2012年内蒙古包头卷中考数学试卷+答案

2012年包头市高中招生考试 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷 数学32A(满分:120分　时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题:本大题共有12小题,每小题3分,共36分.1.9的算术平方根是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.±3 B.3 C.-3 D.2.联合国人口基金会的 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 显示,世界人口总数在2011年10月31日达到70亿.将70亿用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为(　　)A.7×109 B.7×108C.70×108 D.0.7×10103.下列运算中,正确的是(　　)A.x3-x2=x B.x6÷x2=x3C.+= D.×=4.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=2AC,则sinA的值是(　　)A. B. C. D.5.下列调查中,调查方式选择正确的是(　　)A.为了了解1000个灯泡的使用寿命,选择全面调查B.为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查C.为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查6.如图,过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是(　　)A.S1>S2 B.S1<S2C.S1=S2 D.2S1=S27.不等式组的解集是(　　)A.x>2 B.x≤4C.x<2或x≥4 D.2<x≤48.圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,则它的侧面展开图的圆心角是(　　)A.320° B.40° C.160° D.80°9.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.掷两次骰子,掷得面朝上的点数之和是5的概率是(　　)A. B. C. D.10.已知下列命题:①若a≤0,则|a|=-a;②若ma2>na2,则m>n;③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;④垂直于弦的直径平分弦.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(　　)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.矩形ABCD中,点O是BC中点,∠AOD=90°,矩形ABCD的周长为20cm,则AB的长为(　　)A.1cm B.2cm C.cm D.cm12.关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1、x2,且2x1+x2=7,则m的值是(　　)A.2 B.6 C.2或6 D.7第Ⅱ卷(非选择题,共84分)二、填空题:本大题共有8小题,每小题3分,共24分.13.计算:-+(-1)0=　　　　. 14.化简:÷=　　　　. 15.某校六个绿化小组一天植树的棵数如下:10,11,12,13,8,x.若这组数据的平均数是11,则这组数据的众数是　　　　. 16.关于x的两个方程x2-x-2=0与=有一个解相同,则a=　　　　. 17.如图,△ABC内接于☉O,∠BAC=60°,☉O的半径为2,则BC的长为　　　　(保留根号). 18.如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,△ABO是直角三角形,∠ABO=90°,点B的坐标为(-1,2),将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O,则过A1、B两点的直线解析式为　　　　　　　　　. 19.如图,直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在直线AB上,且点C的纵坐标为-1,点D在反比例函数y=的图象上,CD平行于y轴,S△OCD=,则k的值为　　　　. 20.如图,将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折,使点A落在BC边上的A'点处,且DE∥BC,下列结论:①∠AED=∠C;②=;③BC=2DE;④S四边形ADA'E=S△DBA'+S△EA'C.