数。 　　试问:我们在路上遇到火车时，距离格拉斯哥还有多少路 程? 30调车问题  　　那时铁路事业尚属摇篮时代，还没有引入复线、转车台与自动转辙器。根据回忆录的记载，下面的问题在当时颇有实用价值。提供我素材的那位好心女士说，"当年"她确曾有过亲身经历。 　　这故事用她自己的话来说，就是"当我们到达那个常有列车经过的调车蛄时，看到那列特别快车瘫在那里。列车长告诉我，大烟囱太热了，而该处又缺乏水源，没有办法使蒸汽机正常运转"。 　　下图画出了那列特别快车与它的大烟囱。正在这时， 另一列从韦巴克开来的火车逐渐逼近。必须想出一个办法，使它通过抛锚的快车。 　　图中那四段分别标有A、B、C、D记号的铁道只能容纳一节车厢或一节机车。当然损坏的机车已经不能依靠本身的力量来开动，而必须像普通车厢一样，被别的机车或推或拉。普通车厢可以单独被推拉，也可以好多节连起来一起被推拉。牵引的机车可以用其前端拉车，就像平时用其后端拉车那样。 　　问题要求我们用最有效的办法，让从韦巴克开来的列车通过抛锚车子，而在它开过去之后，抛锚车子要完全按照老样子停放在铁路线上，朝向也不改变。所谓最有效的办法，我们的意思是指来自韦巴克的机车需要转换运动方向的次数力最小。 　　在解决这个趣题时，可把铁轨画在纸上，再用厚纸板剪出一些筹码，代表机车与普通车厢。 31"躲躲猫"小姐的畜栏  　　据鹅妈妈的指示，为"躲躲猫"小姐造羊圈的木匠发现，如果把畜栏造成正方形而不是长方形的话，可以节省两根桩子。 　　他说:"无论哪一种办法，羊圈所关的羊的头数是相同的。但正方形的羊圈可以做到每根柱子上缚一头羊。" 试问:这里有几头羊? 当然，无论是哪一种情况，都假定桩子之间要相隔同样的距离，正方形羊圈与长方形羊圈面积相等，而且所关的羊的头数小于36。 32菲多几岁了  　　查利·斯洛波普正打算向他的女朋友求婚，她的弟弟牵着一只狗走进了客厅。 这位厉害的公子叫道:"从狗背上的环圈是讲不出它的年龄的。但5年以前，我姐姐的年龄是菲多年龄的5倍，而现在她的岁数只相当于菲多岁数的3倍!" 查利·斯洛波普非常想知道菲多的年龄，你能帮助他吗? 33海滩广场上的杂技表演  　　在这张抢拍下来的科尼艾兰旅游景点的照片中，有一个男孩为了得到10美元的奖赏，企图爬到油腻的电线杆顶端。已知有轨电车轨道的宽度为4英尺8英寸，我们的趣题爱好者 能不能较好地估计出电线杆的高度? 34花园里的猪  篱笆门敞开着，一头猪从画着箭头的格子乘虚而入，它踏遍了花园的每一个方格，转弯时只走直角，最后从敞开的篱笆门旁的白方格逃走了。这头猪总共转了20个直角弯子。 　　本题要求得出少转弯子的其他走法，猪还是要从图上那两个黑白方格里进出，跑遍每个格子只准直角转弯，而且不允许穿越花园左上角部位那道用黑色长方块表示的栅栏。 35鸡蛋的价钱  "我买鸡蛋时，付给杂货店老板12美分，"一位厨师说道，"但是由于嫌它们太小，我又叫他无偿添加了2只鸡蛋给我。这样一来，每打(12只)鸡蛋的价钱就比当初的要价降低了1美分。" 厨师买了多少只鸡蛋? 36检查员的问题  　　度量衡检查员琼斯的职责是检查现在市场上正在使用的天平是否准确。现在他查到了一台怪天平，它的一臂比另一臂要长些，但是两只秤盘的不同重量使天平保持了平衡。 　　检查员把3只角锥形砝码放在较长一臂的秤盘上，把8只立方体砝码放在较短一臂的秤盘上，它们居然平衡了!可是当他把1只立方体砝码放在长臂的一端，它也居然同短臂那端的6只角锥砝码平衡起来!假定角锥砝码的重量为1盎司，试问:1只立方体砝码的真正重量是多少? 