二、围护结构设计1．荷载计算(1)土压力与围护墙变位的关系静止土压力(a)静止土压力第三节地铁车站结构设计地铁车站围护结构的类型（型式）将在后面的“车站施工”中讲述，此处重点介绍围护结构计算。二、围护结构设计(b)开挖后的静止压力(c)墙变位二、围护结构设计墙背侧土压力向主动土压力发展，基坑侧的土压力向被动土压力发展。(d)变形后土压力(2)粘性土地层产生的侧压力在围护计算时宜采取水、土压力合算,一般多用朗金土压力公式。被动土压力：二、围护结构设计主动土压力：式中——各层土的天然重度；——各层土的厚度；——各层土的粘聚力和内摩擦角。二、围护结构设计(3)砂性土地层产生的侧压力在围护计算时宜将水、土压力分开计算，土压力采用郎金土压力，水压力则采用全水压力。土压力：式中——地下水位以上的层土用天然重度，地下水位以下的土层用浮重度；二、围护结构设计水压力：基坑施工时，基坑内降水形成围护结构内外水头差，地下水会从坑外流向坑内，若为稳态渗流，那么水压力的计算可近似采用直线比例法，即假定渗流中水头损失是沿围护结构渗流轮廓线均匀分配的，其计算公式为：式中：Hi为围护结构流线上某点i的渗流总水头；L为经折算后的围护结构的渗流总长度；Si为自i点沿围护结构轮廓线至下游端点的折算长度；h0——上下游总水头差。二、围护结构设计渗透情况下的水压力:L=H+d-j+d-i=H+2d-i-jSi=2(d-i)h0=H+d-jdjHiγw(d-i)ufufγw(H+d-j)式中——水的重度。二、围护结构设计(4)地面超载引起的侧压力①均布的地面超载产生的侧压力qσh(a)二、围护结构设计②集中荷载产生的侧压力(b)x=mHVZ=nHHσhm＞0.4时m≤0.4时式中V——地面集中荷载。二、围护结构设计③线荷载作用下产生的侧压力(c)x=mHqZ=nHHσhm＞0.4时m≤0.4时式中q——线荷载。二、围护结构设计(5)地面不规则时的侧压力围护墙上的主动土压力：式中——地表斜坡面与水平面的夹角。二、围护结构设计2．地层反力系数的确定单道及多道支撑的围护结构，其内力计算一般采用竖向弹性地基梁方法。基坑开挖面以下土层的水平抗力(基坑侧)σx等于该点的地层反力系数Kx与该点的水平位移x的乘积，即：(1)常数法:假定地层反力系数沿深度方向均匀分布。二、围护结构设计(2)“m”法：假定土的地层反力随深度成正比的增加。(3)“K”法：假定围护结构在土中弹性曲线的第一个横向位移零点以下的地层反力系数为一常数，而地面至第一横向位移零点之间的地层反力系数随深度按直线增大。(b)(c)(a)二、围护结构设计3．围护结构的稳定
分析
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——入土深度的确定为了节省工程造价，在保证是安全要求的前提下，应尽量减短入土深度。归纳起来主要是基坑的整体失稳、隆起失稳、管涌失稳、底鼓失稳等几方面的问
题
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。(a)支撑强度，刚度不够二、围护结构设计(b)整体滑动失稳滑动面(c)踢脚引起隆起失稳二、围护结构设计管涌(d)砂地层管涌失稳定承压水不透水层(e)底鼓失稳二、围护结构设计(1)根据抗基坑整体滑动失稳的稳定条件确定入土深度在整体失稳时，坑底被动侧达到被动土压力(假定滑裂面通过墙底)。安全系数：在求Pa时，不计上部土压力。单撑或最下一道撑DPaPpLpLa二、围护结构设计(2)根据基坑抗隆起的稳定条件确定入土深度基坑开挖后，会不会产生隆起失稳，取决于地质条件、入土深度以及基坑尺寸和形状等。①计及墙体极限弯矩的抗隆起方法开挖面以下的墙体能起到帮助基底抵抗基底土体隆起的作用，并假定沿墙体底面滑动，认为墙体地面以下的滑动面为一圆弧。二、围护结构设计ZdzO′DAZBCdτ′″zτ″zτ′zαqf=γH+qdαMbE地面荷载q基坑底面H产生滑动的力为土体重量及地面超载q。