汽车理论教案

教学内容 备注 第三章汽车动力装置参数的确定汽车动力装置参数指发动机的功率、传动系的传动比。§3—1发动机功率的选择常由汽车的最高车速uamax来选择发动机的功率。发动机的功率应不小于（稍大于）汽车以最高车速行驶时的阻力功率。即：Pe≥EQ\f(1,ηt)[EQ\f(Gcosαfua,3600)+EQ\f(CDAua3,76140)]1、比功率：EQ\f(1000Pe,m)，（km/t）=EQ\f(g,3.6)EQ\f(f,ηt)uamax+EQ\f(1,76.14)EQ\f(CDA,mηt)uamax3载货汽车uamax（100km/h左右）相差不多，但总质量变化范围很大，可参照同样总质量与同样类型车辆的比功率统计数据初步选择发动机的功率。轿车uamax（100～300km/h）相差可以很大，可由总质量与最高车速，大体确定应有的发动机功率。2、转矩适应性系数：Ttqmax/TPTtqmax/TP越大，动力性越好因为：①后备功率大，动力性好（图中虚线）；②汽车偶遇外力，n↘，Teq↗有利于克服外界阻力，稳定行驶车速。3、比转速：nP/nTnP/nT越大，偶遇外力时，转速允许降低值大（油门不动），飞轮放出的惯性力矩大，有利于克服外界阻力，稳定行驶车速。§3—2最小传动比的选择传动系的总传动比为：it=igici0一般汽车没有副变速器和分动器，ic=1；且直接档一般是高档，ig=1；传动系的最小传动比就是主减速器传动比i0。设i01<i02<i03，1）当i0=i02(适中)时，最高车速最大，即：uamax2>uamax1且uamax2>uamax32）当i0=i03(偏大)时，后备功率最大，即：ad>bd>cd动力性好，但高速行驶时发动机经常工作在高速区，既影响发动机的寿命，又使燃油经济性变差。3）当i0=i01(偏小)时，后备功率最小，最高车速最小，动力性最差。但燃油经济性好。总之，选取i0时一般应使up等于或稍小于uamax。§3—3最大传动比的选择确定最大传动比itmax，应考虑三个方面：最大爬坡度或I档最大动力因数D1max；附着力；最低稳定车速1)当i0确定后，确定传动系的最大传动比就是确定变速器I档传动比ig1:Ftmax=Ff+Fimax即EQ\f(Teqmaxig1i0ηt,r)=Gcosαmaxf+Gsinαmax∴ig1≥EQ\f((Gcosαmaxf+Gsinαmax)r,Teqi0ηt)2)应按下式验算附着条件：Ftmax=EQ\f(Teqmaxig1i0ηt,r)≥Fφ3)对于越野汽车，传动系最大传动比应保证汽车在极低车速下能稳定行驶，设最低稳定车速为uamin，则：itmax=0.377EQ\f(nminr,uamin)其中，nmin为发动机最低稳定工作转速§3—4传动系档数的选择与各档传动比的分配1、档数：1、档位数多，增加了发动机发挥最大功率附近高功率的机会，提高了加速能力和爬坡能力，动力性好；2、档位数多，增加了发动机在低燃油消耗率区工作的可能性，降低了油耗，燃油经济性好。3、由于相邻档的传动比比值太大时会造成换档困难，一般应≤1.7～1.8，因此，最大传动比与最小传动比的比值EQ\f(itmax,itmin)越大，档位数也应越多：1）轿车：行驶车速高，比功率大，最高档后备功率也大，即最高档的动力因数D0max也大，D1max与D0max间范围小，即EQ\f(itmax,itmin)小。因此，可用三档变速器。但为了节省燃油，现在已多采用五档变速器。2）轻型和中型载货汽车：比功率小，一般用五档变速器。3）重型载货汽车：比功率更小，使用条件也更复杂，有时还需拖带挂车，要求有很大的驱动力，一般用六档～十几档的变速器。4）越野汽车：使用条件最复杂，经常需牵引火炮或挂车，EQ\f(itmax,itmin)很大，档位数也比同吨位载货汽车多一倍左右。2、中间各档传动比的分配：变速器各档传动比大致是按等比级数分配的：EQ\f(ig1,ig2)=EQ\f(ig2,ig3)=…=q,q为公比设为n档变速器，in=1（直接档），且ig1已知，则：EQ\f(ig1,ig2).EQ\f(ig2,ig3).….EQ\f(ig(n-1),ign)=qn-1即ig1=qn-1∴q=n-1EQ\r(ig1)∴ig2=qn-2,ig3=qn-3,…,igm=qn-m,…,ign=qn-n=1传动比按等比级数分配的好处：1）换档过程中，发动机总在同一转速范围内工作，驾驶员容易把握换档时机。证明：Ⅰ档→Ⅱ档：换档前，ua1=0.377EQ\f(n2r,igi0)换档后，ua2=0.377EQ\f(n1r,igi0)由ua1=ua2得发动机转速降低到n1=EQ\f(ig2,ig1)n2才能使离合器换档无冲击。同理，Ⅱ档→Ⅲ档时，需n1’=EQ\f(ig3,ig2)n2∵EQ\f(ig2,ig1)=EQ\f(ig3,ig2)=q∴n1’=n1即，如果每次发动机都提高到转速n2换档，只要待转速降低到n1，离合器就能无冲击地接合。2）能使发动机经常在接近外特性最大功率Pemax处的大功率范围运转，增加了汽车的后备功率，提高了动力性。（见图）3）主变速器按等比级数分配传动比，便于与副变速器结合，构成更多档位的变速器。例：设五档变速器公比为q2，传动比序列为1，q2，q4，q6，q8结合一副变速器，其传动比为1，q则得到10档变速器：1，q，q2，q3，q4，q5，q6，q7，q8，q9但实际设计时，高档公比略小于低档公比。（∵高档经常使用，利用率高）第四章汽车的制动性1）汽车在行驶中能强制地降低行驶车速以至停车的能力；2）在下长坡时维持一定车速的能力；3）制动时保持行驶方向稳定性的能力。意义：1）直接关系到交通安全，是汽车安全行驶的重要保证；2）可靠的制动性是汽车动力性充分发挥的前提。§4—1汽车制动性的评价指标1、制动效能：迅速地降低行驶车速以至停车的能力包括：制动距离、制动减速度2、制动时汽车的方向稳定性：在制动过程中，维持直线行驶能力，或按预定的弯道行驶的能力。即：制动时不发生跑偏、侧滑、失去转向能力的性能。3、制动效能的恒定性：（即抗衰退性能）包括：连续制动抗热衰退、涉水后抗水衰退。例：我国GB7258-87《机动车运用安全技术条件》规定：“在平、干水泥路或沥清路面（φ=0.7）上试验，总质量<4.5t的车辆，初速为30km/h时，制动距离应小于7.0m，制动减速度应>6.4m/s2，不许偏出3.7m的通道。”§4—2制动时车轮受力1、地面制动力：FXb汽车制动时，地面对车轮提供一个与行驶方向相反的外力，使其减速停车。1、大小：FXb=Tμ/r2、取决于：⑴摩擦片与制动鼓或制动盘之间的摩擦力；⑵轮胎与地面间的附着力。2、制动器制动力：Fμ在轮胎周缘上克服制动器摩擦力矩Tμ所需的力。1、大小：Fμ=Tμ/r2、取决于：制动器结构参数、制动踏板力（成正比）。3、地面制动力FXb、制动器制动力Fμ及附着力Fφ之间关系1、车轮抱死前——纯滚动：FXb=Fμ<Fφ2、临界状态——刚刚抱死：FXb=Fμ=Fφ3、车轮抱死后——抱死拖滑：FXb=Fφ<Fμ结论：只有Fμ足够大且地面有较大的Fφ，才能得到较大的FXb。FXb=min（Fμ，FΦ）4、硬路面上的附着系数：φ附着系数，反映了地面提供切向反力的能力。（一） 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 接地印痕：1、纯滚动——花纹与印痕一致：uW=rωW2、边滚边滑——印痕模糊：（转动成份减少）uW>rr0ωW3、车轮抱住——印痕粗黑：（没有转动成份）ωW=0（2）滑移率（s）：制动过程中滑移成份的多少。s=EQ\f(uW-rωw,uW)×100%uW——车轮的实际速度（车轮中心的速度、车速）rωw——车轮的圆周速度uW-rωw——车轮的滑移速度讨论：1、纯滚动时：uW=rωW，s=02、边滚边滑：uW>rωW,0<s<100%3、车轮抱住：ωW=0,s=100%（三）制动时附着系数与滑移率的关系：制动力系数：φb----地面制动力Fb与垂直载荷W之比；侧向力系数：φt----地面侧向力Fy与垂直载荷W之比。1、φb—s曲线：（试验结果）1峰值附着系数：φps=15—20%时，有φbmax=φp2滑动附着系数：φSs=100%时的φb为φS3OA段实际无滑移：制动时，轮胎制动半径rrw>滚动半径rr0。（∵制动时，轮胎受拉，如图）2、φt—s曲线：s↗→φt↘；且s=100%时，φt=0，受侧向力干扰时，极易侧滑，甚至调头。摩擦圆：路面对轮胎的切向反作用力是各向同性的（近似），即：在任何方向上都有Fφ=FZφFΦ2=Fb2+FY2等式两边同除以FZ，得φt=EQ\r(φ2-φb2)有：φb↗→φt↘结论：s=15—20%时，φb最大，φt也较大，即能快速制动，又能防止侧滑，ABS防抱死系统（4）附着系数的影响因素：1、道路的材料、结构、状况：材料：结构----为增加排水能力：宏观上，中间高、两边低；微观上，粗糙且有尖锐棱角。状况：干、湿、冰、雪、清洁度等2、轮胎的结构、花纹、材料：低气压、宽断面、深花纹、子午线轮胎的φ↗。3、车速：VaVa↗→φ↘（也说明：高速制动困难）。§4—3汽车的制动效能及其恒定性——汽车迅速降低行驶速度直至停车的能力。其评价指标：制动距离，s（m）；制动减速度，j（m/s2）。1、制动时整车的受力分析：沿行驶方向：Fj=FXb+∑F≈FXbi=0（水平路），Ff=0（坚硬路），FW=0（制动初速度不高）。其中Fj=mj为减速惯性力2、制动减速度：jj=FXb/m汽车在不同的路面上能达到的最大制动减速度为：jmax=FXbmax/m=φbG/m=φbg允许前后轮都抱死：jmax=φsg装有ABS的汽车：jmax=φpg3、制动距离：s指汽车车速为ua0(空档)时，从驾驶员踩着制动踏板开始到汽车停住为止，所驶过的距离。