其中正确结论的个数是　　　　个. 三、解答题:本大题共有6小题,共60分.21.(本小题满分8分)某 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 组织学生参加夏令营活动,本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行.下面条形统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况,请你根据图中的信息回答下列问题:(1)该年级报名参加本次活动的总人数为　　　　人,报名参加乙组的人数为　　　　人; (2)补全条形统计图中乙组的空缺部分;(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分学生到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组?32B22.(本小题满分8分)如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽AD=5米,斜坡AB的坡度i=1∶3(指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比),斜坡DC的坡度i=1∶1.5,已知该拦水坝的高为6米.(1)求斜坡AB的长;(2)求拦水坝的横断面梯形ABCD的周长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)23.(本小题满分10分)某商场用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元,售价138元;乙种商品每件进价100元,售价120元.(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件?(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品.购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元?24.(本小题满分10分)如图,已知AB为☉O的直径,过☉O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥EC于点D且交☉O于点F,连结BC,CF,AC.(1)求证:BC=CF;(2)若AD=6,DE=8,求BE的长;(3)求证:AF+2DF=AB.25.(本小题满分12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4厘米,BC=5厘米,点D在BC上,且CD=3厘米,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动;点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连结EQ.设动点运动时间为t秒(t>0).(1)连结DP,经过1秒后,四边形EQDP能够成为平行四边形吗?请说明理由;(2)连结PQ,在运动过程中,不论t取何值时,总有线段PQ与线段AB平行.为什么?(3)当t为何值时,△EDQ为直角三角形.26.(本小题满分12分)已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、D两点,抛物线y=-x2+bx+c经过点A、D,点B是抛物线与x轴的另一个交点.(1)求这条抛物线的解析式及点B的坐标;(2)设点M是直线AD上一点,且S△AOM∶S△OMD=1∶3,求点M的坐标;(3)如果点C(2,y)在这条抛物线上,在y轴的正半轴上是否存在点P,使△BCP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.2012年包头市高中招生考试试题卷一、选择题1.B　9的平方根是±3,算术平方根是平方根中正的平方根,9的算术平方根是3,故选B.2.A　科学记数法是把一个数写成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,此整数位数有10位,则n=10-1=9,故选A.3.D　A不是同类项无法合并;B根据xm÷xn=xm-n,所以x6÷x2=x6-2=x4;C不是同类二次根式无法合并;D根据×=,所以×=.4.C　画出图形,根据∠C=90°,AB=2AC,设AC=a,则AB=2a,由勾股定理得BC=a,sinA==,故选C.5.B　选项A、C、D均具有破坏性,全面调查不合适;B中对于某公园全年游客量,抽查比较合适.6.C　由等底等高可知,S△ABD=S△BCD,S△BEM=S△BHM,S△DGM=S△DFM,所以S1=S2,故选C.7.D　解不等式5x-1>3(x+1)得x>2;解不等式x-1≤7-x得x≤4,所以2<x≤4,故选D.8.C　由底面直径是80cm,得底面半径r=40cm,母线l=90cm,设圆心角为n°,由2πr=得n=160,故选C.9.B　列表可知点数之和共6×6=36种情况,点数之和是5的有1+4=5,4+1=5,3+2=5,2+3=5,4种情况,所以P(点数之和是5)==,故选B.10.B　由绝对值的性质可知①满足条件;当a=0时,②的逆命题是假命题;由平行四边形的性质和判定知③满足条件;④命题成立,逆命题“平分弦(可能是直径)的直径垂直于弦”不一定成立,逆命题是假命题.