6379\6369讲义\GBT6379.4送审稿(0929new)

ICS03.120.30A41中华人民共和国国家 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 GB/T6379.4-200×/ISO5725-4:1994部分代替GB/T6379—1986GB/T11792—1989测量方法与结果的准确度(正确度与精密度)第4部分:确定标准测量方法的正确度的基本方法Accuracy(truenessandprecision)ofmeasurementmethodsandresults─Part4:BasicmethodsforthedeterminationofThetruenessofastandardmeasurementmethod（ISO5725-4:1994,IDT）（送审稿）200Χ-××-××发布200×-××-××实施中华人民共和国国家质量监督检验检疫局中国国家标准化管理委员会发布目次前言引言1范围2 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 性引用文件3定义4根据实验室间试验确定标准测量方法的偏倚4.1统计模型4.2对标准物料的要求4.3估计测量方法偏倚时试验 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 方面的考虑4.4与GB/T6379.1和GB/T6379.2的相互参照4.5所需实验室数4.6统计评估4.7统计评估结果的解释5标准测量方法单个实验室偏倚的确定5.1试验的实施5.2与GB/T6379.1和GB/T6379.2的相互参照5.3测试结果数5.4标准物料的选择5.5统计分析6给领导小组的报告和领导小组做出的决定6.1统计专家的报告6.2领导小组的决定7正确度数据的应用附录A(规范性附录)GB/T6379所用的符号与缩略语附录B(资料性附录)准确度试验的实例B.1试验的描述B.2对精密度的评估B.3对正确度的评估B.4进一步分析附录C(资料性附录)公式的推导C.1公式(5)与(6)(参见4.5)C.2公式(19)与(20)(参见5.3)附录D(资料性附录)参考文献i前言GB/T6379《测量方法与结果的准确度（正确度与精密度）》分为以下部分，其预期结构及对应的国际标准和将代替的国家标准为：——第1部分：总则与定义（对应ISO5725-1:1994）——第2部分：确定标准测量方法的重复性和再现性的基本方法（对应ISO5725-2:1994；——第3部分：标准测量方法精密度的中间度量（对应ISO5725-3:1994）——第4部分：确定标准测量方法正确度的基本方法（对应ISO5725-4:1994）——第5部分：确定标准测量方法精密度的可替代方法（对应ISO5725–5:1998）——第6部分：准确度值的实际应用（对应ISO5725-6:1994）本部分为GB/T6379的第4部分。GB/T6379的本部分等同采用国际标准ISO5725-4:1994《测量方法与结果的准确度（正确度与精密度）——第4部分：确定标准测量方法正确度的基本方法》。GB/T6379第1部分至第6部分作为一个整体代替GB/T6379-1986及GB/T11792-1989。标准中将原精密度扩展增加了正确度，统称为准确度；除重复性条件和再现性条件外，增加了中间精密度条件。附录A为规范性附录，而附录B,C与D为资料性附录。本部分由全国统计方法与应用标准化技术委员会提出并归口。本部分起草单位：中国科学院数学与系统科学研究院、中国标准化研究院、广州出入境检验检疫局。本部分主要起草人：冯士雍、丁文兴、于振凡、姜健、肖惠、陈玉忠、李成明。本部分于200×年首次发布。ii引言0.1GB/T6379用两个术语“正确度”与“精密度”来描述一种测量方法的准确度。正确度指大量测试结果的（算术）平均值与真值或接受参照值之间的一致程度；而精密度指测试结果之间的一致程度。