1、制动过程：驾驶员的反应时间：τ1=τ1’+τ1”（驾驶员精神反应+生理反应）制动器的作用时间：τ2=τ2’+τ2”（制动器滞后时间+制动力增长时间）持续时间：τ3（j基本不变）消除制动时间：τ4（τ4过长，影响随后起步或加速行驶）2、制动距离的大小估算：制动距离应是τ2’、τ2”和τ3期间驶过的距离。1）τ2’期间驶过的距离：S2'=u0τ2',m2）τ2"期间驶过的距离：S2"∵制动减速度线性增长，即：EQ\f(du,dτ)=kτ其中k=-EQ\f(jmax,τ2")∴∫du=∫kτdτ又∵τ=0时u=u0故u=u0+EQ\f(1,2)kτ2则τ=τ2"时ue=u0+EQ\f(1,2)kτ2"2(求S3用)S2"=∫udτ=1,2)EQ\i\in(0,τ2",(u0+kτ2)dτ)=u0τ2"-EQ\f(1,6)jmaxτ2"2∴S2=S2'+S2"3）τ3期间驶过的距离：S3∵作匀减速运动，且知初速为ue,末速为0，则：S3=EQ\f(ue2,2jmax)=EQ\f(u02,2jmax)-EQ\f(1,2)u0τ2"+EQ\f(1,8)jmaxτ2"2总制动距离：S=S2+S3=u0(τ2'+EQ\f(τ2",2))+EQ\f(u02,2jmax)-EQ\f(1,24)jmaxτ2"2≈u0(τ2'+EQ\f(τ2",2))+EQ\f(u02,2jmax)S=EQ\f(1,3.6)(τ2’+EQ\f(τ2",2))ua0+EQ\f(ua02,254φb)，m3、影响制动距离的因素：⑴附着系数：φ↗→S↘⑵起始车速：ua0↗→S↗↗⑶制动器作用时间：τ2——主要原因（与τ3比）4、制动效能的恒定性：取决于摩擦副的材料、制动器的结构。1、抗热衰退性：2、抗水衰退性：§4—4制动时汽车的方向稳定性——汽车在制动过程中，维持直线行驶或按预定弯道行驶的能力能力。跑偏——制动时，汽车自动向左或向右偏驶。侧滑——制动时，汽车的某一轴或两轴车轮横向滑移。前轮失去转向能力——指弯道制动时，汽车不再按原来弯道行驶而沿弯道切线方向驶出或直线制动时转动方向盘汽车仍按直线方向行驶的现象。1、汽车的制动跑偏：1、汽车的左右车轮特别是转向轮左右车轮制动器制动力Fμ不相等；——由制造、调整的误差造成的，有向左或向右。2、制动时悬架导向杆系与转向杆系在运动学上的不协调。——由设计原因造成的，总向左（或向右）跑偏。例：一试制中的货车，制动总向右跑偏，分析原因：转向节上节臂处球头销离前轴中心线太高，且悬架钢板弹簧刚度太小（软）。2、制动时后轴的侧滑：试验分析：1、前轮无制动力、后轮有足够的制动力：——会侧滑；2、后轮无制动力、前轮有足够的制动力：——不会侧滑，但前轮失去转向能力；3、前、后轮都有足够的制动力，但它们抱死拖滑的次序和时间间隔不同：（ua0=64.4km/h）⑴前轮比后轮先抱死，或后轮比前轮先抱死的时间间隔<0.5s——不会侧滑，但前轮失去转向⑵后轮比前轮先抱死的时间间隔>0.5s——严重侧滑；4、起始车速ua0和附着系数φ的影响：⑴ua0：只有ua0>ua1时，后轴侧滑才成为一种危险的侧滑。⑵φ：φ↘→侧滑程度↗原因：φ↘→制动时间↗→侧滑程度↗试验结论：1、制动过程中，若只有前轮抱死、或前轮先抱死，汽车不侧滑（稳定状态），但丧失转向能力；2、若后轮比前轮提前一定时间先抱死，且ua0>ua1时，汽车在轻微侧向力作用下就会侧滑。路面愈滑、制动距离和制动时间愈长，后轴侧滑愈剧烈。（1）受力分析：1、前轮抱死、后轮滚动：在侧向力作用下，前轴侧滑使汽车转向，离心力Fj与侧滑方向相反，Fj减小或抑制侧滑——稳定工况2、后轮抱死、前轮滚动：在侧向力作用下，后轴侧滑使汽车转向，离心力Fj与侧滑方向相同，Fj加剧后轴侧滑——非稳定工况（危险）（二）结论：为保证制动方向稳定性，首先，不能出现：只有后轮抱死、或后轮比前轮先抱死的情况，以防止危险的后轴侧滑；其次，尽量少出现：只有前轮抱死、或前后轮都抱死的情况，以维持汽车的转向能力；最理想的情况：防止任何车轮抱死。（三）出现后轴侧滑时的解决办法：——松制动，并向侧滑方向打方向。§4—5前、后制动器制动力的比例关系问题引入：为保证有良好的制动性，即良好的制动效能和制动方向稳定性，后轮的制动器制动力Fμ2大小应合适。若Fμ2↗→后轮FXb易先达到Fφ而先抱死→易侧滑若Fμ2↘→不能充分利用后轮Fμ2→影响制动效能那么，对于前、后制动器制动力按定比分配的一般汽车来说，该如何确定此分配比例呢？1、地面对前、后车轮的法向反作用力：FZ1、FZ2问题引入：∵制动时，FZ1↗、FZ2↘，且Fφ=FZφ∴Fφ1↗、Fφ2↘，直接影响前、后轮抱死先后顺序有必要先讨论制动时，FZ1、FZ2将如何变化：假定：i=0（水平路），Ff=0（坚硬路），FW=0（制动初速度不高）。∴∑F=0。忽略减速时旋转质量产生的惯性力偶矩。FZ1L=Gb+FjhgFZ2L=Ga-Fjhg将Fj=mEQ\f(du,dt)，（忽略旋转质量，δ=1）代入上式，得:FZ1=EQ\f(G,L)(b+EQ\f(hg,g)EQ\f(du,dt))FZ2=EQ\f(G,L)(a-EQ\f(hg,g)EQ\f(du,dt))若前、后轮都抱死（在φ的路面上）：j=EQ\f(du,dt)=φg，则：FZ1=（b+φhg）G/LFZ2=（a-φhg）G/L可见，当制动强度或附着系数变化时，FZ1、FZ2变化很大，重心前移。2、理想的前、后制动器制动力Fμ的分配曲线：制动时，前、后轮同时抱死，对制动效能、制动方向稳定性均有利，此时的Fμ2——Fμ1的关系曲线称为理想的前、后制动器制动力的分配曲线。如何理想地分配Fμ1--Fμ2，才能使汽车在任何φ的路面上，前、后轮同时抱死？在任何φ的路面上，前、后轮同时抱死的条件是：前后制动器制动力的和等于地面附着力；且Fμ1、Fμ2分别等于各自的附着力。即：Fμ1=φFZ1Fμ2=φFZ2Fμ1+Fμ2=φGFμ1=（b+φhg）Gφ/L⑴Fμ2=（a-φhg）Gφ/L⑵⑴+⑵，得：Fμ1+Fμ2=φG——等制动力线组；⑴/⑵，得：EQ\f(Fμ2,Fμ1)=EQ\f(a-φhg,b+φhg)——制动力分配线组上述两线组的对应φ值交点连线——理想的前、后制动器制动力的分配曲线，简称I曲线。消去φ：Fμ2=EQ\f(1,2)[EQ\f(G,hg)EQ\r(b2+\f(4hgL,G)Fu1)–(EQ\f(Gb,hg)+2Fμ1)]讨论：1）汽车前、后轮制动器制动力Fμ1、Fμ2的分配关系如果能满足I曲线，就能保证在任何φ的路面上前、后轮都同时抱死制动。即，只有当路面的φ变化后，Fμ1、Fμ2的分配关系也随I曲线变化，才能使前、后轮同时抱死。2）由于当前后轮同时抱死或先后都抱死时：Fμ1=Fxb1=FΦ1且Fμ2=Fxb2=FΦ2因此，I曲线也是…3）I曲线只与汽车的结构参数有关（汽车质量m、质心到前后轴的距离a，b、质心高度hg）。3、具有固定比值的前、后轮制动器制动力及同步附着系数：1、具有固定比值的前、后轮制动器制动力分配系数β及β线：一般汽车前、后轮制动器制动力之比为一固定值。β=Fμ1/Fμ∴EQ\f(Fμ2,Fμ1)=EQ\f(1-β,β)实际的Fμ1、Fμ2的分配线——β线(直线)2、同步附着系数：φ0——I曲线与β线的交点处的附着系数。⑴φ0的意义：前、后轮制动器制动力为固定比值的汽车，只有在一种附着系数（即：φ0）的路面上制动时，才能使前、后车轮同时抱死。⑵解析法求φ0：∵EQ\f(Fμ2,Fμ1)=EQ\f(1-β,β)而EQ\f(Fμ2,Fμ1)=EQ\f(a-φhg,b+φhg)∴φ0=EQ\f(Lβ-b,hg)或β=EQ\f(φ0hg+b,L)提问：φ0值是由路面参数决定的还是由汽车结构参数决定的？∵φ0必是I曲线上的点，∴只与汽车结构参数有关。4、汽车在各种路面上制动过程的分析：（一）f线组与r线组：1、f线组——在各种φ值的路面上，只有前轮抱死时的前、后轮地面制动力FXb1、FXb2的关系曲线。当前轮抱死时：EQ\f(du,dt)=EQ\f(FXb,m)=EQ\f(FXb1+FXb2,m)FXb1=φFZ1=φEQ\f(G,L)(b+EQ\f(hg,g)EQ\f(du,dt))代入并整理得：FXb2=EQ\f(L-φhg,φhg)FXb1-EQ\f(Gb,hg)以不同的φ值代入上式，即得f线组。与纵坐标FXb2截距为：-EQ\f(Gb,hg),所有线过点(0，-EQ\f(Gb,hg))。2、r线组——在各种φ值的路面上，只有后轮抱死时的前、后轮地面制动力FXb1、FXb2的关系曲线。当后轮抱死时：FXb2=φFZ2=φEQ\f(G,L)(a-EQ\f(hg,g)EQ\f(du,dt))代入并整理得：FXb2=EQ\f(-φhg,L+φhg)FXb1+EQ\f(φGa,L+φhg)以不同的φ值代入上式，即得f线组。与横坐标FXb1截距为：EQ\f(Ga,hg),所有线过点(EQ\f(Ga,hg),0)。以不同的φ值代入上式，即得r线组。3、作f线组与r线组图：⑴f线组与r线组交点，即前、后轮同时抱死点，f线组与r线组交点连线，即I曲线；⑵I曲线以上f线组与I曲线以下的r线组：前、后轮均己抱死，FXb=φG，不再增加，无意义。（2）制动过程的分析：设：汽车的φ0=0.391、在φ<φ0的路面上制动：设φ=0.3O→AA点A→A'A'点车轮工况均未抱死前轮抱死拖滑都抱死Fμ1Fμ2沿β线变化FXb1FXb2沿β线变化交于φ=0.3的f线沿φ=0.3的f线变化交于φ=0.3的r线(I曲线)FXb与Fμ的关系FXb1=Fμ1FXb2=Fμ2FXb1<Fμ1FXb2=Fμ2j=0.3g2、在φ>φ0的路面上制动：设φ=0.7O→BB点B→B'B'点车轮工况均未抱死后轮抱死拖滑都抱死Fμ1Fμ2沿β线变化FXb1FXb2沿β线变化交于φ=0.7的r线沿φ=0.7的r线变化交于φ=0.7的f线(I曲线)FXb与Fμ的关系FXb1=Fμ1FXb2=Fμ2FXb1=Fμ1FXb2<Fμ2j=0.7g3、在φ=φ0的路面上制动：制动开始：FXb1、FXb2、Fμ1、Fμ2沿β线上升；β线与r、f、I线同时相交：前、后轮同时抱死。