反比例
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数及其图象知识结构教学目标1、使学生能从简单实际问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
中抽象出反比例关系函数解析式；2、会画出反比例函数的图象，并能结合图象总结出反比例函数的性质，渗透数形结合的数学思想；.3、会用待定系数法求反比例函数的解析式；4、通过揭示正比例函数与反比例函数的联系与转化，渗透辩证唯物主义的思想；5、通过观察、归纳、总结反比例函数的性质，培养学生勇于探索的科学精神；6、培养学生数学地发现问题，并利用数学知识解决问题的能力.教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.教学难点：画反比例函数的图像，因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。现实生活中的例子1、小红家到学校的路程有5公里，写出她上学所用的时间t与速度v的函数关系式；2、有一个矩形面积是3平方米，写出它的长a与宽b之间的函数关系式；3、十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。设小明完成的天数为n，每天的单词量为m，写出m与n的函数关系式？什么是反比例函数？一般地，函数（k是常数，）叫做反比例函数。 例1、判断以下哪个式子中的x、y
表
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示反比例函数关系？⑴⑵⑶例2、写出下列函数的解析式，并判断他们是不是反比例函数，如果是，求出他们的定义域。⑴一个圆柱形钢材的体积是800cm3,写出它的底面积和高的函数关系。⑵压强大小是由单位面积所受到的压力决定的，那么当物体受到的垂直压力为100牛时，写出压强与受力面积的函数关系。函数图像画法列表描点连线描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。插入几何画板演示123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1…… x解：列表一般地,反比例函数（k是常数，）的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.讨论反比例函数的性质1.当k>0时,图像的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图像的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。实验0插入几何画板画反比例1.gsp演示位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。练习1C86二,四减小m<2三3增大练习31.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图像大致是()2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图像大致是()3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.DCC①已知y与x成反比例,并且当x=3时y=7，求x与y的函数关系式。③已知y与x2成正比例,并且当x=3时y=4，求x=1.5时y的值。练习4②根据图形写出函数的解析式。课堂小结思考题谢谢！
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