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天一大联考高中毕业班阶段性测试(三)数学(理科)

天一大联考高中毕业班阶段性测试(三)数学(理科)天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（三）数学（理科）―、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。{xNx26x0},B{0,2,6}1.已知集合A={，则A∩B=（)A.|2,6|B.|3,6|C.|0,2,|D.|0,3,6|biz2.已知i是虚数单位，若复数1ai为纯虚数（a，b∈R)，则|z|=（)A.1B.2C.2D.33.如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黒色小圆半径的2倍，若在正方形图案...

天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（三）数学（理科）―、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。{xNx26x0},B{0,2,6}1.已知集合A={，则A∩B=（)A.|2,6|B.|3,6|C.|0,2,|D.|0,3,6|biz2.已知i是虚数单位，若复数1ai为纯虚数（a，b∈R)，则|z|=（)A.1B.2C.2D.33.如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黒色小圆半径的2倍，若在正方形图案上随机取一点，则该点取自白色区域的概率为（)A.64B.32C.16D.8f(x)x2xa4.已知函数(a>0)的最小值为2，则实数a=（)A.2B.4C.8D.162aaa已知数列满足2n1=2n2n+2，则数列前项的和等于（5.{an},a2+a6+a10=36,a5+a8+a11=48{an}13)A.162B.182C.234D.3466、下列有关命题的说法正确的是（）A、命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B、“x1”是x25x60的必要不充分条件C、命题“xR，使得x2x10”的否定是“xR，均有x2x10”D、命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题7、已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且sinA2sinC，b2ac，则cosB=（）3113A、B、C、D、4325411x＞0,y＞0,z＞0yzxxyz8.已知，且，则的最小值为（)A.8B.9C.12D.16xxf(x)|sincos|9.将函数22向左平移6个单位长度，则所得函数的一条对称轴是（)第1页2xxxxA.6B.4C.3D.3(xa)2(y2a4)2410.已知点Q(-1,m)，P是圆C:上任意一点，若线段PQ的中点M的轨迹方x2(y1)21程为，则m的值为（)A.1B.2C.3D.411.已知四棱锥P-ABCD的侧棱长均为30，底面是两邻边长分别为2和32及的矩形，则该四棱锥外接球的表面积为（)32A.18B.3C.36D.4812.已知过抛物线C：y2=8x的焦点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若R为线段PQ的中点，连接OR|OS|OR并延长交抛物线C于点S,则的取值范围是（)A.(0,2)B.[2,+∞)C.(0,2]D.(2,+∞)二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分。1(5xy)7x2y513.2的展开式中的系数是.(用数值作答）xy20x2y40y43x2y120z14.已知实数x，y满足，则x3的取值范围为.115.如图，在等腰梯形ABCD中，AD=BC=AB=2DC=2,点E，F分别为线段AB，cos(FE,OF)BC的三等分点，0为DC的中点，则=.3af(x)x3x26x16.已知过点(0,-1)与曲线2(x>0)相切的直线有且仅有两条,则实数a的取值范围是.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分）已知等差数列的前项分别为，公比不为的等比数列的前项分别17.(10{an}31a,b,1{bn}3为4,2a+2,3b+1.求数列与的通项公式；(I){an}{bn}2cna(logb1)Ⅱ设n2n，求数列的前项和(){cn}nSn.第2页318.(12分）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，满足（a2+c2-b2)tanB=(b2+c2-a2).(I)求角A；3(bc43)cosAaccosB(Ⅱ)△ABC的面积为2，求a2b2的值.19.(12分)某大型娱乐场有两种型号的水上摩托，管理人员为了了解水上摩托的使用及给娱乐场带来的经济收入情况，对该场所最近6年水上摩托的使用情况进行了统计，得到相关数据如下表：年份201120122013201420152016年份代码x123456使用率y(%)111316152021(I)请根据以上数据,用最小二乘法求水上摩托使用率y关于年份代码x的线性回归方程，并预测该娱乐场2018年水上摩托的使用率。(Ⅱ)随着生活水平的提高，外出旅游的老百姓越来越多，该娱乐场根据自身的发展需要，准备重新购进—批水上摩托，其型号主要是目前使用的I型、Ⅱ型两种，每辆价格分别为1万元、1.2万元。根据以往经验，每辆水上摩托的使用年限不超过四年，娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了50辆进行统计，使用年限如下表所示：型号1年2年3年4年I型10151510Ⅱ型5102015已知每辆水上摩托从购入到淘汰平均年收益是0.8万元，若用频率作为概率，以每辆水上摩托纯利润（纯利润=收益-购车成本）的期望值为参考值，则该娱乐场的负责人应该选购I型水上摩托还是Ⅱ型水上摩托？nn(xx)(yy)xynxyiiiibˆi1i1nn(xx)2x2nx2yˆbˆxaˆii附：回归直线方程为，其中i1i120.(12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°,且AD=2BC=2CD,PA=PB=PD.(I)求证:平面PAD丄平面ABCD；(II)设∠PAD=45°，求二面角B-PD-C的余弦值.第3页x2y21分如图，已知3，为椭圆a2b2（的右焦点，为椭圆的下、上、21.(12)F(0)C:a>b>0)B1,B2,A3右三个顶点与的面积之比为2,△B2OF△B2OA.(I)求椭圆C的标准方程；Ⅱ试探究在椭圆上是否存在不同于点的一点满足下()CB1,B2P列条件点在轴上的投影为的中点为，直线交:PyQ,PQMB2M35直线于点，的中点为，且的面积为10y+b=0NB1NR△MOR.若不存在，请说明理由；若存在，求出点P的坐标.f(x)22.(12分）已知函数=lnx-mx(m∈R).f(x)(I)讨论的单调性；f(x)0x,xm(xx)(Ⅱ)若方程存在两个不同的实数根12，证明12>2.第4页廉江市实验学校高补部周测(理科)（10）1月16日天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（三）数学（理科）答案52521(,2][,)2,一、1-6AADBBD7-12ABCDCD二、32232第5页第6页第7页第8页第9页第10页

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