结论：β线位于I线下方(路面φ<φ0)，总是前轮先抱死；β线位于I线上方(路面φ>φ0)，总是后轮先抱死。5、制动强度q：为防止后轴侧滑或前轮失去转向能力，汽车在制动过程中最好既不出现后轴车轮先抱死的危险工况（侧滑），也不出现前轴车轮先抱死或前后车轮都抱死的危险工况。∴应以即将出现车轮抱死，但还没有任何车轮抱死时的制动减速度作为汽车能产生的最高制动减速度。定义：制动强度z=EQ\f(du,dt)/g显然，在φ=φ0的路面上制动时，z=φ0；而在其它φ值的路面上制动时，z<φ0。（证明如下）1）在φ<φ0路面制动时，前轮刚首先抱死时获得最大制动减速度：FΦ1=φFZ1=φEQ\f(G,L)(b+EQ\f(hg,g)EQ\f(du,dt))Fμ1=βFμ=βFXb=βEQ\f(du,dt)EQ\f(G,g)∵前轮刚抱死，∴有Fφ1=Fμ1=FXb1可求出：EQ\f(du,dt)=EQ\f(b,Lβ-hgφ)φg=EQ\f(b,b+(φ0-φ)hg)φg∴z1=EQ\f(b,b+(φ0-φ)hg)φ∵φ<φ0∴φ0–φ>0∴z1<φ2）在φ>φ0路面制动时，后轮刚首先抱死时获得最大制动减速度：FΦ2=φFZ2=φEQ\f(G,L)(a-EQ\f(hg,g)EQ\f(du,dt))Fμ2=(1-β)Fμ=(1-β)EQ\f(du,dt)EQ\f(G,g)∵前轮刚抱死，∴有Fφ2=Fμ2可求出：EQ\f(du,dt)=EQ\f(a,L(1-β)+hgφ)φg=EQ\f(a,a+(φ-φ0)hg)φg∴z2=EQ\f(a,a+(φ-φ0)hg)φ∵φ>φ0∴φ–φ0>0∴z2<φ6、附着系数利用率ε：在附着系数为φ的路面上制动时，制动强度与附着系数之比：ε=EQ\f(q,φ)。φ<φ0时，ε1=EQ\f(b,b+(φ0-φ)hg)<1；φ>φ0时，ε2=EQ\f(a,a+(φ-φ0)hg)<1；φ=φ0时，ε=11）ε常用来评价汽车在不同路面上制动时方向稳定性的好坏。∵其值的大小在一定程度上反映了前后轮先后抱死拖滑的时间间隔长短：ε越小，前后轮先后抱死拖滑的时间间隔越长，汽车丧失方向稳定性的可能性越大。2）ε的大小也反映了地面附着条件的利用程度，ε越接近1，说明地面附着条件发挥的越充分，也说明汽车制动力分配的越合理。7、制动效率：汽车制动时，并不是把制动器制动力Fμ全部转化为地面制动力FXb，故Fμ因不能充分发挥作用而存在效率问题。制动效率ηb：汽车在一定附着系数的路面上制动时，前后车轮都抱死所获得的最大地面制动力FXbmax与此时所需要的制动器制动力Fμmax之比。ηb=Fxbmax/Fμmax下面分析G=53kN的汽车在不同φ值路面上的ηb：1、当φ<φ0时，设φ=0.3：FXbmax=Fφ=φG=0.3×53=15.9kN需要的Fμmax为:Fμmax=16.8kN(此值可由A’点作一45°的直线，与Y轴的交点，即为φ=0.3时的Fμmax值。）∴ηb=FXbmax/Fμmax≈94.2%2、当φ>φ0时，设φ=0.7：FXbmax=Fφ=φG=0.7×53=37.1kN需要的Fμmax为:Fμmax=46.8kN∴ηb=FXbmax/Fμmax≈79.2%3、当φ=φ0时，FXbmax=Fμmax，ηb=100%⑴只有在φ=φ0的路面上制动时，制动效率，ηb最大，其它的路面上FXbmax<Fμmax，ηb<1；（证明从略）⑵若把φ0由0.39↗0.7，则在较高φ的路上制动时，可保证有较高的制动效率，ηb。8、同步附着系数φ0的选择：汽车的制动情况取决于I曲线与β线的配合。I曲线是由汽车总质量和汽车质心位置决定的；β线是由前、后制动器制动力的分配决定的。因此可通过调整β值，得到I曲线与β线的恰当配合，从而改善制动情况。也就是选取合适的φ0。1、调整β值，保证合适的φ0β越大→β线的斜率小→φ0越大（图中β1<β2<β3）β=Fμ1/Fμ，改变Fμ1（如前轮的制动轮缸活塞直径或制动气室膜片直径）2、针对不同车型选取φ0：轿车ua高，后轴易侧滑，β应高，φ0应大。货车ua低，不易出现后轴侧滑，应尽量保证转向能力，即避免前轮抱死，β值应低些，应选较小的φ0值。3、针对不同的使用条件：如：多雨的山区⑴弯道多，强调转向能力，应避免前轮抱死；⑵ua低，不易发生后轴侧滑。∴选用较小的φ0值。十、对前后制动器制动力分配的要求（制动力的调节）1）为了防止后轴抱死出现危险的侧滑，β应位于I曲线的下方；2）为了减少制动时前轮抱死而失去转向能力，提高附着效率，β线应尽量靠近I线。方法：调节后轮制动油泵油压或气压，使后轮制动力矩减小。1、比例阀：2、感载比例阀：3、感载射线阀：第六章汽车的平顺性§6—1汽车的平顺性及其评价方法一、平顺性平顺性——汽车在行驶过程中，保持驾驶员和乘员处于振动环境中具有一定的舒适度，或保持所载物资完好的能力。汽车行驶时，由于路面不平等原因会激起汽车振动。振动会影响汽车的平顺性，使乘员感到不舒适和疲乏，或使所运载的物资受损；也会使通过性、操纵稳定性、经济性变坏，使动力性得不到充分发挥。比如：当车轮上下跳动时，车轮与地面附着性能下降，就会影响汽车的各种使用性能。2、人体对振动的反应：机械振动对人体的影响，既取决于振动频率、强度，振动作用的方向和暴露时间，又取决于人的心理、生理状态。因此评价困难。（一）ISO2631国际 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 《人承受全身振动的评价指南》用加速度的均方根值（rms）给出了在1～80Hz振动频率范围内人体对振动反应的三个不同界限：1、暴露极限：人体承受的振动强度低于此值，将能保持健康和安全。2、疲劳-工效降低界限：振动强度在此界限之内，驾驶员能准确灵敏地反应，正常地进行驾驶。3、舒适降低界限：振动强度低于此值，乘员能在车上顺利进行吃、读、写等动作。图中给出了“疲劳-工效降低界限”（不同暴露时间下）随频率的变化趋势。图a为垂直方向振动(上下)；图b为水平方向振动（纵向和横向）。另两个反应界限随频率的变化趋势与之完全相同，只是允许值不同：“暴露极限”值为“疲劳-工效降低界限”值的2倍(上移6db)；“舒适降低界限”值为“疲劳-工效降低界限”值的1/3.15倍(下移10db)。（二）影响“疲劳-工效降低界限”的因素：1、振动频率：人体振动系统在垂直振动4～8Hz、水平振动1～2Hz环境中会出现共振。从曲线中可看出，人体对振动最敏感的频率范围的加速度允许值最小。2、振动作用方向：汽车上2.8Hz以下的振动较多，而水平方向人体最敏感频率在此范围之内，因此应充分重视由汽车俯仰角振动在水平方向的引起的水平振动。3、暴露时间：同一频率下，随着暴露时间的增长，加速度允许值减小。实际上，人体产生“疲劳”“不舒适”感觉是振动强度和暴露时间综合作用的结果。3、ISO推荐的两种平顺性的评价方法：把传到人体的加速度进行频谱分析，得到1/3倍频带的加速度均方根值谱：1/3倍频带上、下限频率比值：fu/fl=EQ\r(3,2)=1.26中心频率：fc=EQ\r(fufl)带宽：Δf=fu-flfu=1.12fc;fl=0.89fc各个1/3倍频带加速度均方根值的分量σEQ\o(··,p)i，可由传到人体的加速度fEQ\o(··,p)(t)的功率谱密度GEQ\o(··,p)(f)积分得到：σEQ\o(··,p)i=EQ\r(\i\in(0.89fci,1.12fci,G\o(··,p)(f)df))（1）（1/3倍频带的加权加速度均方根值分量）分别评价方法：当同时有许多个1/3倍频带都有振动能量作用于人体时，各频带振动的作用无明显联系，对人体产生影响的，主要是由人体感觉的振动强度最大的一个1/3倍频带所造成的。可以用加权加速度均方根值分量σEQ\o(··,p)wi来评价人体对振动强度的感觉。评价指标为加权加速度均方根值分量σEQ\o(··,p)wi中的最大值。（2）（1/3倍频带的加权加速度均方根值）总加权值评价方法：用1～80Hz范围内的20个1/3倍频带的加权加速度均方根值分量σEQ\o(··,p)wi的方和根值，即总加权值σEQ\o(··,p)w来评价。σEQ\o(··,p)w=··,p)EQ\r(\i\su(i=1,20,(σwi)2))§6—2汽车振动系统及其模型一、汽车振动系统一般来说，只要物质系统具有惯性（如质量、转动惯量）和恢复力（如弹性力），就可能产生振动，这样的系统称为振动系统。由于任何机器、机构及其零部件都具有质量或弹性，因而它们都是振动系统。汽车是由许多零部件组成的复杂机械，各部件、总成本身具有质量和弹性，它们之间又多用弹性件相联接，考虑到车架、车身等部件具有连续分布质量的特点，因此汽车是一个具有无限多自由度的复杂的振动系统。又由于各零部件之间存在干摩擦（库仑阻尼）、内摩擦（结构阻尼），因此汽车又是一个非线性系统。自由度是确定系统任意瞬时的几何位置所需的独立坐标的个数，独立坐标也称广义坐标。例如：空间一质点具有3个自由度；放在弹簧上的刚体具有1个自由度。单自由度系统、双自由度系统、多自由度系统、以上三种统称为有限自由度系统，它们都是集中参数系统。无限自由度系统需要无限多个独立坐标才能确定系统的位置。二、模型在实际研究时，应按研究的目的、范围等对汽车系统进行简化，也即，在不影响所研究的问题的基础上对系统作一些假设，然后建立模型。在研究汽车的行驶平顺性时，基本假设有：1.悬挂质量（车身质量）和非悬挂质量（车轮车车桥质量）分别假想为一个无弹性变形的理想刚体，其质量分别集中于各自的质心上；2.