抵抗滑动力则为滑动面上的土体抗剪强度，对于非理想粘性土来说，其内摩擦角φ≠0，因此在计算滑动面上的抗剪强度时应采用的公式，不能只单纯考虑(c为粘聚力)。二、围护结构设计将滑动力与抗滑动力分别对圆心O取力矩滑动力矩：二、围护结构设计抗滑动力矩：式中D——入土深度；H——基坑开挖深度；——分别为土体重度，粘聚力和内摩擦角；——基坑底面处墙体的极限抵抗力矩，可采用该处的墙体设计力矩；二、围护结构设计抗隆起安全系数公式为Ks≥(1.7~2.5)。二、围护结构设计②同时考虑基底承载力的抗隆起法qA′BB′DDγ2Dγ1(H+D)+qHτ基坑底要求Ks≥(1.7~2.5)。式中D——入土深度；H——基坑开挖深度；γ1——坑外地表至围护墙底，各土层天然重度的加权平均值；γ2——坑内底以下至围护墙底，各土层天然重度的加权平均值；c——坑内底土体的内聚力；q——地面超载；Nq、Nc——地基承载力的系数。二、围护结构设计用Prandtl公式，Nq、Nc分别为：二、围护结构设计用Terzaghi公式为：Nq、Nc分别为：二、围护结构设计二、围护结构设计③模拟试验研究经验公式同济大学通过模拟试验建立了基底向上位移δ与荷载q以及地层的、、γ和地下墙的入土深度D与开挖深度H的关系式：式中D——入土深度(m)；——基底(允许)向上位移量(cm)；可采用下表中的数值。——等代高度(m)，其P为超载(kN/m2)；二、围护结构设计H——开挖深度(m)；二、围护结构设计(3)根据抗管涌的稳定条件确定入土深度当符合下列条件时，基坑稳定，不会发生管涌现象：Ksi
建议
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值。假想铰位置可根据N值的不同参考表。二、围护结构设计B.1/2分割法假定：每道支撑承受跨中那部分的水、土压力。则每道支撑的轴力就等于所分担的水、土压力图面积。支撑轴力已知后，不难求得墙体的弯矩。l1l2/2l2/2l3/2l3/2二撑一撑水、土压力图二、围护结构设计C.太沙基法太沙基假定挡墙受力后，在每道横撑(第一道横撑除外)支点以及基底处形成塑性铰。由此挡墙成为静定的连续梁。水、土压力一撑二撑二、围护结构设计D.山肩邦男法山肩邦男法有如下几条假定：a.在粘土地层中，挡土结构为无限长弹性体；b.挡土结构背侧土压力在开挖面以上取为三角形，在开挖面以下取为矩形(已抵消开挖面一侧的三角形土压力)；c.开挖面以下土的横向抵抗反力可分为两个区域即高度为l达到被动土压力的塑性区和反力与挡土结构变形形成直线关系的弹性区；二、围护结构设计d.横撑设置后即作为不动支点；e.下道支撑设置后，认为上道支撑的轴力保持不变且下道横撑点以上的挡土结构仍保持原来的位置。山肩邦男提出了如下的近似解法：a.在粘土地层中，挡土结构作为底端自由的有限长弹性体；b.同精确解；c.开挖面以下土的横向抵抗反力取为被动土压力，其中(ξx+ζ)为被动土压力减去静止土压力(ηx)后的数值；二、围护结构设计d、e同精确解；f.开挖面以下挡土结构M=0的那点假想为一个铰，而且忽略此铰以下的挡土结构对此铰以上挡土结构的剪力传递。近似解法只需应用两个静力平衡方程式：由得由得二、围护结构设计E.弹性法弹性法的基本点：a.考虑支撑的弹性变形b.主动侧的土压力已知(开挖面以上为三角形分布，开挖面以下为矩形分布)；二、围护结构设计c．基底下被动土抗力，符合(扣除主动侧三角形土压力后)；d．挡土结构作为有限长弹性体，墙底可以是自由，铰结，固定。F.弹塑性法弹塑性法的基本假定：a．同弹性法；b．主动侧土压力有两种图式c．基底以下为为两个区：塑性区(达到被动土压力)；弹性区(符合文克尔假定)；d．同弹性法。二、围护结构设计G.塑性法本法的基本假定：a、b．同弹性法；c．主动侧土压力在基坑开挖面以下为矩形；d．基底下仅考虑塑性区，假定塑性区最深点为铰接点，弯矩为零，弃去以下的墙体。H.叠加法叠加法的特点是：随着开挖面的进程，不断施加释放应力，墙体的总应力、总变位为各阶段值之和。
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