体育单招数学试题及答案

2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试 数 学 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑 1、若集合 ，则A的元素共有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无穷多个 2、圆 的半径是 （ ） A. 9 B. 8 C. D. 3、下列函数中的减函数是 （ ） A. B. C. D. 4、函数 的值域是 （ ） A. B. C. D. 5、 函数 的最小正周期和最小值分别是 （ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6.已知 是钝角三角形， ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 7.设直线 ， ，平面 ， ，有下列4个命题： ①若 ， ，则 ②若 ， ，则 ③若 ， ，则 ④若 ， ，则 其中，真命题是 （ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 8.从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 共有（ ） 165种 B. 120种 C. 75种 D. 60种 9、 双曲线 的一条渐近线的斜率为 ，则此双曲线的离心率为 （ ） A. EMBED Equation.KSEE3 B. C. 2 D. 4 10、 已知 是奇函数，当 时， ，则当 时， （ ） A． B. C. D. 二、填空题:本大题共6 小题，每小题6 分，共36 分．把答案填在题中横线上。 11、不等式 的解集是 。 12、若椭圆的焦点为 ， ，离心率为 ，则该椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程为 。 13、已知 ， ，则 。 14、若向量 ， 满足， ， ， ，则 。 15、 的展开式中 的系数是 。 16、若 ，且 ，则 的取值范围是 。 三、解答题:本大题共3小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、某校组织跳远达标测验，已知甲同学每次达标的概率是 .他测验时跳了4次，设各次是否达标相互独立. （Ⅰ）求甲恰有3次达标的概率；（Ⅱ）求甲至少有1次不达标的概率。（用分数作答） 18、已知抛物线C： ，直线 ： 。 （1）证明：C与 有两个交点的充分必要条件是 ； （2）设 ，C与 有两个交点A，B，线段AB的垂直平分线交 轴于点G，求 面积的取值范围。 19、如图，四棱锥 中，底面 为梯形， ，且 ， . ， 是 的中点。 （1）证明： ； （2）设 ，求 与平面 所成角的正弦值 绝密★ 启用前 2015 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试 数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 参考答案和评分参考 评分说明： 1．本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则， 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分效的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数． 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题6分，满分60分． ( 1 ) B ( 2 ) C ( 3 ) B （4）D（5）D( 6 ) B ( 7 ) A ( 8 ) D ( 9 ) C（10）A 1、考点：自然数概念，集合元素个数求法，集合的表示法－－描述法和列举法 解：∵集合 ，∴A的元素共有3个。选B 2、考点：圆半径求法 解：将圆方程 变形为 ，所以半径是 ，选C. 说明：圆方程 的圆心为（a，b），半径为r 3、考点：函数的单调性 解：A. 当 是增函数，当 是减函数，不符合题意； B. 是减函数符合题意；所以选B 说明：用函数单调性的定义判断：∵ 的定义域是 ，∴设 是任意两个实数，且 ，则△ ，△ ，所以 在定义域内是减函数。 4、考点：根式函数的定义域和值域的求法，一元二次不等式的解法，二次函数最大值求法。 解：由平方根的定义知 ，即 ，解得 ，当 ， 时， ，当 时 的最大值为1， 所以函数 的值域是 选D. 5、考点：三角函数最小正周期和最小值，三角函数加法公式 解：用辅助角公式： （ ） 因为 = = ， 所以函数 的最小正周期是 、最小值是 。故选D 6、考点：正弦定理和钝角三角形的概念 解：∵已知 是钝角三角形， ， ， ， ∴由正弦定理得 ， ， ∴ （ 不符合题意，当 时 变为直角三角形，故舍去）选B 7.设直线 ， ，平面 ， ，有下列4个命题： ①若 ， ，则 ②若 ， ，则 ③若 ， ，则 ④若 ， ，则 其中，真命题是 （ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 考点：直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。 解：①若 ， ，则 正确，垂直于同一平面的两直线平行； ②若 ， ，则 错误， 可能平行、相交、异面，故结论错误， ③若 ， ，则 正确，垂直于同一直线的两平面平行； ④若 ， ，则 错误，平行于同一直线的两平面可能平行、相交，故结论错误， 因此①③正确，故选A 8.从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有（ ） A.165种 B. 120种 C. 75种 D. 60种 考点：组合数，乘法原理 解：因为从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，只有同时选出任务才算完成，故用乘法原理， （种），故选D 9.双曲线 的一条渐近线的斜率为 ，则此双曲线的离心率为 （ ） A. EMBED Equation.KSEE3 B. C. 2 D. 4 考点：双曲线渐近线方程的斜率，双曲线的离心率 解：双曲线 的一条渐近线方程为 ，其斜率为 ，即 ，双曲线的离心率为 = ，选C 10.已知 是奇函数，当 时， ，则当 时， （ ） A． B. C. D. 考点：奇函数性质，对数函数的运算 解：∵ 是奇函数，当 时， 且当 时 ∴ = = EMBED Equation.DSMT4 = ，选A 二．填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题6分，满分36分． 11、不等式 的解集是 。 考点：分式不等式 解：原不等式等价于 或 解得 12、若椭圆的焦点为 ， ，离心率为 ，则该椭圆的标准方程为 。 考点：椭圆的标准方程，椭圆的离心率 解：∵椭圆的焦点为 ， ，离心率为 ∴设椭圆的标准方程为 ，由题知 ， ， ∴ ， ， ∴该椭圆的标准方程为 。 13、已知 ， ，则 。 考点：正切函数加法公式 解：∵已知 ， ∴ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 14、若向量 ， 满足， ， ， ，则 EMBED Equation.DSMT4 。 考点：向量夹角公式 解：∵向量 ， 满足， ， ， ， ∴ 15、 的展开式中 的系数是 。 考点：二项式展开式及通项公式 解：由通项公式得 ∴当 时，满足题意，故 的展开式中 的系数是 16、若 ，且 ，则 的取值范围是 。 H:\fanwen caiji two\企业职工国庆60周年征文-父亲的胆识.doc考点：对数函数的性质 解：∵ ∴ 在定义域上是减函数 ∵ ∴ ，解得 ，即 的取值范围是 （不等式 等价于 解（1） ， 解得 或 ，解（2）得 ，所以 的取值范围是 ） 三．解答题： 17.考点：n重贝努力实验 解：（Ⅰ）甲恰有3次达标的概率为 ………………………………9分 （Ⅱ）甲至少有1次不达标的概率为 ………………………………18分 18.考点：直线与曲线有交点的判别法，根与系数的关系，中点坐标的求法，两点间距离公式，点到直线的距离公式，求直线方程，三角形面积的计算及取值范围的确定。 