37杰克与吉尔  有一个鹅妈妈的小问题。杰克与吉尔在一座高为440码的小山上跑上跑下。杰克先到山顶，然后立即下山，在距山顶20码的地方碰到吉尔。他跑到山脚下对比吉尔跑到山脚下要早半分钟。把事情搞得更为复杂的是，两位赛跑者的下山速度都是上山速度的一倍半。题目要求算出杰克用多少时间走完了这880码(正好半英里)。 38流浪艺人的儿子汤姆  据鹅妈妈说，吹风笛的民间艺人有个儿子叫汤姆，偷了一只猪，可是顽皮的小猪逃走了。汤姆开始追猪时，他正站在小猪正南方250码的地点。人与猪同时奔跑，而且都以匀速前进。小猪一路向东逃跑，可是汤姆却不取东北方向追赶，而是每时每刻都正对着小猪追赶。 假设汤姆的速度是小猪速度的1又1/3倍，试问:他在抓住小猪之前，究竟跑了多少路?解决这类问题的法则虽然属于初等数学范畴，但对绝大多数趣题爱好者来说，却颇有新意。 39马车问题  　　下面这种奇妙而有教益的问题，人们在早上外出散步时，随时随地都会涌上心头。 　　最近，我同一位朋友在乡间散步时，正好遇上了他的儿子。这孩子正独自坐在马车上，拉车的是一匹小马。马车来了一个急转弯，其速度之快，差点把这由一匹小马拉着的马车掀翻，他父亲也为之大吃一惊。我们回到家里之后，父子两人就这辆马车的转弯质量问题展开了一场激烈的讨论。 这位儿子正在显示自己驾驭马车作圆周运动而不致翻车的能力。马车的两个车轮在车轴上保持5英尺的法定距离，而且在外圈上运动的车轮转两圈，在内圈上运动的车轮就转一圈。 　　题目要求你猜一猜，马车外侧轮子所描画出来的圆周长是多少? 40卖不出去的帽子  由于帽子以20美元一顶的价钱卖不出去，男士服饰店老板决定把价钱降到8美元一顶;但还是没有人要，因而他不得不再一次降价，降到3.20美元一顶，最后又降到1.28美元。要是下一次再降价，这位老板就只好按成本价出售了。假定他是在按照一种规律在降价，你能否告诉我，下一次将降到什么价钱? 41逆风而行  　　一个骑自行车的人在顺风行驶时，每3分钟可走1英里，但在返回途中逆风而行，要4分钟才走1英里。假定他始终用同样的力气蹬自行车。试问:在无风的情况下，他走1英里要花费多少时间? 42瑞普的游戏  　　古代丹麦有一种滚球游戏，据说现代的保龄球就是从它演变而来的。这种游戏玩的时候，将13根木柱在地上站成一行，然后用一只球猛击其中一棍木柱或相邻的两棍木柱。由于击球者距离木柱极近，玩这种游戏无需什么特殊技巧，即可随心所欲地击倒任一木柱或相邻的两根木柱。比赛者轮流击球，谁击倒最后一根木柱，谁就是嬴家。 　　同瑞普·凡·温克尔进行比赛的是一位身体矮小的山神，他刚刚击倒了第2号木柱。瑞普应该在22种可能性中作出抉择:要么击倒12棍木柱中的一根，要么把球向10个空当中的任一个投去，以使一次同时击倒两根相邻的木柱。为了赢得这一局，瑞普应该怎么做才好?假定比赛双方都能随便击倒其中一根或相邻的一对木柱，而且双方都是足智多谋的游戏老手。 43十字架与新月  　　看来难以置信，但确有可能把下图上的新月形剪成六块， 参看女神头上的饰物。在重组十字架时，有一块必须翻过身来。(注意连接新月形两个端点的那根直线，还有，组成新月的两条弧是同样大小的圆的圆弧。一一马丁·加德纳) 44守财奴的问题  　　守财奴情愿活活饿死，也不肯花钱。他收藏着一批5元、10元、20元的金币。他把它们藏在五个一模一样的袋子里，各只袋子里所放的5元金币数目相等，10元金币的数目相等，20元金币的数目也相等。 　　这守财奴平日里最喜欢私下一个个地点数自己的财产。他将所有的金币倒在桌上，把它们分成四堆，使同种面额的金币在各堆中数目完全相等。