毕业设计（论文）-基于小波变换的数字水印技术研究

毕业设计（论文）-基于小波变换的数字水印技术研究 黑龙江工程学院本科生毕业论文 目 录 摘要 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? I Abstract ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? II 第1章 绪论 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1 1.1 课题背景 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1 1.2 国内外研究现状 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1 1.3 数字水印的应用 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2 1.4 本文研究的主要内容 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????3 第2章 数字水印技术的原理 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????4 2.1 数字水印的分类 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????4 2.2 数字水印的主要的特性 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????4 2.3 数字水印的基本原理 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????6 2.3.1 水印的生成 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????6 2.3.2 水印的嵌入 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????6 2.3.3 水印的提取和检测 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????6 2.4 数字水印的定义 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????7 2.5 水印处理的基本条件 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????8 2.6 本章 小结 学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????9 第3章 图像水印的预处理 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10 3.1 图像水印的加密处理 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10 3.2 图像水印的置乱处理 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12 3.3 图像水印的差错控制编码 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 14 3.4 本章小结 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 16 第4章 小波变换的原理 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 17 4.1小波变换的理论基础 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 17 4.2小波变换在图像水印中的应用基础 ???????????????????????????????????????????????????????????????????? 18 4.2 离散小波变换的Mallat算法 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 19 黑龙江工程学院本科生毕业论文 4.3 离散小波变换算法的实现 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 21 4.3.1 正向小波的变换 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 21 4.3.2 离散小波逆变换(IDWT) ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 24 4.4 本章小结 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 26 第5章 小波域的图像水印 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 27 5.1 小波域图像水印技术 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 27 5.2 小波水印基本原理 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 27 5.3 自适应水印算法 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 29 5.3.1 水印图像进行预处理 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 29 5.3.2. 自适应水印嵌入和提取 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 29 5.4 自适应水印算法实现 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 29 5.4.1 自适应图像水印的嵌入算法实现 ????????????????????????????????????????????????????????????? 29 5.4.2 自适应水印提取算法实现 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 31 5.5 自适应水印实验结果 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 32 5.6 攻击检测 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 32 5.7 本章小结 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 33 结论 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 35 参考文献 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 36 致谢 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 37 黑龙江工程学院本科生毕业论文 摘 要 随着多媒体和Internet的迅速发展，对数字产品的保护和信息安全的迫切需求使得 数字水印技术成为多媒体信息安全研究领域的一个热点问题。基于小波变换图像水印技术近年来受到人们高度重视，特别是，随着JPEG2000将小波变换纳入其中，该领域的研究更加具有实际意义。 本文首先介绍了数字水印技术的基本原理和主要特性，提出了加密、置乱、差错控制编码等图像预处理 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，就图像水印嵌入和提取检测过程作了简要的分析并给出了基本框图;然后重点介绍了小波变换的原理以及小波变换在图像水印中的应用基础，分析了离散小波变换的Mallat算法。最后通过一个小波域的自适应算法，分析了小波域图像水印的性能，通过实验证明离散小波域的自适应算法具有较好的视觉性和较强的鲁棒性。 关键词:数字水印;CRC校验;DES加密;小波算法;图像处理;Mallat I 黑龙江工程学院本科生毕业论文 ABSTRACT With the rapid development of multimedia and Internet, the requirements of protect digital products and information security make watermarking becomes a hot issue in the multimedia information security research field. Recently, highly attention was focus on the technology of watermarking based on wavelet transform image. Especially, it is more important to proceed with this field in practice while JPEG2000 wavelet transform