物理化学第四版课后答案

物理化学第四版课后 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 第一章气体的pVT性质1.1物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下            试推出理想气体的，与压力、温度的关系。   解：根据理想气体方程      1.5两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 状态下的空气。若将其中的一个球加热到100C，另一个球则维持0C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。   解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。      标准状态：                                              因此，      1.9如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。         （1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试         求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后            即在上述条件下混合，系统的压力认为。   （2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？   （3）根据分体积的定义              对于分压       1.11室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。   解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。   设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为      ，   因此        。1.13今有0C，40.530kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及vanderWaals方程计算其摩尔体积。实验值为。   解：用理想气体状态方程计算            用vanderWaals计算，查 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 得知，对于N2气（附录七）                    ，用MatLabfzero函数求得该方程的解为                          也可以用直接迭代法，，取初值      ，迭代十次结果1.16 25C时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa，于恒定总压下冷却到10C，使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已知25C及10C时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa及1.23kPa。      解：该过程图示如下                设系统为理想气体混合物，则                                        1.17一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于300K条件下大平衡时，容器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。   解：将气相看作理想气体，在300K时空气的分压为                由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15K时空气的分压为                由于容器中始终有水存在，在373.15K时，水的饱和蒸气压为101.325kPa，系统中水蒸气的分压为101.325kPa，所以系统的总压          第二章热力学第一定律2.5始态为25C，200kPa的5mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到-28.47C，100kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。      解：先确定系统的始、末态                                          对于途径b，其功为                   根据热力学第一定律             2.64mol的某理想气体，温度升高20C，求的值。      解：根据焓的定义                    2.102mol某理想气体，。由始态100kPa，50dm3，先恒容加热使压力体积增大到150dm3，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的   。       解：过程图示如下                    由于，则，对有理想气体和只是温度的函数                         该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的                                  根据热力学第一定律                     2.13已知20C液态乙醇(C2H5OH，l)的体膨胀系数，等温压缩率，密度，摩尔定压热容。求20C，液态乙醇的。       解：由热力学第二定律可以证明，定压摩尔热容和定容摩尔热容有以下关系     2.14容积为27m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使器内的空气由0C加热至20C，问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的。       假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。       解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度而改变                                 注：在上述问题中不能应用，虽然容器的体积恒定。这是因为，从           小孔中排出去的空气要对环境作功。所作功计算如下：                    在温度T时，升高系统温度dT，排出容器的空气的物质量为                                        所作功                                        这正等于用和所计算热量之差。