随后，他随意选出两堆，把这两堆金币混起来，然后重新分成一模一样的三堆，其要求同前面所述的一样。现在不难猜出这可伶的老头至少拥有多少金币了。 45五个报童  　　五个聪明的报童合伙卖报，他们按照下面的方式卖掉了他们的报纸。汤姆·史密斯卖掉了总数的四分之一再加上一张报纸，比利·琼斯卖掉的报纸是余下的四分之一再加上一张，内德·史密斯又卖掉余下报纸的四分之一再加一张，查利·琼斯再卖掉余下的四分之一再加一张。这时，史密斯家的孩子们比琼斯家的孩子们要多卖出100张报纸。这个小集团中的最年轻成员小吉米·琼斯现在把所有剩下的报纸统统卖光了。 　琼斯家三个孩子卖出的报纸要比史密斯家两个孩子卖出的多。现在问你:究竟多卖出多少? 46小丑贝波的问题  　　厉史上记载着欧几里得曾经试图向托勒密国王说明怎样去分割一个圆。可是，他被这位脾气暴躁的国王打断了。国王怒气冲冲地说:"我对这些沉闷的课程感到非常厌倦，再也不想去记这些愚蠢的规则了!" 　　于是，这位伟大的数学家答道:"那就请陛下批准我辞去皇家教师的职务，因为除了傻瓜之外，没有人能知道学习数学有什么捷径可走。" 　　"对极了，欧几!"宫廷小丑贝波突然插话，他走到黑板前，"在我接受这个光荣职务的同时，我还想继续说明，伟大的数学原理可以用简单的幼儿园教学法来讲授，连娃娃们也能理解与记住。 　　"哲学家们认为，在愉快中学到的东西永远不会忘记，但是知识不可能在木瓜脑袋中扎根。不能叫学生们死记硬背一些规则，一切东西都应当十份自然地去解释，以让孩子们用自己的语言来形成法则。只会讲解一些死规律的教书匠不过是鹦鹉的好先生而已! 　　"如蒙陛下恩准，我现在就来解释圆的分割问题。为此，我想请教官廷传令官汤米·里德尔斯:用一把小刀沿直线切7次，可以把一块圆形薄饼分成多少块? 　　"另外，为了给达摩克利斯剑的故事再增加一点教益，以使它成为永远抹不掉的终生记忆，我想追问一句:为什么这把利剑要做成弯曲的形状? 　　"我那令人尊敬的前任给我们画出了第47号命题的图解。他证明了斜边的平方等于两直角边的平方之和。我想请教这一命题的作者:要用多少根同样长度的横杆来围成一块直角三角形状的土地，如果三边中有一边为47根横杆长的话?" 　　(即求一整数边长的直角三角形，其中的一边之长为47。——马丁·加德纳) 　　宫廷小丑的这个第47号命题无疑将表明，许多优秀的数学家在神奇的毕达哥拉斯定理方面还有许多值得学习的内容。 47旋转木马问题  　　萨米得意洋洋地坐在飞快旋转的木马上，向大家提出一个问题:"坐在我前面的孩子的人数的1/3，加上坐在我后面的孩子的3/4，就等于坐在木马上玩耍的孩子总数。" 试问:有多少孩子坐在旋转木马上? 48一个时间问题  　　如图所示，大多数珠宝店挂在门外的时钟上，指针总是指在8点20分左右。假定时针和分针与6点标志的距离正好相等，试问:准确地说，这只假钟上，现在是几点几分几秒? 49有多少只小鸡  农夫琼斯对他老婆说:"喂，玛丽亚，如果照我的办法，卖掉75只小鸡，那么咱们的鸡饲料还能维持20夭。然而，假使照你的建议，再买进100只小鸡的话，那么鸡饲料将只够维持15天。" 　　"啊，亲爱的，"她答道，"那我们现在有多少只小鸡呢？" 　　问题就在这里了，他们究竟有多少只小鸡? 50猪圈问题   　　有人时常问我，智力趣题是怎样产生的，是灵机一动计上心来，还是长期和紧张劳动的产物?在回答这种问题时，我总是说，和其他发明创造一样，两者兼而有之。但是，题目的主要构思往往是在某个偶然的机会中产生的。 　　为了阐明这一观点，让我讲个故事。