2.6有理数的乘法与除法(1)创设情境-问题在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天___（填“高”或者“低”）___cm；3天前的水位比今天______cm．（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天__________cm；3天前的水位比今天__________cm．
分析
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：在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少?水库水位的变化第一天第二天第三天类似地，如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少?探究归纳我们用有理数的运算来研究上面的问题．我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．（1）按上面的规定，水位上升4cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是 (＋4)×(＋3)＝12． 类似地， (＋4)×(－3)＝－12．即3天前的水位比今天低12cm．分析： 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少? 类似地，如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少?水库水位的变化第一天第二天第三天探究归纳（2）如果水位下降4cm记作“－4”，3天后记为“＋3”，那么3天后的水位变化是 (－4)×(＋3)＝－12．类似地， (－4)×(－3)＝＋12．即3天前的水位比今天高12cm．试一试请填写下
表
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：（＋4）×（＋3）＝_____，（＋4）×（＋2）＝_____，（＋4）×（＋1）＝_____，（－4）×（－3）＝_____，（－4）×（－2）＝_____，（－4）×（－1）＝______，＋12＋8＋4＋12＋8＋4（－4）×0＝________,0（＋4）×0＝_____,0（＋4）×（－1）＝_____，（＋4）×（－2）＝____，（＋4）×（－3）＝_____．（－4）×（＋1）＝____，（－4）×（＋2）＝____，（－4）×（＋3）＝_____．－1－8－12－4－8－12探究归纳我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“4×3＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“－12”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．试一试（1）3×(－2)＝？把上式与3×2相比较，则3×(－2)＝－6.（2）(－3)×(－2)＝？把上式与(－3)×2＝－6相比较，则(－3)×(－2)＝6． 若把（2）式与3×（－2）＝－6相比较，能得出同样结果吗？探究归纳我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0. 如5×0＝0；0×(－3)＝0.概括综合上面式子(1)3×2＝6； (2)(－3)×2＝－6；(3)3×(－2)＝－6； (4)(－3)×(－2)＝6.(5)任何数与零相乘，都得零． 请同学们观察(1)——(4)四个式子，思考并回答下列问题： (1)积的符号与因数的符号有什么关系？ (2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？探究归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与零相乘，都得零．实践应用1．（口答)：确定下列两数的积的符号．实践应用2.例题计算：求解中的第一步是；确定积的符号第二步是；绝对值相乘练一练1.计算：练一练：2.计算：练一练：3.计算：探索和发现=120=-120=120=-120=120结论:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正几个数相乘,有一个为0,积就为0.=01.几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号如何确定？看负因数的个数。负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正。2.有一个因数为0时，积是多少？积为0。计算：计算1．已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？2．a、b是什么有理数时，等式ab＝|ab|成立．延伸与提高 通过这节课你学到了什么？
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