2.15容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0C，4mol的Ar(g)及150C，2mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为及，且假设均不随温度而变。       解：图示如下                          假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计       则该过程可看作恒容过程，因此                         假设气体可看作理想气体，，则             2.16水煤气发生炉出口的水煤气的温度是1100C，其中CO(g)和H2(g)的摩尔分数均为0.5。若每小时有300kg的水煤气由1100C冷却到100C，并用所收回的热来加热水，是水温由25C升高到75C。求每小时生产热水的质量。CO(g)和H2(g)的摩尔定压热容与温度的函数关系查本 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 附录，水的比定压热容。       解：300kg的水煤气中CO(g)和H2(g)的物质量分别为                                 300kg的水煤气由1100C冷却到100C所放热量             设生产热水的质量为m，则      2.18单原子理想气体A于双原子理想气体B的混合物共5mol，摩尔分数，始态温度，压力。今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的。       解：过程图示如下                           分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。因此，                        单原子分子，双原子分子                           由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以                              2.19在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol，0C的单原子理想气体A及5mol，100C的双原子理想气体B，两气体的压力均为100kPa。活塞外的压力维持在100kPa不变。今将容器内的隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度T及过程的。       解：过程图示如下                                 假定将绝热隔板换为导热隔板，达热平衡后，再移去隔板使其混合，则                                 由于外压恒定，求功是方便的                                 由于汽缸为绝热，因此                    2.20在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2mol，0C的单原子理想气体A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6mol，100C的双原子理想气体B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的T及过程的。       解：过程图示如下                                 显然，在过程中A为恒压，而B为恒容，因此                                 同上题，先求功                      同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律                    2.235mol双原子气体从始态300K，200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，在绝热可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的及。       解：过程图示如下                          要确定，只需对第二步应用绝热状态方程                    ，对双原子气体             因此                                 由于理想气体的U和H只是温度的函数，                                 整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆                           2.24求证在理想气体p-V图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。       证明：根据理想气体绝热方程，                     得，因此                    。因此绝热线在处的斜率为                                        恒温线在处的斜率为                    。由于，因此绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。2.25一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为50dm3的单原子理想气体A和50dm3的双原子理想气体B。两气体均为0C，100kPa。A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电缓慢加热左侧气体A，使推动活塞压缩右侧气体B到最终压力增至200kPa。求：             （1）气体B的末态温度。             （2）气体B得到的功。             （3）气体A的末态温度。             （4）气体A从电热丝得到的热。       解：过程图示如下                          由于加热缓慢，B可看作经历了一个绝热可逆过程，因此                                 功用热力学第一定律求解                                 气体A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解，                                        将A与B的看作整体，W=0，因此                    2.25在带活塞的绝热容器中有4.25mol的某固态物质A及5mol某单原子理想气体B，物质A的。始态温度，压力。今以气体B为系统，求经可逆膨胀到时，系统的及过程的。       解：过程图示如下                                 将A和B共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。