有一天，我骑着自行车到郊外去作夏季出游，遇到了一位性情和善的爱尔兰人。他的苹果园和清澈的泉水，使得他那小小的棚屋成了疲乏的自行车朝圣者的一个真正的"麦加"圣地。主人有很独特的个性，说起俏皮话来舌头不打滚，谁都要甘拜下风，我们中间很少有人能在智慧上胜过他。 　　我对他说，我们同他也许很有缘分，因为大家都是要依靠pen（双关语，笔，猪圈）来谋生的。这时他一本正经地问我:为什么爱尔兰人总喜欢在自己住房的窗下建造猪圈?在我列举了各种各样的解释之后，他以一种神秘兮兮的附耳低语(但是这种声音在一二千米以外还能听到)说道:"造在那里，目的是要把猪圈住呗!"他要求我不要把这个理由转告其他人，以免被他们耻笑。在回家途中，当大家想起爱尔兰人的这个"机密"时，从自行车上摔倒下来的人不止一个。 所发生的这一切使我 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 出了下面的怪题:设想这位爱尔兰人有21头猪，他想把它们圈在一个矩形的猪圈中，并想在这猪圈内部用篱笆隔成4个猪圈，使每个猪圈里都有着偶数对猪再加上一头猪。试问:这种猪圈如何造法? 1搬家的日子答案  　　酒瓶与板刷经过17步后即可完成对调，其步骤如下: 1·酒瓶 2·板刷 3·熨斗 4·酒瓶 5·胡椒瓶 6·捕鼠器 7·酒瓶 8·熨斗 9·板刷 10·胡椒瓶 11·熨斗 12·酒瓶 13·捕鼠器 14·熨斗 15·胡椒瓶 16·板刷 17·酒瓶 2比蒂的年龄答案  　　40年前，比蒂是18岁，所以现在她已经58岁了 3波卡亨特小姐的年龄答案  　波卡亨特小姐24岁，她的小弟弟小约翰船长此时只有3岁。 4雏菊游戏答案  后走者只要把花瓣分成数量相等的两组就一定能蠃得雏菊游戏。 　　譬如说，若先走者摘一片花瓣，则后走者可摘取对面的两片花瓣，便留下的两组各有五片花瓣;如果先走者摘取两片花瓣，则后走者摘取与之相对的那片花瓣，结果也同上面一样。这样做了之后，后走者只要"模仿"先走者的动作就行了。例如若先走者拿走两片花瓣，在一组中留下2一1这种组合时，则后走者也可以拿走对应的两片花瓣，使另一组中也留下2一1组合。通过这种办法，他肯定能走最后那一步，于是他就蠃了。 5得克萨斯州的牲口贩子答案  汉克有11头牲口，吉姆有7头，杜克21头，共有牲口39头。 6渡轮问题答案  　当两艘渡轮在x点(见下图)相遇时，它们距甲岸(纽约)720码，此时它们走过的距离总和等于河的宽度。当它们双方抵达对岸时，走过的总长度等于河宽的两倍。在返航中，它们在z点相遇，这时两船走过的距离之和等于河宽的三倍，所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走距离的三倍。 在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了720码，所以当它到达z点时，已经走了三倍的距离，即2160码。正如图中所见，这个距离比河的宽度多400码。如此说来，我们要干的数学工作只是将2160减去400，所得的答数为1760码，正好等于1英里。 每艘渡轮的上、下客时间对答案毫无影响。 7鹅与蛋答案  如图所示: 8瓜分战利品问题答案  根据题中给出的栗子分配数据，女孩的年龄之比应为9:12:14。因此，770颗栗子的分法如下:最小的女孩分到198颗，年纪稍大的女孩分到264颗，而最年长的女孩分到308颗。至于她们的确切年龄，那是无法判定的。我们所知道的，不过是她们的年龄之比为9:12:14而已。