0.2GB/T6379.1中对上述诸量给出了一般性的考虑，在GB/T6379本部分中不再重复。GB/T6379.1应与GB/T6379所有其它部分（包括本部分）结合起来读，因为GB/T6379.1给出了基本定义和总则。0.3当已知或可以推测所测量特性的真值时，测量方法的正确度即为人们所关注。尽管对某些测量方法，真值可能不会确切知道，但有可能知道测量特性的一个接受参照值。例如，如果可以使用适宜的标准物料或者通过参考另一种测量方法或制备一个已知的样本来确定某个接受参照值。通过将接受参照值与测量方法给出的结果水平进行比较，即可对测量方法的正确度进行评定。正确度通常用偏倚来表示。例如，在化学分析中，如果所用的测量方法不能提取某种元素的全部，或者由于一种元素的存在而干扰了另一种元素的确定，就会产生偏倚。0.4GB/T6379的本部分考虑正确度的以下两种度量:a)测量方法的偏倚:在测量方法可能存在偏倚的场合,无论测量是在何时何地进行的，都需关注“测量方法的偏倚”(如GB/T6379.1所定义)。为此需进行包含多个实验室的试验，GB/T6379.2中对此有较多的说明。b)实验室偏倚:单个实验室的测量能揭示“实验室偏倚”(如GB/T6379.1所定义)。如果基于一次试验估计实验室偏倚，则应注意此估计仅在试验进行的时间才有效。若要证明该实验室偏倚不会改变，则需要进行进一步的正规测试，GB/T6379.6描述了有关的方法。iii测量方法与结果的准确度（正确度与精密度）第4部分:确定标准测量方法正确度的基本方法1范围1.1GB/T6379的本部分提供了在应用一种测量方法时,估计该测量方法的偏倚及实验室偏倚的基本方法。1.2所涉及的测量方法，特指对连续量进行测量，并且每次只取一个测量值作为测试结果的测量方法，尽管这个值可能是一组观测值的计算结果。1.3为使测量在相同条件下进行,重要的是测量方法的标准化,所有测量都按标准方法执行。1.4偏倚值是对一种测量方法给出正确(真)值能力的定量估计。当给出某种测量方法获得的测试结果并引用测量方法偏倚值时,意味着测量是用相同方法对同一特性进行的。1.5GB/T6379的本部分仅适用于接受参照值可作为约定真值的情形，例如根据测量标准或适宜的标准物料,或根据参考测量方法或制备一个已知样本。标准物料可以是:a)指定的标准物料；b)按已知特性试验目的生产的物料;或c)其特性已根据另一种其偏倚已知可以忽略不计的测量方法的物料。1.6GB/T6379的本部分仅考虑在某个时间，对某特定水平的偏倚估计的情形，它不适用于一种特性的测量会受到另一种特性的水平影响的情况(即不考虑交互影响)。两种测量方法正确度的比较则在GB/T6379.6予以考虑。注1．在GB/T6379的本部分中，所考虑的偏倚仅是对某个时间某个水平的，因此有关水平j的标号全被省略。2规范性引用文件下列文件中的条款通过GB/T6379本部分的引用而成为本部分的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版本均不适用于本部分，然而，鼓励根据本部分达成 协议 离婚协议模板下载合伙人协议 下载渠道分销协议免费下载敬业协议下载授课协议下载 的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本部分。GB/T3358.1-1993，统计学术语第一部分：一般统计术语。GB/T6379.1-2004，测量方法与结果的准确度（正确度与精密度）—第1部分：总则与定义。GB/T6379.2-2004，测量方法与结果的准确度（正确度与精密度）—第2部分：确定标准测量方法1重复性和再现性的基本方法3定义GB/T3358.1和GB/T6379.1中给出的定义在GB/T6379本部分中仍适用。GB/T6379使用的符号由附录A给出。4根据实验室间试验确定标准测量方法的偏倚4.1统计模型在GB/T6379.1的5.1所描述的基本模型中,总平均值m可表示为:m=µ+δ(1)其中：µ为被测特性的接受参照值；δ为测量方法的偏倚。