忽略各总成和部件的局部振动，把多数总成之间的弹性联接简化为刚性联接，而且仅计及悬架系统、轮胎或座椅弹簧等有限几个弹性元件的弹性；3.弹性恢复力与振动位移成正比；惯性力与振动加速度成正比；阻尼力与振动速度成正比。进一步，以双轴汽车为例，可简化成如下一些振动模型：1.7自由度立体模型(1)汽车悬挂质量（车身、车架及其上的总成等）视为刚体，质量为m2；(2)该质量绕横轴y的转动惯量为Iy；(3)非悬挂质量（车轮、车轴、桥等）视为刚体，质量m1；(4)悬挂质量通过悬架弹簧和减振器与非悬挂质量相连；(5)非悬挂质量通过轮胎的弹性和阻尼支承于不平地面上；(6)左侧路面不平度为q1(I),右侧路面不平度为q2(I)。此时有：车身的垂直方向运动、俯仰、侧倾3个自由度和四个车轮各自的垂直运动，共7个自由度。2.4自由度平面模型(1)在7自由度模型基础上，假设汽车左右完全对称；(2)左右路面不平度函数相同。此时有：车身的垂直运动、俯仰2个自由度和两个车轮各自的垂直方向运动，共4个自由度。工程中常把质量为m2，转动惯量为Iy的车身质量按动力学等效的条件分解为三个集中质量：前轴上方质量m2f，后轴上方质量m2r，质心质量m2c，并假定三质量由无质量的刚性杆连接。则：a)总质量保持不变：m2=m2f+m2r+m2cb)质心位置不变：m2f.a=m2r.bc)车身绕y轴的转动惯量Iy的值不变：Iy=m2.ρy2=m2f.a+m2r.b由此可求出三个集中质量的值：m2f=m2ρy2/(aL)=m2εb/Lm2r=m2ρy2/(bL)=m2εa/Lm2c=m2(1-ρy2/(ab))=m2(1-ε)令ε=ρy2/(ab)ε称作悬挂质量分配系数，汽车一般为0.8～1.23.单质量2自由度模型在4自由度模型基础上，忽略非悬挂质量，即只有车身的垂直运动和俯仰2个自由度。4.双质量2自由度模型由于多数汽车ε≈1，故可认为m2c=0，前后轴上方质量m2f、m2r的垂直方向运动是相互独立的。即m2f的运动与m2r的运动无关，因此，可分别讨论m2f和m2r的运动，成为只有车身质量垂直运动和车轮质量垂直运动的2自由度模型。5.单质量单自由度模型在双质量2自由度模型基础上，忽略非悬挂质量，则成为单质量单自由度模型。这是最简单的模型，也是研究其它模型的基础。6.“人体-车身-车轮”三质量3自由度模型只考虑人体、车身和车轮三质量的垂直运动。（三）振动问题振动系统并不是孤立存在的：激励（输入）--作用在系统上的随时间变化的外力（矩），也称干扰力（矩）。路面不平度、车速路面的不平度用路面的不平度函数q(I)来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。是路面相对于基准平面的高度q沿道路走向长度I的变化。由于q是随机的，故常用路面的功率谱密度Gq(n)来描述。Gq(n)是路面的位移谱；也可用路面的速度谱GEQ\o(·,q)(n)和加速度谱GEQ\o(··,q)(n)来描述。n是空间频率，即为波长的倒数，表示每米波长中有几个波长。它与时间频率的关系为：f=un路面的空间频率谱密度Gq(n)也可以换算成时间频率谱密度Gq(f)：Gq(f)=Gq(n)/u响应（输出）--振动系统在激励作用下产生的运动（位移、速度、加速度等）。振动问题就是研究激励、响应与系统动态特性三者之间的关系，具体有如下三方面的课题：1.振动分析已知系统的动态特性和激励，求系统的响应；2.振动环境预测已知系统的动态特性和响应，反求系统的激励；3.系统参数识别已知激励和响应，来确定系统的动态特性。（4）振动的分类1.根据系统的激励分：自由振动系统受初始激励后，去掉激励之后的振动。强迫振动系统在外界激励下的振动。自激振动当系统在输入和输出之间具有反馈特性，并能源补充时产生的振动。2.根据系统的响应分：确定性振动可以用确定的时间函数描述的振动。随机振动对未来任一时刻，其瞬时值不能预先确定的振动。即振动量不是确定的函数，振动的响应只能用概率统计的方法来研究。随机系统的振动必然是随机振动；但确定性系统的振动不一定是确定性振动，因为当确定性系统受到随机激励时也会引起随机振动。周期振动每经相同的时间间隔其响应值重复出现的振动，即振动量是时间的周期函数。简谐振动响应随时间按正弦或余弦规律变化的振动。3.根据系统的特性分：线性振动和非线性振动等等。§6-3无阻尼的单质量系统的自由振动图示为汽车车身单质量系统模型，不计阻尼。假设路面水平（无激励），即作自由振动，且不计弹簧质量。相当于质量为m的物体放在刚度为k的弹簧上，弹簧下端支承于地面。当m处于静止状态时的位置称为“静平衡位置”，设此时弹簧静压缩量为λs，根据虎克定律，弹簧变形量与所受外力成正比：mg=kλs为简便起见，这样的系统一般将坐标原点取在物体的静平衡位置。将m取隔离体进行受力分析。设m沿z轴EQEQEQ方向移动了位移z。有一对平衡力：mg和kλs，由于当m在任意位置时它们都平衡，所以在分析时可以不予考虑。则只存在物体受到弹簧的拉力（弹性恢复力），其方向与位移方向相反，始终指向平衡位置。即：Fs=-kz这里，Fs与位移方向相同。设此时m的加速度为EQ\o(··,z)，根据牛顿力学定律可得运动微分方程：mEQ\o(··,z)=Fs=-kz∴mEQ\o(··,z)+kz=0EQ\o(··,z)+EQEQEQ\f(k,m)z=0令ω0=EQ\r(\f(k,m))EQEQEQEQEQEQEQEQEQEQEQEQEQEQEQEQEQEQEQEQEQEQEQEQEQEQEQ这里，ω0只与系统的属性有关，称为系统的固有圆频率。它与固有频率的关系是f0=EQ\f(ω0,2π)，周期T=EQ\f(1,f0)。EQ则有：EQ\o(··,z)+ω02z=0这是一个常系数微分方程，其通解为：z=A.sin(ω0t+φ)其中，A和φ为待定常数。在振动学中，A称为振幅，φ称为初相位。微分方程的解与时间有关，要想求出特解，必须给出初始条件。设当t=0时，初位移为z0，初速度为EQ\o(·,z)0，将初始条件代入通解：z0=A.sinφEQ\o(·,z)0=A.cosφ联立可以解出：振幅A=·,z)EQ\r(z02+(\f(0,ω0))2)初相位φ=arctg·,z)EQ\f(ω0z0,0)讨论：1.振幅、初相位与初始条件有关。而固有圆频率ω0和固有频率f及周期T只与系统的结构有关。2.由于振动位置按正弦规律变化，因此，单自由度系统的自由振动为简谐振动。§6-4有阻尼的单质量系统的自由振动在车身单质量系统模型中，已知车身质量为m，悬架刚度为k，减振器粘性阻尼系数为c，如图所示。建立图示垂直向上的广义坐标z，原点取在车身的静平衡位置。取车身为隔离体进行受力分析：当车身沿坐标方向有向上的位移z时，设速度为EQ\o(·,z)，加速度为EQ\o(··,z)，悬架会提供给车身弹性恢复力FS，减振器会提供阻力FC：FS=-kzFC=-cEQ\o(·,z)根据牛顿力学定律，有：mEQ\o(··,z)=FS+FC=-kz-cEQ\o(·,z)∴mEQ\o(··,z)+cEQ\o(·,z)+kz=0EQ\o(··,z)+EQ\f(c,m)EQ\o(·,z)+EQ\f(k,m)z=0令EQ\f(c,m)=2n,EQ\f(k,m)=p2则n=EQ\f(c,2m)称为系统的衰减系数。ω0=EQ\r(\f(k,m))称为系统的固有圆频率。∴系统的运动微分方程为：EQ\o(··,z)+2nEQ\o(·,z)+ω02z=0定义ζ=EQ\f(n,ω0)=EQ\f(c,2为阻尼比或相对阻尼系数。根据ζ不同，可分为三种情形：(1)ζ<1时，为小阻尼或弱阻尼，方程的特征根是一对共轭复根；(2)ζ=1时，为临界阻尼，方程的特征根是一对相等实根；(3)ζ>1时，为大阻尼或强阻尼，方程的特征根是一对不等实根。对于汽车悬架，ζ≈0.25<1，为小阻尼情形。1.当ζ<1时，运动微分方程EQ\o(··,z)+2nEQ\o(·,z)+ω02z=0的通解为：z=Ae-nt.sin(EQ\r(ω02-n2)t+α)可见，对于小阻尼的自由振动：(1)振幅为Ae-nt，按e-nt衰减，因此称为“衰减振动”。当t→∞时，z=0，说明振动最终消失。(2)有阻尼振动圆频率为ωr=EQ\r(ω02-n2)<ω0有阻尼振动频率为fr=EQ\f(ωr,2π)=ω02-n2)EQ\f(,2π)<f0有阻尼振动周期为Tr=EQ\f(1,fr)=EQ\f(2π,ωr)=ω02-n2)EQ\f(2π,)=π,ω0)EQ\f(,EQ\r(1-ζ2))>T即有小阻尼时振动周期比无阻尼时振动周期长。当阻尼特别小时，其周期只比无阻尼时略有增大，故可不考虑阻尼对周期的影响。(3)振幅的衰减程度：振幅的衰减程度用减幅系数η来表示，定义为相邻两周期中振幅之比：η=EQ\f(Ai,Ai+1)=EQ\f(Ae-nt,Ae-n(t+Tr))=enTr=e1-ζ2)EQ\f(2πζ,)可见，阻尼越大，衰减系数n越大，减幅系数η下降越快，振幅衰减越快。在小阻尼时，周期变化很小，振幅衰减却很显著。工程应用中，为避免取指数值的不方便，常用η的对数形式----对数减幅系数δ来表示振幅的衰减程度：δ=lnη=n.Tr=1-ζ2)EQ\f(2πζ,)实际上，在测得振动衰减曲线，求出对数减幅系数δ后，可求出系统的相对阻尼系数ζ，进而求出系统的粘性阻尼系数c：ζ=1+4π2/δ2)EQ\f(1,)而ζ=EQ\f(n,p)=EQ\f(c,2mω0)∴c=2mω0ζ这种求系统粘性阻尼系数c的方法称为“自由振动衰减法”。对于小阻尼情形，如果给出初始条件t=0时，z=z0，EQ\o(·,z)=EQ\o(·,z)0，也可求出特解：A=·,z)EQ\r(z02+\f((0+nz0)2,ω02-n2))α=arctgω02-n2)EQ\f(z0,EQ\o(·,z)0+nz0)2.当ζ>1时，是大阻尼情形，运动已没有振动的性质（不振动）。3.当ζ=1时，是临界阻尼情形。