从插图估算，一个能自圆其说的猜想是，她们的年龄分别为4又1/2岁、6岁和7岁。 9猴子爬绳趣题答案 (对于这个著名的问题，萨姆·劳埃德的答案并不正确。他说猴子爬绳时，将会以越来越快的速度向下降。 　　正确的答案应该是，不管猴子怎样爬，爬得快也好，爬得慢也好，甚至跳跃着爬也可以，猴子和砝码总是处在面对面的位置。猴子不可能高于砝码，也不可能低于砝码，甚至当它放掉绳索，掉下来，又抓住绳索时也是如此。 　　刘易斯·卡罗尔对这道题目的说法可以在他的《日记》第2卷第505页上查到。 　　对这个问题的讨论，可参看S·D·科林伍德的著作《刘易斯·卡罗尔的生活与通信集》第317页、悉尼·威廉斯和福尔克纳·马登的《可敬的C·L·道奇森的文献手册》，以及S·D·科林伍德的《刘易斯·卡罗尔插图全书》第267页。在最后一种参考书里也收录了一位英国牧师的观点，他认为，砝码总是保持不动。 　　对这道趣题的完整分析，请参看A·G·塞缪尔森的来信，详见《科学美国人》杂志， 1956年6月号，第19页。 马丁，加德纳) 10火柴问题答案 九根火柴可拼成 英语单词 七年级上册英语单词表高考英语单词3500记忆高中3500个英语单词表七年级下册英语单词表小学六年级英语单词表 TEN，六根火柴可拼成单词NIX，其意义分别为"十"和"无"。 11基督教徒与异教徒答案  　只要用数字14代替13，即可将那5个男孩逐出圈子。同以前一样，从图上那个不戴帽子的女孩开始数起，按照顺时针方向进行。 12杰克·斯普拉特答案  由已知事实可得出下面的结论，杰克呓瘦肉的速率为10星期吃一桶，因此他将用5星期吃完半桶。在这段时间内，他老婆 (吃肥肉的速率为12星期吃一桶)将吃掉5/12桶肥肉，这就留下1/12桶肥肉让他们夫妻合吃，其速率为60天吃完一桶。因而他们将用5天时间把肥肉统统吃光，于是总时间为35天再加上5天， 即一共需要40天。 13旧题新解答案  两只椭圆形凳子，其凳面都可像下面左图那样锯成三块，然后这六块木板就可以像下面右图那样拼成一个圆台面。 14伦敦塔问题答案  　　上图表明五名看守人的行进路线，下图则是伦敦塔看守人到达那"黑屋"的走法，他只要拐16次弯就够了。 15玛丽的年龄答案  　　玛丽的年龄是27岁又6个月。 16卖牛奶问题答案  　让我们用A表示一个10加仑的牛奶罐，用B表示另一个10加仑的牛奶罐，则倒法如下: 从A罐中把牛奶倒满5夸脱的桶。 从5夸脱的桶中把牛奶倒满4夸脱的桶;这样，在5夸脱的桶中就留下1夸脱牛奶。 将4夸脱桶中的牛奶倒回A罐。 将5夸脱桶中剩下的那1夸脱牛奶倒人4夸脱的桶中。 从A罐中把牛奶倒满5夸脱的桶。 从5夸脱的桶中把牛奶倒满4夸脱的桶;这时，在5夸脱的桶中就剩下2夸脱牛奶。 将4夸脱桶中的牛奶倒回A罐。 从B罐中把牛奶倒满4夸脱的桶。 从4夸脱的桶中把牛奶倒满A罐;这时，在4夸脱的桶中就剩下2夸脱牛奶。现在两只小桶中各有2夸脱牛奶，A罐还是满的，而B罐则减少了4夸脱。 17疲乏的威利答案  　　快乐镇与开心堡之间的距离为126英里。 18煞费苦心的送奶人答案  　　第一条街道，这送奶人分发了32夸脱纯牛奶，第二条街道是24夸脱，第三条街道18夸脱，第四条街道13又1/2夸脱，一共是87又1/2夸脱。 19市内购物答案  　　(设x表示鲁本叔叔实际所买帽子的价钱，y表示他的衣服的价钱，则辛西娅所买帽子的价钱也是y，而其衣服的价钱为，x-1。我们知道，x+y等于15美元，所以如果将他们所花费的15美元分作两份，而其中一份是另一份的一倍半的话，则一份必然是6美元，另一份必然是9美元。