作以下假设（1）固体B的体积不随温度变化；（2）对固体B，则                    从而                          对于气体B             2.26已知水（H2O,l）在100C的饱和蒸气压，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在在100C，101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的。设水蒸气适用理想气体状态方程式。       解：该过程为可逆相变                    2.28已知100kPa下冰的熔点为0°C，此时冰的比熔化焓热J·g-1.水的平均定压热容。求在绝热容器内向1kg50°C的水中投入0.1kg0°C的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。       解：经粗略估算可知，系统的末态温度T应该高于0°C,因此             2.29已知100kPa下冰的熔点为0°C，此时冰的比熔化焓热J·g-1.水和冰的平均定压热容分别为及。今在绝热容器内向1kg50°C的水中投入0.8kg温度-20°C的冰。求：       （1）末态的温度。       （2）末态水和冰的质量。       解：1kg50°C的水降温致0°C时放热                                  0.8kg-20°C的冰升温致0°C时所吸热             完全融化则需热                                  因此，只有部分冰熔化。所以系统末态的温度为0°C。设有g的冰熔化，则有                                  系统冰和水的质量分别为                      2.30蒸汽锅炉中连续不断地注入20°C的水，将其加热并蒸发成180°C，饱和蒸汽压为1.003MPa的水蒸气。求生产1kg水蒸气所需要的热量。      已知：水在100°C的摩尔蒸发焓，水的平均摩尔定压热容，水蒸气的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录。        解：将过程看作是恒压过程（），系统的初态和末态分别为             和。插入平衡相变点             ，并将蒸汽看作理想气体，则过程的焓变为                            （注：压力对凝聚相焓变的影响可忽略，而理想气体的焓变与压力无关）        查表知                            因此，2.31100kPa下，冰（H2O,s）的熔点为0C。在此条件下冰的摩尔融化热。已知在-10C~0C范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热容分别为和。求在常压及-10C下过冷水结冰的摩尔凝固焓。       解：过程图示如下                                 平衡相变点，因此                    2.3325C下，密闭恒容的容器中有10g固体奈C10H8(s)在过量的O2(g)中完全燃烧成CO2(g)和H2O(l)。过程放热401.727kJ。求       （1）       （2）的；       （3）的；       解：（1）C10H8的分子量M=128.174，反应进程。             （2）。             （3）2.34应用附录中有关物资在25C的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25C时的及。      （1）      （2）      （3）      解：查表知 NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830 NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525                          （1）             （2）             （3）3.35应用附录中有关物资的热化学数据，计算25C时反应        的标准摩尔反应焓， 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ：（1）应用25C的标准摩尔生成焓数据；（2）应用25C的标准摩尔燃烧焓数据。解：查表知Compound000因此，由标准摩尔生成焓由标准摩尔燃烧焓2.37已知25C甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔燃烧焓为，甲酸（HCOOH,l）、甲醇（CH3OH,l）、水（H2O,l）及二氧化碳（CO2,g）的标准摩尔生成焓分别为、、及。应用这些数据求25C时下列反应的标准摩尔反应焓。                          解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔生成焓                                                                 2.39对于化学反应                               应用附录中4种物资在25C时的标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：（1）将表示成温度的函数关系式（2）求该反应在1000C时的。解：与温度的关系用Kirchhoff公式表示因此，      1000K时，2.40甲烷与过量50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达到2000C，求燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度。物资的标准摩尔生成焓数据见附录。空气组成按，计算。各物资的平均摩尔定压热容分别为：；；；；。      解：燃烧为恒压绝热过程。化学反应式      设计途径如下                          在下甲烷燃烧的摩尔反应热为，则                   可由表出（Kirchhoff公式）                  设甲烷的物质量为1mol，则，，，     最后得到     第三章热力学第二定律3.1卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。求（1）热机效率；（2）当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热。解：卡诺热机的效率为                   根据定义             3.5高温热源温度，低温热源。今有120kJ的热直接从高温热源传给低温热源，龟此过程的。      解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程             3.6不同的热机中作于的高温热源及的低温热源之间。求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变。（1）可逆热机效率。（2）不可逆热机效率。（3）不可逆热机效率。解：设热机向低温热源放热，根据热机效率的定义               因此，上面三种过程的总熵变分别为。3.7已知水的比定压热容。今有1kg，10C的水经下列三种不同过程加热成100C的水，求过程的。（1）系统与100C的热源接触。（2）系统先与55C的热源接触至热平衡，再与100C的热源接触。（3）系统先与40C，70C的热源接触至热平衡，再与100C的热源接触。解：熵为状态函数，在三种情况下系统的熵变相同                   在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，因此            3.8已知氮（N2,g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为                   将始态为300K，100kPa下1mol的N2(g)置于1000K的热源中，求下列过     程（1）经恒压过程；（2）经恒容过程达到平衡态时的。      解：在恒压的情况下                                在恒容情况下，将氮（N2,g）看作理想气体                                                                           将代替上面各式中的，即可求得所需各量                    3.9始态为，的某双原子理想气体1mol，经下列不同途径变化到，的末态。求各步骤及途径的。（1）恒温可逆膨胀；（2）先恒容冷却至使压力降至100kPa，再恒压加热至；（3）先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa，再恒压加热至。解：（1）对理想气体恒温可逆膨胀，U=0，因此             （2）先计算恒容冷却至使压力降至100kPa，系统的温度T:                          （3）同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa时系统的温度T:             根据理想气体绝热过程状态方程，                   各热力学量计算如下                          2.122mol双原子理想气体从始态300K，50dm3，先恒容加热至400K，再恒压加热至体积增大到100dm3，求整个过程的。      解：过程图示如下                    先求出末态的温度                                 因此，                    两个重要公式对理想气体      3.17组成为的单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共10mol，从始态，绝热可逆压缩至的平衡态。求过程的。      解：过程图示如下                                 混合理想气体的绝热可逆状态方程推导如下                                                    容易得到                    3.18单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共8mol，组成为，始态。今绝热反抗恒定外压不可逆膨胀至末态体积的平衡态。求过程的。      解：过程图示如下                                 先确定末态温度，绝热过程，因此                                                          3.19常压下将100g，27C的水与200g，72C的水在绝热容器中混合，求最终水温t及过程的熵变。已知水的比定压热容。      解：过程图解如下                                 321绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为2mol的200K，50dm3的单原子理想气体A，另一侧为3mol的400K，100dm3的双原子理想气体B。今将容器中的绝热隔板撤去，气体A与气体B混合达到平衡。求过程的。      解：过程图示如下                          系统的末态温度T可求解如下                                 系统的熵变                                 注：对理想气体，一种组分的存在不影响另外组分。即A和B的末态体          积均为容器的体积。322绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板两侧均为N2(g)。一侧容积50dm3，内有200K的N2(g)2mol；另一侧容积为75dm3,内有500K的N2(g)4mol；N2(g)可认为理想气体。今将容器中的绝热隔板撤去，使系统达到平衡态。求过程的。      解：过程图示如下                         同上题，末态温度T确定如下                   经过第一步变化，两部分的体积和为                   即，除了隔板外，状态2与末态相同，因此                   注意21与22题的比较。3.23常压下冰的熔点为0C，比熔化焓，水的比定压热熔。在一绝热容器中有1kg，25C的水，现向容器中加入0.5kg，0C的病，这是系统的始态。求系统达到平衡后，过程的。      解：过程图示如下                                 将过程看作恒压绝热过程。由于1kg，25C的水降温至0C为                                 只能导致克冰融化，因此                    3.27已知常压下冰的熔点为0C，摩尔熔化焓，苯的熔点为5.51C，摩尔熔化焓。液态水和固态苯的摩尔定压热容分别为及。今有两个用绝热层包围的容器，一容器中为0C的8molH2O(s)与2molH2O(l)成平衡，另一容器中为5.51C的5molC6H6(l)与5molC6H6(s)成平衡。现将两容器接触，去掉两容器间的绝热层，使两容器达到新的平衡态。求过程的。      解：粗略估算表明，5molC6H6(l)完全凝固将使8molH2O(s)完全熔化，因      此，过程图示如下      总的过程为恒压绝热过程，，因此                                                 3.28将装有0.1mol乙醚(C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容积为10dm3的恒容密闭的真空容器中，并在35.51C的恒温槽中恒温。35.51C为在101.325kPa下乙醚的沸点。已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓。今将小玻璃瓶打破，乙醚蒸发至平衡态。求（1）乙醚蒸气的压力；（2）过程的。解：将乙醚蒸气看作理想气体，由于恒温            各状态函数的变化计算如下            忽略液态乙醚的体积      3.30.容积为20dm3的密闭容器中共有2molH2O成气液平衡。已知80C，100C下水的饱和蒸气压分别为及，25C水的摩尔蒸发焓；水和水蒸气在25~100C间的平均定压摩尔热容分别为和。今将系统从80C的平衡态恒容加热到100C。求过程的。      解：先估算100C时，系统中是否存在液态水。设终态只存在水蒸气，其物      质量为n,则                                 显然，只有一部分水蒸发，末态仍为气液平衡。因此有以下过程：                                        设立如下途径      第一步和第四步为可逆相变，第二步为液态水的恒温变压，第三步为液态水的恒压变温。先求80C和100C时水的摩尔蒸发热                          3.31.O2(g)的摩尔定压热容与温度的函数关系为                 已知25C下O2(g)的标准摩尔熵。求O2(g) 在100C，50kPa下的摩尔规定熵值。解：由公式知           3.32.若参加化学反应的各物质的摩尔定压热容可表示为                                                             试推导化学反应的标准摩尔反应熵与温度T的函数         关系式，并说明积分常数如何确定。             解：对于标准摩尔反应熵，有                                               式中                3.33.已知25C时液态水的标准摩尔生成吉布斯函  ，水在25C时的饱和蒸气压。求25C时水    蒸气的标准摩尔生成吉布斯函数。      解：恒温下                           对凝聚相恒温过程，因此              3.34.100C的恒温槽中有一带有活塞的导热圆筒，筒中为2molN2(g)及装与小玻璃瓶中的3molH2O(l)。环境的压力即系统的压力维持120kPa不变。今将小玻璃瓶打碎，液态水蒸发至平衡态。求过程的。      已知：水在100C时的饱和蒸气压为，在此条件下水        的摩尔蒸发焓。解：将气相看作理想气体。系统终态H2O(g)的摩尔分数为3/5=0.6，因此   H2O(g)的分压为                                      3.35.已知100C水的饱和蒸气压为101.325kPa，此条件下水的摩尔蒸发焓。在置于100C恒温槽中的容积为100dm3的密闭容器中，有压力120kPa的过饱和蒸气。此状态为亚稳态。今过饱和蒸气失稳，部分凝结成液态水达到热力学稳定的平衡态。求过程的。      解：凝结蒸气的物质量为                                 热力学各量计算如下                    3.36 已知在101.325kPa下，水的沸点为100C，其比蒸发焓。已知液态水和水蒸气在100~120C范围内的平均比定压热容分别 为及。今有101.325kPa下120C的1kg过热水变成同样温度、压力下的水蒸气。设计可逆途径，并按可逆途径分别求过程的及。解：设计可逆途径如下                             3.36.已知在100kPa下水的凝固点为0C，在-5C，过冷水的比凝固焓，过冷水和冰的饱和蒸气压分别为，。今在100kPa下，有-5C1kg的过冷水变为同样温度、压力下的冰，设计可逆途径，分别按可逆途径计算过程的及。      解：设计可逆途径如下                                       第二步、第四步为可逆相变，，第一步、第五步为凝      聚相的恒温变压过程，，因此                                 该类题也可以用化学势来作，                                                     对于凝聚相，通常压力下，可认为化学势不随压力改变，即                                 因此，3.37.已知在-5C，水和冰的密度分别为和。在-5C，水和冰的相平衡压力为59.8MPa。今有-5C的1kg水在100kPa下凝固成同样温度下的冰，求过程的。假设，水和冰的密度不随压力改变。      解：相平衡点为，由于温度不变，因此                    3.38.若在某温度范围内，一液体及其蒸气的摩尔定压热容均可表示成的形式，则液体的摩尔蒸发焓为                           其中，为积分常数。试应用克劳修斯-克拉佩龙方程的微分式，推导出该温度范围内液体的饱和蒸气压p的对数lnp与热力学温度T的函数关系式，积分常数为I。      解：设置一下途径                                              设液态水的摩尔体积与气态水的摩尔体积可忽略不计，且气态水可看作理想   气体，则，                   对于克劳修斯-克拉佩龙方程             3.40化学反应如下：             （1）利用附录中各物质的数据，求上述反应在25C时的；（2）利用附录中各物质的数据，计算上述反应在25C时的；（3）25C，若始态CH4(g)和H2(g)的分压均为150kPa，末态CO(g)和H2(g)的分压均为50kPa，求反应的。解：（1）                   （2）                   （3）设立以下途径                                                   3.41 已知化学反应中各物质的摩尔定压热容与温度间的函数关系为                                        这反应的标准摩尔反应熵与温度的关系为                                         试用热力学基本方程推导出该反应的标准摩尔反应吉布斯函数与温度T的函数关系式。说明积分常数如何确定。      解：根据方程热力学基本方程                    4.42汞Hg在100kPa下的熔点为-38.87C，此时比融化焓；液态汞和固态汞的密度分别为和。求：             （1）压力为10MPa下汞的熔点；             （2）若要汞的熔点为-35C，压力需增大之多少。      解：根据Clapeyron方程，蒸气压与熔点间的关系为             3.43 已知水在77C是的饱和蒸气压为41.891kPa。水在101.325kPa下的正常沸点为100C。求             （1）下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的A和B值。                                        （2）在此温度范围内水的摩尔蒸发焓。             （3）在多大压力下水的沸点为105C。          解：（1）将两个点带入方程得                                         （2）根据Clausius-Clapeyron方程                                         （3）3.44 水（H2O）和氯仿（CHCl3）在101.325kPa下的正常沸点分别为100C和61.5C，摩尔蒸发焓分别为和。求两液体具有相同饱和蒸气压时的温度。             解：根据Clausius-Clapeyron方程                                 设它们具有相同蒸气压时的温度为T，则                    3.45 略。3.46 求证：                          (2)对理想气体             证明：                                 对理想气体，                    3.47求证：                          (2)对理想气体             证明：用Jacobi行列式证                                 对理想气体，                    3.48证明：             （1）             （2）对理想气体      证明：                                对于理想气体，             3.49求证：             （1）             （2）对vanderWaals气体，且为定值时，绝热可逆过程方程式为                                 证明：                                 对于绝热可逆过程dS=0，因此                                 就vanderWaals气体而言                                                     积分该式                    3.50证明（1）焦耳-汤姆逊系数             （2）对理想气体证明：                  对理想气体             第四章多组分系统热力学4.1       有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为cB，质量摩尔浓度为bB，此溶液的密度为。以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时，试导出xB与cB，xB与bB之间的关系。      解：根据各组成表示的定义                      4.2       D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20C时的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。      解：质量分数的定义为             4.3       在25C，1kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度bB介于和之间时，溶液的总体积       。求：（1）   把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系。（2）   时水和醋酸的偏摩尔体积。解：根据定义              当时           4.4       60C时甲醇的饱和蒸气压是84.4kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50%，求60C时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。      解：质量分数与摩尔分数的关系为                                 求得甲醇的摩尔分数为                                 根据Raoult定律                    4.5       80C是纯苯的蒸气压为100kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。      解：根据Raoult定律             4.6       在18C，气体压力101.352kPa下，1dm3的水中能溶解O20.045g，能溶解N20.02g。现将1dm3被202.65kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325kPa，18C下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为：，      解：显然问题的关键是求出O2和N2的Henry常数。             18C，气体压力101.352kPa下，O2和N2的质量摩尔浓度分别为                                       这里假定了溶有气体的水的密度为（无限稀溶液）。             根据Henry定律，             1dm3被202.65kPa空气所饱和了的水溶液中O2和N2的质量摩尔浓度分       别为                     4.7       20C下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知20C时苯的饱和蒸气压为10.0kPa，若20C时HCl和苯蒸气总压为101.325kPa，求100g笨中溶解多少克HCl。      解：设HCl在苯中的溶解符合Henry定律             4.8       H2,N2与100g水在40C时处于平衡，平衡总压为105.4kPa。平衡气体经干燥后的组成分数。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压，即40C时的7.33kPa。已知40C时H2,N2在水中的Henry系数分别为7.61GPa及10.5GPa，求40C时水中溶解H2,N2在的质量。   解：假设（1）H2,N2在水中的溶解符合Henry定律；（2）气相可看作理想气体。在此假设下                    4.9       试用Gibbbs-Duhem方程证明在稀溶液中若溶质服从Henry定律，则溶剂必服从Raoult定律。      证明：设溶质和溶剂分别用B，A表示。根据Gibbbs-Duhem方程                    （const.Tandconst.p）。             溶质B的化学势表达式为                                 若溶质服从Henry定律，则                                 即溶剂A服从Raoult定律。4.10   A，B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t时纯A的饱和蒸气压，纯B的饱和蒸气压。