01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?1.2.3绝对值1.理解绝对值的概念及其几何意义．2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值,会求已知绝对值的数．3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后有理数的运算做准备.4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问
题
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．1.什么叫做相反数？2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上
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示的点的共同特点吗？01234-1-2-3一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？想一想这里的数a可以表示什么样的数？答：这里的数a可以是正数、负数或0.答：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的，故绝对值相等.绝对值的表示：数a的绝对值记做：|a|. 在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记做：|－5|＝5. 填空.（1）-8的符号是_____，绝对值是______.（2）符号是“+”，绝对值是5的数是_______.（3）150的符号是____，绝对值是________.（4）绝对值是4.5，符号是“-”的数是_______.-8+5150+－4.5【跟踪训练】*【例】求下列各数的绝对值：，，－4.75，10.5【例题】︱9︱=︱2.5︱=︱0︱=︱-2.5︱=︱-9︱=求下列各数的值.92.52.590正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0绝对值的代数意义归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.这些数与它们的绝对值有何关系？【跟踪训练】正数的绝对值是它本身小组之间讨论一下：(1)当a是正数时，｜a｜＝____.(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿.(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数1.说出下列各式的值：2.求下列各数的绝对值：9,-9,-3.9,3.9,,,0.【跟踪训练】3.化简：55-5-50.31.判断：(1)一个数的绝对值是2，则这个数是2.(2)|5|＝|－5|. (3)|－0.3|＝|0.3|. (4)|3|＞0. (5)|－1.4|＞0.(6)有理数的绝对值一定是正数. (7)若a＝b，则|a|＝|b|. (8)若|a|＝|b|，则a＝b.(9)若|a|＝－a，则a必为负数. (10)互为相反数的两个数的绝对值相等.(1)一个数的绝对值是7，则这个数是______.(2)满足︱x︱≤3的所有整数是___________________.(3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有____________.(4)如果,则a=_____,b=_____.(5)已知x＝30，y＝－４，则2.填空：±7±3，±2，±1，0-3，-4，-501423.(鄂尔多斯·中考）如果a与1互为相反数，则︱a︱等于（）A．2 B．-2 C．1 D．-1【解析】选C.1的相反数是-1，︱-1︱=1.4.(邵阳·中考）―|―3|＝（）A．―3B．-C．D．3【解析】选A.︱-3︱=3，-︱-3︱=-3.5.已知︱x︱=6,︱y︱=4,并且x＞y,求x+y的值.6.根据绝对值的意义，思考：（1）如果=1，那么a0.（2）如果a＜0，那么-︱a︱=.【解析】由题意知x=6，y=±4.当y=4时，x+y=6+4=10；当y=-4时，x+y=6-4=2.>a7.足球比赛中对所用的足球有严格的规定,下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数,用负数表示不足规定质量的克数）.-20+10+12-8-11请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识加以说明.【解析】记为-8的足球质量好一些.因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11，所以│－8│<│+10│<│－11│<│+12│<│－20│，也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好.绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0几何意义：代数意义绝对值的非负性：努力向前，默默耕耘，机会和成功必属于最坚韧的奋斗者.*
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