merged. At first, this article introduces the basically principle and main characters of Digital Watermarking Technology, brings up some image preprocessing formulas such as encryption, scrambling and error control coding, and then analyzes the Embedded Technology, Image Watermarking Technology and the basic principal. Secondly, this article focuses its point on the principles of the wavelet transform and the applications of wavelet transform, analyzes the Mallat algorithm of discrete wavelet transform. At last, it analyzes the properties of watermark image by using an adaptive algorithm for wavelet domain, and proves that discrete wavelet domain has better vision and a strong robust through an experiment. Key words: Digital watermarking; CRC; DES encryption; Wavelet algorithms; Image processing; Mallat II 黑龙江工程学院本科生毕业论文 第1章 绪 论 1.1 课题背景 信息媒体的数字化及计算机网络的发展为信息的存取提供了快速、高效和方便的途径,信息的传播和获取,从来没有像今天这样快捷和方便。人们可以借助扫描仪、数字相机和调制解调器等电子设备将数字信息传送到世界的各个角落,因而使电子图书馆、在线服务和电子商务等先进的多媒体服务有了十分广阔的前景。然而,新的技术必然会带来一些新的问题,特别是信息安全方面的问题。数字媒体,尤其是数字化的图像、音乐、电影等等,很容易被非法复制和在传输过程遭受第三方的蓄意篡改。如何能既充分利用网络的便利性,又能有效地保护数字图象等数字媒体的版权和信息的安全存储、传输等,这一问题已变得越来越重要了。 传统的加密技术是防止窃取信息的重要手段。但是这种技术应用于数字图像中有不少缺点，首先图像一旦被解密,就不再受保护了,使用者可以对解密后的图像进行任何形式的电子传播。其次人们在网上发布图像文件,除了一部分需要保密外,大多数是以交流或传播为目的的,仅仅为了版权保护,都将其转化为一般人所读不懂的密文,将严重影响人们利用网络的效率。更重要的是密文形式的图像很容易引起攻击者的注意。 为了克服这些问题,近几年国际上提出了一种全新的信息安全领域的技术,即数字水印。数字水印(Digital Watermarking)是一种有效的数字产品版权保护和数据安全维护技术，是信息隐藏技术研究领域的一个重要分支。它将具有特定意义的标记(水印)，利用数字嵌入的方法隐藏在数字图像、声音、文档、图书、视频等数字产品中，用来证明创作者对其作品的所有权。同时作为鉴定、起诉非法侵权的证据。通过对水印的检测和分析来保证数字信息的完整可靠性，从而成为知识产权保护和数字多媒体防伪的有效手段。 1.2 国内外研究现状 数字水印处理技术作为一种新兴的技术虽然提出的时间不长，但已经成为了最近几年的一个热门研究领域。常见的数字水印按载体分为文档水印(Document Watermark)、图像水印(Image Watermark)、音频水印(Audio Watermark)、视频水印(Video Watermark)及3D水印等。当前对于数字水印算法的研究主要是基于图像的数字水印算法，常见的有基于最低有效位的图像水印，基于离散余弦变换的数字水印，和 [1]基于小波变换的数字水印三种算法。Van Shynde等提出了基于最低有效位的图像水印 1 黑龙江工程学院本科生毕业论文 算法(LSB,Least Significant Bit)，利用此方法将特定的数字标记在图像里，该方法实际上是利用图像的视觉冗余。对于灰度图像，人眼不能分辨全部256个灰度等级，4个左右灰度等级的差异人眼是不能区别的，由于最低几位数据的更改影响很少的灰度，因此可利用最低几位来隐藏信息。这种算法的优点是有较大信息量的隐藏能力，应用简单，成本低，可容纳的信息量大，适合于对水印信息隐藏要求不高的场合。