从而模型改写为:y=µ+δ+B+e(2)式(2)用于关注δ的情形,其中B为偏倚的实验室分量,即测试结果中表示实验室间变异的分量。实验室偏倚∆由下式给出:∆=δ+B(3)于是模型可记为:y=µ+∆+e(4)式(4)用于关注∆的情形。4.2对标准物料的要求当需用标准物料时，应满足4.2.1与4.2.2的条件。标准物料应是匀质的。4.2.1标准物料的选择4.2.1.1标准物料对于标准测量方法准备应用的水平范围内的每个水平上的特性值（例如浓度、含量）应是已知的。在某些情形，重要的是,在评估试验中需用一组标准物料，每种对应于特性的不同水平，因为标准测量方法在不同水平上的偏倚可能不相同。标准物料的基体宜与标准测量方法被测物料的基体尽可能接近，例如煤中的碳和钢中的碳。4.2.1.2整个试验应备齐足够数量的标准物料，而且为应付不备之需，需要有一定量的余量。4.2.1.3无论在何地，标准物料的特性在全部试验过程中应尽可能保持稳定，有下列三种情形：2a)特性稳定:无需事先 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 注意事项；b)特性的指定值可能受储存条件的影响而改变：容器在开启前及开启后都应按说明书所述的方式保存；c)特性值按某种速率变化：需要随参照值一起提供一个说明，以确定在特定时间时的特性值。4.2.1.4特性的指定值与真值之间的任何可能差异用标准物料的不确定度表示(参见ISO导则35)，在这里给出的方法中不予考虑。4.2.2标准物料的检查与分送在分送前，对标准物料需进行缩分，此时应特别仔细，以免引入任何额外的误差，应参考相关的有关样本缩分的国家（国际）标准。对样品单元的分送应是随机抽取的。若测量过程是非破坏性的，6给参与实验室间试验的每一个实验室分送同一样品的标准物料是可能的，不过这样会延长整个试验的时间周期。4.3估计测量方法偏倚时试验设计方面的考虑4.3.1试验的目的是估计测量方法的偏倚量,并判定在统计上是否显著?若它在统计上是显著的,进一步的目标是确定那些根据实验结果仍以一定概率未能检测到的最大偏倚量。4.3.2试验安排与GB/T6379.2中5.1所述的精密度试验几乎完全相同，区别仅为:a)额外要求一个接受参照值;b)参与试验的实验室数及测试结果数应满足4.5中的要求。4.4与GB/T6379.1及GB/T6379.2的相互参照GB/T6379.1—2004的第6章及GB/T6379.2—2004的第5章与第6章适用于本标准,此时上述两个标准行文中的“精密度”及“重复性与再现性”应由“正确度”所替代。4.5所需实验室数所需实验室数及在每个水平所需测试结果数彼此是有关系的。GB/T6379.1—2004的6.3讨论了需用的实验室数。以下是确定实验室数的一个指南。根据试验结果,为能以高概率检测到一事先确定的偏倚量,所需的最小实验室数p及测试结果数n应满足以下关系(见附录C):δAσ≤m(5)R1.84其中：δm为试验者希望能从试验结果检出的事先确定的偏倚量；σR为该测量方法的再现性标准差；A是p与n的函数，由下式给出：3n(γ2−1)+1A=1.96(6)γ2pn其中：γ=σR/σr(7)σr为该测量方法重复性标准差.表1给出了A的数值。表1表示测量方法偏倚的估计值不确定度A的值γ=1γ=2γ=5pn=2n=3n=4n=2n=3n=4n=2n=3n=450.620.510.440.820.800.790.870.860.86100.440.360.310.580.570.560.610.610.61150.360.290.250.470.460.460.500.500.50200.310.250.220.410.400.400.430.430.43250.280.230.200.370.360.350.390.390.39300.250.210.180.330.330.320.350.350.35350.230.190.170.310.300.300.330.330.33400.220.180.150.290.280.280.310.310.31对于实验者事先确定的δm值,理想的情况是实验室数及每个实验室重复的测试数满足式(5),然而基于实际原因,实验室数的选定通常是在可利用资源与需将δm减少到一个满意水平之间的折中。