世界奥林匹克数学竞赛(七年级总决赛)世界奥林匹克数学竞赛(七年级总决赛)世界奥林匹克数学竞赛（中国区）总决赛基础能力比赛试卷
七年级数学
七年级数学扇形统计图七年级数学上册期末卷七年级数学活动课件七年级数学教学计划七年级数学下册北师大
试题一、选择题（10个小题，每小题5.2分，共52分）1、已知a、b、c是互不相等的有理数，那么a?bb?cc?ab?cc?aa?b中，正数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、方程2(x?1)?|x?1|?|x?3|?0解的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.无穷多个3、已知a?(?1)17n?2008?(?1)19n?2009，当n依次取1,2，…，2009时，a的值为负数的个数是（）。A．0个B.1个C.1004个D.1005个4、已知a、b、c，m是有理数，且a?b?c?m，a?b?c?m?1，则有（）A.b2007?20082009?2010，b??2007?20092008?2010，c??122007?20102008?2009D.bc?1，则有（）A．a?b?cB.a?b?cC.c?a?bD.b?c?a6、已知??|x|y?x?0?|x|?|y|?3中，xy?0，则有xy?（）A．1B.-1C.2D.-27、小明在三张卡片上分别写上2，3，5，每张卡片作为数轴上的一个点，卡片上的数
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示这个离原点的距离，把三张卡片摆放到数轴上，不同的摆放方法最多有（）。A．12种B.8种C.6种D.2种8、设三角形三边的长为a、b、c，且a?b?c，下面三个式子：①a2?bc；②b?ca2；③c2?ab，其中值最大的是（）A．①B.②C.③D.不确定9、已知：如图，△ABC中，D是BC上的点，BD=2DC，E在AD上，AE=DE，BE交AC于F，若△ABC的.面积是30cm2，那么四边形CDEF的面积是（）FBDCA．9cm2B.8.5cm2C.8cm2D.7.5cm210、圆周上有9个点，以这些为顶点构成三角形，那么所构成的三角形的个数共有（）A．24个B.27个C.72个D.84个二、填空题（8个小题，每小题6分，共48分）1、已知a是质数，则方程组??x?y?4a?x?y?a的正整数解是；2、正整数1400的正因数的个数有3、已知有理数a?b?c，且a?b?c?0，则ca的值的范围是；4、已知a，b是正整数，4a?3b?27，则代数式a2?ab?b2的值是；5、已知：如图，长方形ABCD中，P是CD边上任一点，过点P作AC、BD的垂线分别交AC、BD于E、F，若长方形的一条对角线的长为lcm，面积为4lcm2，则cmDPC6、已知x、y、z都是有理数，且绝对值都不大于2，那么方程x?y?z?3的整数解个数是个；AB?3x?|a|???24??7、对于数x，[x]表示不超过x的最大整数，已知关于x的方程?正整数解，则a的值的范围是；有8、平面上5个圆和一条直线，最多能把平面分成世界奥林匹克数学竞赛（中国区）总决赛思维能力比赛试卷1、（12分）两位同学交谈，甲问乙答，问：你去参加数学竞赛了？答：是的；问：卷面满分是多少？答：120分；问你考得怎么样？答：未得满分；问：你的得分是多少？答：三位数；问三位数有什么特点？答：是3的倍数；问：还有什么特点？答：除以3得到的二位数的值是两个数字积的整数倍。请你求出这位同学参赛得的分数。2、（12分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，P是直线AC上一个动点（不与A、C重合），连结BP，问：当P在AC上的不同位置时，∠PBC、∠APB、∠ABP三个角之间，是否有确定的数量关系？说明理由。3、(12分)已知两个整数的和、差、积、商的平均值为9，求这两个整数倒数和的最小值。BC4、（14分）已知：如图，三个点的坐标：A（-9，0），B（5，0），C（0，12）（1）在△ABC内有一点O1,到三边的距离相等，求O1的坐标；（2）在横轴下方一点O2到直线AB、BC、CA的距离相等，求O2的坐标。5、（15分）已知5个有理数，其中每三个数的和为如下的10个数：-12，-4，1，-3，2，10，-2，11，3，12。5个有理数在数轴上对应5个点，P是数轴上的点，当P到5个点距离的和最小时，P点对着哪些数？距离和的最小值是多少？6、（15分）暑假期间，某班组织了一次收集废电池活动，从第二天起，每天比前一天减少m人，每天收集废电池的每人平均个数比前一天增加n个，其中m，n都是质数。这次活动，始终有二十多人参加，连续五天，共收集废电池3815个，问：收集废电池最多的那天收集了多少个？收集废电池最少的那一天是多少人？第1页共1页
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