缺点是这种水印有较弱的鲁棒性，当图像处理，即能够直接影响灰度值的操作，如压缩、锐化、 [2]雾化、旋转等处理后，信息很容易丢失或出错，以至于水印不能被正确检测到。Bender等提出了Patchwork方法及纹理块映射编码方法，Patchwork方法是一种基于统计思想的水印。该算法的优点是隐蔽性好，并且对有损JPEG压缩和滤波及扭转等操作有一定免疫能力，缺点是仅适用于具有大量任意纹区域的图像，而且不能自动完成。 基于变换域的数字水印技术可以嵌入大量比特的数据而不会导致不可见性的问题，而且有比较好的鲁棒性。通常使用离散余弦变换、小波变换及其他变换方法对图像进行变换。然后把水印信息嵌入变换系数中。这类方法都利用了视觉的频率敏感度来保证水印不可见，根据它们所利用的视觉模型还可以分为与图像无关的水印技术和 ]提出了一种基于扩频通讯的DCT变换水印技术，对于图像自适应水印技术。文献[3 低压缩率的JPEG压缩、具有鲁棒性。但由于它对整幅图像作DCT变换，系数上的水印信息都会影响到整幅图像。文献[4] 提出的DCT水印技术把图像分成8X8的块，对每一块分别进行DCT变换.再在随机选取的块的中颇系数上加入水印，具有较好的鲁棒性和透明性。我国学术界对数字水印技术也进行了一定的研究，相关领域的研究与 [5]世界水平相差不远，并且有自己独特的思路。黄继武等提出了一种自适应的水印算 [6]法，孙圣和、陆哲明、牛夏牧等提出了图像图形可逆水印算法，并对多重数字图像水印算法、基于多分辨率数字水印处理技术等各方面进行了探讨。 综上所述，当前常见的数字水印算法有空域法和变换域法。空域主要采用最低有效位方法，优点是实现方法简单，缺点是鲁棒性差。变换域较多的采用基于DCT变换和小波变换，具有比较好的鲁棒性和通用性。 1.3 数字水印的应用 虽然数字水印产品是近几年才出现的，但其应用前景和应用领域将是巨大的，对数字水印技术的研究具有很重要的意义。总的说来，数字水印技术有以下一些主要应 [7]用领域。 1、版权保护 数字作品的所有者用密钥产生一个水印，将其嵌入原始数据，然后公开发布他的水印版本作品。当该作品被盗版或出现版权纠纷时，所有者可以利用从盗版作品或水 2 黑龙江工程学院本科生毕业论文 印作品中获取水印信号作为依据，从而保护所有者权益。 2、图像认证 认证的目的是检测对图像数据的修改。可用脆弱性水印来实现图像的认证。为便检测，脆弱性水印对某些变换(如压缩)具有较低的鲁棒性。在所有的数字水印应于 用中，认证水印具有最低级别的鲁棒性要求。 3、标题和注释 将作品的标题、注释等内容以水印形式嵌入该作品中。例如一幅照片的拍摄时间和地点等。这种隐式注释不需额外的带宽，且不易丢失。 4、篡改提示 当数字作品被用于法庭、医学、新闻和商业时，常常需要确定它们的内容是否被修改、伪造或特殊处理过。为实现该目的，通常将原始图像分成多个独立块，每块加入不同的水印。通过检测每个数据块中的水印信号来确定作品的完整性。与其它水印不同的是，这类水印必须是脆弱的，并且检测水印信号时，不需要原始数据。 5、使用控制 在多媒体发行体系中，人们希望有一种拷贝机制，即它不允许未授权的媒体拷贝。在封闭或私有系统中，可用水印来说明数据的拷贝状况。典型的带有次，“禁止拷贝”水印的数据，而带有“一次拷贝”水印的数据可被拷贝一次但不允许从该拷贝再进一步制作拷贝。例子是DVD防拷贝系统。一个符合要求的DVD播放器不允许播放或拷贝带有“禁止拷贝”水印的数据，而带有“一次拷贝”水印的数据可被拷贝一次，但不允许从该拷贝进一步制作拷贝。现今世界各大知名公司如IBM、NEC、SONY、PHILIPS等，都在加速数字水印技术的研制和完善。 1.4 本文研究的主要内容 本文主要研究基于小波变换的图像水印处理技术，把灰度图像作为水印图像嵌入到宿主图像中，研究内容可分为以下几个方面: 1、简要介绍数字水印的基本原理及数字水印的分类和主要特性。 2、水印图像的预处理，包括数据加密、置乱处理、差错控制编码。 3、分析小波变换的基本原理，及小波嵌入和提取的算法步骤。 4、对小波变换的嵌入水印进行常用的图像攻击技术，进行性能分析。 3 黑龙江工程学院本科生毕业论文 第2章 数字水印技术的原理 2.1 数字水印的分类 数字水印的分类方法很多，分类的出发点不同导致了分类的不同，它们之间是既有联系又有区别的，最常见的分类方法有: 1、根据数字水印的嵌入结果将其分类:可感知的数字水印，不可感知的数字水印。由于多数数字水印的应用都具有隐形性的要求，因此对于不可感知的数字水印的研究相对较多 。 2、根据数字水印的嵌入技术不同将其分类:时空域数字水印、变换域数字水印。目前人们普遍认为变换域数字水印有更好的稳健型，因此人们对数字水印的研究相对集中于后者。 3、根据数字水印检测过程将其分类:盲水印、非盲水印。同样后者具有较好的稳健性，目前所提出的大多数数字水印方案都是非盲水印。也有文献中将其称为公开数字水印和私有数字水印。 