如果测量方法的再现性差，在估计偏倚时要求达到高的确定度是不现实的。多数情形,σR大于σr(即γ大于1),此时每个实验室在每个水平的测试数n大于2并不会比n=2有显著的改进。4.6统计评估测试结果应按GB/T6339.2叙述的方式处理。特别当检测到有离群值时,应采取所有必要的步骤检查其产生的原因。同时对所采用的接受参照值是否合适进行重新评定。4.7对统计评估结果的解释4.7.1精密度检验测量方法的精密度由sr(重复性标准差的估计值)与sR(再现性标准差的估计值)表示.。在式(8)—(10)中,假定每个实验室的测试数n都相等，若不然,应用GB/T6379.2给出的相应的公式来计算sr与sR。424.7.1.1有p个实验室参与的重复性方差估计值sr按以下公式计算1p22（）sr=∑si8pi=11n22（）si=∑(yik−yi)9n−1k=11n（）yi=∑yik10nk=12其中si与yi分别为第i实验室得到的n个测试结果yik的方差与平均值。2对方差si,应用GB/T6379.2所述的柯克伦(Cochran)检验来检查在实验室内方差间是否存在显著差异,同时应用GB/T6379.2中所述的曼德尔(Mandel)的h与k图来对潜在的离群值进行更为全面的检查。如果测量方法的重复性标准差不能按GB/T6379.2方法事先确定,则将sr取作它的最好估计值。2若标准测量方法的重复性标准差σr已按GB/T6379.2方法确定,sr可用作计算比值：22Cs=r/σr(11)将检验统计量C与下面的临界值进行比较:2Ccrit=χ(1−α)()νν/22其中χ(1−α)(ν)是自由度为ν[(=pn−1)]的χ分布的1−α分位数。除非另行说明,α假定皆取为0.05。22a)若CC≤crit,则sr不显著大于σr;22b)若CC>crit,则sr显著大于σr.在前一种情形,重复性标准差σr将用于对测量方法偏倚的评估;在后一种情形,有必要对产生波动的原因进行调查,也许在进一步深入前需重复进行试验。24.7.1.2p个参与实验室的再现性方差的估计值sR计算如下:p2112⎛⎞2syRi=−∑()y+⎜1−⎟sr(12)pn−1i=1⎝⎠其中51py=∑yi(13)pi=1如果测量方法的再现性标准差不能按GB/T6379.2方法事先确定,则将考虑将sR取作它的最好的估计值。若标准测量方法的再现性标准差σR已按GB/T6379.2方法确定,sR可以通过计算下面比值进行间接评估:22snR−−(11/)srC'=22(14)σRr−−(11/n)σ将检验统计量C'与下面的临界值比较2C'(crit=χ(1−α)νν)/22其中χ(1−α)(ν)是自由度为ν(1=−p)的χ分布的1−α分位数.除非另行说明,α假定皆取为0.05。''2222a)若CC≤crit，则sR−−(11/n)sr不显著大于σRr−−(11/n)σ;''2222b)若CC>crit，则sRr−−(11/n)s显著大于σRr−−(11/n)σ。在前一种情形,重复性标准差σr与再现性标准差σR将用于对测量方法正确度的评估;在后一种情形,在对测量方法偏倚作评估前，必须对每个实验室的工作条件进行仔细的检查。可能有下面这些情况，某些实验室没有使用要求的设备，或没有按规定的条件进行工作,在化学分析中，问题可能出于，譬如说，没有正确控制温度，湿度或受到污染等。其结果，试验必须重做以得到所希望的精密度数值。4.7.2标准测量方法偏倚的估计对评估实验室偏倚的估计如下:δ=−yµ(15)其中δ可为正值也可为负值。若偏倚估计的绝对值小于或等于不确定度区间(如ISO导则35所定义)长度的一半，则没有证据表明存在偏倚。