泰兴市蒋华初级中学蔡国平2.1圆(一)一石激起千层浪一、创设情境引入新课奥运五环祥子时钟线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。在同一平面内，定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。1.要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.这个以点A为圆心的圆叫作“圆A”，记为“⊙A”.圆心半径●A问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
情境ABC爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r． 反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。点与圆的位置关系OA＜rOB=rOC＞roABCro设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点与圆的位置关系点P在⊙O内d＜r点P在⊙O上d=r点P在⊙O外d＞rrPPrdPrd圆的集合定义圆外的点圆内的点圆上的点平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是；圆的外部可以看成是。到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:到圆心的距离小于半径的的点的集合圆是到定点的距离等于定长的点的集合；
总结
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:圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合.圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心距离小于半径的点都在圆内.也就是说:圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合.圆外的点到圆心的距离都大于半径;到圆心距离大于半径的点都在圆外.也就是说:圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合.尝试与交流(动手)如图:已知点P,Q.且PQ=4cm.PQ(1)画出下列图形:到点P的距离等于2cm的点的集合;到点Q的距离等于3cm的点的集合;(2)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。练一练1.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。2.⊙O的半径6cm，当点P在圆上时，OP；当点P在圆内时OP；当点P不在圆外时,OP，圆内圆上圆外＜6≤6=6已知d与r关系，得到位置关系已知位置关系，得到d与r关系如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)例1已知d与r关系，得到位置关系ADCB变式：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米，以A为圆心，r为半径画圆，（1）点B,C,D中有一个点在圆内，另两个点在圆外，求r的范围。（2）点B,C,D中只有一个点在圆内，求r的范围。3
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