①③满足题目条件,故选B.11.D　如图,∠AOD=90°,由矩形对称性知△ABO≌△DCO,∠AOB=∠DOC=45°,∴AB=BO=CD=CO,∴AB=20÷6=,故选D.12.B　由根与系数关系得x1+x2=-=m,∵2x1+x2=7,∴x1+m=7.∴x1=7-m.把x1=7-m代入原方程得(7-m)2-m(7-m)+5(m-5)=0,化简得m2-8m+12=0,解得m1=2,m2=6.∵x1·x2==5(m-5),当m1=2时,x1·x2=5(m-5)=-15<0,与两个正实数根矛盾,舍去.故选B.评析　本题设计得非常巧妙,不是单纯使用根与系数关系解题,当确定“x1+m=7”后,需要把x1重新代入一元二次方程,得到关于m的一元二次方程.由于条件是“两个正实根”,再根据“两根之积”舍去一个.二、填空题13. 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 　-解析　原式=-1-2+1=-.14.答案　或解析　原式=·=-=-==.15.答案　12解析　10+11+12+13+8+x=11×6=66,解得x=12.这组数据中有两个12,所以众数是12.16.答案　4解析　解方程x2-x-2=0,得x1=-1,x2=2.显然x1=-1不是分式方程的解,所以相同的解是x2=2,代入分式方程得=,解得a=4.17.答案　2解析　过O作OD⊥BC于D,同弧所对圆心角是圆周角的2倍,∠BOC=2∠BAC=120°,∴∠BOD=60°,∵OB=2,∴BD=.∴BC=2.18.答案　y=3x+5解析　过B作BC⊥OA于C,∵B的坐标为(-1,2),∴OB=.∵△ABO∽△BCO,∴=.∴=,OA=5.∴A1坐标为(0,5).设过A1、B两点的关系式为y=kx+b,代入两点坐标,解得k=3,b=5,所以y=3x+5.19.答案　3解析　设CD与x轴交于点E,把C的纵坐标-1代入y=x-2,得x=2,∴OE=2.∴S△OCE=1.∴S△ODE=S△OCD-S△OCE=.∴k=2S△ODE=3.20.答案　4解析　由平行线的性质可知①正确;由翻折知A'D=AD,A'E=AE,∵DE∥BC,∴=,∴=.所以②正确;由翻折知∠AED=∠A'ED,∵DE∥BC,∴∠A'ED=∠EA'C,∠AED=∠C,∴∠EA'C=∠C.∴AE=EA'=EC,∴DE为△ABC的中位线.所以③正确;由③知BC=2DE,∵DE∥BC,∴△BA'D、△A'DE、△A'EC同高.∴S△BA'D+S△A'EC=2S△A'DE.∵S四边形ADA'E=2S△A'DE,所以S四边形ADA'E=S△BA'D+S△A'EC.所以④正确.评析　本题融合了轴对称、全等、相似、平行线、中位线、面积等知识点,需要综合考虑,逐步解答,考查学生的综合应用能力、逻辑思维能力.三、解答题21.解析　(1)60;12.(每空2分)(2)正确补全条形统计图.(6分)(3)设应从甲组抽调x名学生到丙组,可得方程:30+x=3(18-x),解得x=6.答:应从甲组抽调6名学生到丙组.(8分)评析　本题考查知识点是条形统计图和扇形统计图,计算较简单,画图时注意向纵轴画虚线表示数量.22.解析　(1)∵=i=,AE=6,∴BE=3AE=18,(1分)在Rt△ABE中,根据勾股定理得AB==6.答:斜坡AB的长为6米.(3分)(2)过点D作DF⊥BC于F,∴四边形AEFD是矩形.∴EF=AD,∵AD=5,∴EF=5,又∵=i=,DF=AE=6,∴CF=DF=9,∴BC=BE+EF+CF=18+5+9=32.(5分)在Rt△DCF中,根据勾股定理得DC==3.∴梯形ABCD的周长为AB+BC+CD+DA=6+32+3+5=37+6+3.答:拦水坝的横断面梯形ABCD的周长为(37+6+3)米.(8分)23.解析　(1)设该商场购进甲种商品x件,乙种商品y件,根据题意,得(3分)解得答:该商场购进甲种商品200件,乙种商品120件.(6分)(2)设乙种商品每件售价为z元,根据题意,得120(z-100)+2×200×(138-120)≥8160.(8分)解得z≥108.答:乙种商品最低售价为每件108元.(10分)24.解析　(1)证明:连结OC,∵ED切☉O于点C,∴OC⊥ED.又∵AD⊥EC,∴OC∥AD,∴∠OCA=∠CAD.又∵OC=OA,∴∠OAC=∠OCA.