利用这些数据即可列出下列方程: 　　9+x-1=6+15-x。 　　由此可求出x为6.50美元，即鲁本买帽子所花的钱。从而他买衣服所花的钱为8.50美元。于是得知:辛西娅买帽子用去8.50美元，买衣服用去5.50美元，全部消费金额为29美元。 马丁·加德纳) 20威格斯太太的卷心菜答案 　　威格斯太太去年在每边可种105棵卷心菜的正方形地里种了11025棵卷心菜，今年她在较大的正方形地(每边可种l06棵卷心菜)里种了11236棵卷心菜。 21包工造屋答案 每位师傅的要价是: 裱糊匠: 200美元 油漆工: 900美元 水暖工: 800美元 电 工: 300美元 木 匠: 3000美元 泥水匠:2300美元 22小贩皮特答案 　　设老太婆买了x副鞋带，则她一定也买了4x个针线包，8x块手帕，这些东西的平方和等于3.24美元，由此可解出x=2， 所以这老太婆买了2副鞋带，8个针线包，16块手帕 23巡警问题答案  　　下图所示的巡逻路线可使警察克兰西经过每一座房屋。 24油和醋的问题答案  　　买主买下了装有13加仑油和15加仑油的两桶，每加仑付给50美分;又买下装有8加仑醋、17加仑醋和31加仑醋的三桶，每加仑支付25美分。 这样就剩下19加仑的那只桶了，它里面可能装着油，也可能装着醋。 25智者的趣题答案  　　珍妮的办法是把左边的小圆圈移到极远的右方，如下图所示: 26希腊十字架问题答案 　　(1)有无限多种办法把一个希腊十字架分成四块，再把它们拼成一个正方形，下图给出了其中的一个解法。 奇妙的是，任何两条切割直线，只要与图上的直线分别平行，也可取得同样的结果，分成的四块东西总是能拼出一个正方形。 　　（1）　（2）（3） 27比萨斜塔问题答案  小球弹跳的距离为218.77777......英尺，即218英尺9又1/3英寸 28拆开链条答案  想把6段(每段5节)的链条做成一个环形链条的最节约的方案，是把其中一段链条的5节统统割开，然后用它们把其他5段链条连接起来以做成一条环形链条。为此所花费的代价是1.30美元，这要比买根新链条节省20美分。 29从因弗内斯到格拉斯哥答案  (这个令人迷惑的小问题可用各种不同方法来解决，其中的一个解法是设t代表火车速度，c代表马车速度，x代表会合点到格拉斯哥的距离，而189-x应是因弗内斯到会合点的距离。 于是可知，马车从因弗内斯到会合点所需的时间应该等于189-2x(两个距离相差的英里数)，而这又等于火车从格拉斯哥开到会合点所需的时间。由这两个方程可以解出马车每小时的速度要比火车快1英里。 　　利用上述信息，再加上以下结果，即马车走189英里的路要比火车提前12小时，这就帮助我们建立另一方程，从而解出马车的速度为每小时4又1/2英里。于是，火车的速度为每小时3又1/2英里。剩下的问题就非常容易了，会合地点到格拉斯哥的距离为82又11/16英里。一一马丁·加德纳) 30调车问题答案  　自左至右，假定各节车厢与机车分别用A、B、C、D、E、F、G、 H和I来表示，E是那辆出了故障的机车，F是那辆全力承担一切工作的机车。本题可通过F的31次方向转换得到解决。 　　下面各段文字末尾括号中的数字代表这段中F的方向抟换次数。 　　机车F直接开到机车E处，钩住E，把它拉到D段(1)。 　　F通过侧线，钩住D，把D拉到D段，同时把E推到右边 (3)。 　　F通过侧线，钩住C，把C拉到D段，把D推到右边(3)。 　　F通过侧线，钩住B，把B拉到D段，把C推到右边(3)。 　　F通过侧线，钩住A，把A拉到D段，把B推到右边(3)。 　　