学法分析
教学程序
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教材分析
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本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时内容,这是在学习了分式的基本性质,分式的约分,通分和因式分解的基础上,进一步学习分式的乘除法。学好本节为进一步学习分式的加减法和分式方程奠定了基础,因此本节起着承前启后的作用。
(1)知识与技能
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使学生理解并掌握分式的乘除法则,运用法则进行计算,
并能解决一些与分式有关的实际问题。
.
(2)过程与方法
(3)情感态度与价值观
经历从分数的乘除运算到分式的乘除运算过程,培养学生类比的探究能力,并能结合具体情境说明其合理性。
在活动中培养学生乐于探究,合作学习的习惯,培养学生努力找寻解决问题的进取心,体会数学的应用价值。
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重点:掌握分式的乘除运算。
难点:分子,分母为多项式时的分式乘 除 运算。
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(1)在本节遵循教师为主导,学生为主体的原则,特将整节课以观察、猜想、类比、讨论贯穿整个教学环节之中,采用启发式教学法和师生互动的教学模式,注意师生之间的情感交流,并交给学生“多观察,动脑想,大胆猜,多类比”的研讨式学习方法。
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在教学中,我结合教材特点,分析学生的心理特征和认知水平,主要发挥学生的主观能动性。
通过新知的学习,让学生学会新知在新的情境下如何应用,从而逐步完善其认知结构。
通过学生的亲身参与,自主探索,合作交流是学习数学其它知识的重要方式。 根据老师布置的课外作业进行巩固和迁移。
教学
流程
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图
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创设情景,引入新知
类比联想,探究新知
例题分析,应用新知
回顾反思,巩固提高
反馈检测,评价激励
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?
分析:长方体容器的高为 ,
水高为
探究新知
应用新知
反馈检测
引入新知
回顾新知
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.
引入新知
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应用新知
反馈检测
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猜一猜
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
达:
应用新知
引入新知
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猜一猜
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
用符号语言表达:
引入新知
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例1 计算:
解:⑴原式
结果能约分的应约分
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探究新知
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注意:按照法则进行分式乘除运算,如果运算结果不是最简分式,一定要进行约分,使运算结果化成最简分式。
⑵原式
先把除法转化为乘法
约分
引入新知
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巩固新知
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1、下列计算对吗?若不对,要怎样改正?
对
引入·新知
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例2 计算:
解:原式=
分子、分母是多项式时,先分解因式 便于约分.
约分.
引入新知
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反馈检测
应用新知
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解:原式=
先把除法转化为乘法.
整式与分式 运算时,可以把整式看成分母是1的分式.
负号怎么得来的?
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应用新知
应用新知
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解:原式
除法转化为乘法
分子分母分解因式
分式的乘法法则及约分
化简结果
计算:
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例3
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克。
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
因为 0<(a-1)2< a 2-1,
所以
“丰收2号”小麦的单位面积
产量高。
(2)
所以 “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位
面积产量的 倍。
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应用新知
应用新知
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小结
(1)分式的乘法法则和除法法则
(2)分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是:
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列;在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1,分子为这个整式的分式;
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式;
③应用分式乘除法法则进行运算;(注意:结果为最简分式或整式.)
今 日 作 业
课本P22习题16.2第2题、第3题。
解:①原式
②原式
③原式
1、计算:
板书设计:
5.2.2 平行线的判定
判定方法1: 课堂练习 布置作业
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