虽然这时运动也没有振动的性质，不会振动，但临界阻尼具有重要的工程意义。因为与大阻尼系统相比，具有临界阻尼的系统位移最大，且返回平衡位置时的速度最快。例如设计仪表指针时，阻尼太小会产生振动，指针不稳；如果阻尼太大，指针到达指示位置又会过慢，迟滞时间长。因而一般设计成临界阻尼系统。临界阻尼的阻尼系数用CC表示:CC=2mω0=2EQ\r(mk).实际上，ζ=EQ\f(c,CC).例1某车身单自由度系统如图所示，考虑阻尼。已知悬架刚度k=450kN/m，并已经实验测得衰减振动曲线。求：1.车身作衰减振动的减幅系数η；2.悬架的相对阻尼系数ζ；3.系统的固有圆频率ω0和车身质量m；4.系统的粘性阻尼系数c。解：η=EQ\f(A2,A3)=EQ\f(1.13,0.6)=1.881.∵lnη=1-ζ2)EQ\f(2πζ,)∴（EQ\f(lnη,2π)）2=EQ\f(ζ2,1-ζ2)即（EQ\f(ln1.88,2π)）2=EQ\f(ζ2,1-ζ2)解出ζ=0.12.∵Tr=EQ\f(1,fr)=EQ\f(2π,ωr)=ω02-n2)EQ\f(2π,)=π,ω0)EQ\f(,EQ\r(1-ζ2))即0.4=π,ω0)EQ\f(,EQ\r(1-0.12))解出ω0=15.79rad/s(弧度/秒)∵ω02=EQ\f(k,m)∴m=EQ\f(k,ω02)=EQ\f(450000,15.792)=1806kg4.∵ζ=EQ\f(n,ω0)=EQ\f(c,2mω0)∴c=2mω0ζ=2×18.6×15.79×0.1=5706Ns/m例2某汽车质量m=2450kg，在重力作用下引起悬架静变形量λS=15cm。为了衰减汽车垂直方向振动，在悬架上并联上减振器，经实验测得两次振动后振幅减小到原来的0.1倍。求：1.振动的减幅系数η和对数减幅系数δ；2.衰减系数n和衰减振动的周期Tr；解：悬架刚度k=EQ\f(mg,λs)=EQ\f(2450×9.8,0.15)=160000N/m固有圆频率ω0=EQ\r(\f(k,m))=EQ\r(\f(160000,2450))=8.08rad/s1.∵EQ\f(A1,A3)=EQ\f(A1,A2)EQ\f(A2,A3)=η2=10∴η=EQ\r(10)=3.16δ=lnη=1.152.Tr=EQ\f(1,fr)=EQ\f(2π,ωr)=ω02-n2)EQ\f(2π,)=2-n2)EQ\f(2π,)且δ=nTr=1.15联立可解出：n=1.46s-1Tr=EQ\f(δ,n)=0.788s§6-5无阻尼单质量系统的强迫振动前面讨论了单自由度系统的无阻尼和有阻尼自由振动，这些振动都是由运动的初始条件激励起来的。由于实际的振动系统或多或少地存在阻尼，故振动不会长久存在，随着衰减，最后总会完全停止。汽车车身振动能持续下去，必定有外加能源，例如有外界干扰力作用于系统，弥补阻尼所消耗的能量，使系统的振动不会衰减。这种在干扰力（或激励力）作用下的振动称为强迫振动。汽车受路面不平度q的激励。取汽车为隔离体进行受力分析：∵弹簧变形为z-q，∴弹性力为Fs=k(z-q)∵阻尼器相对速度为EQ\o(·,z)-EQ\o(·,q)，∴阻尼力为FC=c(EQ\o(·,z)-EQ\o(·,q))得系统的运动微分方程为：mEQ\o(··,z)+c(EQ\o(·,z)-EQ\o(·,q))+k(z-q)=0整理后：mEQ\o(··,z)+cEQ\o(·,z)+kz=cEQ\o(·,q)+kq也可写成EQ\o(··,z)+2nEQ\o(·,z)+ω02z=2nEQ\o(·,q)+ω02q此方程的全解由自由振动齐次方程的通解z1(t)与非齐次方程的特解z2(t)组成。即：z(t)=z1(t)+z2(t)如果设路面不平度为正弦函数q=Assinωt，对于小阻尼的情形：z1(t)=Ae-nt.sin(ωrt+α)其中，ωr=EQ\r(ω02-n2)z2(t)=B.sin（ωt–β）则z(t)=Ae-nt.sin(ωrt+α)+B.sin（ωt–β）……全解通解部分由于阻尼的存在会随时间而衰减掉，因此其稳态条件下系统的响应由特解确定，称为稳态振动。则车身强迫稳态振动为：z=B.sin(ωt-β)EQ\o(·,z)=Bωcos(ωt–β)EQ\o(··,z)=-Bω2.sin(ωt–β)将上三式代入运动微分方程中，用比较系数法可求出强迫振动的振幅B和相位差β：代入运动微分方程EQ\o(··,z)+2nEQ\o(·,z)+ω02z=2nAsωcosωt+ω02Assinωt整理得：[(ω02-ω2)cosβ+2nωsinβ].B.sinωt·[(ω02-ω2)sinβ-2nωcosβ].B.cosωt=2nAsωcosωt+ω02Assinωt根据比较系数法，上式两端的同类项系数应相等，于是有：[(ω02-ω2)cosβ+2nωsinβ].B=ω02As[(ω02-ω2)sinβ-2nωcosβ].B=2nAsω上两式联立，可以解出：(两式的平方相加)强迫振动振幅：B=AS.4+(2nω)2,(p2-ω2)2+(2nω)2)EQ\r()=AS.ζλ)2,(1-λ2)2+(2ζλ)2)EQ\r()其中λ=EQ\f(ω,ω0),ζ=EQ\f(n,ω0)λ为频率比，ζ为阻尼比（相对阻尼系数）强迫振动相位差：β=arctgEQ\f(2ζλ2,1-λ2+(2ζλ)2)定义DS=EQ\f(B,AS)，称为强迫振动的位移幅频响应特性。它表示在强迫振动过程中，振幅B相对于路面不平幅度AS的放大倍数。则：DS=ζλ)2,(1-λ2)2+(2ζλ)2)EQ\r()如果取相对阻尼系数ζ作参变量，可以作出DS随频率比λ的变化曲线DS-λ，称（位移输入位移输出的）幅频响应曲线。该图清楚地显示出了振动系统的结构（ω0表示）、支承运动频率ω（λ=EQ\f(ω,ω0)表示）以及相对阻尼系数（ζ=EQ\f(n,ω0)表示）等对幅频特性的影响。现对曲线作如下讨论：1.当干扰力的频率ω很小时，ω≈0，λ→0，则DS→1表示支承运动的频率很小时，振幅很小。2.当λ→1时，即ω≈ω0时，D曲线出现峰值；而且当系统没有阻尼（ζ=0）时，峰值为无限大。3.当λ=1时发生“共振”。共振振幅为：Br=B|λ=1=AS.4ζ2)EQ\f(,2ζ)注意到，在共振点附近一定范围内，阻尼对振幅有明显的抑制作用。且振动的峰值出现在共振点的左边。4.当λ=EQ\r(2)时，不论阻尼多大，D=1，即曲线都经过点G（EQ\r(2),1），表示在G点，振幅B和支承的振幅相等。5.当λ>EQ\r(2)时，DS<1；而且，系统的阻尼越大则动力因子也越大。这说明，如果支承运动的频率远大于系统的固有频率时，增大阻尼不仅不能抑制振幅，反而会使振幅加大。对于汽车上所载人员或物资来说，当汽车垂直振动的频率与人体某部分如心脏或大脑固有频率相近时，会使人感到不适或恶心甚至呕吐；当汽车垂直振动频率与物资固有频率相近时，会使所运物资严重受损。注意：路面激励除了可以用位移q=Assinωt的形式表示外，还可以用速度或加速度的形式表示：如果用速度的形式表示EQ\o(·,q)=Vssinωt，振幅为：B=EQ\f(VS,ω).ζλ)2,(1-λ2)2+(2ζλ)2)EQ\r()如果用加速度的形式表示EQ\o(··,q)=Jssinωt，振幅为：B=EQ\f(JS,ω2).ζλ)2,(1-λ2)2+(2ζλ)2)EQ\r()例3如图所示，某质量m=4900kg的汽车，以v=36km/h的水平速度在具有正弦波形y=4sin(EQ\f(π,5).x)的路面上等速直线行驶。设悬架刚度为k=500kg/cm，不计阻尼、轮胎弹性及质量，只考虑车身的垂直振动，求其振幅B。解：汽车的固有圆频率为：p=EQ\r(\f(k,m))=EQ\r(\f(500×9.8,4900))=10rad/s设在t=0时，x=0,于是x=vt可假设汽车不动，是路面相对汽车在运动，此时，路面的上下起伏就相当于支座的垂直运动：y=4sin(EQ\f(π,5).vt)将速度v=36km/h=10m/s代入，得：y=4sin(2πt)即，激励频率为ω=2π∴λ=EQ\f(ω,p)=EQ\f(π,5)由于不考虑阻尼，n=0，ζ=0∴振幅B=EQ\f(AS,1-λ2)=π,5)EQ\f(4,1-()2)=6.6cm§6-6车身-车轮双质量二自由度系统的振动对于如图所示车身-车轮双质量二自由度系统，设悬挂质量（也称车身质量）为m2，非悬挂质量（也称车轮质量）m1，悬架刚度k2，悬架阻尼系数c2，轮胎刚度k1，忽略轮胎阻尼。取车身、车轮垂直位移z2、z1为广义坐标，方向向上，坐标原点取在各自的静平衡位置。对车身和车轮分别取隔离体进行受力分析，则可以根据牛顿力学定律建立运动微分方程：m2EQ\o(··,z)2+c(EQ\o(·,z)2-EQ\o(·,z)1)+k(z2-z1)=0m1EQ\o(··,z)1-c(EQ\o(·,z)2-EQ\o(·,z)1)-k(z2-z1)+kt(z1-q)=0如果忽略悬架阻尼，作自由振动时，q=0,c=0,则可写成：m2EQ\o(··,z)2+k(z2-z1)=0m1EQ\o(··,z)1-k(z2-z1)+ktz1=0由方程可见，车身部分m2的振动与车轮部分m1的振动有关，车轮部分m1的振动与车身部分m2的振动有关，这种现象称为“耦合”。由于是位移项耦合，称为静力耦合，也称为弹性耦合。1、偏频：对于多质量振动系统，假定只有某一质量在振动，其它质量位移为0，此时相当于单质量单自由度系统的振动，其固有频率称为该部分质量的偏频。例如：令z1=0则：m2EQ\o(··,z)2+kz2=0∴ω0=EQ\r(\f(k,m2))称为车身部分的偏频。令z2=0则：m1EQ\o(··,z)1+(k+kt)z1=0∴ωt=EQ\r(\f(k+kt,m1))称为车轮部分的偏频。