F通过侧线，开到右边，将A推到B处，现在车厢ABCDEG已连到一起了(3)。 　　F把ABCDEG拉到左边，然后把G推到A段(2)。 　　F把ABCDE拉到左边，然后把它们推到右边(2)。 　　F单独开到左边，然后又开回来，钩住G，把G拉到左边 (3)。 　　F向右开，把G推到A。G与A钩住后，F把所有车厢与机车拉到左边(2)。 　　F把H与I推到A、B段，然后把GABCDE拉到左边，然后又把它们统统推到右边(3)。 　　F把G拉到左边，开倒车，使G与H钩住，把GHI拉到左边，然后继续它们的旅程(3)。 　　另一列火车，机车在前，各节车厢保持着原先的顺序，依然停在侧线右边的正线上。 31"躲躲猫"小姐的畜栏答案  　"躲躲猫"小姐一定是有8只羊。用8根桩子围成的正方形面积将同用10根桩子(长边5根，短边2根)所围成的长方形面积相等。 32菲多几岁了答案  菲多10岁，他的姐姐30岁 33海滩广场上的杂技表演答案  大家应该知道，塔或杆的高度可以按照它们在地上的投影长度来进行估计。在阿瑟·柯南道尔的小说《白色连队》中，可以找到此项原理的一个例证。在小说里，奈杰尔爵士与他勇敢的同伴们被围困在一座城堡里: 　　头发灰白的神箭手，从自己伙伴的手中接过几段绳子，把它们连接起来，放到被初升的太阳光投射出的影子下进行测量，然后把自己的紫杉木弓垂直地立在地上，量一量它投射在地上的细长的黑影。"6英尺的弓投下了12英尺长的影子，"他嘴里咕哝着，"城堡的影子有60步长，所以只要有30步长的绳子就足够了" 　　题目的奥秘就在于此:图中所有的物体，其影子长度与物体自身高度之比是一样的。从那个指着孩子的大人的指尖向下到地面的铅垂线告诉我们:投影长度是物体高度的三分之一。因此，电线杆的高度应是其影子长度的三倍(影子长度应从电线杆底座的中心点量到影子顶端)。在图上电线杆投影处量出电车轨道的宽度，并注意电车轨道的实际宽度为4英尺8英寸，就不难算出电线杆的高度是在19英尺8英寸左右。 34花园里的猪答案  下图所示的路线只需要14个直角转弯。 35鸡蛋的价钱答案  　　厨师起先买了16只鸡蛋，但老板又加给他2只，所以厨师总共买了18只鸡蛋。 36检查员的问题答案  对付这种不正常的天平，可以记住一个窍门:把物体放在天平的某一端称一下，再放到另一端称一下，将所得的两个结果相乘，然后把乘积开平方根，结果就是物体的真正重量。 已知一个角锥形砝码重1盎司，所以检查员的第一次称量表明，立方体砝码的重为3/8盎司。他的第二次称量(立方体砝码放在另一只盘里)表明，立方体砝码重量为6盎司。由于6x（3/8）=18/8，即9/4，其平方根为3/2，即1又1/2盎司，所以1只立方体砝码的重量为1又1/2盎司。因而在一台正常的天平上，8只立方体砝码同12只角锥形砝码正好能平衡。 37杰克与吉尔答案 (杰克上下山的时间正好是6.3分钟，或6分18秒。 此题可用代数方法解出。2x代表杰克的上山速度，3x为他的下山速度，2y为吉尔的上山速度，3y是她的下山速度。令杰克和吉尔相遇时杰克用去的时间与吉尔用去的时间相等;然后再把杰克用去的总时间加上半分钟，使之等于吉尔用去的总时间。从上面这两个联立方程中即可解出x及y。 马丁· 加德纳) 38流浪艺人的儿子汤姆答案  为了解决这类问题，首先应算出人与猪在直线上向前行进时，人要走多少路才能追上猪。这一数字还应加上人与猪在直线上相向而行时，人把猪抓住的行走距离。把结果除以2，这就是你要求的追猪的人所走过的路程。 　　对本题来说，猪在250码外，而人与猪的速度之比为4比3，所以如果人同猪都在一条直线上向前方行进，则人走了1000码之后就可追上猪。