直线与椭圆的位置关系怎么判断它们之间的位置关系？d>rd<rd=r∆>0∆<0∆=0几何法：代数法：相离相切相交回忆：直线与圆的位置关系问题2：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？问题1：椭圆与直线的位置关系？不能！所以只能用代数法---求解直线与二次曲线有关问题的通法因为他们不像圆一样有统一的半径。考点一：直线和椭圆的位置关系已知[1]将直线方程代入椭圆方程，得到x（或y）的一元二次方程[2]计算一元二次方程的判别式△[3]若△0，说明直线与椭圆相交若△=0，说明直线与椭圆相切若△<0，说明直线与椭圆相离解：联立方程组消去y∆=36>0，因为所以方程（１）有两个根，则原方程组有两组解.-----(1)所以该直线与椭圆相交.解：联立方程组相切相离相交**可编辑解：联立方程组消去y∆=36>0，因为所以方程（１）有两个根，变式1：交点坐标是什么？弦长
公式
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：则原方程组有两组解.-----(1)所以该直线与椭圆相交.变式2：相交所得的弦的弦长是多少？由韦达定理k表示弦的斜率，x1、x2表示弦的端点坐标设直线与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，直线AB的斜率为k．弦长公式：考点二：弦长公式例1：已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长．题型二：弦长问题题型二：弦长问题例2:已知点分别是椭圆的左、右_1225001123.unknown_1225003522.unknown焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求的面积._1225001318.unknown_1225001344.unknown_1225001288.unknown分析:先画图熟悉题意,点到直线AB的距离易知,_1225002590.unknown
要求
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,关键是求弦长AB._1225003648.unknown设.由直线方程和椭圆方程联立方程组_1225013273.unknown焦点，过作倾斜角为的直线，求的面积._1225001318.unknown_1225001344.unknown_1225001288.unknown解:∵椭圆的两个焦点坐标_1225013489.unknown_1225013669.unknown∴直线AB的方程为_1225013777.unknown由消去并化简整理得_1225013811.unknown_1225013989.unknown设_1225013916.unknown_1225014361.unknown∴_1225014437.unknown∴=_1225014600.unknown_1225014855.unknown∵点到直线的距离=_1225014759.unknown_1225015041.unknown_1225015065.unknown_1225015024.unknown_1225014715.unknown∴==._1225014918.unknown_1225014982.unknown_1225014838.unknown答:的面积等于_1225015012.unknown_1225015024.unknown例2:已知点分别是椭圆的左、右_1225001123.unknown_1225003522.unknown知识要点21、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；小结解方程组消去其中一元得一元二次型方程△<0相离△=0相切△>0相交**可编辑知识要点2
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