确定平面内点的位置①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标有关x、y轴对称和关于原点对称坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示平移画两条数轴(m,-m)(m,m)x＞0y＜0x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴象限角平分线上的点点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：特殊点的坐标（x，０）（０，y）在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.在平面直角坐标系内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?P(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标(1)点P(1,2)关于y轴对称的点的坐标是.点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是.(2)点A在x轴上,且与原点的距离是4,则点A的坐标是.(3)如图,正方形的边长为2,则正方形的各顶点坐标分别为.(4)点A(x1,-5),B(2,y2),若A,B关于x轴对称,则x1=,y2=;若A,B关于y轴对称,则x1=,y2=;若A,B关于原点对称,则x1=,y2=.xyABCDO如下图所示,在直角坐标系中,图1中的图案”A”经过变换分别变成图2至图6中的相应图案(虚线对应于原图案),试写出图2至图6中各顶点的坐标,探索每次变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系.图1图27图3图4图5xyo24248图61.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ 在第 象限； 若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．4．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标为 ．四一或三５３二(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)5、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是 。（-4，0）6、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为。7、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。（1，-3）-18、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称,求a的值。9、点（4，3）与点（4，-3）的关系是【】.（A）关于原点对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）不能构成对称关系10、点（2，3）向右平移2个单位，则像的坐标是，再向上平移3个单位，则像的坐标是。11、已知点A（2m+n，3），B（-3，m-2n）（1）若A与B关于X轴对称，求出m，n（2）若A与B关于Y轴对称，求出m，nB（4，3）（4，6）巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。5.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）457.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在【】.（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在____________。第二或四象限Ba<0b>1B123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx..AB13、方格纸上B、A两点，如图所示，若以B点为原点，建立直角坐标系，则A点坐标为（3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx..AB14.已知点A（1,3）,点B（5，1），在X轴上是否存在点P使得P到A的距离与P到B的距离之和最短123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx..AB12.已知四边ABCO，（1）求出四边形各顶点的坐标（2）求出四边形的周长及面积OC14.已知等腰梯形ABCD，∠DAB=60度，AD=3,DC=2，建立适当的坐标系（1）求各个顶点的坐标（2）求梯形的面积15.以正方形ABCD两条对角线为坐标轴建立坐标系，以CA所在直线为X轴，若正方形的边长为2，写出各个顶点的坐标。16.已知点A(3x-1,2x)到x轴y轴的距离相等，求X的值17.已知A（x+2,3),B(-6,y-2)在第一象限和第二象限夹角的平分线上，求X,Y的值18.已知A(2,0),|AB|=2,B与A在同以坐标轴上，求点B的坐标。19。已知A(1,0),B(3,0),C(2,),试判断△ABC的形状。20.点A(x,y)的坐标满足，则A在（）A.横轴上B.纵轴上C.横轴上或纵轴上D.坐标原点
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