2013年秋 九年级数学科第二十六章二次函数导学案
课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
《赋值法巧解二次函数图象论述题》
教
学
目
标
1、知识与技能： 对于讨论二次函数中a,b,c及判别式，两根的
关系，寻求比较简便的解题思路。
2、数学思考： 遵循从一般到特殊的思维过程。
3、解决问题： 赋值法适用于填空或选择，可以突破思维难度。
4、情感态度与价值观： 学会思维变通，简化逻辑推理。
触类旁通，从特殊值入手，达到解决问题的目的。
教学
重点
难点
1、重点： 通过对称轴确定交点坐标。通过赋值法确定对应的参数的
值
2、难点： 理解抛物线是轴对称图形，通过交点式确定对应参数
选准赋值，让计算简便。抓住对称轴，明白解题最简的办法
课时安排
教学过程：例1：
抛物线y=ax2+bx+c的图角如图3，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>
；
④b<1．其中正确的结论是（ ）
（A）①② （B）②③ （C）②④ （D）③④
此题的对称轴选x=0.5,则两交点分别
为（-1.5,0）(0.5,0)
课后补记：
然后代入定点（1,2），确定a,b,c的对应值。
例2：已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，给出下列关于系数a、b、c的不等式：①a＜0，②b＜0，③c＞0，④2a＋b ＜0，⑤a＋b＋c＞0．其中正确的不等式的序号为___________ 对于这个函数图象，我们可以确定比较比较简单数值。确定对称轴为x=2.
则一个交点为（-1，o）,一个交点为（5,0），开口向下，可令作抛物线解析式为
计算以后，找到对应的a,b,c的值
例3：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④a+c＞0，其中正确结论的个数为（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
确定对称轴x=0.8，确定两交点（-0.8,0）（2.4,0）
课后补记
例4：已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0；③ b+2a＜0；④ abc＞0 .其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ③④ B. ②③
C. ①④ D. ①②③
作业：
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1．其中所有正确结论的序号是______．
.
课后补记
此题对称轴选x=0.5,
小结：
1：依托对称轴附近的数，选取一个适当的数作对称轴，
2：由对称轴的性质，推断两交点坐标。利用交点坐标写出交点式，
3：题目过定点，套用交点式，题目无定点，直接赋值a的值为+1或者-1
1：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（ ）A．abc＞0 B．b＞a+c C．2a-b=0 D．b2-4ac＜0
设计者：谢红涛
审计者：
日期：2013年10月14日
浙公网安备 33021202002483