∴∠OAC=∠CAD,∴=,∴BC=CF.(3分)(2)在Rt△ADE中,∵AD=6,DE=8,根据勾股定理得AE=10,又∵OC∥AD,∴△EOC∽△EAD,∴=.设☉O的半径为r,∴OE=10-r,∴=,∴r=,∴BE=10-2r=.(6分)(3)证明:过点C作CG⊥AB于点G,∵∠OAC=∠CAD,AD⊥EC,∴CG=CD,∵AC=AC,∴Rt△AGC≌Rt△ADC,∴AG=AD.又∵BC=CF,∴Rt△CGB≌Rt△CDF,∴GB=DF.∵AG+GB=AB,∴AD+DF=AB,∴AF+2DF=AB.(10分)评析　题中有过点C的切线,明显要连结OC,这样就形成了等腰三角形OCA,再结合垂直,易证AC为∠EAD的平分线.解第(3)问时,想到利用角平分线的性质,作CG⊥AE,问题就会迎刃而解.25.解析　(1)能.∵点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为1.25厘米/秒,t=1秒,∴AP=1厘米,BQ=厘米,又∵PE∥BC,AC=4厘米,BC=5厘米,CD=3厘米,∴△AEP∽△ADC,BD=2厘米,∴=,即=,∴EP=,又∵QD=BD-BQ,∴QD=2-=,∴EP=QD,∴四边形EQDP能够成为平行四边形.(2分)(2)∵AP=t,BQ=t,∴CP=4-t,CQ=5-t.∵=,==,∴=.又∵∠C=∠C,∴△CPQ∽△CAB,∴∠CPQ=∠CAB,∴PQ∥AB.∴不论t取何值时,总有线段PQ与线段AB平行.(5分)(3)①当∠EQD=90°时,四边形EQCP是矩形,∴EQ=PC=4-t,又∵EQ∥AC,∴△DEQ∽△DAC,∴=,即=,解得t=2.5.(8分)②当∠DEQ=90°时,∵∠EDQ=∠CDA,∠DEQ=∠C=90°,∴△EDQ∽△CDA,∴=.在Rt△ACD中,∵AC=4,CD=3,∴AD=5.∵EP∥DC,∴△AEP∽△ADC,∴=,即=,∴AE=t,∴DE=5-t.∴=,解得t=3.1.综上所述,当t=2.5秒或3.1秒时,△EDQ为直角三角形.(12分)评析　本题以动点问题为依托,综合考查勾股定理、平行四边形、矩形、相似三角形、直角三角形等知识点,同时考查方程思想、分类讨论、数形结合等数学思想的应用.题中数据采用了大家熟悉的勾股数3、4、5,是一道结合教材,适当拓展的好题.26.解析　(1)当x=0时,y=4,∴D(0,4).当y=0时,x=-2,∴A(-2,0).∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A、D,∴解得b=1,c=4.∴这条抛物线的解析式为y=-x2+x+4.(2分)当y=0时,整理得x2-2x-8=0,解得x1=-2,x2=4,∴B(4,0).(3分)(2)①当点M在线段AD上时,过点M作ME⊥x轴于E,∵S△AOM∶S△OMD=1∶3,∴AM∶MD=1∶3,又∵ME∥y轴,∴Rt△AME∽Rt△ADO,∴==,又∵D(0,4),∴OD=4,∴ME=1,∴2x+4=1,∴x=-,∴M1.(5分)②当点M在DA的延长线上时,过点M作MF⊥x轴于F,∵S△AOM∶S△OMD=1∶3,∴AM∶MD=1∶3,∴AM∶AD=1∶2.又∵MF∥y轴,∴Rt△AMF∽Rt△ADO,∴==.∵OD=4,∴MF=2,∴2x+4=-2,∴x=-3,∴M2(-3,-2).(7分)(3)在y轴的正半轴上存在符合条件的点P.∵点C(2,y)在这条抛物线上,∴y=4,∴点C(2,4),连结CD,∵D(0,4),∴∠CDO=90°,①设P1(0,y1),满足P1B=P1C,其中y1>0.在Rt△BOP1中,P1B2=OB2+O;在Rt△CDP1中,P1C2=DC2+D.∴OB2+O=DC2+D,即42+=22+(4-y1)2.解得y1=,即P1,符合题意.②设P2(0,y2),满足P2B=BC,其中y2>0.∵点C(2,4),点B(4,0),∴BC2=42+22=20,在Rt△BOP2中,P2B2=OB2+O,∴OB2+O=20,即42+=20,解得y2=-2(舍去)或y2=2,即P2(0,2),符合题意.③设P3(0,y3),满足P3C=BC,其中y3>0.在Rt△CDP3中,P3C2=D+CD2,∴D+CD2=20,即(4-y3)2+22=20,解得y3=0(舍去)或y3=8,即P3(0,8).∵直线P3B的解析式为y=-2x+8,而C(2,4)在直线P3B上,∴P3不符合题意,舍去.∴在y轴的正半轴上存在符合条件的点P,点P或P(0,2).(12分)注:各题的其他解法或证法可参照该评分标准给分.评析　本题充分考查分类讨论思想.第(2)问“点M是直线AD上一点”,分三种情况:①在线段AD上,②在线段DA延长线上,③在线段AD延长线上,其中第③种情况不符合题意.第(3)问确定点P的存在,第二种情况“PC=BC”很容易被误认为存在,其实此时无法形成三角形,不过第(2)问已做了“适当提醒”.