2、频率方程与主频率：设车身与车轮以相同的圆频率ω和相位α作简谐振动，常系数微分方程的特解为：z1=A1.sin(ωt+α)z2=A2.sin(ωt+α)EQ\o(·,z)1=ωA1.cos(ωt+α)EQ\o(·,z)2=ωA2.cos(ωt+α)EQ\o(··,z)1=-ω2A1.sin(ωt+α)EQ\o(··,z)2=-ω2A2.sin(ωt+α)将特解和偏频代入方程组得：-A2.ω2+ω02A2–ω02A1=0-A1.ω2-EQ\f(k,m1)A2+ωt2A1=0整理后：{1)EQ\A\ac\co1\vs1\hs1((ω02-ω2)A2-ω02A1=0,-A2+(ωt2-ω2)A1=0)此方程组A1、A2有非零解的条件是：系数行列式为0，即：|1)EQ\A\ac\co2\vs1\hs1(ω02-ω2,-ω02,-,ωt2-ω2)|=0即：(ω02-ω2)(ωt2-ω2)-EQ\f(ω02k,m1)=0整理：ω4–(ωt2+ω02)ω2+ωt2ω02–ω02EQ\f(k,m1)=0此方程称为系统的频率方程。其解为：ω21,2=EQ\f(1,2)(ωt2+ω02)±EQ\r(\f(1,4)(ωt2+ω02)2-\f(ktk,m1m2))其中ω1、ω2为系统的两个主频率，ω1<ω2,ω1、ω2分别称为一阶主频率和二阶主频率。3、主振型与振型分析：将ω12、ω22分别代入方程(ω02-ω2)A2-ω02A1=0或-EQ\f(k,m1)A2+(ωt2-ω2)A1=0对应于ω1、ω2，振幅A1和A2之比（β=EQ\f(A1,A2)）有两个确定而不同的值β1、β2，均称为振幅比。即：β1=β|ω=ω1=EQ\f(ω02-ω12,ω02)或β1=EQ\f(\f(k,m1),ωt2-ω12)β2=β|ω=ω2=EQ\f(ω02-ω22,ω02)或β2=EQ\f(\f(k,m1),ωt2-ω22)从上两式可以看出：1.虽然振幅的大小需要初始条件来确定，但当系统以任一主频率振动时，振幅比却是不变的，只与系统本身的物理性质有关，而与初始条件无关。2.任一瞬时两质量的位移比等于其振幅比：EQ\f(z1,z2)=EQ\f(A1sin(pt+α),A2sin(pt+α))=EQ\f(A1,A2)=β这说明，在振动过程中，系统各点位移的相对比值都可由振幅比确定，即振幅比决定了系统的振动形态。我们把系统在某一主频率时系统的振动形态称为主振型。对应于ω1为一阶主振型，对应于ω2为二阶主振型。主振型用图形表示称为振型图。求主振型的过程称为振型分析。例：某汽车车身与车轮部分质量比m2/m1=10，轮胎与悬架刚度比kt/k=9。求系统的主振型，并作出振型图。解：∵ωt2=EQ\f(kt+k,m1)=EQ\f(10k,m1)=EQ\f(100k,m2)=100ω02又EQ\f(ktk,m1m2)=1,10)EQ\f(9k2,m22)=90EQ\f(k2,m22)=90ω04∴ω21=EQ\f(1,2)(ωt2+ω02)-EQ\r(\f(1,4)(ωt2+ω02)2-\f(ktk,m1m2))=0.9ω02ω22=EQ\f(1,2)(ωt2+ω02)+EQ\r(\f(1,4)(ωt2+ω02)2-\f(ktk,m1m2))=100.1ω02∴β1=β|ω=ω1=EQ\f(ω02-ω12,ω02)=0.1β2=β|ω=ω2=EQ\f(ω02-ω22,ω02)=-99.24、讨论：1.从主振型图中可以看出，较低的主频率ω1与车身偏频ω0接近；较高的主频率ω2与车轮偏频ωt接近。2.当考虑路面激励时（强迫振动），则：（1）当激振频率ωq接近ω1时，产生低频共振，按一阶主振型振动：车身质量的振幅约是车轮质量振幅的10倍，所以主要是车身质量在振动，称为“车身型振动”。（2）当激振频率ωq接近ω2时，产生高频共振，按二阶主振型振动：车轮质量的振幅约是车身质量振幅的100倍，所以主要是车轮质量在振动，称为“车轮型振动”。车轮振动强烈时，地面的法向反力会发生较大变化，使附着情况变坏，当车轮跳离地面时，甚至会失去附着作用：对驱动轮，会失去驱动能力，影响动力性；对转向轮，会失去转向能力，影响操纵稳定性。5、在分析高频共振时，可假设车身固定不动，只有车轮振动：m1EQ\o(··,z)1+cEQ\o(·,z)1+(k+kt)z1=ktq将复振幅z1=z10ejφ2,q1=q0ejφ1代入上式，得：-ω2m1z1+jωcz1+(k+kt)z1=ktq车轮位移z1对路面不平度q的频率响应函数为：EQ\f(z1,q)=EQ\f(kt,-ω2m1+jωc+(k+kt))将车轮部分偏频ωt=EQ\r(\f(k+kt,m1))和车轮部分阻尼比ζt=t)m1)EQ\f(c,2)代入，得：EQ\f(z1,q)=EQ\f(kt/(k+kt),1-(ω/ωt)2+j2ζtω/ωt)其幅频特性为：|EQ\f(z1,q)|=EQ\f(kt/(k+kt),\r([1-(ω/ωt)2]2+(2ζtω/ωt)2))在高频共振时，ω=ωt,车轮加速度均方根值谱EQ\r(GZ1(ωt))正比于幅频特性：|EQ\f(z1,q)|=EQ\f(ωtkt/(k+kt),2ζt)讨论：1.降低轮胎刚度kt，能使ωt下降和ζt加大，可减小车轮共振时的加速度；2.加大减振器阻尼系数c，能使ζt加大，可减小车轮共振时的加速度；3.但减小非悬挂质量m1，会使ωt和ζt同时加大，车轮共振时的加速度基本不变。但车轮部分的动载荷m1EQ\o(··,z)1下降。§6-7车身二自由度平面系统的振动对于如图所示车身二自由度平面系统，设车身质量为m，绕质心横轴转动惯量为J，质心到前后轴距离分别为a​和b，前悬架刚度为k1，后悬架刚度为k2，忽略阻尼和轮胎刚度。取车身质心垂直位移zc、绕质心横轴转角φ为广义坐标，方向如图所示，zc坐标原点取在静平衡位置。则zf=zc-atgφ=zc-aφzr=zc+btgφ=zc+bφ对车身取隔离体进行受力分析，则可以根据牛顿力学定律建立运动微分方程：mEQ\o(··,z)c=-kfzf-krzrJEQ\o(··,φ)=kfzf.a-krzr.b即:mEQ\o(··,z)c+kf(zc-aφ)+kr(zc+bφ)=0JEQ\o(··,φ)-kf(zc-aφ).a+kr(zc+bφ).b=0即：mEQ\o(··,z)c+(kf+kr)zc+(krb-kfa)φ=0JEQ\o(··,φ)+(kfa2+krb2)φ+(krb-kfa)zc=0由方程可见，两方程存在位移项耦合，即静力耦合（弹性耦合）。J=mρy2,其中,ρy为车身质量的回转半径垂直和角振动两部分系统固有圆频率为:ωz2=EQ\f(kf+kr,m);ωφ2=EQ\f(kfa2+krb2,mρy2)可以得出两个主频率:Ω21,2=EQ\f(1,2)[ωz2+ωφ2±EQ\r((ωφ2-ωZ2)2+4η1η2)]其中,η1=EQ\f(krb-kfa,m);η2=EQ\f(η1,ρy2)由于俯仰角振动会引起纵向水平振动,因此为改善平顺性,应减小俯仰角振动。1、悬挂质量分配系数ε>1：悬挂质量分配系数:ε=ρ2y/ab，但实际上，大多数汽车的ε<1∵汽车要求结构紧凑，ρy比较小；而车身布置又要轴距L=a+b足够大。2、前、后悬架的“交联”：⑵采用前、后悬架“交联”：在垂直振动时，k1=k′1+k″1，k2=k′2+k″2；俯仰角振动时，k1=k′1，k2=k′2，总刚度↘→俯仰角振动频率↘第五章汽车的操纵稳定性操纵性——汽车是否具有正确遵循驾驶员操纵转向机构及转向轮所给规定方向行驶的能力；稳定性——汽车在外界条件干扰下，能否抵抗干扰而保持原方向行驶的能力。§5-1操纵稳定性的内容与评价指标各种输入——→汽车系统——→响应见表5-1汽车曲线运动时的瞬态响应：瞬态响应过程中，ωr的基本特点：1、时间上的滞后：τ（反应时间）2、执行上的误差：ωr1（超调量）3、ωr的波动：在ωr0上下波动,反映了转向半径的波动,使转向难以操纵.4、稳定时间：ωr/ωr0稳定在95%--105%的时间σ如果ωr不收敛，则导致汽车侧向滑动或翻车。§5-2轮胎的侧偏特性（建模预备知识）一、车轮坐标系车轮平面、X轴（指向前方）、Y轴（指向左方）、z轴（上）二、轮胎的侧偏现象：侧向力，FY——作用在垂直车轮平面的车轮中心处1、车轮无侧向弹性（刚性车轮）：可能有两种情况：⑴FY≤Fzφ时，车轮与地面无滑动，轮胎运动方向——ua（轮胎本身平面cc的方向）⑵FY>Fzφ时，车轮与地面有滑动△ua，轮胎运动方向——ua′(ua与△ua的合速度)2、车轮有侧向弹性（弹性车轮）：侧偏现象--即使FY≤Fzφ，行驶方向仍会偏离车轮平面。⑴车轮静止不滚动：接地印痕长轴线与车轮平面平行，错开△h⑵车轮滚动：1侧偏角，α：车轮沿着与车轮中心成α的方向滚动。（α与FY同方向）2侧偏力，FY——地面侧向反作用力，FY与FY大小相等，方向相反。无侧向弹性时：FY为均布（如图4-4a）；有侧向弹性时：印痕从前到后，变形由小到大；FY的分布前小后大（如图4-4b）；合力FY作用点向后偏移e（拖距）。3回正力矩，MFz——FY·e当FY↗时，印痕后部达到附着极限并侧滑；当FY↗↗，印痕全部侧滑，e↘，甚至变为负值。三、轮胎的侧偏特性：1、侧偏特性：FY-α关系曲线。α<3～4°时，可认为FY-α成线性关系，一般汽车行驶时，α<4～5°，故：FY=kαk——侧偏刚度，恒为负值（∵FY与α方向相反）。k↗→α↘→稳定性↗2、MFz-α特性曲线：α较小时：α↗→FY↗→MFz↗α=4～6°时：MFzmaxα>4～6°时：FFY=Fzφ，印痕侧滑→e↘→MFz↘α=10～16°时：MFz=0（∵e=0）α↗↗时：MFz<0（∵e<0）四、影响轮胎侧偏特性的因素：1、轮胎的结构参数、型式：尺寸↗→k↗同一型号、同一尺寸，帘布层数↗、气压↗→k↗同一尺寸，子午线胎的k↗花纹密度↗、磨损↗→k↗2、垂直载荷：WW↗→k↗W↗↗（W>W额定150%时）→k↘3、地面切向反作用力：制动力↗、驱动力↗→k↘4、轮胎的侧倾角：γγ↗→回正力矩Mγ↗→侧偏角αγ↗且γ、Mγ、αγ的方向相同。