测量方法偏倚估计值的差异来源于测量过程结果的差异,可用它的标准差表示。在精密度值已知的情形为：σ22−−(11/n)σσ=Rr,(16)δp6而在精密度值未知情形：sn22−−(11/)ss=Rr(17)δp该测量方法偏倚的一个近似的95%置信区间为δ−≤AσδR≤δ+AσR,(18)其中A由式(6)给出。若σR未知,用其估计值sR代替,而计算A值时则借助γ=sR/sr。若置信区间包含0,则测量方法的偏倚在置信性水平α=5%下不显著；否则偏倚显著。5标准测量方法单个实验室偏倚的确定如以下所述,在按GB/T6379.2的实验室间精密度试验已进行,且已确定测量方法的重复性标准差的条件下,某个实验室的试验可用于估计实验室偏倚。5.1试验的实施试验应严格遵照标准方法而测量应在重复性条件下进行。在评估正确度之前,应对实验室所用的标准测量方法的精密度进行检查.这也包括比较(不同实验室的)实验室内标准差以及所引用的标准测量方法的重复性标准差。试验的安排由GB/T6379.2所述的每一个实验室进行的精密度试验中的测量组成,除限于某个实验室之外,唯一实质性差别是需要使用一个接受参照值。在对一个实验室的偏倚进行度量时,将许多精力放在如上的试验是不值得的：也许应将更多的精力放在按GB/T6379.6所述的经常性的检查中。如果标准方法的重复性较差，想以较高的精度估计实验室偏倚是不实际的。5.2与GB/T6739.1和GB/T6739.2的相互参照此时，将GB/T6379.1与GB/T6379.2行文中的“精密度”或“重复性与再现性”读为“正确度”是恰当的。由于GB/T6379.2中的实验室数p此时等于1，因此将“执行负责人”与“测量负责人”这两个角色由一个人担任较为适宜。5.3测试结果数实验室偏倚估计值的不确定度依赖于测量方法的重复性以及所获得的测试结果数。为使试验结果能以高概率检测到一个事先确定的偏倚量（参见附录C），测试结果数n应满足以下关系：∆Aσ≤m(19)Wr1.84其中：∆m为实验者希望从试验结果检测到的事先确定的偏倚量，σr为测量方法的重复性标准差，而71.96A=.(20)Wn5.4标准物料的选择当使用标准物料时，4.2.1的要求此时也适用。5.5统计分析5.5.1实验室内标准差的检验对n个测试结果，计算平均数yw及实验室内标准差σw的估计值sw：1nyw=∑yk,(21)nk=1n12sw=∑(yi−yw)(22)n−1k=1应按GB/T6379.2—2004中7.3.4所述的格拉布斯（Grubbs）检验对测试结果中的离群值进行仔细的检查。若测量方法的重复性标准差σr已知，估计值sw能用以下方法评估：计算比值2Cs''=(w/σr)(23)将它与临界值2C''crit=χ(1−α)(νν)/22比较，其中χ(1−α)(ν)是自由度为ν[1=−n]的χ分布的1−α分位数。除非另行说明，α假定皆取为0.05。''''a)若CC≤crit，则sw不显著大于σr；''''b)若CC>crit，则sw显著大于σr。在前一种情形，测量方法的重复性标准差σr将用于实验室偏倚的评估；在后一种情形，应该考虑进行重复试验，以查实标准测量方法中的所有步骤均为正常实施的。5.5.2实验室偏倚的公式实验室偏倚∆的估计值∆ˆ由下式给出：8ˆ∆=yw−µ(24)实验室偏倚估计值的差异来源于测量过程结果的差异，可用它的标准差表示，在重复性标准差已知情形(25)σ∆ˆ=σr/n而在重复性标准差未知情形(26)s∆ˆ=sW/n实验室偏倚的95%置信区间可计算为：ˆˆ∆−AWσr≤∆≤∆+AWσr(27)其中AW由式（20）给出。若σr未知，则用其估计值sr代替。若置信区间包含0，则实验室偏倚在置信水平5%下不显著；否则偏倚显著。GB/T6379.6进一步考虑了实验室偏倚。6给领导小组的报告和领导小组做出的决定6.1统计专家的报告完成统计分析后，统计专家应向领导小组提交一份报告。