如果人同猪相向而行，那么人要抓住猪，走的路将是250码的4/7，即142又6/7码。把以上两个距离数相加，再除以2，结果是571又3/7码，这就是此人走过的路程。由于猪的速度为人速的3/4，所以猪走的路程是人的3/4，也就是428又4/7码。 　　(如果猪同人走得一样快，或者比人还快，则从萨姆·劳埃德 的法则可以得出结论:人根本抓不住猪。但若人速超过猪速，则猪是一定能够被抓住的。人的追猪路线是一种最简单的"追赶曲线"，对它的研究已成为一个极有趣的数学分支，也许可以称为"趣味微积分"吧! 马丁·加德纳) 39马车问题答案 　　由于外轮的旋抟速度为内轮的两倍，所以外圆周长应是内圆周长的两倍。所以，外轮与内轮之间的5英尺应等于外圆半径的二分之一，换句话说，外圆的直径等于20英尺，它的周长应为20∏，即大约62.832英尺 40卖不出去的帽子答案 　　每次售价是上一次售价的2/5，因此，下一次降价时，一顶帽子的价钱将是51.2美分。 41逆风而行答案  　　对于这类问题，一般的解法是取总时间的一半作为平均速度。其理由是，在一个方向，风起了加速作用，而在其相反方向，风起的是阻滞作用。但是，实际上这种办法是不正确的，因为风帮助骑车者加速，作用时间只有3分钟，而阻滞作用却持续了4分钟。如果他顺风而行，3分钟可走1英里的话，那么，4分钟就可走1又1/3英里。回来时逆风而行，用4分钟走了1英里。因此总的来说，他在8分钟内走了2又1/3英里。其中风在一半时间内帮忙，在另一半时间内帮倒忙，所以风的作用可以自我抵消。于是我们可以得出结论:在无风的情况下，他在8分钟内可走2又1/3英里，因此走1英里需要3又3/7分钟。 42瑞普的游戏答案  　　为了保持在"昏睡山谷"(SleepyHollow))中的冠军地位，瑞普应该击倒第6号木柱。这样一来，木柱就将被分成1根、3根、7根三组。接下去，无论瑞普的对手施展什么伎俩，只要瑞普采取正确的策略，对手一定要输。矮山神要想取胜，他开始时应该击倒第7号木柱，以便将木柱分成各有6根木柱的两组。此后，无论瑞普投掷哪一个组里的木柱，山神只要在另一组里重演瑞普的动作，直到最终取得胜利为止。 43十字架与新月答案  　　(萨姆·劳埃德的六块解法见下图所示。另有一种完全不同的解法则需要分成十块，请参见亨利·杜德尼的《坎特伯雷趣题》第37题。一一 马丁·加德纳) 44守财奴的问题答案 　　由于守财奴能够把不同类型的金币平分成四、五、六份，所以每种类型的金币他至少都有60枚，总值为2100美元。 45五个报童答案 琼斯家的孩子比史密斯家的孩子多卖了220份报纸，原来的报纸数为1020份。 46小丑贝波的问题答案  　　沿直线切7刀，可以把圆形薄饼分成29块。整数边直角三角形的边长分别为47、1104、1105。奇怪的是小丑居然选中了47，这种情况下只有一个整数解。如果他说用 48根横杆，那就会有10个解。 我在给出小丑贝波对问题"剑为什么要做成弯曲形状"的答案时，不禁感到脸红——剑之所以弯曲，原来是为了适合剑鞘的形状! 47旋转木马问题答案  　　坐在旋转木马上的孩子，包括萨米本人在内，共有13人。 48一个时间问题答案  　　钟上的时间为8时18又6/13分，也可以表示为8时18分27又9/13秒。 49有多少只小鸡答案  　　琼斯与玛丽亚共有300只小鸡，鸡饲料足够维持60天 50猪圈问题答案  　爱尔兰人的猪圈问题只能通过聪明的技巧来解决，其办法是把一个猪圈套在另一个猪圈里头，层层嵌套，如下图所示: