第二章《二次函数》单元检测题（45分钟100分）班级姓名成绩华富中学初三备课组填空：(每空2分,共32分)如果是y关于x的二次函数，则k=_____.若抛物线与直线y=2x–3的交点坐标为（1，b），由b=_____,此抛物线的表达式为____________.二次函数的图象开口向下,则不等式ax>a的解集是x____.抛物线的对称轴直线______.顶点坐标______.当x_____时,y随x增大而增大,当x_____时,y随x增大而减少.抛物线的对称轴是_________,顶点坐标为_______.如果抛物线的顶点在直线y=2上,则a的值是______.如果抛物线的顶点在x轴上,则c=_____.若抛物线过两点A(2,6),B(-6,6),则抛物线的对称轴为直线为_____________.若二次函数的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是____________.把抛物线的顶点平移到点（2，3），平移后的抛物线解析式为____正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为__________.二、选择题（每题3分，共30分）1、当ab>0时，与y=ax+b的图象大致是（）（A）（B）（C）（D）2、二次函数的图象关于y轴对称，则m的值（）（A）m=0(B)m=3(C)m=1(D)m=0或33、已知抛物线与y轴交于A，与x轴的正半轴交于B、C，且BC=2，，则c的值为（）（A）1（B）2（C）3（D）44、二次函数的值永远为负值的条件是（）（A）a>0,b2-4ac<0(B)a<0,b2-4ac>0(C)a>0,b2-4ac<0(D)a<0,b2-4ac<05、若直线y=x–n与抛物线的交点在x轴上,则n的取值一定为()(A)0(B)2(C)0或2(D)任意实数6、双曲线(k≠0)的两分支各在第二、四象限内，则抛物线的大致图形是（）（A）（B）（C）（D）7、二次函数中，若a+b=0，则它的图象必经过点（）（A）（-1，1）（B）（1，-1）（C）（1，1）（D）（-1，-1）8、开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交点的纵坐标为-6，则此抛物线的表达式。（）（A）（B）（C）（D）以上都不对。9、抛物线与x轴交点的个数为（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）以上都不对10、二次函数的图象如图则点M（，a）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限三、解答题：（38分）1、有一座抛物线形拱桥如图，正常水位时，当拱下水面宽为4米时，水面至拱顶的高为4米。求此抛物线的表达式。（4分）在正常水位的基础上，若水位上升了0.5米,试确定此时水面的宽度.（4分）2、（1）下列各个图案均由火柴搭成的几何图案，你能知道每个图形中火柴杆的根数吗？第5个图案中应该有多少根火柴杆？第10个图案呢？为什么？（3分）。。。。。。。。。。。完成下表：（2分）每边上火柴根数1234567火柴杆的总数如果用n表示各个图案中边上的火柴杆根数，S表示这个图案中火柴杆的总数，那么S与n的关系是什么？（3分）3、某工厂生产一批产品，固定成本20000元，每生产一个产品，可变成本为60元，若当产品出厂价为100元时，销售量为10000件，而价格每提高2元，销售量会减少100件。设价格提高n个2元，利润收入为y元，求y与n的函数关系式。（4分）最大利润是多少？（3分）4、已知抛物线。（1）此抛物线与x轴有几个交点？（4分）（2）分别求出抛物线与x轴的交点A、B的横坐标xA、xB以及与y轴的交点C的纵坐标yC(用含m的代数式表示)（3分）5、在同一直角坐标系，开口向上的抛物线与坐标轴分别交于A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），一次函数图象与二次函数图象交于B、C两点。求：（1）一次、二次函数的解析式。（2分）（2）当自变量x为何值时，两函数的函数值都随x的增大而增大？（2分）（3）当自变量x为何值时，一次函数值大于二次函数值。（2分）（4）当自变量x为何值时，两函数的函数值的积小于0。（2分）第二章二次函数单元测验参考
答案
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一填空：1．k=22.b=-1,y=-x23.x<14.x=2,(2,-7),x>2,x<2.5.x=-1,(-1,-2)6.a=27.c=168.x=-29.m>1/310.y=2(x-2)2+311.y=(x+3)2-2二选择题1.D2.B3.C4.D5.C6.A7.C8.A9.C10.B三解答题1.(1)解:设抛物线表大式为y=ax2(a≠0)(2)当水位上升0.5米时,水面的宽度,由题知:y=ax2过(2,-4)得即当y=-3.5时,代入y=-x2得a=-1水面宽度为则抛物线表达式为y=-x2答:略.2.(1)解:60,220.(2)4,12,24,40,60,84,112,(3)S=n×4+n(2n-2)=2n2+2n3.(1)解:由于价格提高n个2元,(2)由y=-200(n-40)2+700000则销售价为x=(100+2n)元当n=40时销售价为销售量为Q=(10000-100n件100+2×40=180元则y=xQ-(20000+60Q)y最大=700000=-200(n-40)2+700000答:略4.(1)解:b2-4ac=9>0(2)x2-(2m-1)x+m2-m-2=0此抛物线与x轴有两个交点.x1=m-2x2=m+1即xA=m-2xB=m+1在y=x2-(2m-1)x+m2-m-2中令x=0yC=m2-m-25.(1)解:y=x2-2x-3(2)x>1时,两函数随x增大而增大(3)0
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