报告中应包括以下内容：a)充分叙述从操作员和（或）测量负责人处了解到的对测量方法标准的意见；b)充分叙述被剔除的离群实验室及剔除的理由；c)充分叙述所发现的每一个歧离值和（或）统计离群值，以及哪些已经得到解释、更正或剔除；d)包含均值与精密度度量的最终结果表;e)关于标准测量方法相对于所采用的接受参照值的偏倚是否显著的说明,若偏倚显著,应对每个水平报告偏倚的估计值。6.2领导小组采取的决定领导小组应讨论这个报告，并对下列问题作出决定。a)测试结果是否一致?若显著不一致,是否是由于对标准测量方法的不恰当的描述而引起的？b)对被剔除的离群实验室应采取什么措施？c)离群实验室的测试结果和（或）操作员和执行负责人的意见是否能说明需要改进测量方法的标准？如果需要，应改进哪些方面？d)准确度试验的结果能证实该测量方法可接受为标准测量方法吗？公布前应采取什么措施？7正确度数据的应用参见GB/T6379.1-2004第7章。9附录A(规范性附录)GB/T6379所用的符号与缩略语a关系式s=a+bm中的截距A用来计算估计值的不确定度的系数b关系式s=a+bm中的斜率B表示一个实验室测试结果与总平均值的偏差分量（偏倚的实验室分量）表示在中间精密度条件下所有因素皆保持不变时的分量B0B┅表示在中间精密度条件下，因素发生改变时的分量B(1),B(2),Bc关系式lgsc=+dlgm中的截距C，C'，C''检验统计量'"C'，C'，C用于统计检验的临界值critcritcritCDp概率P的临界差CRp概率P的临界极差d关系式lgsc=+dlgm中的斜率e发生在每次测试结果中随机误差分量f临界极差系数Fp(v1,v2)自由度为v1和v2的F分布的p分位数G格拉布斯检验统计量h曼得尔实验室间一致性检验统计量k曼得尔实验室内一致性检验统计量LCL控制下限（行动限或警戒限）m测试特性的总平均值；水平M在中间精密度条件中考虑的因素数N交互作用数n一个实验室在一个水平（即一个单元中）上的测试结果数p参加实验室间试验的实验室数P概率q在实验室间试验中测试特性的水平数r重复性限R再现性限RM标准物料s标准差的估计值sˆ标准差的预测值10T总和t测试目标个数或组数UCL控制上限（行动限或警戒限）W加权回归中的权数w一组测试结果的极差x用于格拉布斯检验的数据y测试结果y测试结果的算术平均值y测试结果的总平均值α显著性水平β第二类错误概率γ再现性标准差与重复性标准差的比值（σR）σr∆实验室偏倚∆ˆ∆的估计值δ测量方法偏倚δˆδ的估计值λ两个实验室偏倚或两个测量方法偏倚之间的可检出的差µ测试特性的真值或接受参照值v自由度ρ方法A和方法B的重复性标准差之间的可检出的比σ标准差的真值τ表示从上次校准始由时间变化引起的测试结果变异的分量φ方法A和方法B的实验室间均方的平方根可检出的比22χp(v)自由度为v的χ分布的p分位数用作下标的符号C校准-不同Ε设备-不同i实验室标识Ι()精密度的中间度量；括号内表示中间情形类型j水平的标识（GB/T6379.2）；测试或因素的标识（GB/T6379.3）k实验室i,水平为j的测试结果的标识L实验室间m可检出偏倚的标识M试样间11O操作员-不同r重复性R再现性Τ时间-不同W实验室内1，2，3,"测试结果按获得顺序的编号（1），（2），（3），"测试结果按数值大小递增顺序的编号12附录B（资料性附录）准确度试验的实例B.1试验的描述本例的准确度试验是用原子吸收法确定铁矿石中锰的含量，测量方法根据ISO/TC102《铁矿石》进行，使用5种测试物料，相应的接受参照值µ列于表B.1（不向实验室透露）。每个实验室对每个水平接收随机抽取的试样瓶，并对每个样瓶中的物料重复进行两次分析。采用双瓶系统的目的旨在验证不存在瓶间差异。一旦证实瓶间差异确实不存在后，4个分析结果即可认为是在重复性条件下得到的重复。对结果的分析表明瓶间变异确定不显著，样本认为是同质的，从而每个实验室的测试结果也可认为是在重复性条件下的重复。所有化学分析结果列于表B.2，5种物料的每个的实验室均值及方差列于表B.3中。B.2对精密度的评估为对分析方法的精密度进行评估，按GB/T6379.2所述方法对数据进行分析。图B.1至B.5显示了对每个水平的检验结果。表B.4列出了根据柯克伦检验及格拉布斯检验检测出的歧离值和离群值。图B.1至B.5中方框内的点表示检出为离群值的测试结果。表B.4表示有7个实验室的结果被识别为离群值，其中5个来自2个实验室(实验室10与19)，有一个实验室的结果被识别为歧离值，它也来自实验室10。图B.6与B.7分别列出h值与k值。h值(图B.6)清楚地表明实验室10的结果偏低很多，其中2个(水平2与3)被识别为离群值。因此决定将实验室10的数据完全剔除，这个问题应引起特别注意,且应予以解决。此外，根据格拉布斯检验，实验室7的水平1的数据也识别为离群值，予以剔除。k值(图B.7)表明实验室10,17与19的实验室内变异有比其它实验室大的迹象。因此应对这些实验室进行检查以采取适当的措施，或若有必要，进一步严格对测量方法的约定。为统计分析目的，最后决定舍弃根据柯克伦检验检出的离群值，即实验室19关于水平3与5及实验室17关于水平5的数据。剔除上述数据后，计算重复性与再现性标准差，计算结果列在表B.5，并在图B.8中对相应的水平描点。图B.8显示精密度与锰品位水平之间存在线性关系。重复性与再现性标准差对锰品位水平的线性回归方程为：sm=+0.0005790.00885,rsmR=+0.0007370.01557.B.3对正确度的评估根据式(19)计算测量方法偏倚的95%置信区间并将它们与0比较（表B.5）即可对该测量方法的正确度进行评估。由于水平3、4与5的这些置信区间都包含数值0，因此这种测量方法的偏倚对于锰的高含量水平3、4与5不显著，由于水平1与2的置信水平不包含0，因此对锰的低含量水平1与2偏倚显著。B.4进一步分析13对数据进行补充分析可提取进一步信息，例如作y对µ的回归分析等。表B.1铁矿石中的锰含量：接受参照值水平12345µ的接受参照值（%）0.01000.09300.40100.77702.5300表B.2铁矿石中的锰含量：Mn的化学分析结果（%）14表B.3铁矿石中的锰含量：实验室均值与实验室方差15表B.4铁矿石中的锰含量：离群值与岐离值表B.5铁矿石中的锰含量：重复性与再现性标准差及测量方法偏倚的估计16锰含量%注：方框中的点表示相应其测试结果根据两个离群观测值的格拉布斯检验（G2）为离群值。图B.1铁矿石中的锰含量：水平1的测试结果17锰含量%注：方框中的点表示相应其测试结果根据一个离群观测值的格拉布斯检验（G1）为离群值。图B.2铁矿石中的锰含量：水平2的测试结果18锰含量%注：方框中的点表示相应其测试结果根据柯克伦检验为离群值。图B.3铁矿石中的锰含量：水平3的测试结果19锰含量%图B.4铁矿石中的锰含量：水平4的测试结果20锰含量%注：方框中的点表示相应其测试结果根据柯克伦检验为离群值。图B.5铁矿石中的锰含量：水平5的测试结果实验室号图B.6铁矿石中的锰含量：以实验室分组的h值21实验室号图B.7铁矿石中的锰含量：以实验室分组的k值锰含量%图B.8铁矿石中的锰含量:重复性与再现性标准差与含量水平m的线性关系22附录C(资料性附录)公式的推导C.1公式(5)与(6)(参见4.5)最小实验室数p及测试结果数n按满足以下两个条件计算；a)检验应能以1−=α0.95的概率检测到偏倚等于0；b)检验应能以1−=β0.95的概率检测到事先确定的偏倚量δm；第一个条件实际上在4.7.2中已讨论，测量方法偏倚δ的置信区间即用作对原假设：偏倚等于0(H0:δ=0)，备择假设：偏倚不等于0(H1:δ≠0)进行统计检验。上述检验的另一种等价的形式是将测量方法偏倚估计值的绝对值:｜δˆ｜=｜y−µ｜与某个临界值K进行比较：若||δ>K，则拒绝H0(δ=0)；若||δ≤K，则不拒绝H0(0δ=)。K可按以下条件求得，当H0成立时，拒绝H0的概率应等于选定的显著性水平：α=5%，即PK(|δδ|>=|0)=α=0.05PK(|δδ|≤=|0)=1−α=0.95⎛⎞KK⎛⎞=Φ⎜⎟−Φ⎜−⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠VV()δ⎝()δ⎠⎛⎞K=Φ21⎜⎟−⎜⎟⎝⎠V()δ⎛K⎞Φ⎜⎟=0.975⎜ˆ⎟⎝V()δ⎠K=u0.975=1.960V()δˆK=1.960V(δˆ)(C.1)其中：23Φ⋅()为标准正态分布的累积分布函数；up为标准正态分布的p分位数；V(δ)为测量方法偏倚估计值的方差VV()δˆ=−(yµ)=V(y)σ22σσ2−σ2σ2=+Lr=Rr+rppnppnn(/σ22−+σγ2)σγ2/2=RRRpn2⎛⎞n(1γ−+)12=⎜⎟2σR⎝⎠γpn2222其中σL为实验室间方差，即有σRL=σ+σr，而γ=σR/σr。第二个条件是检验应能以1−=β0.95检测到事前确定的偏倚量δm：PK(|δδ|>=|δm)=1−β=0.95ˆP(δ≤Kδ=δm)=β=0.05⎛δˆ−δK−δ⎞⎛K−δ⎞=P⎜m≤m⎟=Φ⎜m⎟⎜ˆˆ⎟⎜ˆ⎟⎝V()δV()δ⎠⎝V()δ⎠K−δm=u0.05=−1.645V()δˆK=−δm1.645V(δ).(C.2)由K的两个等式(C.1)与(C.2)，即得:1.960VV(δ)=−δδm1.645()(1.960+=1.645)V(δ)δm⎛⎞1.645⎜⎟1+=1.960V(δ)δm⎝⎠1.960⎛⎞1.645⎜⎟1+=AσRmδ⎝⎠1.96024δAσ=mR1.84C.2公式(19)与(20)(参见5.3)ˆˆ在前面(C.1)推导中，若将δ,,δδm,V(δ)及A分别由∆,∆m,∆，V(∆)及AW代替，而V(δ)的表达式由以下表达式代替：ˆ2Vn()∆=σr/则即可得到公式(19)与(20)。25附录D(资料性附录)参考文献[1]ISO3534-2：1993，统计学-词汇和符号—第2部分：统计质量控制Statistics–Vocabularyandsymbols—Part2:Statisticalqualitycontrol.[2]ISO3534-3：1985，统计学-词汇和符号—第3部分：实验设计Statistics–Vocabularyandsymbols—Part3:Designofexperiments.[3]ISO5725-3:1994,测量方法与结果的准确度（正确度与精确度）——第3部分：标准测量方法精密度的中间度量Accuracy(truenessandprecision)ofmeasurementmethodsandresults—Part3:Intermediatemeasuresoftheprecisionofastandardmeasurementmethod[4]ISO5725-5:1998,测量方法与结果的准确度（正确度与精密度）——第5部分：确定标准测量方法精密度的可替代方法Accuracy(truenessandprecision)ofmeasurementmethodsandresults—Part5:Alternativemethodsforthedeterminationoftheprecisionofastandardmeasurementmethod.[5]ISO5725-6:1994,测量方法与结果的准确度（正确度与精密度）——第6部分：准确度值的实际应用Accuracy(truenessandprecision)ofmeasurementmethodsresults—Part6:Useinpracticeofaccuracyvalues.[6]ISO指南33：1989，有证标准物料的使用Useofcertifiedreferencematerials.[7]ISO指南35：1989，标准物料的定值—总则和统计原理Certificationofreferencematerials—Generalandstatisticalprinciples.26