江西省樟树中学等九校2019届高三联合考试数学（文）试卷（含答案）

分宜中学玉山一中临川一中2019年江西省南城一中南康中学高安中学高三联合考试彭泽一中泰和中学樟树中学数学试卷（文科）注意事项：1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.2本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则等于（　　）A. B.C. D.2．已知为虚数单位，复数，且，则实数（）A．-4 B．4 C． D．23．某兄弟俩都推销某一小家电，现抽取他们其中8天的销售量（单位：台），得到的茎叶图如下图所示，已知弟弟的销售量的平均数为34，哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大2，则的值为（）A．　　　　 B．13　　　　C．15　　　D．4．已知，且，则()A．B．C．D．5.已知双曲线与抛物线有共同的焦点，且点到双曲线渐近线的距离等于1，则双曲线的方程为（）A．B． C．D．6．已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，则()A.-18B.0C.18D.不能确定7.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度8．某几何体的三视图如右图所示,则该几何体外接球表面积为()A．B．C．D．9．函数的图像大致为（）ABCD10．在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，且，则()A．B．C．D．11.如图所示，A1，A2是椭圆C：的短轴端点，点M在椭圆上运动，且点M不与A1，A2重合，点N满足NA1⊥MA1，NA2⊥MA2，则＝()A．B．C．D．12.若函数在其图象上存在不同的两点，其坐标满足条件：的最大值为0，则称为“柯西函数”，则下列函数：①；②；③ ④．其中为“柯西函数”的个数为（　　）A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知平面向量，且，则.14．已知变量满足，则的取值范围是_________.15.2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸：冠军是乙或丁；妈妈：冠军一定不是丙和丁；孩子：冠军是甲或戊.比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是______．16.如图，三棱锥的顶点，，，都在同一球面上，过球心且，是边长为2等边三角形，点、分别为线段，上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22,23题为选考题，考生根据要求作答）(一)必考题：共60分17．(本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且满足的解集为，(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前n项和.18.(本小题满分12分）已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，侧棱与底面所成的角为，,,,.(1)求证：平面平面；(2)若D为的中点，求三棱锥的体积.19.(本小题满分12分）某商场营销人员进行某商品M市场营销调查发现，每回馈消费者一定的点数，该商品当天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以下表： 反馈点数x 1 2 3 4 5 销量（百件）/天 0.5 0.6 1 1.4 1.7（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品一天销量y（百件）与该天返还点数x之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于x的线性回归方程，并预测若返回6个点时该商品当天销量；（2）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表： 返还点数预期值区间（百分比） [1,3) [3,5) [5,7) [7,9) [9,11) [11,13] 频数 20 60 60 30 20 10将对返点点数的心理预期值在[1,3)和[11,13]的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.(参考公式及数据：①回归方程，其中；②.)20.（本题满分12分）在直角坐标系XOY中，已知椭圆E的中心在原点，长轴长为8，椭圆在X轴上的两个焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.(1)求椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程；(2)过椭圆内一点M的直线与椭圆E交于不同的A，B两点，交直线于点N，若，求证：为定值，并求出此定值.21.（本题满分12分）设函数（为实数），(1)求函数的单调区间；(2)若存在实数，使得对任意恒成立，求实数的取值范围.（提示：）(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知与,的公共点分别为,，，当时，求的值．23．[选修4—5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知函数.（1）求的解集；（2）若关于的不等式能成立，求实数的取值范围.2019年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学答案一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B D A B A C A D C B二.填空题13.14.15.丁16.三解答题17.（1）依题意可得：且,…………6分（2）…………12分18.（1）证明：…………3分…………6分(2)由（1）可知，则，又侧棱与底面所成的角为…………12分19.（1）易知，，，则y关于x的线性回归方程为，当时，，即返回6个点时该商品每天销量约为2百件...........................6分（2）设从“欲望膨胀型”消费者中抽取x人，从“欲望紧缩型”消费者中抽取y人，由分层抽样的定义可知，解得在抽取的6人中，2名“欲望膨胀型”消费者分别记为，4名“欲望紧缩型”消费者分别记为，则所有的抽样情况如下：共20种,其中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的情况由16种记事件A为“抽出的3人中至少有1名‘欲望膨胀型’消费者”，则.....12分20.(1)椭圆的标准方程为：；…………4分(2)设，由得所以，…………7分，因为上，所以得到，得到；…………9分同理，由可得所以m,n可看作是关于x的方程的两个根，所以为定值.……12分21.(1)，,单调递减，单调递增.……4分(2)…………5分若e-a≥0，可得h′（x）＞0，函数h（x）为增函数，当x→+∞时，h（x）→+∞，不满足h（x）≤0对任意x∈R恒成立；…………6分若e-a＜0，由h′（x）=0，得，则，∴当x∈时，h′（x）＞0，当x∈时，h′（x）＜0，∴若f（x）≤g（x）对任意x∈R恒成立，则≤0（a＞e）恒成立，若存在实数a，使得≤0成立，则ma≥，∴（a＞e），…………9分令F（a），则．∴当a＜2e时，F′（a）＜0，当a＞2e时，F′（a）＞0，则．∴m．则实数m的取值范围是．…………12分22.解（1）曲线的极坐标方程为，即．曲线的普通方程为，即，所以曲线的极坐标方程为．…………5分（2）由（1）知，，由，知，当，．………10分23.解：(1)故故的解集为.…………5分（2）由，能成立，得能成立，即能成立，令，则能成立，由（1）知，又实数的取值范围：………10分欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org2