4、根据数字水印的稳健性将其分类 :鲁棒水印、易损水印。 通常鲁棒水印主要应用于版权保护，而易损水印则用于数据的完整性保护。 5、根据数据水印的载体将其分类:文本数字水印，图像数字水印、语音数字水印、视频数字水印。 6、根据数字水印的用途将其分类:版权保护数字水印、图像认证数字水印、隐藏标识数字水印、防止复印数字水印等。近年还有学者提出软件水印、网格水印和数据库水印等新型水印。 2.2 数字水印的主要的特性 一般来说，数字水印所应具有的特征随具体应用要求的不同而有所区别，在一类应用中必须具备的特征可能是另一类应用中所必须避免的。本节主要讨论用于版权保 [8]护机制的数字水印，一般认为具有版权保护功能的数字水印必须具有如下特性。 1、隐形性 向数字作品中嵌入数字水印不应该引起被保护作品可感知的质量退化。水印的隐形性是相对于被保护数据的使用而言的。如在图像上的水印不应干扰图的视觉欣赏效果，但并不是说水印必须不可见。事实上，虽然目前已有的大多数水印方案是不可见的 ，但也存在着可见的水印方案。 4 黑龙江工程学院本科生毕业论文 2、稳健性 数字水印必须能够抵抗传输过程中可能受到的处理或变形，使得版权信息最终仍能够被提取出来，以证明作品的所有权。 数字水印的根本目标是通过一种不引起被保护作品感知上退化，又难以被未授权用户删除的方法向一个数字作品中嵌入一个标记。关于这方面稳健性的第一次定义可以从留声机工业国际联盟(IFPI)征求音频标记技术的提案中找到。这一提案的目的是寻求一种能够声称反盗版行为的证据、跟踪广播这和其他人对音频媒体的使用以及控制音频纪录复制的标记方案.。IFPI的稳健性要求主要有3条: (1)标记信息可以在宽频带进行滤波和处理操作之后被恢复,包括两次相继的模、数和数、摸转换，稳态压缩标记或扩张10%(压缩技术如MPEG和多频带非线性振幅压缩)，引入加法或乘法噪声，使用统一系统加入一秒钟的被嵌入信号，低吟，终因和高音应用中频率能够相应15分贝的失真、组延迟和陷波滤波器。 (2)在不引起音频质量大幅度退化的情况下，不应该存在其他方法来闪出或改变潜入信息使其无效。 (3)如果信噪比为20分贝或者更高，被嵌入数据信道应具有每秒20比特的贷款，而与信号电平和信号类型(如古典音乐、流行音乐或语音—)等无关。 上述类似的稳健性需求也可以作为静态图像、视频和一般的多媒体对象的稳健性要求。理论上，对于任何水印，攻击者在获得足够的信息后都可以将其擦除。但实际上由于攻击者所得到的信息或者攻击者计算机能力的限制 ，擦除水印后可能难以避免对原数据的严重破坏。 一般说来，数字水印的稳健性主要体现在以下几个方面。首先，数字水印应该具有抵抗一般信号处理的稳健性。即使原始数据经过如模/数、数/模转换，重新采样，重新量化，或者某种信号的增强，如图像的亮度、对比度、声音的低音和颤音等处理，仍然要保证水印的存在性。 第二，数字水印应具有几何变换下的稳健性。即数字作品中嵌入的水印应该在旋转、缩放和剪切等几何变换下仍然保留它所携带的信息。第三， 数字水印应该具有抵抗恶意攻击的稳健性。用于版权保护的数字水印的恶意攻击主要包括合谋攻击合伪造、删除等操作。 具体的说，对恶意攻击的稳健性就是指即使攻击获得了大量携带水银的数据，也不能据此在不破坏原图的情况下伪造出一个新的代水印作品获擦除水印作品中的标记。 3、确定性 数字水印所携带的版权信息能够被唯一确定地的鉴别，以判定数字作品的真正所有者。这一要求比稳健性更强，因为供给者可以在部队水印作品稳健性经破坏情况下， 5 黑龙江工程学院本科生毕业论文 造成水印归属鉴别上的困难，解释攻击就是数字水印的确定性进行攻击的一个实例。 2.3 数字水印的基本原理 一个完整水印系统的设计包括水印的生成、嵌入和提取三部分。数字水印技术实际上是通过对水印载体媒质的分析、嵌入信息的预处理、信息嵌入点的选择、嵌入方式的设计、嵌入调制的控制等几个相关技术环节进行合理优化，寻求满足不可感知性、安全可靠性、稳健性等诸条件约束下的准最优化设计问题。而作为水印信息的重要组成部分——密钥，则是每个设计方案的一个重要特色所在。往往可以在信息预处理、嵌入点的选择和调制控制等不同环节入手完成密钥的嵌入。 2.3.1 水印的生成 水印信号的产生通常基于伪随机数发生器或混沌系统。产生的水印信号W往往需要进一步的变换以适应水印嵌入算法。原始水印信号也可以预先指定,而在嵌入水印前对常见的水印信号变换可以做适当的变换或者不做变换,加密方法可以在水印嵌入过程中产生。 2.3.2 水印的嵌入 水印的嵌入就是把水印信号嵌入到产品中，一般的水印嵌Xxk,(())Wwk,(())00 入规则可描述为 (2.1) xkxkhkwk()()()(),,w0 其中为某种叠加操作，也可能包括合适的截断操作或量化操作。称为维Hhk,{()},d(声音1维，图像2维，视频3维)的水印嵌入掩码。