§5-3线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应一、研究操纵稳定性时的线性二自由度汽车模型（一）建立模型的假设：1、汽车左右对称——二轮摩托车；2、忽略悬架作用及轮胎的径向弹性——汽车只作平行于路面的平面运动，即只在OXFY平面内运动；3、前进方向速度为常数——只有横摆、侧滑两个自由度；4、侧向加速度≤0.4g，侧偏特性处于线性范围；5、前轮偏转角δ不大。（二）受力分析：Y方向上:FY1cosδ+FY2=may绕质心O点:FY1cosδa–FY2b=IZωr（三）运动微分方程（力学模型）：二、稳态响应——等速圆周行驶（一）稳态响应∵ωr为定值，∴两式联立消去Vy得：汽车的横摆角速度增益：ωr/δ）s稳定性因数（k1、k2为绝对值）（二）稳态响应的三种类型：⑴K=0时：中性转向ωr/δ）s=ua/L，即：ωr=uaδ/L⑵K>0时：不足转向ωr/δ）s比中性转向时小⑶K<0时：过多转向ωr/δ）s比中性转向时大（三）汽车的特征车速uach和临界车速uacr：1、特征车速：uach——表征汽车不足转向程度的一个参数，ωr/δ）s达到最大时的车速称为uach由dωr/δ）s/dua=0，解得：在uach下：ωr/δ）s=uach/2Lδ=2L/R表明：不足转向的汽车，在uach下，为了获得与中性转向相同的转向半径，应使δ=2δ0，即：为了转过同一个弯，驾驶员需要多打一倍的方向盘。不足转向程度↗→K↗→uach↘→对驾驶员不利所以，不足转向程度不宜过大。2、临界车速：uacr——表征汽车过多转向程度的一个参数，ωr/δ）s达到无穷大时的车速称为uacr由1+Kua2=0时，ωr/δ）s=∞，解得：上式表明：过多转向程度↗→K负得越多→uacr↘→对安全不利（∵过多转向的汽车，uaa=uacr时，ωr/δ）s=∞，极微小的δ→ωr↗↗→急转弯）结论：汽车应具有不大的不足转向，避免出现过多转向三、其它表征稳态响应的参数：1、前后轮侧偏角绝对值之差：α1-α2∵K=（1）α1-α2>0时，K>0,不足转向（2）α1-α2=0时，K=0,中性转向（3）α1-α2<0时，K<0,过多转向2、转向半径的比值：R/R0∵R/R0=1+Ku2（1）R/R0>1，不足转向（2）R/R0=1，中性转向（3）R/R0<1，过多转向3、静态储备系数：S.M中性转向点：Cn——使汽车前、后轮产生相等侧偏角α1=α2的侧向力作用点；∵FY1=k1α1FY2=k2α2对前轴取矩，考虑α1=α2，得（FY1+FY2）a′=FY2L∴a′=FY2L/（FY1+FY2）=k2L/（k1+k2）静态储备系数：S.M=（a′-a）/L=k2/（k1+k2）-a/L（1）当a′-a=0时，S.M=0，Cn与质心C重合——中性转向特性（2）当a′-a>0时，S.M>0，质心C在Cn之前——不足转向特性（3）当a′-a<0时，S.M<0，质心C在Cn之后——过多转向特性§5-5车身的侧倾特性问题引入：汽车在侧向力的作用下→车身将相对于地面侧向倾斜→轮胎产生侧倾角γ→产生侧偏角α→影响操稳性和平顺性。1、车身的侧倾中心：----汽车在侧向力的作用下，瞬时转动中心。求侧倾中心的方法----图解法、可逆原理（1）纵置半椭圆板簧非独立悬架上车身的侧倾中心：（2）单横摆臂独立悬架上车身的侧倾中心：（3）双横摆臂独立悬架上车身的侧倾中心：2、悬架的侧倾角刚度：CφCφ=dM/dφ（1）悬架线刚度：CC=dz/ds1、非独立悬架：C=Σk弹簧2、独立悬架：⑴单横摆臂独立悬架：车轮：△Fz、△St、n、C弹簧：△Q、△Ss、m、c悬架线刚度：C=△Fz/△St△St∶n=△Ss∶m即：△St=△Ssn/m根据力矩平衡，得：△Fz·n=△Q·m即：△Fz=△Q·m/n∴C=（m/n）2△Q/△Ss=（m/n）2c⑵双横摆臂独立悬架：类似上述方法，得：C=（mLcosθ/nP）2·c（2）悬架的侧倾角刚度：Cφ等效弹簧----其刚度等于悬架的线刚度。当车身转过dφ时，等效弹簧将产生变形±Bdφ/2车身受到的弹性恢复力矩为：dM=（Bdφ/2）CB∴Cφ=dM/dφ=B2C/23、车身的侧倾角：φ——车身在FFY作用下，绕侧倾轴线转过的角度。侧倾轴线——车身前、后悬架侧倾中心的连线。先求出侧倾力矩Mφ——主要由三部分组成：（1）悬挂质量离心力引起的侧倾力矩；（2）侧倾后，悬挂质量重力引起的侧倾力矩；（3）独立悬架中，非悬挂质量离心力引起的侧倾力矩则：φ=Mφ/Cφ⑴φ↗→影响操稳性、平顺性⑵φ↘→Cφ↗→缓冲作用↘→平顺性↘另φ↘→驾驶员会失去汽车将侧滑、侧翻的信号§5-6车身侧倾对汽车转向特性的影响一、左右车轮垂直载荷重新分配——汽车直线行驶：Fzl=Fzr汽车曲线行驶：车身侧倾→Fzl≠Fzr，如右转，Fzl↗、Fzr↘→k1、k2均↘，且Cφ↗→k↘的多。∵车身是一整体，φ1=φ2，又：φ=Mφ/Cφ∴Mφ∝CφCφ↗→Mφ↗→△Fz↗→k↘的多→α↗的多；相反：Cφ↘→k↘的少→α↗的少。故：前悬架Cφ1↗→α1↗的多→侧倾时不致减小不足转向或变成过多转向这也是横向稳定杆一般装在前轴的原因！（∵装横向稳定杆→C不变，但Cφ↗）二、车轮外倾角γ发生变化——车身侧倾→γ将变化（其大小、方向取决于悬架导向装置的结构）γ↗→回正力矩Mγ↗→侧偏角αγ↗且γ、Mγ、αγ的方向相同。如果△γ1≠△γ2→汽车的转向特性会发生变化1、非独立悬架：车身侧倾时→γ几乎不变；2、独立悬架：车身侧倾时→⑴只有单横摆臂导向装置：γ与FFY方向相反→α↘→前桥均不采用单横摆臂⑵其它导向装置：γ与FFY方向相同→α↗三、车轴发生绕垂直轴线的转动——引起“轴转向”FFY使车身侧倾→左右板簧变形不同→左右车轮沿纵轴线的位移不同→轴转向→会改变汽车的转向特性。四、悬架导向杆系与转向杆系运动干涉——引起“侧倾干涉转向”车身侧倾时→转向轮会自动出现偏转以补偿运动干涉→改变转向特性。五、悬架导向装置变形——引起“变形转向”**§5-7转向轮的摆振及其稳定效应摆振——高速行驶时，转向轮绕主销左右摆动稳定效应——转向轮具有维持直线行驶、或因某外界因素的作用使转向轮发生偏转后能迫使其返回到中间位置的能力。1、转向轮产生摆振的原因：（1）转向轮质量的不平衡：原因：补胎、轮辋变形等。调整：动平衡（2）转向轮的回转仪效应：Ik↗（G↗）、ωk↗（uaa↗）、dφ/dt↗→使转向轮绕主销摆动的外力矩Mk↗→转向轮的回转仪效应↗其中，车轮上、下跳动时摆动的角速度dφ/dt取决于悬架导向机构的结构。dφ/dt由大到小的顺序是：单横摆臂悬架、非独立悬架、不等双横摆臂悬架、等双横摆臂悬架（其摆动角φ=0，不产生回转仪效应）（3）转向传动装置与悬架导向机构的运动干涉：2、转向轮的稳定效应：（1）主销后倾产生的稳定效应：主销轴线与地面交点，位于接地点的前面，P——离心力FY——侧向反作用力，与轴线形成FYL，即稳定力矩，迫使偏转的转向轮回到中间位置。（2）主销内倾产生的稳定效应：转向轮法向反力R的分力Rsinβsinθ对主销形成力矩，Mβ为稳定力矩，具有阻止其摆振的稳定效应。（3）轮胎侧向弹性变形产生的稳定效应：回正力矩的作用：上面的讨论都假设侧向力FY1是作用在接地印痕中心，但当汽车受干扰，转向轮偏转时（如向右偏转），在FFY作用下，由于弹性轮胎的侧向变形，使合力FY作用点向后偏移e（拖距），产生回正力矩，Mr=FY·eMr的方向正好与转向轮偏转方向相反，具有阻止其摆振的稳定效应。当主销具有后倾角γ时，在FFY作用下的稳定力矩为：Mr′=FY1（L+e）稳定效应加大了。切向反力的作用：当转向轮向右偏转时，由于FFY的作用，左右轮接地印痕向左偏出一距离LFY，与切向力X形成力矩：MX⑴转向轮为驱动轮，并产生驱动力时：前轴的稳定力矩：MX=2XTLFY>0，为稳定力矩；⑵当转向轮为从动轮时：MX=-2XTLFY>0，为非稳定力矩。①当良好路上行驶时，X数值上等于Ff，Ff很小，MXf也很小，可略去不计，为稳定状态；②当制动时，X（即制动力）↗↗，为非稳定状态（4）前轮系统的内摩擦：前轮系统存在一定的内摩擦，可以阻止转向轮的摆振。第七章汽车的通过性——汽车能以足够高的平均车速通过各种坏路及无路地带如松软地面、坎坷不平地段和克服各种障碍的能力。评价指标：挂钩牵引力Fd=Fx-Fr通过性几何参数§7—1汽车在松软地面的通过性一、松软地面的土壤推力：Fx（一）土壤的最大剪应力：（Coulomb库仑 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ）τmax=c+σtgφ（二）剪应力与剪应变的关系：（贾诺西公式）对于大多数土壤：τ=τmax(1-e-j/k)（三）驱动轮的滑转与滑转率：（四）剪切变形与滑转率的关系：（j正比于滑转率）（五）土壤推力：二、松软在面的土壤阻力计算：Fr（一）地面的法向负荷与沉陷量之间的关系：（Baker贝克公式）p=(kc/b+kφ).zn（二）刚性车轮在松软地面上的土壤阻力：1、压实阻力Frc：2、推土阻力Frb：（三）弹性车轮在松软地面上的土壤阻力：1、压实阻力Frc：（分胎缘圆形和胎缘压平两种情形）2、推土阻力Frb：（同刚性车轮计算方法）3、弹滞损耗阻力Ft：三、汽车的挂钩牵引力：Fd=Fx–Fr表示土壤的强度贮备，可以利用它来使车辆加速、上坡、克服道路不平的阻力和牵引挂车或武器装备。1、前后串联车轮和车轮重复通过时的土壤阻力：压着前面汽车的车辙行驶时，土壤阻力会有减少。故一般越野车都是采用前、后轮距相等并均为单胎的型式。2、直径大而胎面窄的轮胎比直径小而胎面宽的轮胎好得多。（理由有三：压实阻力小、推土阻力小、滑转率较低）因此，在困难情况下，轮胎无法代替履带。