2002年全国各地高考数学试题（共10套）02文

2002年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文科）试卷 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．第I卷1至2页．第II卷3至9页．共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）直线 与圆 相切，则 的值为 （A） 　　　（B） 　　　（C）1　　　　（D） （2）复数 的值是 （A） 　　　　（B） 　　　　（C） 　　　　　（D）1 （3）不等式 的解集是 （A） 　　　（B） 且 （C） 　　　（D） 且 （4）函数 在 上的最大值与最小值这和为3，则 ＝ （A） 　　　（B）2　　　　（C）4　　　（D） （5）在 内，使 成立的 的取值范围是 （A） 　　（B） 　　（C） 　（D） （6）设集合 ， ，则 （A） 　（B） 　　　（C） 　　　（D） （7）椭圆 的一个焦点是 ，那么 （A） 　　　（B）1　　　　（C） 　　　　（D） （8）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是 （A） 　　　　（B） 　　　　（C） 　　　　（D） （9） ，则有 （A） （B） （C） 　（D） （10）函数 （ ）是单调函数的充要条件是 （A） 　　　（B） 　　　　（C） 　　　（D） （11）设 ，则二次曲线 的离心率取值范围 （A） 　　（B） 　　（C） 　　（D） （12）从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有 （A）8种　　　（B）12种　　　　（C）16种　　　（D）20种 第II卷(非选择题共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在题中横线． （13）据新华社2002年3月12日电，1985年到2000年间。我国农村人均居住面积如图所示，其中，从　　　年2000年的五年间增长最快。 （14）函数 （ ）图象与其反函数图象的交点为　　　　 （15） 展开式中 的系数是　　　　　　 （16）对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件： ①焦点在 轴上；②焦点在 轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为 。 能使这抛物线方程为 的条件是第　　　　　（要求填写合适条件的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤． （17）如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数 （1）求这段时间的最大温差； （2）写出这段时间的函数解析式； （18）甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动。甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米。 （1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？ （2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二相遇？ （19）四棱锥 的底面是边长为 的正方形， 平面 。 （1）若面 与面 所成的二面角为 ，求这个四棱锥的体积； （2）证明无论四棱锥的高怎样变化。面 与面 所成的二面角恒大于 （20）设函数 ， （1）讨论 的奇偶性； （2）求 的最小值。 （21）已知点 到两定点 、 距离的比为 ，点 到直线 的距离为1，求直线 的方程。 （22）（本小题满分12分，附加题满分4分） （I）给出两块相同的正三角形纸片（如图1，图2），要求用其中一块剪拼成一个三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明； （II）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小； （III）（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分） 如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪栟成一个直三棱柱，使它的全面积与给出的三角形的面积相等。请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明。 2002年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）答案 一、选择题 （1）D （2）C （3）C （4）B （5）C （6）B （7）B （8）C （9）D （10）A （11）D （12）B 二、填空题 （13）1995　　（14） 　　　（15）1008　　　（16）② = 5 \* GB3 ⑤ 三、解答题 （17）解：（1）由图示，这段时间的最大温差是 ℃ （2）图中从6时到14时的图象是函数 的半个周期 ∴ ，解得 由图示， 　　 这时， 将 代入上式，可取 综上，所求的解析式为 （ ） （18）解：（1）设 分钟后第1次相遇，依题意，有 ，整理得 ，解得 ， （舍） 第1次相遇是在开始后7分钟． （2）设 分钟后第2次相遇，依题意，有 ，整理得 ，解得 ， （舍） 第2次相遇是在开始后15分钟． （19）解（1）∵ 平面 ，∴ 是 在面 上的射影，∴ ∴ 是面 与面 所成二面角的平面角， 而 是四棱锥 的高， ∴ （2）证：不论棱锥的高怎样变化，棱锥侧面 与恒为全等三角形． 作 ，垂足为 ，连结 ，则 ． ∴ ， ，故 是面 与面所成的二面角的平面角． 设 与 相交于点 ，连结 ，则 ． 在△ 中， 所以，面 与面所成的二面角恒大于 （20）解：（I） , ，由于 ， 故 既不是奇函数，也不是偶函数． （2） 由于 在 上的最小值为 ，在 内的最小值为 故函数 在 内的最小值为 （21）解：设 的坐标为 ，由题意有 ，即 ，整理得 因为点 到 的距离为1， 所以 ，直线 的斜率为 直线 的方程为 将 代入 整理得 解得 ， 则点 坐标为 或 或 直线 的方程为 或 ． （22）解（I）如图1，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个正三棱锥． 如图2，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为三角形边长的 ，有一组对角为直角，余下部分按虚线折起，可成一个缺上底的正三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱锥的上底． （II）依上面剪拼方法，有 ． 推理如下： 设给出正三角形纸片的边长为2，那么，正三棱锥与正三棱柱的底面都是边长为1的正三角形，其面积为 ．现在计算它们的高： ， ． 所以 ． （III）如图3，分别连结三角形的内心与各顶点，得三条线段，再以这三条线段的中点为顶点作三角形．以新作的三角形为直棱柱的底面，过新三角形的三个顶点向原三角形三边作垂线，沿六条垂线剪下三个四边形，可心拼成直三棱柱的上底，余下部分按虚线折起，成为一个缺上底的直三棱柱，即可得到直三棱柱． � EMBED MSPhotoEd.3 ��� � EMBED MSPhotoEd.3 ��� � EMBED MSPhotoEd.3 ��� � EMBED MSPhotoEd.3 ��� � EMBED MSPhotoEd.3 ��� PAGE 10 _1087993346.unknown _1087993385.unknown _1087993421.unknown _1087993439.unknown _1087993831.unknown _1087994325.unknown _1087994503.unknown _1087994902.unknown _1087995640.unknown _1087995752.unknown _1088022012.bin _1088022103.bin _1087995963.unknown _1087995679.unknown _1087994751.unknown _1087994519.unknown _1087994411.unknown _1087994467.unknown _1087994488.unknown _1087994454.unknown _1087994359.unknown _1087994408.unknown _1087994344.unknown _1087994146.unknown _1087994224.unknown _1087994289.unknown _1087994309.unknown _1087994232.unknown _1087994185.unknown _1087994211.unknown _1087994170.unknown _1087993903.unknown _1087994012.unknown _1087994016.unknown _1087993987.unknown _1087993856.unknown _1087993869.unknown _1087993849.unknown _1087993593.unknown _1087993731.unknown _1087993760.unknown _1087993809.unknown _1087993738.unknown _1087993712.unknown _1087993628.unknown _1087993704.unknown 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