最常用的嵌入如下: ， 加法准则 xkxkwk()()(),，,w0 xkxkwk()()(1()),，,， 乘法准则 (2.2) w0 在这里,乘法原则相对于加法原则更复杂一些，能使水印图像更丰富一些，变量既可x以指掩体对象采样的幅值(时域),也可以是某种变换的系数值(变换域);参数可能,随采样数据的不同而不同，数值变大，鲁棒性就会变差，当数值过大时，数字水印图像质量, 就会下降。早期许多水印嵌入算法都采用时域方法和加法准则,近年来,变换域算法得到了研究。 2.3.3 水印的提取和检测 水印的提取和检测可以作用于任何产品,提取和检测时可以需要原始产品的参与,也可不需要原始产品的参与。但将水印技术用于产品的网络发布和传播时, 在检测时 6 黑龙江工程学院本科生毕业论文 使用原始产品则是个缺陷,因此当前大多数的水印检测算法不需要原始产品的参与。 2.4 数字水印的定义 尽管数字水印有各种形式，通常我们可以定义水印为如下的信号W，如下面 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 (2.3)所示。 dˆ (2.3) WwkwkUkW,,,{()|(),} dˆ这里，表示维数为d的水印信号域，d=1,2,3，分别表示声音、静止图像和视W 频中的水印。水印信号可以是二进制形式或高斯噪声形式。有({0,1}{1,1})UU,,,或 时称W为“原始水印”，以便把它和变换域水印F(W)(这种形式的水印往往在许多水 区分开来。 印嵌入和检测算法中出现) 水印处理系统的基本框架可以定义为六元体(X,W,K,G,E,D)，其中，X代表所要保护的数字产品X的集合;W代表所有可能水印信号W的集合;K是标识码(也称为水印密钥)的集合;G表示利用密钥K和待嵌入水印的X共同生成水印的算法:即: (2.4) GXKWWGXK:,(,)，,, E表示将水印W嵌入数字产品X中的嵌入算法，即: 0 (2.5) EXWXXEXW:,(,)，,,w0 这里，X代表原始的数字产品，X代表嵌入水印后得到的数字产品。D表示水印检测0w 算法,即: DXK:{0,1}，, 1,()如果中存在XWH,1DXK(,), (2.6) ,0,X()如果中不存在WH0, 这里，H和H代表二值假设，分别表示水印的有无。 10 我们再引入两个基本定义: 1、感知相似性:设数字产品，则符号X~Y表示X和Y具有相同的感X,Y,X 知形式。而符号X,Y表示X和Y是完全不同的数字产品，或表示Y是相对于X质量下降的数字产品。 知觉相似性通常基于人类知觉系统的主观 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。但是，客观误差估计也可以被用于决定知觉的相似性。 2、水印等价性:若水印W和W满足: 12 (2.7) DXWDXW(,)1(,)1,,,12 则称W和W是等价的，表示为 W,W1212 通常情况下，水印的等价性是指水印间的高度相关性。显然，相同的水印是等价 7 黑龙江工程学院本科生毕业论文 的。反之不然，等价是水印可能相差很大。 2.5 水印处理的基本条件 为了形成适用于版权保护和产品鉴定的值得信赖的水印处理系统，必须满足以下基本条件。 1、不可感知性 对于不可见水印处理系统，水印嵌入算法不应产生可感知的数据修改，也就是加 。 水印后的产品必须相似于原始产品，即X~X0w 2、密钥惟一性 不同密钥应产生不同的水印，即对于任何产品X?X和，满WGXKi,,(,),1,2ii 足。 KKWW,,,1212 3、水印有效性 在水印处理算法中只采用有效的水印。对于特定的产品X?X，当且仅当存在K?K使得，则称水印W是有效的。 (X,K),W 4、不可逆性 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 应该是不可逆的，即K不能根据W和函数G逆推出来。不满射W,(X,K) 的函数G直接满足这个条件，但这在水印处理算法中并不是必要条件。在实际应用中，不可逆意味着对于任何水印信号W，很难再找到一个与W等价是水印信号。 5、产品依赖性 在相同的密钥条件下，当水印算子G用在不同的产品时，应该产生不同的水印信号。即对于任何特定的密钥K?K和任何，满足，其DXW(,)0,K,K,W,W1212中。 WGXKi,,(,),1,2ii 6、多重水印 通常对已嵌入水印信号的产品用另一个不同的密钥再作水印嵌入是可能的。这也往往是盗版者或侵权者在重销时可能做的工作。但在某些场合，利用这种特性可以对产品的发布渠道进行跟踪。若那么对于任何i?n，原始水印XEXWi,,(,),1,2,...iii,1 必须在中还能检测出来，即，这里n是个足够大的整数，使得，XDXW(,)1,X~Xin0i1 而且。 X,Xn，10 7、 检测可靠性 肯定检测的输出必须有一个合适的最小置信度。如果P是检测的虚警概率，则它fa 满足P