3、要比较Fd，必须指定在哪种土壤，履带的Fd/G与大轮胎的有交点，在软路面上，大轮胎强；而在硬路面上，履带强§7—2汽车的几何通过性——指汽车超越障碍物的能力。汽车不以通过某种地形，称为“失去几何通过性”。一、汽车失去几何通过性的几种类型：1、驱动失效——汽车因驱动力不足而失去通过性。（1）汽车上长坡时，汽车的驱动力如果不能克服上坡阻力，则无法通过；（2）上坡时，坡面滑，尽管发动机功率足够大，但因地面附着条件差而无法通过。2、失稳失效——汽车因失稳倾覆而失去通过性。（倾覆失效）（1）沿纵向坡上坡或下坡时，如果坡度角太大，则汽车可能或纵向向前或向后翻车；（2）沿横向坡行驶时，如果坡度角大于一定值，汽车会横向翻车或侧滑而无法通过。（3）汽车转弯行驶时，如果车速大于一定值，汽车会横向翻车或侧滑而无法通过。3、间隙失效——汽车因下部零部件碰到障碍物被托住而无法通过；（1）顶起失效：汽车底部中央部位零部件碰到障碍物被顶起而无法通过；（纵向通过半径、横向通过半径、最小离地间隙）（2）触头失效：汽车前端触及地面；（接近角）（3）托尾失效：汽车尾部触及地面。（离去角）二、汽车间隙失效及其相关的几何参数：1、最小离地间隙：h——汽车底部最低点与地面之间的间隙。（多为主减速器壳）2、纵向通过半径ρ1、横向通过半径ρ2：纵向通过半径ρ1——侧视图上，与两轮相切、且过汽车底部轴间最低点；横向通过半径ρ2——后视图上，与两轮相切、且过汽车底部轮间最低点。ρ1、ρ2↘→过小丘、拱桥时顶起失效可能性↘→通过性↗3、接近角γ1、离去角γ2——汽车在水平路面时，分别自车身前、后端突出点至前轮或后轮所作切线与地面的夹角。三、汽车越过台阶、壕沟的能力：1、台阶：h车轮半径r↗→越过台阶的能力↗（1）后轮驱动汽车：h≈（2/3）r（2）全轮驱动汽车：h≈r2、壕沟：b在壕沟边缘强度足够的条件下：（1）单轴驱动的双轴汽车：b≈r（2）全轮驱动的双轴汽车：b≈1.2r（3）任何型式的三轴汽车：b≈1.2r（4）四轴汽车：b=L+1.2r四、汽车的纵向稳定性：——汽车抵抗绕后轴或前轴纵向翻转的能力。1、分析汽车绕后轴翻车的坡度极限角：αmax忽略：Ff、FW、FjZ1=（Gcosα·b-Gsinα·hg）/LZ2=（Gcosα·a+Gsinα·hg）/L翻车时的坡度极限角：αmax可由Z1=0求得，Gcosα·b-Gsinα·hg=0∴tgαmax=b/hgαmax=tg-1b/hg同理可求下坡绕前轴翻车的坡度极限角：α′maxα′max=tg-1a/hg一般载重汽车a>b，α′max>αmax，只需讨论上坡绕后轴的αmax2、考虑附着条件时所能爬上的最大坡度角：αφmax对于后轮驱动，Gsinαφmax=Z2φ将Z2值代入上式，得：tgαφmax=aφ/（L-φhg）αφmax=tg-1aφ/（L-φhg）3、汽车的纵向稳定性条件如果让αmax>αφmax，汽车将永远爬不上后轴翻车的极限坡度角αmax。即：b/hg>aφ/（L-φhg）∴φ<b/hg但使用时，货物装载不当，质心过高，或离后轴太近，就可能破坏此条件，发生后轴翻车。五、汽车的横向稳定性：（1）汽车在侧倾坡上直线行驶时：1、汽车出现横向翻车时的最大道路侧坡角：βmaxZl=（Gcosβ·B/2-Gsinβ·hg）/BZr=（Gcosβ·B/2+Gsinβ·hg）/B发生横向翻车时的临界条件是Zl=0。Gcosβ·B/2-Gsinβ·hg=0∴tgβmax=B/2hgβmax=tg-1B/2hg2、汽车出现侧滑时的最大道路侧坡角：βφmaxGsinβφmax=Zlφ+ZrφGsinβφmax=Gcosβφmax·φtgβφmax=φ∴βφmax=tg-1φ3、汽车横向稳定性条件：即先滑后翻的条件为βφmax<βmax即：φ<B/2hg（2）汽车在水平道路上作等速圆周行驶时：设汽车以V，向右转半径为R的弯，离心力：Fc=GV2/gR1、翻车的临界状态是：GV2hg/gR=GB/2∴翻车速度：Vmax=EQ\r(\f(BRg,2hg))2、向左侧滑的临界状态：Fcmax=FφGV2φmax/Gr=Zlφ+Zrφ=Gφ∴侧滑速度：Vφmax=EQ\r(φRg)3、先滑后翻的条件：Vφmax<Vmax∴φ<B/2hg结论：在任何工况下，横向稳定性条件均为φ<B/2hg例1：φ=0.8，转弯半径R=30m，V=36km/h(10m/s)，若B=2m,hg=1.4m,g=10m/s2,问可否正常转弯?此车结构是否合理？解:Vφmax=EQ\r(φRg)=(0.8×30×10)1/2=15.49m/sVmax=EQ\r(\f(BRg,2hg))=(2×30×10/2×1.4)1/2=14.64m/sV<Vmax<Vφmax∴可以正常转弯。讨论：此车结构不太合理。∵φ>B/2hg=0.71例2G=80000N，可否爬上φ=0.5的20°坡(hg=1.2m,a=2m,b=2m)解:tgαmax=b/hg=2/1.2=1.7,αmax=60°tgαφmax=aφ/（L-φhg）=2×0.5/(4-0.5×1.2)=0.29αφmax=16.4°αmax>αφmax但:αφmax=16.4°<20°爬不上此坡.§7—3多轴驱动汽车的功率循环一、多轴驱动的必要性：二、多轴驱动汽车所有驱动轴同时使用时（无轴间差速器）的弊端：三、4×4汽车接前桥在平坦路面等速直线行驶时的受力分析：(r1>r2)1、设前轮做纯滚动：前轮：纯滚动，决定汽车的速度,V=ω1r1，X1≤Z1φX1方向向前，推动汽车前进;后轮：ω2r2<V，滑移，达到附着极限,X2=Z2φ,X2方向向后，成为事实上的制动轮。X1=X2+∑F∵X1<X2(一般Z1<Z2)导出∑F<0，这是不可能的，即说明，不可能出现前轮纯滚动。2、设后轮做纯滚动：V=ω2r2ω1r1>V，∴前轮滑转，X1方向向前，X1=Z1φX1+X2=∑F⑴坏路面：∑F大，且∑F>X1∴X2>0，方向向前，汽车为全轮驱动；⑵好路面：∑F小，且∑F<X1∴X2<0，方向向后，为制动轮。∑F大，且∑F>X1X1=X2+∑F前驱动轮上受到的地面切向反力X1，不仅要克服∑F，而且要克服后驱动轮上的负驱动力。四、功率传递与功率循环：传到前驱动轮上的功率为：P1=Pf+Ps+Pw+P'2其中P2'是前驱动轮输出功率的一部分；但对于后轮而言，因作用于后轮上的地面切向反力方向与车轮旋转方向相反，故可认为是后轮的输入功率。即，P2'经前驱动轮→地面→后驱动轮，又返回传动系。P'2=P2+P"T+Pf2→传回前驱动轮P2。其中：返回传动系的P'2一部分用以克服后轮至分动器间传动部件的摩擦损失P"T和后轮的Pf2，剩下部分P2传给前轮——循环功率。五、功率循环的危害：1、动力性、燃油经济性均下降：有功率循环后，发动机负荷将增加（Ps+P'T+P"T）能量消耗增加。其中，Ps——前轮滑转损耗的功率；P"T——是由分动器至后轮为传递P2损失功率。2、传动系零件负荷增大，寿命缩短：P'T+P"T在传动系中引起磨损消耗。3、轮胎磨损严重：P2使前驱动轮的载荷大幅度地增加→轮胎磨损↗六、消除功率循环：1、弹性轮胎的rr在X的作用下，rr1≈rr2，大为减小或完全消除P2；2、在松软地面上行驶时，由于土壤剪切变形造成的车轮滑转很大，且行驶阻力也较大，故不易出现功率循环。3、采用轴间差速器，但普通的齿轮差速器将显著地降低汽车的通过性。§7—4影响汽车通过性的主要因素一、增加汽车的最大单位驱动力Ftmax/G和保证汽车有必要的最低稳定车速Vamax：1、增加Ftmax/G：实际上，越野行驶Va不大，Ftmax/G≈Dmax。⑴提高发动机的性能：应有较大的Me/m、比功率Pe/m；⑵增加传动比：加副变速器、使分动器具有低档；⑶限定载质量G：能使Ftmax/G↗、土壤阻力↘2、降低最低稳定车速Vamin：Vamin↘→土壤剪切和车轮滑转的机率↘→通过性↗二、液力传动的采用：1、可以长时间稳定低速行驶，改善通过性；2、起步时转矩是逐渐增加的，以防止土壤破坏；3、消除传动系中扭振，以免超过土壤最大剪切力；4、在恶劣环境下，避免因换档时切断动力而停车。三、增加驱动轮数和驱动桥数：1、增大接地面积；2、充分利用各车轮的附着力；3、减少土壤阻力，增大驱动力Ft；四、轮胎气压、尺寸和结构参数的选择；1、轮胎气压：P↘→A↗→接地比压p/A↘→沉陷量z↘、土壤阻力↘→Fd↗但P↘↘→Frt↗↗→∴存在一个相应最小地面阻力的轮胎气压。中央充放气系统：根据道路情况，随时调节气压。2、轮胎尺寸：车轮的直径D和宽度b，对通过性影响极大。D↗、b↗→p/A↘其中，D↗比b↗更有效。3、轮胎结构参数：——花纹的选择。⑴花纹应深而宽；⑵有利于自身甩泥。（印痕“人”字头指向前方）五、差速锁和高摩擦式差速器的采用：1、差速锁：能防止普通差速器的等扭矩分配的现象，使φ高一侧的车轮有足够的附着力；但：停车后再挂差速锁起步，易破坏土壤而失去效果。2、高摩擦式差速器：使内摩擦力矩Mr↗→锁紧系数k=Mr/M↗六、独立悬架和平衡式悬架的采用：1、允许车轮间隔较大的相对位移，使驱动车轮与地面保持良好接触（不会出现车轮悬空），以保证有较好的附着性能；2、提高最小离地间隙c，使通过性提高。七、驾驶技术：1、通过沙、泥、雪地时，用低档、挂差速锁，且避免换档、猛加速；2、车队行驶时，后车应尽量压着前车车辙走；3、松软道路应尽量直行；4、及时提高车速甩泥，避免φ↘。 本章课堂授课共8学时（4次课）。▽1-2h(第一次课开始)□幻灯切换□列表对比介绍不同类型汽车及国内外军用汽车最高车速，给学员以感性认识。□列表对比介绍起步加速时间。□列表对比介绍最大爬坡度。△1-2h(第一次课结束)▽3-4h�EMBEDEquation.3���PAGE5_987659820.unknown_988784322.unknown