解：（Ⅰ）C与l的交点（x，y）满足 由第二个方程得 ，代入第一个方程得 ①……………………………4分 方程①的判别式△= C与l有两交点 △>0 ，故命题得证。………………………………8分 （Ⅱ）设C与l的交点 EMBED Equation.DSMT4 ，则 满足方程① ，所以 ， ， = ∴ = ，………………………………12分 AB中点 ，即 过Q与AB垂直的直线方程为 ， 它与y轴的交点 到直线l的距离 ， 所以 的面积 因为 ，所以 ，故 的取值范围是 。……………………18分 19.如图，四棱锥 中，底面 为梯形， ，且 ， . ， 是 的中点。 （1）证明： ； （2）设 ，求 与平面 所成角的正弦值 19.考点：线面平行，线面所成的角 解：（Ⅰ）取PC中点N，连接BN、MN。因为 ， 由已知 ∥ ，所以 ∥ ，故四边形 为平行四边形。 ∥ ， 平面 ， 平面 ，所以 ∥ 。………………………10分 （Ⅱ）设 ，则 =2 = ，连接 。则 是 在平面 上的射影， 为 与平面 所成的角。 ∵ 所以 ………18分 P A C D M B P A C D M B _1234567892.unknown _1234567893.unknown _1234567894.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567897.unknown _1234567898.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567901.unknown _1234567902.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567905.unknown _1234567906.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567909.unknown _1234567910.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567913.unknown _1234567914.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567917.unknown _1234567918.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567921.unknown _1234567922.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567925.unknown _1234567926.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567929.unknown _1234567930.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567933.unknown _1234567934.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567937.unknown _1234567938.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567941.unknown _1234567942.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567945.unknown _1234567946.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567949.unknown _1234567950.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567953.unknown _1234567954.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567957.unknown _1234567958.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567961.unknown _1234567962.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567965.unknown _1234567966.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567969.unknown _1234567970.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567973.unknown _1234567974.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567977.unknown _1234567978.unknown _1234567979.unknown _1234567980.unknown _1234567981.unknown _1234567982.unknown _1234567983.unknown _1234567984.unknown _1234567985.unknown _1234567986.unknown _1234567987.unknown _1234567988.unknown _1234567989.unknown _1234567990.unknown _1234567991.unknown _1234567992.unknown _1234567993.unknown _1234567994.unknown _1234567995.unknown _1234567996.unknown _1234567997.unknown _1234567998.unknown _1234567999.unknown _1234568000.unknown _1234568001.unknown _1234568002.unknown _1234568003.unknown _1234568004.unknown _1234568005.unknown _1234568006.unknown _1234568007.unknown _1234568008.unknown _1234568009.unknown _1234568010.unknown _1234568011.unknown _1234568012.unknown _1234568013.unknown _1234568014.unknown _1234568015.unknown _1234568016.unknown _1234568017.unknown _1234568018.unknown _1234568019.unknown _1234568020.unknown _1234568021.unknown _1234568022.unknown _1234568023.unknown _1234568024.unknown _1234568025.unknown _1234568026.unknown _1234568027.unknown _1234568028.unknown _1234568029.unknown _1234568030.unknown _1234568031.unknown _1234568032.unknown _1234568033.unknown _1234568034.unknown _1234568035.unknown _1234568036.unknown _1234568037.unknown _1234568038.unknown _1234568039.unknown _1234568040.unknown _1234568041.unknown _1234568042.unknown _1234568043.unknown _1234568044.unknown _1234568045.unknown _1234568046.unknown _1234568047.unknown _1234568048.unknown _1234568049.unknown _1234568050.unknown _1234568051.unknown _1234568052.unknown _1234568053.unknown _1234568054.unknown _1234568055.unknown _1234568056.unknown _1234568057.unknown _1234568058.unknown _1234568059.unknown _1234568060.unknown _1234568061.unknown _1234568062.unknown _1234568063.unknown _1234568064.unknown _1234568065.unknown _1234568066.unknown _1234568067.unknown _1234568068.unknown _1234568069.unknown _1234568070.unknown _1234568071.unknown _1234568072.unknown _1234568073.unknown _1234568074.unknown _1234568075.unknown _1234568076.unknown _1234568077.unknown _1234568078.unknown _1234568079.unknown _1234568080.unknown _1234568081.unknown _1234568082.unknown _1234568083.unknown _1234568084.unknown _1234568085.unknown _1234568086.unknown _1234568087.unknown _1234568088.unknown _1234568089.unknown _1234568090.unknown _1234568091.unknown _1234568092.unknown _1234568093.unknown _1234568094.unknown _1528283387.unknown _1528283420.unknown _1528283475.unknown _1528283571.unknown _1528284215.unknown _1528284316.unknown _1528284371.unknown _1528284419.unknown _1528284460.unknown _1528286560.unknown _1528286561.unknown _1528286691.unknown _1528286692.unknown _1528286842.unknown _1528286875.unknown _1528286901.unknown _1528286902.unknown _1528286903.unknown _1528649739.unknown _1528650319.unknown _1528651245.unknown _1528651246.unknown _1528651247.unknown _1528651283.unknown _1528651346.unknown _1528651417.unknown _1528651755.unknown _1528651770.unknown _1528651803.unknown _1528651943.unknown _1528651944.unknown _1528652183.unknown _1528653029.unknown _1528654591.unknown _1528655136.unknown _1528655414.unknown _1528655453.unknown _1528655472.unknown _1528657436.unknown _1528657580.unknown _1528657770.unknown _1528657831.unknown _1528658149.unknown _1528658162.unknown _1528658337.unknown _1528659335.unknown _1528659429.unknown _1528659743.unknown _1528659869.unknown _1528659886.unknown _1528659969.unknown _1528659997.unknown _1528660323.unknown _1528660528.unknown _1528660540.unknown _1528660651.unknown _1528660952.unknown _1528661236.unknown _1528661519.unknown _1528661603.unknown _1528661860.unknown _1528662082.unknown _1528662083.unknown _1528662216.unknown _1528662321.unknown _1528663407.unknown _1528663441.unknown _1528663541.unknown _1528663577.unknown _1528663622.unknown _1528699707.unknown _1528699956.unknown _1528700682.unknown _1528700702.unknown _1528700788.unknown _1528704420.unknown _1528705366.unknown _1528705454.unknown _1528707919.unknown _1528707984.unknown _1528708110.unknown _1528708185.unknown _1528708221.unknown _1528708488.unknown _1528708606.unknown _1528708756.unknown _1528708797.unknown _1528708904.unknown _1528708987.unknown _1528709096.unknown _1528709161.unknown _1528709447.unknown _1528709790.unknown _1528709900.unknown _1528710296.unknown _1528710526.unknown _1528710696.unknown _1528710735.unknown _1528710784.unknown _1528806575.unknown _1528806694.unknown _1528806695.unknown _1528806696.unknown _1528806705.unknown _1528806836.unknown _1528806966.unknown _1528807067.unknown _1528807119.unknown _1528807188.unknown _1528807256.unknown _1528807290.unknown _1528807316.unknown _1528807334.unknown _1528807350.unknown _1528807653.unknown _1528807791.unknown _1528807827.unknown _1528808014.unknown _1528808046.unknown _1528808047.unknown _1528808053.unknown _1528808064.unknown _1528808090.unknown _1528808139.unknown _1528808404.unknown _1528808620.unknown _1528808741.unknown _1528815794.unknown _1528815937.unknown _1528815952.unknown _1528826537.unknown _1528828072.unknown _1528828094.unknown _1528828147.unknown _1528829480.unknown _1528829523.unknown _1528829615.unknown _1528829686.unknown _1528829737.unknown _1528830900.unknown _1528831134.unknown _1528831263.unknown _1528832336.unknown