《圆的对称性》
◆随堂检测
1. 下列说法中，不成立的是 ( )
A．弦的垂直平分线必过圆心
B．弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦
C．垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧
D．垂直于弦的直径平分这条弦
2. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，则图中不大于半圆的相等的弧有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为( )
A．2 B． 3 C．4 D． 5
4.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AP：PB=1：4，CD=8，则AB=_________．
5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，∠CAD=80o，则∠OCE=_________．
◆典例分析
如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．
解：连结OA，作OE⊥AB，垂足为E．
∵OE⊥AB，∴AE=EB．
∵AB=8cm，∴AE=4cm．
又∵OE=3cm，在Rt△AOE中，
所以⊙O的半径为5cm．
点评：从例中可以知道作“弦心距”是很重要的一条辅助线，弦心距的作用就是平分弦，平分弦所对的弧，它和直径一样．求圆的半径问题，要和弦心距，弦的一半和半径构造出一个直角三角形，和勾股定理联系起来．
◆课下作业
●拓展提高
1．下列四个命题中，叙述正确的是( )
A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径
B．平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦
C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心
D．平分一条弦的直线必经过这个圆的圆心
2．如图，⊙O的半径为4 cm，点C是的中点，半径OC交弦AB于点D，OD=cm，则弦AB的长为( )
A．2 cm B．3 cm
C．2cm D．4 cm
3． 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，那么下列结论错误的是( )
A．CE=DE B．
C．∠BAC=∠BAD D．AC>AD为2
4．若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约cm的小坑，则该铅球的直径约为( )
A．10 cm
B．14.5 cm
C． 19.5 cm
D．20 cm
5．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB于C，则OC的长等于_______．
6．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=1 cm，EB=5 cm，∠DEB=60o，求CD的长．
7．已知：如图，∠PAC=30o，在射线AC上顺次截取AD=3 cm，DB=10 cm，以DB为直径作⊙O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．
●体验中考
1．(娄底)如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是( )
A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE
C． D．OD=DE
2．(恩施市)如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是( )
A． B．
C． D．
3．(甘肃庆阳)如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为( )
A．2
B．3
C．4
D．5
4．(广西梧州)某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为 m．
参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
◆随堂检测
1、C 2、B
3、A(提示：连接OC，利用勾股定理求解)
4、10(提示：连接OC，设AP=k，BP=4k，则半径为2.5k，OP=1.5k，由垂径定理知CP=4，有勾股定理知k=2，AB=5k=10)
5、100(提示:垂径定理得AC=AD)
◆课下作业
●拓展提高
1、C
2、D(提示：连接OA，由勾股定理知AD=2，则AB=4)
3、D(提示：垂径定理)
4、8(提示：过O点做OD垂直AB于D，连接OA，有OD=3，OA=5，AD=4，所以AB=8)
5、3(提示：连接OA)
6、
7、
●体验中考
1、D 2、A
3、A(提示：)
4、4(提示：)
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