（1）   在温度t下，于气缸中将组成为的A,B混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？（2）   若将A,B两液体混合，并使此混合物在100kPa，温度t下开始沸腾，求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。解：1.由于形成理想液态混合物，每个组分均符合Raoult定律;2.凝结出第   一滴微小液滴时气相组成不变。因此在温度t                   混合物在100kPa，温度t下开始沸腾，要求             4.11   25C下，由各为0.5mol的A和B混合形成理想液态混合物，试求混合过程的。      解：（略）4.12   苯与甲苯的混合液可视为理想液态混合物。今有一混合物组成为，。求25C,100kPa下1mol该混合物的标准熵、标准生成焓与标准生成Gibbs函数。所需25C的热力学数据如表所示。物质C6H6(l)48.66123.0172.8C6H5CH3(l)12114.15219.58      解：根据生成焓的的定义，混合物的为                                       4.13   液体B与液体C可形成理想液态混合物。在常压及25C下，向总量n=10mol，组成xC=0.4的B,C液态混合物中加入14mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程的G,S。      解：理想液态混合物中组分B的化学势为                                 因此，                                 新混合物的组成为                                所以：                    4.14   液体B和液体C可形成理想液态混合物。在25C下，向无限大量组成xC=0.4的混合物中加入5mol的纯液体C。（1）   求过程的G,S。（2）   求原混合物中组分B和组分C的GB,GC。解：（1）由于是向无限大量的溶液中加入有限量的纯B，可以认为溶液的组   成不变，因此                  （3）   设原混合液中B和C的物质两分别为，加入5mol纯C后组     成为                                             对组分C同样推导，得到                                       注：4.15   在25C向1kg溶剂A(H2O)和0.4mol溶质B形成的稀溶液中又加入1kg的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的G。      解：理想稀溶液溶质和溶剂的化学势表达式分别为                                将以上数据代入G计算式，得             4.16   （1）25C时将0.568g碘溶于50cm3CCl4中，所形成的溶液与500cm3水一起摇动，平衡后测得水层中含有0.233mmol的碘。计算点在两溶剂中的分配系数K，。设碘在两种溶剂中均以分子形式存在。（2）若25C在水中的浓度是1.33mmoldm-3，求碘在中的浓度。      解：（1）的分子量为，因此                                                     （2）                    4.17   25C时0.1molNH3溶于1dm3三氯甲烷中，此溶液NH3的蒸气分压为4.433kPa，同温度时0.1molNH3溶于1dm3水中，NH3的蒸气分压为0.887kPa。求NH3在水与三氯甲烷中的分配系数      解：NH3在水与三氯甲烷中分配达到平衡时                                 而溶质的化学势                                 因此，                                 当溶液中的NH3和气相中的NH3达平衡时                                 由于                                 因此，                    4.18   20C某有机酸在水和乙醚中的分配系数为0.4。今有该有机酸5g溶于100cm3水中形成的溶液。（1）   若用40cm3乙醚一次萃取（所用乙醚已事先被水饱和，因此萃取时不会有水溶于乙醚），求水中还剩下多少有机酸？（2）   将40cm3乙醚分为两份，每次用20cm3乙醚萃取，连续萃取两次，问水中还剩下多少有机酸?解：设有机酸的分子量为M；分配平衡时，水中的有机酸还剩m克                   根据Nernst分配定律                          用同样体积的乙醚萃取n次，则有                    （1）   用40cm3乙醚萃取一次             （2）   每次用20cm3乙醚萃取，连续萃取两次             4.19   25g的CCl4中溶有0.5455g某溶质，与此溶液成平衡的CCl4的蒸气分压为11.1888kPa，而在同一温度时纯CCl4的饱和蒸气压为11.4008kPa。（1）   求此溶质的相对分子量。（2）   根据元素分析结果，溶质中含C为94.34%，含氢为5.66%（质量分数），确定溶质的化学式。解：（1）设该溶液为理想稀溶液，则溶剂服从Raoult定律             （3）   设该物质的化学式为CnHm，则                   解得，                   化学式为C14H10。4.20   10g葡萄糖（C6H12O6）溶于400g乙醇中，溶液的沸点较纯乙醇的上升0.1428C。另外有2g有机物质溶于100g乙醇中，此溶液的沸点则上升0.1250C。求此有机物质的相对分子质量。      解：10g葡萄糖（C6H12O）溶于400g乙醇中                                 2g有机物质溶于100g乙醇中                    4.21   在100g苯中加入13.76g联苯（C6H5C6H5），所形成溶液的沸点为82.4C。已知纯苯的沸点为80.1C。      求：（1）苯的沸点升高系数；（2）苯的摩尔蒸发焓。      解：                    4.22   已知0C，101.325kPa时，O2在水中的溶解度为；N2在水中的溶解度为。试计算被101.325kPa，体积分数，的空气所饱和了的水的凝固点较纯水的降低了多少？      解：为101.325kPa的空气所饱和了的水中溶解的O2和N2的物质两分别为                   查表知水的凝固点降低系数为，因此             4.23   已知樟脑（C10H16O）的凝固点降低系数为。（1）某一溶质相对分子质量为210，溶于樟脑形成质量分数为5%的溶液，求凝固点降低多少（2）另一溶质相对分子质量为9000，溶于樟脑形成质量分数为5%的溶液，求凝固点降低多少      解：容易导出质量分数和质量摩尔浓度间的关系